信息量與相似度約束下的網絡地圖服務縮略圖自動生成算法

成曉強，楊 敏，桂志鵬，艾廷華，吳華意

1.湖北大學資源環(huán)境學院，湖北 武漢 430062；2.國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518034；3.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；4.武漢大學遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079；5.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

信息量與相似度約束下的網絡地圖服務縮略圖自動生成算法

成曉強1，楊 敏2,3，桂志鵬4，艾廷華3，吳華意5

1.湖北大學資源環(huán)境學院，湖北 武漢 430062；2.國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518034；3.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；4.武漢大學遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079；5.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

縮略圖可顯著提高圖片和視頻等圖形圖像資源的展現效率，有效改善信息檢索過程中的用戶體驗。地圖服務是一種耦合空間和尺度信息的圖像資源，其設計創(chuàng)作、檢索篩選和存儲管理均需要縮略圖的支撐。設計精巧的縮略圖帶給人良好、鮮活的第一印象，幫助用戶實現高效的交互與探索；粗糙凌亂的縮略圖則讓用戶產生抵觸情緒，打消其繼續(xù)探索地圖服務的主動性。本文借鑒視頻關鍵幀的思路并結合地圖表達特點，提出了地圖服務關鍵位置和關鍵尺度的概念，并設計了相應的量化指標和提取算法，重點解決了縮略圖視覺效果不佳、地圖信息量不足和自動化程度不高等問題。算法基于信息量識別地圖中內容豐富的關鍵位置，然后利用跨比例尺相似度判斷發(fā)生顯著變化的關鍵尺度，最后自動篩選出若干張代表地圖服務內容的縮略圖。試驗表明本方法提取的縮略圖數量適中、內容豐富、代表性強，可高度還原地圖服務的內容構成和外觀樣式。

網絡地圖服務；關鍵尺度；縮略圖；信息量；相似度

網絡地圖服務(簡稱“地圖服務”)是互聯網時代出現的新型地圖組織方式，它在基本地圖可視化的基礎上融入了跨尺度集成、多專題耦合及高度互操作等特色，是空間信息基礎設施(spatial data infrastructure，SDI)中一種重要的數據資源。進入大數據時代，地圖服務以較低的資源需求、直觀的可視化形式以及無縫的跨平臺銜接成為最佳的知識表達與展現形式。近年來地圖服務的數量和質量均在不斷提升[1-3]，科研工作者及普通大眾對地圖服務的需求也逐漸提高，高效管理大量地圖服務并快速匹配用戶需求成為SDI必須面臨的問題。目前該領域研究可分為兩類：①主動收集散落于互聯網的地圖服務[4-10]，該方向的研究成果已經證明互聯網中分布的地圖服務數量龐大且價值巨大；②將收集到地圖服務納入SDI中統(tǒng)一管理，并提供應用系統(tǒng)供用戶查找、比較并選擇地圖服務，已有若干科研機構實現了相應的軟件系統(tǒng)[11-12]。筆者發(fā)現，后者這些系統(tǒng)更多考慮查全率和查準率等技術層面的指標，而較少關注用戶體驗方面的改善。以篩選地圖服務為例，系統(tǒng)會為每個服務提供圖文簡介，包括一段描述地圖功用的文字摘要和一張?zhí)峁┛梢曨A覽的縮略圖。由于文字摘要很難反映地圖的色彩構成、設計風格及美學效果，可直觀展現地圖內容和外觀的縮略圖就顯得尤為重要。但目前的縮略圖普遍存在視覺效果不佳、表現形式單一及信息量偏少等問題，并不能給用戶提供有效信息，嚴重者甚至會誤導用戶[13]。受此問題的影響，地圖服務應用系統(tǒng)的可用性被削弱，用戶體驗也較差。

設計精巧、制作精良的縮略圖能帶給用戶良好、鮮活的第一印象，并引導用戶進行高效的探索與交互；反之，粗糙凌亂的縮略圖則讓用戶產生抵觸情緒，打消其繼續(xù)探索地圖服務的主動性。因此，如何為地圖服務生成合適的縮略圖成為互聯網時代地圖學研究的新命題。經廣泛調研發(fā)現，國內外尚未有論文對地圖服務縮略圖作論述和探討；在實際應用方面，雖然許多系統(tǒng)已利用縮略圖展現地圖服務，但采用的方法過于簡單，包括自動截取全圖范圍、手動選取熱點區(qū)域、隨機選取地圖瓦片等，效果也并不理想。針對以上問題，本文首先分析了地圖服務的內容組織方式和表達特點，并在圖像和視頻縮略圖的啟發(fā)下，設計了地圖服務縮略圖的自動生成算法。

1 縮略圖的概念及其應用

縮略圖是原始圖片經壓縮或裁切處理后的小尺寸圖片。利用縮略圖管理圖像及視頻資源可提高檢索效率、優(yōu)化內容布局、改善用戶體驗以及增加點擊量等[14]。靜態(tài)圖片可采用最鄰近插值等算法生成小尺寸的縮略圖，也可先提取關鍵區(qū)域后再縮小尺寸[15]。視頻縮略圖的生成方法相對復雜，包括關鍵幀提取并根據關鍵幀的表現力及視覺顯著性[16-18]生成最適合反映視頻內容的片段或圖片。地圖服務是多級比例尺地圖的耦合，是多張詳略不同的地圖圖片在相同空間坐標系下的有序組合。對于同一地理范圍，表達概略的地圖幅面較小，表達詳細的地圖幅面較大。直接以概略地圖作為縮略圖，可能過于簡單且信息量較少(圖1(a))；將詳細地圖調整尺寸后作為縮略圖，結果又會出現較大的模糊與失真(圖1(c))。而且，詳略不同的地圖包含的要素類型及樣式符號均有較大差別，圖1(a)和圖1(b)即屬于同一地圖服務的不同縮放比例。很顯然其中任意一張都無法準確反映地圖服務的全貌，圖1(a)可能會誤導用戶認定該服務為分級專題圖，而事實上地圖服務在后續(xù)縮放比例演變?yōu)榉诸悓ｎ}圖。同時，由于互聯網環(huán)境下地圖綜合等尺度變換模型的缺失，地圖服務普遍存在地物擁擠、符號沖突等現象[19-20]，如圖1(d)。將以上地圖圖片用作縮略圖均會極大影響用戶體驗。

圖1 地圖服務縮略圖示例Fig.1 Thumbnails of web map service

從控制維度看，地圖服務的內容組織比視頻更復雜。視頻僅通過一維的時間軸來控制內容播放，而地圖服務則至少通過3個維度來控制內容展現，二維的平面位置加一維的縮放比例，部分地圖服務還可能包括高度維與時間維。本文借鑒視頻關鍵幀的思想提出了地圖服務中“關鍵位置”和“關鍵尺度”的概念。關鍵位置指地圖中要素類型豐富、符號分布多樣、結構布局合理的區(qū)域，應盡可能全面反映地圖的內容構成。關鍵尺度則是由地圖的多尺度特征決定的，地圖縮放會引起要素出現/消失、地圖樣式調整以及數據模型改變等多種變化，而且這些變化隨機分布于各個縮放比例。有些縮放比例的變化并不明顯，而有些縮放比例的變化則十分顯著。本文將視覺變化明顯、容易引起用戶感知差別的縮放比例定義為關鍵尺度。如何形式化表達并自動發(fā)現地圖服務的關鍵位置及關鍵尺度是本文的核心問題。

2 信息量與相似度約束下的地圖服務縮略圖生成算法

2.1 算法的基本思路

地圖服務普遍以地圖瓦片的形式進行組織。地圖瓦片是服務器端預先渲染的，按照四叉樹規(guī)則切分的小尺寸地圖圖片(一般寬和高均為256像素)。對于一個包含n級縮放比例的地圖服務，最小的縮放比例L0級僅包含1張覆蓋全部地圖范圍的瓦片；最大的縮放比例Ln-1級則包含4n-1張地圖瓦片。地圖瓦片的尺寸與縮略圖的要求比較接近，而且還可以靈活拼接，適合作為服務的縮略圖。在地圖瓦片的模式下，可將問題定義為“從瓦片金字塔中選取可代表地圖服務內容的瓦片”，并進一步分解為兩個子問題：平面位置維的瓦片選取和縮放比例維的瓦片選取。

(1) 平面位置維的瓦片選取只考慮特定的縮放比例，核心問題是如何量化地圖瓦片的“代表性”。對于一張靜態(tài)地圖，人們更傾向于關注其中較復雜的部分，如符號分布密集或注記擺放緊湊的區(qū)域，因為此類區(qū)域可以提供更豐富的信息量。從該思路出發(fā)，本文利用地圖瓦片的復雜度近似表示其信息量并作為其“代表性”的量化指標。

(2) 縮放比例維的關鍵問題是找到發(fā)生“突變”的瓦片。相鄰比例尺的地圖瓦片之間既有共同點，也存在不同之處。共同點多，表示比例尺之間變化細微；反之，則意味著比例尺之間變化顯著。細微和顯著對應著地圖尺度空間中的緩變和突變[21-22]，而突變更容易引起用戶的注意，也更應該在縮略圖中予以體現。本文利用圖像相似度來定量評價兩個比例尺瓦片之間的相似程度，并據此判定發(fā)生顯著變化的縮放比例。

算法從L0級開始依次遍歷所有縮放比例，每個縮放比例包括兩次計算。如圖2所示，首先計算瓦片信息量，獲取當前縮放比例下內容最豐富的瓦片T2；然后獲取與T2相同地理范圍的下一級瓦片Tnext，并計算T2和Tnext的相似度，如果相似度大于閾值，就選取Tnext作為縮略圖。Tnext是處理下一個縮放比例的初始瓦片，將其等分為4張瓦片，然后重復上述計算過程。完成所有縮放比例的計算后，縮略圖集合生成完畢。

圖2 算法示意圖Fig.2 Algorithm diagram

2.2 基于地圖瓦片信息量的地圖服務關鍵位置確定

地圖瓦片的數量隨縮放比例變化呈指數增長，處理全部瓦片的計算量將相當龐大。算法利用地圖信息量來進行第一次過濾。在每個縮放比例下選取信息量最豐富瓦片，并以其地理范圍為約束遍歷下一級縮放比例。該過程是啟發(fā)式的，除L0和L1級之外，并不能保證其他級別的種子瓦片具有最大信息量，但能夠以較小的計算代價得到不錯的命中率。利用信息量粗選后，每一級參與比較的地圖瓦片均不超過4個，有效降低了計算量。

現有地圖信息量的度量方法大多基于矢量目標的統(tǒng)計分析[23-24]，并不適用于地圖瓦片(圖片)的信息量計算。根據文獻[25]的研究，圖片壓縮比是一項計算簡單但十分有效的復雜度指標，可反映地圖內容的豐富程度及地圖符號的多樣性。地圖瓦片的內容是規(guī)律性的地圖符號和文字注記，顏色數量較少、區(qū)域邊界銳利、色塊均質性高，利用某些無損壓縮算法即可獲得較高的壓縮比。因此，本文采用地圖瓦片的壓縮數據量作為其信息量的表征指標。目前的地圖瓦片多為PNG(portable network graphics)格式，原因是PNG格式采用的DEFLATE無損壓縮算法非常適合處理圖像中的均質區(qū)域且具有較高的壓縮比，能較好滿足地圖的壓縮需求。圖3中每幅地圖均包含4張瓦片，將PNG數據量最大的瓦片(虛線框范圍)放大一級后得到下一幅地圖?？梢钥闯?，PNG數據量在前3個縮放比例中均準確定位了地圖中最復雜的區(qū)域，較好反映了地圖信息的豐富程度。

圖3 基于PNG數據量定位地圖復雜區(qū)域Fig.3 Locating complex map area based on PNG’s size

2.3 基于跨比例尺相似度的關鍵尺度識別

雖然不同縮放比例的地圖在內容詳略程度和符號樣式上有差異，但總體地物布局及分布模式是相似的，這在一定程度上降低了瓦片相似度計算的難度。作為地圖符號的重要視覺變量，顏色特征在人類地圖感知與認知過程中起到了決定性作用，因此本文從顏色角度分析瓦片的相似性。首先采用色彩直方圖來量化表達瓦片的顏色特征，然后使用余弦距離計算瓦片的相似度。本文結合地圖的表達特點對直方圖作了兩點改進。

(1) 改進了顏色量化方法。為了顧及可讀性及一覽性，地圖中包含的符號類型有限，對應的色彩數量也極大低于自然場景圖片。然而由于反走樣等技術策略的應用，地圖符號的邊緣像素引入了顏色漸變，間接提高了色彩總量，如圖4(a)中的瓦片共包含8238種顏色。圖4(b)、(c)、(d)是不同的顏色量的量化結果，其中圖4(d)對原圖的保真度較高，可見該瓦片只需要16種顏色就可近似表達。如果對兩幅瓦片分別量化，得到的顏色集合可能不一致，在后續(xù)的直方圖距離計算時需要額外考慮顏色本身的相似性，計算復雜度較高。在此先將待比較的兩幅瓦片拼合到一起，統(tǒng)一管理二者的顏色空間，然后就可以利用常規(guī)量化方法得到顯著而且唯一的顏色集合。

圖4 地圖瓦片在不同顏色數量下的效果Fig.4 Map tiles quantified by different color number

(2) 改進了顏色頻率的統(tǒng)計方法。常規(guī)方法是統(tǒng)計屬于某顏色的像素個數，并不能合理地反映地圖內容構成。因為地圖符號尤其是線狀符號和點狀符號通常以少量像素表達重要信息，僅統(tǒng)計像素個數會極大弱化這兩類符號的地位。針對該問題，本文首先將地圖剖分為若干個連續(xù)色塊，并用這些色塊的周長來計算顏色的出現頻率。連續(xù)色塊的劃分標準是相同顏色的像素在四鄰域相鄰接，周長計算則利用摩爾鄰域邊界跟蹤算法。

本方法中提及的顏色均是在RGB色彩空間下，顏色量化方法采用最小方差法，可以指定保留的顏色數量?；诹炕蟮念伾希謩e統(tǒng)計每種顏色在兩張瓦片中的出現頻率，得到色彩直方圖，最后利用余弦距離計算直方圖之間的相似程度。圖5中展示了兩張瓦片在顏色量為16時的直方圖，此時相似度為0.172。顏色量會影響相似度的結果。筆者嘗試多次后發(fā)現當顏色量多于地圖中實際出現的顏色后，相似度逐漸趨于穩(wěn)定，因此，后文試驗設定了一個相對較高的顏色量。另外，專題地圖中往往會包含大面積的空白區(qū)域或底色填充(如圖5中兩張瓦片)，這些區(qū)域也會被識別為連續(xù)色塊并具有較大影響力，進而干擾相似度計算。本方法在相似度計算時作了簡單調整，將直方圖中占比最大的顏色權重置零，忽視其對相似度的影響。

圖5 地圖瓦片及其顏色直方圖的對比Fig.5 Two map tiles of different scale and corresponding color histogram

3 試驗與分析

試驗選取了4個地圖服務對算法進行驗證，包括兩個公眾地圖服務(武漢市天地圖及湖南省電子地圖)和兩個專題地圖服務(美國醫(yī)療設施分布圖及堪薩斯州河流等級圖)。首先獲取4個服務在最小縮放比例L0級的地圖瓦片作為初始瓦片，如圖6所示，算法默認將L0級的瓦片加入縮略圖集合。圖7中列出了算法自動獲取的代表性地圖瓦片(共10級)，其中兩個公眾地圖服務最后均定位到了內容豐富的建筑密集區(qū)域，逐級探索過程較好地體現了地圖服務的內容變化。兩個專題地圖服務在最大縮放比例下的地圖瓦片內容偏少，但從前面幾級縮放比例來看，算法對于關鍵位置的定位基本準確。

圖6 4個地圖服務的初始瓦片(L0)Fig.6 Initial tile of four map service (L0)

將色彩量化的顏色量設為32，進行相似度計算，每個縮放比例與前一個縮放比例的相似度標在圖7每個地圖瓦片的下方。圖8是各個服務從L1到L10之間相似度的變化曲線，橫坐標代表縮放比例，縱坐標代表相似度。橫坐標1對應的值表示L1和L0的相似度，2對應的值表示L2和L1的相似度，以此類推?？傮w來看，兩類服務在放大過程中呈現出不同規(guī)律：公眾地圖服務的突變發(fā)生在后期，由于街區(qū)、建筑物、綠地等要素的引入，地圖的內容出現顯著變化；專題地圖服務的突變則出現在前期，原因是符號沖突的緩解、要素內容的舍棄、表達模型的轉換及符號樣式的更換等。本文暫以0.1為閾值進行縮略圖篩選，相似度大于0.1，即認為發(fā)生突變， 并將其納入縮略圖集合；反之，不作為縮略圖。下文將逐一分析每個服務的相似度曲線并探討縮略圖集合的合理性。

圖8 地圖服務跨比例尺相似度曲線Fig.8 Trans-scale similarity curve of web map services

(1) 美國醫(yī)療設施分布圖。該服務中有6個縮放比例的相似度超過0.1，而且均發(fā)生在整個放大過程的前半程。L2級中，點目標由聚合變?yōu)殡x散，而且引入顏色區(qū)分類別，因此變化較大。L4級中，不僅點目標的數量更多，其顏色信息也更豐富。L5級中，地圖符號的形狀更加復雜，對地圖外觀造成了一定影響。L1、L3和L6級的相似度偏高是圖面空間變大、符號沖突緩解造成的，但視覺變化并不明顯，不適合作為縮略圖。該服務縮略圖集合為L0、L2、L4和L5，算法出現誤判。

(2) 堪薩斯州河流等級圖。該服務最明顯的突變在L4，由于大量低等級河流的出現，地圖呈現出與上個縮放比例完全不一樣的外觀。另一個相對較弱的突變是L2中的河流標明了注記。該服務縮略圖集合為L0、L2和L4，算法結果準確。

(3) 武漢市天地圖。該地圖服務最顯著的變化出現在L7，由于細粒度建筑物的引入，地圖的內容構成及外觀都與上個縮放比例有較大區(qū)別。其余縮放比例的相似度均在0.2以下，總體上變化比較平緩。L4和L9級發(fā)生的變化稍大，分別是道路符號變化及大量注記出現造成的，其中L4級的地圖背景色還出現微調。該服務縮略圖集合為L0、L4、L7和L9，算法結果準確。

(4) 湖南省電子地圖。該服務中最顯著的變化出現在L1和L7。只包含境界的L0級瓦片過于粗略，因此L1級中交通、水系及注記等要素的同時出現顯得較為突兀。L7中不僅引入了植被、居民地等新要素，而且原有水系符號也發(fā)生變化，因此L7是本服務中變化最大的縮放比例。另外兩個差別較大的縮放比例是L9和L10，L9中街區(qū)演變?yōu)榧毩６鹊慕ㄖ?，L10中低等級道路的符號發(fā)生改變，這都影響了地圖外觀。值得注意的是，L8之前逐漸豐富的地圖注記在L9和L10中均消失不見，這種變化不符合常理。L2出現了新的道路及注記，“湖南省”的注記方式也有所改變，但視覺變化并不明顯，算法判斷有誤。該服務縮略圖集合為L0、L1、L7、L9和L10。

在具體度量指標上，試驗采用PNG數據量近似模擬地圖信息量。雖然數據量只能體現統(tǒng)計意義上的復雜度，無法確切反映地物類型的多寡和地物要素的布局等信息，但其代表的內容豐富程度足以滿足縮略圖的要求。從試驗結果來看，PNG數據量對地圖服務中關鍵位置的定位基本準確。由于算法采用了啟發(fā)式搜索策略，在逐級放大過程中可能會偏離關鍵位置、得到無價值瓦片，甚至會終止遍歷算法。為避免這種情況，可選取每個縮放比例下信息量最豐富的前t張瓦片(t≥1，本文試驗中t=1)，t越大，偏離關鍵位置的概率越小?；趫D片相似度的“關鍵尺度”識別也具有較高的準確率，算法提取的突變尺度與人類視覺感受基本一致。由于設定了固定閾值，算法將幾個視覺變化不顯著的縮放比例識別為關鍵尺度，給最終的縮略圖集合造成了冗余。后續(xù)研究將結合專家知識進一步改進相似度指標和關鍵尺度識別方法。經大量試驗發(fā)現，多尺度地圖中容易引起視覺關注的現象包括：①新要素類的引入、要素類的選取及要素表達模型的轉換等數字景觀模型方面的變化；②符號沖突的緩解、符號樣式的變化及注記的增減等數字制圖模型方面的變化。在縮略圖中表達這些現象將引導用戶關注地圖服務的多尺度特征，進而作出正確的選擇與決策。

4 總結及展望

本文提出了一種地圖服務縮略圖自動生成算法，首先利用地圖信息量和四叉樹結構定位地圖中內容豐富的區(qū)域，然后基于顏色直方圖計算跨比例尺相似度并識別發(fā)生突變的縮放比例，分別從平面位置維和縮放比例維實現了地圖服務的自動化逐級探索和縮略圖篩選。試驗結果表明，算法自動提取的縮略圖數量適中、內容豐富、代表性強，既可準確反映地圖服務的內容構成，又能快速體現縮放比例間的變化情況，較好滿足了地圖服務的預覽需求。本文將常規(guī)縮略圖由單張擴展到多張，并將地圖服務的跨尺度變化融入其中，既能保證用戶在預覽時獲取足夠的信息量，又可避免因單張縮略圖效果不佳或內容偏少引起的誤導和誤判。

本文設計的算法適用于矢量數據派生的地圖，對影像地圖、三維地圖等考慮不足。同時，縮略圖個數取決于相似度閾值，智能化程度不高，后續(xù)研究將根據每個地圖服務的尺度變化情況設計自適應閾值。下一步工作將結合認知試驗在SDI中應用地圖服務縮略圖，驗證其使用效果和用戶體驗?？绫壤呦嗨贫仁潜疚牡暮诵膭?chuàng)新，由此衍生的相似度曲線是一種面向多尺度地圖的新型評價模型，有望應用于多尺度地圖信息量變化規(guī)律等研究。

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LI Zhilin，LIU Qiliang，GAO Peichao.Entropy-based Cartographic Communication Models：Evolution from Special to General Cartographic Information Theory[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2016，45(7)：757-767.DOI：10.11947/j.AGCS.2016.20160235.

[25] FAIRBAIRN D.Measuring Map Complexity[J].The Cartographic Journal，2006，43(3)：224-238.

An Algorithm Creating Thumbnail for Web Map Services Based on Information Entropy and Trans-scale Similarity

CHENG Xiaoqiang1，YANG Min2,3，GUI Zhipeng4，AI Tinghua3，WU Huayi5

1.Faculty of Resources and Environmental Science，Hubei University，Wuhan 430062，China; 2.Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation，Ministry of Land and Resources，Shenzhen 518034，China; 3.School of Resource and Environmental Science，Wuhan University，Wuhan 430079，China; 4.School of Remote Sensing and Information Engineering，Wuhan 430079，China; 5.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan 430079，China

Thumbnail can greatly increase the efficiency of browsing pictures，videos and other image resources and improve the user experience prominently.Map service is a kind of graphic resource coupling spatial information and representation scale，its crafting，retrieval and management will not function well without the support of thumbnail.Sophisticated designed thumbnails bring users vivid first impressions and help users make efficient exploration.On the contrast，coarse thumbnail cause negative emotion and discourage users to explore the map service positively.Inspired by video summarization，key position and key scale of web map service were proposed.Meanwhile，corresponding quantitative measures and an automatic algorithm were drawn up and implemented.With the help of this algorithm，poor visual quality，lack of map information and low automation of current thumbnails was solved successfully.Information entropy was used to determine areas richer in content and tran-scale similarity was calculated to judge at which scale the appearance of the map service has changed drastically，and finally a series of static pictures were extracted which can represent the content of the map service.Experimental results show that this method produced medium-sized，content-rich and well-representative thumbnails which effectively reflect the content and appearance of map service.

web map service; key scale; thumbnail; information entropy; similarity

The National Natural Science Foundation of China(Nos.41501443；41371372); The Open Research Fund of Key Laboratory of Space Utilization，Chinese Academy of Sciences (No.LSU-SJLY-2017-02); The Open Fund of Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation，Ministry of Land and Resources (No.KF-2016-02-020)

CHENG Xiaoqiang (1985—)，male，PhD，lecturer，majors in geovisualization and geospatial information service.

成曉強，楊敏，桂志鵬，等.信息量與相似度約束下的網絡地圖服務縮略圖自動生成算法[J].測繪學報，2017,46(11)：1891-1898.

10.11947/j.AGCS.2017.20170080.

CHENG Xiaoqiang，YANG Min，GUI Zhipeng，et al.An Algorithm Creating Thumbnail for Web Map Services Based on Information Entropy and Trans-scale Similarity[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(11):1891-1898.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170080.

P208

A

1001-1595(2017)11-1891-08

國家自然科學基金(41501443；41371372)；中國科學院太空應用重點實驗室開放基金(LSU-SJLY-2017-02)；國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室開放基金(KF-2016-02-020)

(責任編輯：宋啟凡)

2017-02-02

修回日期：2017-08-18

成曉強(1985—)，男，博士，講師，研究方向為地理信息可視化及空間信息服務。

E-mail：carto@hubu.edu.cn