如何利用自回歸模型生成中國畫風(fēng)格水動畫

摘 要：文章提出了一種基于中國畫風(fēng)格水動畫的繪制方法。這種方法首先檢測中國畫中水形的位置，并通過自回歸模型來合成這些形式。接下來，使用圖像渲染技術(shù)來渲染水的形式，以產(chǎn)生具有中國畫風(fēng)格的水動畫，最后將合成動畫。文章將中國繪畫中的水文形式融入生活，給出的例子證明了該方法，同時制作了各種形式的水動畫。

關(guān)鍵詞：自回歸模型；中國畫；水動畫；電腦動畫

傳統(tǒng)動畫師們經(jīng)歷了各種技術(shù)的發(fā)展，并將其用于在屏幕上再現(xiàn)眾所周知的圖片，從而創(chuàng)建比漫畫更加復(fù)雜的動畫。在西方，亞歷山大·彼得羅以著名的手繪油畫而聞名于世，例如牛和美人魚。另一個例子是Joan Gratz，他的光心電影Mona Lisa（1992）通過觀察數(shù)十種現(xiàn)代藝術(shù)作品，包括畢加索的裸體和梵高的自畫像，以創(chuàng)新技術(shù)保持了畫面的質(zhì)量，從而使其更加精美。在東方，中國制作了一些中國畫風(fēng)格的動畫，即著名的傳統(tǒng)動畫。

隨著計算機的普及，實驗動畫的風(fēng)格更加多樣化，非真實感渲染（NPR）朝著正確的方向發(fā)展。大多數(shù)現(xiàn)有的NPR技術(shù)旨在創(chuàng)造靜態(tài)圖片，其中一些可用于生成非照片寫實動畫，如印象派繪畫、筆墨、蘇斯博士和卡通水的風(fēng)格。中國繪畫作為中國傳統(tǒng)藝術(shù)形式，吸引了許多研究人員使用計算機模型進(jìn)行數(shù)字模擬，以圖將這種傳統(tǒng)的美展現(xiàn)出來。但是他們都專注于制作靜態(tài)圖片，忽略了以中國畫風(fēng)格為基礎(chǔ)的動畫。在本文中，提出了一種中國畫風(fēng)格水動畫的畫法。眾所周知，中國畫是通過使用筆、墨、紙、硯四種主要工具創(chuàng)造出來的，中國畫家長期以來都在探索各種筆墨風(fēng)格的中國畫，因此形成了不同的視覺感受，如圖1所示。

信號處理的參數(shù)化方法更適用于模型處理，首先假定預(yù)先設(shè)定的模型集（例如全極、全零等），然后估計適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥?shù)。事實上，基于模型的方法由三個基本要素組成：數(shù)據(jù)、模型、標(biāo)準(zhǔn)。一旦選擇了模型集，就按照相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)將模型（參數(shù)估計）“擬合”到數(shù)據(jù)中，然后使用這些參數(shù)構(gòu)建信號估計，從而實現(xiàn)信號的處理。本文采用自回歸（AR）模型方法，其原因是因為自回歸模型結(jié)構(gòu)簡單，計算效率高。

在第1節(jié)中，使用中國風(fēng)格水動畫來獲取數(shù)據(jù)，用來描述AR模型參數(shù)的估計過程。第二部分討論了水動畫的合成、動態(tài)控制和渲染水。第3節(jié)結(jié)合實例總結(jié)結(jié)果。第4節(jié)分析了未來的發(fā)展方向。

一、AR參數(shù)估計

AR模型的特征在于輸入—輸出關(guān)系的差分方程。使用AR模型最重要的方面之一就是ρ的計算，并且許多研究人員對此問題做了大量的研究。對于小的數(shù)據(jù)長度，AR模型的順序應(yīng)選擇在N / 3到N / 2的范圍內(nèi)，以獲得良好的結(jié)果，其中N是樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量。通常來說，數(shù)據(jù)序列從繪畫中獲取，因此其長度不是很長，因此我們采用N / 3作為模型順序。

二、水形態(tài)動畫

（一）水形態(tài)合成

水合成的第一步是數(shù)據(jù)采集。給出中國畫風(fēng)格的手繪水圖畫，首先檢測水的形式，然后將它們放入數(shù)組中，例如Form（n），j（n≥0，j≥0），其中 n是數(shù)組中的點索引，j分別是數(shù)組索引。一旦獲取了數(shù)據(jù)序列，可以使用第1節(jié)中描述的過程來估計相關(guān)的AR模式參數(shù)，并且可以使用估計的相應(yīng)AR模型參數(shù)的等式（1）來合成水形式。

合成的水形成斜向，實際上是在二維直角坐標(biāo)系統(tǒng)定義的序列，在水平軸，這些序列可以直接使用在水的表面在不動水的形式。而對于流動的水來說，水的形狀通常被繪制成諸如巖石、船等部分浸沒的物體和水面形成的形狀，如圖2所示。在這種情況下，我們需要使用幾個控制點來設(shè)計構(gòu)架，為了使得到的水形式看起來更自然，我們沿著流動的水的方向畫出合成的序列，如圖3所示。

（二）動態(tài)控制

水的動態(tài)控制旨在創(chuàng)造出水的運動的錯覺。在水流動過程中，水波是完全獨立一幀的，分布的幀具有一致性，而不具有各自的形狀和動態(tài)運動，采用流動程序動態(tài)控制水的形式，初始化：

1.規(guī)定水形式長度的平均值和方差；

2.指定水的密度；

3.指定水平分布；

4.指定垂直分布。

對于幀t：

1.根據(jù)水平和垂直分布生成位置；

2.生成一個骨架，以控制水面的長度；

3.使用AR模型合成相應(yīng)的水形式；

4.重復(fù)這三個步驟，直到滿足水分布的密度。

（三）渲染

為了生成水的形式接近中國畫的風(fēng)格，我們使用了基于圖像的渲染技術(shù)，它集成了我們的早期工作，一種以物理為基礎(chǔ)的畫筆模型，用不同的機制來產(chǎn)生不同足跡的畫筆。顯然，足跡的紋理對畫筆筆觸的最終外觀有很大的影響，因此，像素顏色分布是確定筆畫外觀的關(guān)鍵。

三、結(jié)果

圖4通過使用手繪對應(yīng)物來獲取樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)而模擬水面動畫。在圖5中，展示了一個動畫框架，其外觀與圖1中的第二張圖片相似，與圖4中的水形狀相比，連續(xù)繪制了幾個波浪。圖4中的水形狀以單個波浪的“離散”方式繪制，因此，不能直接使用AR模型進(jìn)行合成。檢測幾個水波尖端的位置并將其放入陣列作為樣本數(shù)據(jù)，由AR模型合成序列，用于控制水波尖端的位置，而不是直接繪制水的形式。對于每個尖端，首先定義從尖端開始的兩個向量，并分別向下指向左側(cè)和右側(cè)，并將小的擾動添加到其角度。使用每個向量的起始點和終點，可以通過在矢量下方添加控制點來生成稍微彎曲的骨架，然后使用畫筆渲染技術(shù)來繪制墨水筆畫。圖6和圖7中的第一張圖顯示了兩個手繪環(huán)境，并且我們對與圖1和圖2相對應(yīng)的水形式進(jìn)行動畫，將它們局部放置在水面上方的物體附近，如巖石、草、船等。

四、未來發(fā)展方向

在本文中，我們介紹了基于參數(shù)信號處理方法處理非真實水動畫的研究結(jié)果。這種方法的優(yōu)點是，AR模型能夠捕獲與樣本數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計特性，因此，只要提供適當(dāng)?shù)臉颖竞托螤羁梢暬瘷C制，就可以生成各種非真實感的水動畫。我們工作的潛在應(yīng)用是動畫、教育和娛樂，在目前的實施中，我們動畫只有部分手繪的圖片，因此不能局限于水動畫，還要擴展到中國山水畫中，如巖石、樹木等的3D繪制。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要進(jìn)行額外的工作來繪制3D模型中的其他對象，這也是未來發(fā)展的方向。

五、結(jié)語

文章對于中國畫風(fēng)格的水動畫繪制方法進(jìn)行了分析，并結(jié)合了自回歸模型的運用，旨在為相關(guān)人員提供參考意見。

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作者簡介：

林兵，馬鞍山太白書畫院專職畫師，中國美協(xié)會員。endprint