無(wú)刷直流電機(jī)混沌動(dòng)態(tài)滑膜變結(jié)構(gòu)算法研究

王紹彬+李峰+錢偉康+侯偉+張曉

摘要：無(wú)刷直流電機(jī)（BLDCM）在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生非線性混沌運(yùn)動(dòng)，從而造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。針對(duì)BLDCM的不確定模型和存在干擾項(xiàng)的混沌運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，根據(jù)BLDCM的混沌特性、相軌跡法分析法和滑膜變結(jié)構(gòu)原理，提出一種新的多模式混沌動(dòng)態(tài)滑膜變結(jié)構(gòu)算法。為了消除系統(tǒng)中存在的抖振現(xiàn)象，特設(shè)計(jì)一個(gè)滑模面為時(shí)變的動(dòng)態(tài)PID滑模面，推導(dǎo)出混沌動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)的BLDCM控制器，采用趨近律方法，對(duì)BLDCM的非線性混沌運(yùn)動(dòng)進(jìn)行消除或抑制，最后在Matlab中建立Simulink模型。理論分析與數(shù)值仿真結(jié)果表明，混沌動(dòng)態(tài)滑膜變結(jié)構(gòu)算法具有可行性，能有效降低電機(jī)噪聲并抑制電機(jī)的混沌運(yùn)動(dòng)，且控制器具有較好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電機(jī)；混沌動(dòng)態(tài)滑膜變結(jié)構(gòu)算法；趨近律；混沌運(yùn)動(dòng)

DOIDOI：10.11907/rjdk.171614

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）011003605

0引言

無(wú)刷直流電機(jī)（BLDCM，brushless DC motor）具有能耗低、功率因數(shù)高、維修方便等一系列優(yōu)點(diǎn)[12]，廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)、通訊設(shè)備等領(lǐng)域[34]。目前，電機(jī)領(lǐng)域主要研究BLDCM的控制算法[5]。BLDCM在實(shí)際工作時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)一些不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這樣的不規(guī)則運(yùn)行行為主要表現(xiàn)為系統(tǒng)不規(guī)則的電磁噪聲、轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的低頻振蕩、控制性能不穩(wěn)定?；煦绗F(xiàn)象所表現(xiàn)出的特征與這些不規(guī)則行為所體現(xiàn)的某些特征十分類似，例如在某些特定的工作參數(shù)下，電機(jī)對(duì)參數(shù)初始條件的調(diào)整有著極大的依賴性、不能夠提前預(yù)判出電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作的軌道曲線，以及在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法找到一條穩(wěn)定周期軌道。無(wú)刷直流電機(jī)的多模式控制要求電機(jī)控制根據(jù)加速踏板、制動(dòng)踏板和擋位等信號(hào)選擇合適的控制算法[6]，并輸出命令給BLDCM控制器[7]。電機(jī)控制模式的復(fù)雜性使手動(dòng)編程很容易出錯(cuò)[8]。Lorenz[910]是最早研究混沌現(xiàn)象和混沌理論的，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，體現(xiàn)混沌行為的方面主要包括混沌行為對(duì)初值的敏感性和長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行工作的不可確定性。因此，在對(duì)電機(jī)混沌行為的控制算法中，主要目的是消除或者抑制電機(jī)系統(tǒng)中產(chǎn)生的非線性混沌運(yùn)動(dòng)，使電機(jī)能夠穩(wěn)定工作。本文以BLDCM混沌數(shù)學(xué)模型為研究對(duì)象，為了克服BLDCM在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的混沌行為，提出了一種可以將BLDCM混沌系統(tǒng)控制到任意目標(biāo)的混沌動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制算法。采用基于MPC5633 M的全自動(dòng)代碼生成技術(shù)，通過(guò)將底層代碼封裝成MATLAB/Simulink中的模塊庫(kù)，算法采用Simulink中的模塊搭建或采用Sfunction編寫，一鍵生成代碼并下載到MPC5633 M中運(yùn)行。理論研究和數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)證明此控制方法有效，能夠提高動(dòng)態(tài)控制品質(zhì)，進(jìn)而提高系統(tǒng)魯棒性。

2.2數(shù)值仿真分析

首先設(shè)定控制目標(biāo)位置點(diǎn)為BLDCM混沌系統(tǒng)中的一個(gè)平衡點(diǎn)（x1d，x2d，x3d）=（4.416，19.5，4.416），設(shè)定狀態(tài)變量初始值是（0.1，0.1，0.1），動(dòng)態(tài)滑?？刂葡到y(tǒng)中各參數(shù)值是k1=k2=k3=1，c11=c12=c21=c22=c31=c32=5。為了便于觀察和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在BLDCM混沌系統(tǒng)運(yùn)行10s之后加入動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制器。根據(jù)混沌系統(tǒng)算法搭建的BLDCM系統(tǒng)加入動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的Simulink仿真模型如圖8所示。

圖8混沌算法動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制器仿真模型

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)將底層代碼封裝成MATLAB/Simulink中的模塊庫(kù)，算法采用Simulink中的模塊搭建或采用Sfunction編寫，一鍵生成代碼并下載到MPC5633M中運(yùn)行，圖9一圖12為仿真結(jié)果。

對(duì)于BLDCM混沌系統(tǒng)，由圖9可知，在第10s時(shí)加入混沌算法動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，此后BLDCM經(jīng)過(guò)短時(shí)間波動(dòng)，達(dá)到控制目標(biāo)。由圖10一圖12可知，在第10s

圖9d軸電流與轉(zhuǎn)速相軌跡

圖10d軸電流時(shí)間序列

圖11q軸電流時(shí)間序列

圖12轉(zhuǎn)速時(shí)間序列

時(shí)加入混沌算法動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，該段圖像幾乎成一條直線，即：第10s后BLDCM很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，并且系統(tǒng)中的抖動(dòng)極小。通過(guò)理論分析和搭建模型后的仿真結(jié)果可知，采用等速趨近律的方法設(shè)計(jì)的混沌算法動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，不僅能有效抑制BLDCM的混沌運(yùn)動(dòng)，還極好地抑制和消除了系統(tǒng)存在的抖振現(xiàn)象，且控制器具有較好的魯棒性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)BLDCM在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的非線性混沌運(yùn)動(dòng)，采用等速趨近律方法，推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)的BLDCM混沌算法，并且設(shè)計(jì)一個(gè)滑模面為時(shí)變的動(dòng)態(tài)PID滑模面，以減少滑膜運(yùn)動(dòng)中的高頻抖振，從而對(duì)BLDCM的非線性混沌問(wèn)題進(jìn)行消除或抑制。通過(guò)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的分析，驗(yàn)證了控制器的可行性，有效降低了BLDCM的非線性混沌運(yùn)動(dòng)，為混沌算法研究提供了理論指導(dǎo)。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫娟）endprint