淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

陳梅蘭

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）45-0162-02

數(shù)學(xué)的精髓不在于知識本身，而在于數(shù)學(xué)知識中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法； 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識，而在于掌握和運用數(shù)學(xué)思想方法來解決實際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點應(yīng)放在加強數(shù)學(xué)思想方法的教育上。教授學(xué)生思想方法是給學(xué)生“授之以漁”，學(xué)生會游刃有余的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師的教學(xué)也會收到事半功倍的效果。

一、在備課中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想方法主要有：化歸思想方法、符號思想方法、類比思想方法、分類思想方法、建模思想方法、數(shù)形結(jié)合方法。但由于數(shù)學(xué)思想方法本身具有抽象性和小學(xué)生自身的年齡特點，很多數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實施不便于直接告訴學(xué)生，作為教師首先要改變應(yīng)試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。在備課時制定好相應(yīng)的教案，在教學(xué)過程中有計劃、有意識的逐漸滲透數(shù)學(xué)思想方法。深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

二、在教學(xué)中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.巧妙設(shè)置情景，在情景中滲透

例如：在教授一年級“9加幾”加法時，先讓學(xué)生口算10加幾的算式，感受10加幾就是十幾，很好算；再計算9加1再加幾的算式，發(fā)現(xiàn)也可以轉(zhuǎn)化成10加幾來算；然后遇到9加幾的時候不會算，怎么辦？自然地想到轉(zhuǎn)化為10加幾來算。為了有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，這里教學(xué)素材的選取必須服務(wù)于數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合生活經(jīng)驗，學(xué)生才能體驗思想方法的好處，親歷用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的過程；讓學(xué)生實現(xiàn)從具體方法到思想方法的提升，感悟數(shù)學(xué)思想方法。

2.在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數(shù)學(xué)思想方法 如“可能性的大小”的教學(xué)中，先讓學(xué)生猜測從一個裝有數(shù)量不同的兩種顏色的棋子的盒子中，摸一個棋子，可能是什么顏色？再通過大量實驗來驗證。然后分析概括得出：哪種顏色的棋子數(shù)量多，摸到這種顏色的可能性就大；哪種顏色的棋子數(shù)量少，摸到這種顏色的可能性就小。引導(dǎo)學(xué)生去體驗，能讓學(xué)生感受到猜測、驗證數(shù)學(xué)思想方法的魅力。但小學(xué)生歸納總結(jié)能力相對較弱，學(xué)生自己感悟的知識很瑣碎零散，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，所以教師要善于畫龍點睛地及時總結(jié)，學(xué)生就能夠把數(shù)學(xué)思想的啟蒙深化，學(xué)生的思維境界就會提升到一個新高度。

3.在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法

如在“植樹問題”的教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思想來理解其中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)是通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過抽象化的方法，轉(zhuǎn)化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題；或者是把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等來表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)與特征。在解決植樹問題時，突出數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)量用線段圖表示出來，從而得出數(shù)量之間的關(guān)系及解題方法。這樣數(shù)形結(jié)合的思想非常有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)他們將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生做練習(xí)，不僅對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。

4.通過小結(jié)和復(fù)習(xí)提煉概括數(shù)學(xué)思想方法

由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又分布在許多不同的知識點里，因此，應(yīng)在單元小結(jié)時，對數(shù)學(xué)思想方法作系統(tǒng)整理。例如，在簡易方程的教學(xué)中，教師讓學(xué)生與以前的方法對比后，小結(jié)用方程解應(yīng)用題的方法和一般步驟。老師及時指出，這就是數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法：比較，從而讓學(xué)生感知比較數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，還讓學(xué)生感受到做比較要“全面、有序、對應(yīng)”；把抽象的數(shù)學(xué)思想方法及時的總結(jié)出來，無形之中向?qū)W生滲透了比較數(shù)學(xué)思想方法。

三、讓學(xué)生學(xué)會自覺運用數(shù)學(xué)思想方法

掌握了數(shù)學(xué)思想方法能夠使得數(shù)學(xué)知識更容易理解。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程首先是從模仿開始的。學(xué)生按照例題示范的程序與格式解答和例題相同類型的習(xí)題，實際上是數(shù)學(xué)思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學(xué)生已領(lǐng)會了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只當學(xué)生將它用于新的情景，解決其他有關(guān)的問題并有創(chuàng)意時，才能肯定學(xué)生對這一教學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認識。學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，使新知識能夠順利地納入到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中運用思想方法，提高學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識。幾何體體積公式的推導(dǎo)體系，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法等于一體，這些思想方法是靈活運用的完美范例。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進而增強自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識。

當然，數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性、反復(fù)性。對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過程中教師要依據(jù)具體情況，有效進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的意識，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。endprint