雙級(jí)矩陣變換器的解析變換及仿真

王 丹，翟玉千

（1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，陜西西安710014；2中國北車唐山軌道客車有限責(zé)任公司河北唐山064000）

雙級(jí)矩陣變換器的解析變換及仿真

王 丹1，翟玉千2

（1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，陜西西安710014；2中國北車唐山軌道客車有限責(zé)任公司河北唐山064000）

為了優(yōu)化雙級(jí)矩陣變換器輸出性能，提高其電壓利用率，本文在分析雙級(jí)矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出在整流級(jí)采用有零矢量的空間矢量調(diào)制策略；在新的調(diào)制策略的思想下，通過對(duì)整流級(jí)和逆變級(jí)的解析變換，推導(dǎo)出其開關(guān)函數(shù)。通過仿真得到輸出直流局部平均電壓恒定，電壓利用率達(dá)到86.6%，驗(yàn)證了該調(diào)制策略的正確性和可行性。

雙級(jí)矩陣變換器；整流級(jí)有零矢量；開關(guān)函數(shù)；仿真

雙級(jí)矩陣變換器以其良好的輸入輸出性能、能量雙向流動(dòng)、功率開關(guān)器件少、換流方便和控制復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)而成為近年來研究的熱點(diǎn)[1-2]。雙級(jí)矩陣變換器由雙向開關(guān)的交-直整流電路和普通直-交逆變電路兩個(gè)部分組成[3-4]，基于傳統(tǒng)矩陣變換器間接傳遞函數(shù)原理。

目前，整流級(jí)的調(diào)制策略主要采用整流級(jí)無零矢量的調(diào)制策略，該策略能夠保證優(yōu)良的輸入輸出性能，較高的電壓利用率[5-6]，但是需要修正逆變級(jí)的調(diào)制系數(shù)，逆變級(jí)的調(diào)制相對(duì)復(fù)雜。本文正是針對(duì)這一問題而進(jìn)行研究。

1 調(diào)制策略分析

以18開關(guān)雙級(jí)矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來分析雙級(jí)矩陣變換器的調(diào)制原理。圖1所示。

設(shè)三相電源電壓為正弦且平衡的前提下，輸入的電壓可表示為[7]:

式中：ωi為輸入電壓角頻率，Uim為輸入電壓幅值。

如圖2所示整流級(jí)中的6個(gè)雙向開關(guān)可以合成6個(gè)輸入相電流的非零空間矢量i1-i6，a、b、c三相雙向開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)分別用圖中括號(hào)里的數(shù)字來表示，“1”表示與p極相連接的雙向開關(guān)導(dǎo)通，“0”表示與n極相連接的雙向開關(guān)導(dǎo)通，“X”表示所在相上下橋臂的雙向開關(guān)均處于關(guān)斷的狀態(tài)。當(dāng)整流級(jí)某一相上下橋臂的雙向開關(guān)均導(dǎo)通，另外兩相橋臂的雙向開關(guān)都關(guān)斷的狀態(tài)時(shí)，輸入電流矢量即為零矢量，整流級(jí)輸出的直流電壓為零。

圖1 雙級(jí)矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 整流級(jí)有零矢量調(diào)制

任意時(shí)刻的輸入相電流空間矢量Ii，由其所在扇區(qū)相鄰的兩個(gè)開關(guān)矢量iμ、iv以及一個(gè)零矢量i0合成。dμ、dv及d0c分別表示iμ、iv和i0的開關(guān)占空比[8]，則

由空間矢量和正弦定理可得，開關(guān)矢量的占空比計(jì)算公式為：

式中，θsc為扇區(qū)角；Tμ、Tv、T0c分別表示iμ、iv、i0在采樣周期中的作用時(shí)間；mc為輸入相電流空間矢量調(diào)制系數(shù)，且0≤mc≤1?？梢愿淖冚斎胂辔徊?i來調(diào)節(jié)輸入功率因數(shù)，當(dāng)φi=0°時(shí)，功率因數(shù)為1。

逆變級(jí)的調(diào)制中，通過空間矢量調(diào)制和正弦定理計(jì)算得出為：

其占空比分別為：

式中，θsv為輸出線電壓的扇區(qū)角。Ts為開關(guān)的采樣周期；Tα、Tβ、T0v為開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間；dα、dβ、d0v為開關(guān)導(dǎo)通的占空比；mv表示輸出線電壓的調(diào)制系數(shù)，是一個(gè)常量，不需要修正且有

2 解析變換

2.1 整流級(jí)解析變換

如圖2所示合成的參考輸入電流矢量位于第一扇區(qū)，可以得出一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)直流平均電壓值用矩陣的表示為：

根據(jù)第一扇區(qū)的開關(guān)狀態(tài)，整流級(jí)的三相輸入電流值為：

其中，Trec為整流級(jí)輸入輸出電壓和電流之間的變換關(guān)系，稱之為整流級(jí)在第一扇區(qū)占空比形式的調(diào)制矩陣[9]。式（9）：

同理可以求出其他各個(gè)扇區(qū)所對(duì)應(yīng)的占空比形式的變換矩陣。

假設(shè)φi為輸入端電壓和電流之間的相位差，ωi為輸入電壓角頻率，那么整流級(jí)第一扇區(qū)占空比形式的調(diào)制矩陣所對(duì)應(yīng)的開關(guān)傳遞函數(shù)為[5]：

同理，在各個(gè)扇區(qū)中θsc=ωit-φi+30°-(k-1)60o（k為扇區(qū)編號(hào)），得到的各個(gè)扇區(qū)占空比的調(diào)制矩陣的開關(guān)傳遞函數(shù)與式10具有相同的形式，所以將其稱為整流級(jí)通用的開關(guān)傳遞函數(shù)，簡稱為整流級(jí)開關(guān)函數(shù)[9]。

2.2 逆變級(jí)解析變換

設(shè)逆變級(jí)輸出線電壓矢量位于第一扇區(qū)[5]，根據(jù)非零電壓矢量的開關(guān)狀態(tài)，其三相輸出線電壓在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)的平均值為[10]：

對(duì)應(yīng)一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)直流電流的平均值為：

式中，Io為逆變級(jí)輸出的相電流，Tinv表示逆變級(jí)輸入輸出電壓和電流之間的變換關(guān)系，稱為逆變級(jí)在第一扇區(qū)占空比形式的變換矩陣[11-16]。為：

同理可以求出其他各個(gè)扇區(qū)所對(duì)應(yīng)的占空比形式的變換矩陣。

設(shè)ωo為輸出電壓的角頻率，?o為輸出線電壓的初始相位角，第一扇區(qū)占空比形式的調(diào)制矩陣所對(duì)應(yīng)的開關(guān)傳遞函數(shù)為：

同理，在各個(gè)扇區(qū)中θsv=ωot-?o+60°-(j-1)60°（j為扇區(qū)的編號(hào)），各個(gè)扇區(qū)占空比的調(diào)制矩陣的開關(guān)傳遞函數(shù)與式14具有相同的形式，所以把式14稱為逆變級(jí)通用的開關(guān)傳遞函數(shù)，簡稱為逆變級(jí)開關(guān)函數(shù)。

2.3 總解析變換

由式（7）和式（11）聯(lián)立，可得：

式中，T稱為雙級(jí)矩陣變換器總的開關(guān)函數(shù)，m=mc·mv稱為雙級(jí)矩陣變換器總的調(diào)制系數(shù)，即電壓增益控制變量，且0≤m≤1。

由式（1）、式（7）和式（10）聯(lián)立，可得：

當(dāng)輸入電壓的幅值、整流級(jí)調(diào)制系數(shù)和輸入功率因數(shù)角恒定的情形下，Udc是一個(gè)恒量。

由式（12）、式（14）和式（16），可以求得輸出線電壓：

由式（18）可知，當(dāng)m=1且φi=0時(shí)，可得最大的電壓傳輸比。

采用整流級(jí)有零空間矢量調(diào)制方法是通過開關(guān)函數(shù)直接計(jì)算占空比，使計(jì)算大大簡化；并通過兩級(jí)開關(guān)函數(shù)的參考電壓直接控制輸入電流和輸出電壓，保證了良好的輸入輸出性能；而采用該調(diào)制方法能使雙級(jí)矩陣變換器的電壓利用率最高可達(dá)到86.6%。

3 仿真研究

仿真模型主要組成部分及參數(shù)如下：三相對(duì)稱電源輸入，其相電壓幅值為Uim=220 V，頻率為f=50 Hz；由理想開關(guān)構(gòu)成的整流級(jí)和逆變級(jí)模塊；驅(qū)動(dòng)控制模塊（參考電壓和S函數(shù)模塊）；輸入濾波模塊LC濾波器，濾波電感L=5.5 mH，濾波電容C=70μF；負(fù)載為三相對(duì)稱阻感性負(fù)載，每相電阻R=5Ω，每相電感L=5 mH；PWM周期為T=0.1 ms，仿真算法為ode15S。

整流級(jí)的參考電壓幅值為1，角頻率為314 Hz，初相角為0°；逆變級(jí)的參考電壓幅值為1，角頻率為314 Hz，初相角為0°。輸入雙級(jí)矩陣變換器a相的相電壓和相電流如圖3所示，可知輸入電壓和電流幾乎同相，即達(dá)到了最大的單位功率因數(shù)；整流級(jí)的輸出直流電壓如圖4，可見整流級(jí)輸出的直流電壓中出現(xiàn)了零電壓的情形；雙級(jí)矩陣變換器輸出的三相負(fù)載電流和線電壓如圖5、圖6所示，可知雙級(jí)矩陣變換器輸出的三相電壓和電流對(duì)稱分布，且呈正弦規(guī)律變化。

圖3 矩陣變換器輸入的a相電壓和電流波形

圖4 整流級(jí)的輸出直流電壓波形

圖5 矩陣變換器輸出的三相負(fù)載電流波形

圖6 雙級(jí)矩陣變換器輸出的線電壓波形

4 結(jié) 論

文中提出了在雙級(jí)矩陣變換器整流級(jí)插入了零矢量的空間矢量調(diào)制策略，不需要修正逆變級(jí)的調(diào)制系數(shù)，輸出直流電壓局部平均電壓恒定，電壓利用率高。仿真結(jié)果表明雙級(jí)矩陣變換器具有良好的輸入輸出特性，且換流簡單可靠。

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The analytical transformation and simulation of two?stage matrix converter

WANG Dan1，ZHAI Yu?qian2
（1.Faculty of Electrical Engineering，Xi’an Railway Vocationgalamp;Technical Institute，Xi’an710014，China；2.China North Car Tangshan Railway Vehicle CO.，LTD.，Tangshan064000，China）

In order to optimize the output performance of the two?stage matrix converter，and improve the voltage utilization ratio of that.This article proposed the space vector modulation strategy that zero vector modulation strategy is used in the level of the rectifier，based on the Analysis of two?stage matrix converter topology；On the ideology of the new modulation strategy，the rectifier level and inverter level are analyzed and converted，and their switch functions are calculated.Based on simulation，the local average voltage of the output DC voltage is constant，and the voltage utilization rate is 86.6%and the result shows that the modulation strategy is correct and feasible.

two?stage matrix converter；the rectifier level zero vector；switch functions；simulation

TN43

A

1674-6236（2017）22-0170-04

2016-10-20稿件編號(hào)：201610107

王丹（1984—），女，陜西華陰人，碩士研究生，講師。研究方向：電力電子技術(shù)。