PID型云模型控制器在電子節(jié)氣門中的應(yīng)用

李 飛，李 眾

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212000）

PID型云模型控制器在電子節(jié)氣門中的應(yīng)用

李 飛，李 眾

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212000）

針對(duì)汽車電子節(jié)氣門具有很強(qiáng)的參數(shù)不確定性、時(shí)變性和非線性，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)，采用了一維云模型和常規(guī)PID相結(jié)合的控制方法建立了節(jié)氣門控制器，分別運(yùn)用PID型云模型控制器和常規(guī)PID控制器對(duì)節(jié)氣門模型進(jìn)行仿真；最后，通過Matlab/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明與常規(guī)PID控制器相比較，PID型云模型控制器能夠顯著提高節(jié)氣門的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性。

云模型；常規(guī)PID控制算法；電子節(jié)氣門；Matlab/Simulink

常規(guī)汽車電子節(jié)氣門為油門踏板與節(jié)氣門門體機(jī)械地相連，這一系統(tǒng)正在被汽車電子節(jié)氣門所取代，汽車電子節(jié)氣門控制器（Electronic Throttle Controller，ETC）的控制目標(biāo)是希望節(jié)氣門門體能夠迅速且超調(diào)小的到達(dá)期望角度；通過分析門體位置信息，綜合汽車其他控制信號(hào)如發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、工作負(fù)荷等，使節(jié)氣門控制器能夠精確的控制節(jié)氣門門體開度，從而改善燃油經(jīng)濟(jì)性、駕駛性能和排放性能。

電子節(jié)氣門控制器早期運(yùn)用的是常規(guī)PID控制算法，但是常規(guī)PID控制器并沒有考慮非線性因素的影響，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性實(shí)際上沒有得到可靠的保證。為了提高節(jié)氣門的控制速度及其精度，目前其控制策略發(fā)展方向是將常規(guī)PID控制算法和現(xiàn)代控制算法相結(jié)合的思路。云模型（Cloud Model）是一種新興的人工智能控制算法，云模型控制算法不要求給出被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)保留被控對(duì)象及其環(huán)境中各種未知的不確定因素針對(duì)汽車電子節(jié)氣門具有多種非線性因素，把一維云模型控制器（One dimensional Cloud Model Controller CMC）與常規(guī)PID控制算法相結(jié)合，仿真結(jié)果表明該控制器較常規(guī)PID控制器能夠明顯改善節(jié)氣門的控制效果，顯著提高控制器的穩(wěn)定性和魯棒性。

1 電子節(jié)氣門數(shù)學(xué)建模

1.1 電子節(jié)氣門結(jié)構(gòu)

電子節(jié)氣門機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，由直流電機(jī)、齒輪組、雙復(fù)位彈簧、門體閥片和門體位置傳感器等部件構(gòu)成。

圖1 電子節(jié)氣門結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

其工作原理為門體采用直流電機(jī)為動(dòng)力，在彈簧轉(zhuǎn)矩與摩擦力矩（粘性、庫(kù)侖摩擦）等多種力的合力下工作。

1.2 電子節(jié)氣門模型

1.2.1 直流電機(jī)

直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)描述為線性直流電機(jī)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，其數(shù)學(xué)模型依據(jù)基爾霍夫電壓定律得出公式（1）、（2）、（3）[3-4]：

反向電動(dòng)勢(shì)為：

其中E為直流電機(jī)繞組回路工作電壓，Vbat為電源電壓，u(t)為PWM波占空比，Ra(t)為直流電機(jī)繞組電阻，L為線圈電感，Vb(t)為反向電動(dòng)勢(shì)，Kt為電機(jī)反向電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，N為減速齒輪減速比，θ為節(jié)氣門主軸轉(zhuǎn)角。

1.2.2 復(fù)位非線性彈簧扭矩

門體閥片上的雙復(fù)位彈簧在順、逆兩個(gè)方向上起作用，確保節(jié)氣門在出現(xiàn)故障的時(shí)刻，門體可以回位到初始位置，這一過程被在節(jié)氣門運(yùn)行過程中稱為“跋行”。復(fù)位彈簧扭矩在回位到初始位置附近的過程發(fā)生階躍跳變，彈簧扭矩也隨之發(fā)生了跳變，呈現(xiàn)非線性。其中彈簧扭矩方程為[5-6]：

其中Ts為復(fù)位彈簧扭矩，Ks為彈簧系數(shù)，D為彈簧補(bǔ)償系數(shù)，θ0為初始位置節(jié)氣門門體角度，θ為節(jié)氣門轉(zhuǎn)角。

1.2.3 非線性摩擦力矩

節(jié)氣門門體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力矩相對(duì)復(fù)雜，其中粘滯摩擦和庫(kù)侖摩擦為主要影響因素；其中，粘性摩擦力與節(jié)氣門門體角速度成正比，則總摩擦力可以用公式（5）表示為[7-9]：

其中，ω為節(jié)氣門角速度，Kd為粘性摩擦系數(shù)，Kf為庫(kù)侖摩擦系數(shù)，Tf為摩擦總力矩。

把式（1）至式（5）結(jié)合起來，則可以得到節(jié)氣門的非線性數(shù)學(xué)模型表達(dá)式（6）[10-12]：

2 電子節(jié)氣門控制器設(shè)計(jì)

2.1 常規(guī)PID控制器

PID控制算法是現(xiàn)代控制技術(shù)較為經(jīng)典的控制算法之一，由于PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)易于調(diào)整，算法較靈活等特點(diǎn)，因此得到廣泛的運(yùn)用。PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示[6]。

圖2 節(jié)氣門PID控制器結(jié)構(gòu)圖

圖中油門踏板為實(shí)際輸入控制量，e為輸入控制量與實(shí)際輸出量的偏差，U(t)為PID控制器的輸出量，基于以上論述，基本PID控制器的理想數(shù)學(xué)表達(dá)式為[13-15]：

其中Kp為比例放大系數(shù)，Ki為積分時(shí)間常數(shù)，Kd為微分時(shí)間常數(shù)。

文獻(xiàn)[1]中已經(jīng)采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化了節(jié)氣門常規(guī)PID控制器，因此參考文獻(xiàn)[1]中的Kp、Ki和Kd的數(shù)據(jù)進(jìn)行階躍、正弦和方波進(jìn)行仿真，和PID型云模型節(jié)氣門控制器在快速性、穩(wěn)定性和魯棒性做出對(duì)比。

2.2 PID型云模型控制器

2.2.1 一維云模型控制器（CMC）原理

云模型是一種實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換的不確定模型，它是由3個(gè)數(shù)字特征：均值（Ex）、熵（En）和超熵（He）組成，把概念的模糊性和隨機(jī)性相結(jié)合在一起[6]。設(shè)U為一個(gè)精確數(shù)值表示的定量論域，C為U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則x在U上的分布稱為云模型，可以如式（8）表示[7]。

一維云模型控制器實(shí)現(xiàn)的是偏差輸入量到控制器輸出量的一種映射關(guān)系。一維云模型控制器由單條件多規(guī)則的不確定性推理和加權(quán)平均處理兩部分組成，如圖5所示的是具有N條件規(guī)則的一維云模型映射器，其形式化描述為：IFX=Xi,THENY=Yi。偏差輸入e刺激著不同規(guī)則的前件部分CGX1:CGXN，產(chǎn)生不同的μN(yùn)j值，再經(jīng)過后件規(guī)則部分CGY1:CGYN，產(chǎn)生大量的云滴drop（yNjk，μN(yùn)j），這些云滴經(jīng)過加權(quán)處理，最后得到與輸入e相對(duì)應(yīng)的輸出量u，這種關(guān)系即為e到u的云模型映射關(guān)系[8]。

圖3 一維云模型映射器

基于以上對(duì)一維云模型的論述，一維云模型映射器的算法實(shí)現(xiàn)步驟如下[8-9]：

輸入：根據(jù)圖3所示一維云模型規(guī)則庫(kù)第i條規(guī)則的前件部分和后件部分的云模型特性參數(shù)分別為(Exxi,Enxi,Hexi)和(Exyi,Enyi,Heyi)，前件論域U1中輸入與輸出的偏差e；

輸出：后件論域U2的輸出u；

步驟：

①設(shè)定i的初值為1；

②生成期望值Enxi，標(biāo)準(zhǔn)差Hexi和一維正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)Pxi；

③計(jì)算x對(duì)第i條的推理規(guī)則的激勵(lì)度：μi=exp(-0.5(xi-Exi)2/P2xi)

④生成期望值Enyi，標(biāo)準(zhǔn)差Heyi和一維正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)Pyi；

⑤若x＜Exxi，那么；

若x≥Exxi，那么；

⑥若i＜N，那么i=i+1，返回步驟②，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟⑦；

為一維云模型控制器的輸出

2.2.2 PID型云模型控制器

在以上對(duì)一維云模型映射器的論述基礎(chǔ)上，可以構(gòu)造出圖4所示的電子節(jié)氣門PID型云模型控制器結(jié)構(gòu)圖。PID型云模型控制器將實(shí)現(xiàn)節(jié)氣門開度偏差e、偏差微分ei和偏差積分ed分別到比例控制器輸出up的映射、微分控制器輸出ui的映和積分控制器輸出ud的映射稱為一維云模型映射器P，I和D；K1、K2、K3作為控制器的量化因子；K4作為驅(qū)動(dòng)因子；P、I和D 3個(gè)一維云模型映射器均采用五規(guī)則推理；根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，前件規(guī)則和后件規(guī)則云模型的特性參數(shù)設(shè)定如表1所示。

圖4 節(jié)氣門一維云模型PID控制器結(jié)構(gòu)圖

表1 云模型控制器的云參數(shù)

本文中設(shè)計(jì)的PID型云模型控制器的量化因子和驅(qū)動(dòng)因子分別為K1、K2、K3和K4，根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，分別取1/80，1/80，1/80，40。

3 仿真研究與結(jié)果分析

以下將給出常規(guī)PID控制器和PID型云模型控制器對(duì)節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型仿真控制效果，節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型的各參數(shù)值見表2[5]。

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的PID型云模型控制器的快速性和穩(wěn)定性。參考表2數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型的輸入信號(hào)分別采用階躍、正弦和方波信號(hào)，仿真結(jié)果如圖5所示，圖中標(biāo)識(shí)1、2分別是PID型云模型控制器和常規(guī)PID控制器對(duì)節(jié)氣門的控制效果：

仿真結(jié)果表明，在階躍信號(hào)輸入時(shí)，從超調(diào)和響應(yīng)時(shí)間上可以看出PID型云模型控制器明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制器；采用正弦輸入時(shí)，PID型云模型控制器在保證信號(hào)跟隨性的同時(shí)，較常規(guī)PID控制器超調(diào)有明顯的降低；采用方波信號(hào)輸入結(jié)果亦是如此；穩(wěn)態(tài)誤差均可以穩(wěn)定在2%以內(nèi)；基于以上仿真結(jié)果可以總結(jié)得出PID型云模型控制器在快速性和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制器。

表2 節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型各參數(shù)

圖5 方波輸入跟蹤結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證PID型云模型控制器相較于常規(guī)PID控制器具有更好的適應(yīng)性和魯棒性，在更改節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型非線性因素參數(shù)的基礎(chǔ)上，分別采用常規(guī)PID控制器和PID型云模型控制器對(duì)更改后的節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真研究；更改后的節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型參數(shù)如表3，仿真結(jié)果如圖6～7所示。

表3 更改后的節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型各參數(shù)

依據(jù)圖6所示，標(biāo)識(shí)1和2的曲線分別代表相同的常規(guī)PID控制器應(yīng)用在更改參數(shù)后和未更改參數(shù)前的節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型響應(yīng)曲線，可以看出常規(guī)PID控制器出現(xiàn)的明顯的振蕩和超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)；而根據(jù)圖7所示，同樣的用PID型云模型控制器控制兩種節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型下的響應(yīng)曲線并沒有出現(xiàn)明顯的差異；對(duì)比以上兩組曲線，可以得出，PID型云模型控制器較常規(guī)PID控制器具有更好的魯棒性和適應(yīng)性。

圖6 常規(guī)PID方波輸入對(duì)比

圖7 PID型云模型控制器方波輸入對(duì)比

4 結(jié) 論

近年來我國(guó)在汽車電子行業(yè)發(fā)展較為迅速，汽車電子節(jié)氣門仍然是一大研究熱點(diǎn)。本文在對(duì)常規(guī)PID控制算法和云模型控制理論的研究基礎(chǔ)上，將常規(guī)PID控制算法和云模型推理方法相結(jié)合起來并且運(yùn)用在汽車電子節(jié)氣門上，明顯改善了節(jié)氣門響應(yīng)的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性，具有較大的借鑒價(jià)值。

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Application about electronic throttle based on PID cloud model controller

LI Fei，LI Zhong
（School of Electronic and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang212000，China）

As the automotive electronic throttle has strong parameter uncertainty，time?varying ，nonlinear and it is also very difficult to establish a precise mathematical model，which designs a throttle controller based on one dimensional cloud model and the conventional PID control algorithm and establishs one dimensional cloud model PID controller to control the models which are different from the spring torque and the friction torque.Using PID cloud model controller and conventional PID controller to simulate the throttle model.Finally，MATLAB/Simulink results show that by comparing with the conventional PID controller，the PID cloud model controller can significantly improve the throttle about the rapidity，stability and robustness.

cloud model；conventional PID control algorithm；electronic throttle；Matlab/Simulink

TN701

A

1674-6236（2017）22-0162-04

2016-09-19稿件編號(hào)：201609174

李飛（1989—），男，江蘇南京人，碩士研究生。研究方向：汽車電子及其智能控制。