河道二維水力學(xué)演算中地形插值失真問題解決方案探討

王白陸，張建中

（海河水利委員會科技咨詢中心，天津 300170）

河道二維水力學(xué)演算中地形插值失真問題解決方案探討

王白陸，張建中

（海河水利委員會科技咨詢中心，天津 300170）

在二維水力學(xué)演算過程中，經(jīng)常遇到由于河道斷面資料的稀疏導(dǎo)致河道剖分網(wǎng)格地形插值失真的問題。通過ExcelVBA編程技術(shù)對河道斷面進(jìn)行插值加密，較好地解決了插值失真問題，并在海河流域洪水風(fēng)險圖編制和洪水影響評價中得到較好應(yīng)用。

洪水風(fēng)險；斷面插值；網(wǎng)格剖分

1 前言

在洪水風(fēng)險圖的編制和洪水影響評價過程中，河道斷面數(shù)據(jù)是最基礎(chǔ)資料，其測量是一項耗時耗力的工作，測繪部門通常只測量在地形地貌上比較有特點的斷面。測量斷面稀疏將造成剖分網(wǎng)格地形插值偏離實際，以往的處理方法是人為修改地形，隨意性較大，導(dǎo)致計算結(jié)果不符合實際，不能滿足水力學(xué)模擬計算的需要。筆者通過利用ExcelVBA編程技術(shù)，對河道斷面進(jìn)行插值加密，有效解決了地形插值精度問題。Excel是目前使用最為廣泛的數(shù)據(jù)處理軟件，ExcelVBA編程技術(shù)在本次斷面插值應(yīng)用程序開發(fā)中得以充分應(yīng)用[1-2]。

2 應(yīng)用程序編制基本思路

在斷面插值計算程序編制過程中，做出以下基本假定：被插斷面距離上游近，則被插斷面形狀和上游一致；反之，被插斷面形狀和下游斷面一致。其中，被插斷面平面坐標(biāo)和高程隨著被插樁號位置的變化呈現(xiàn)均勻變化趨勢。斷面插值應(yīng)用程序參數(shù)在各斷面中的位置示意，如圖1所示。

應(yīng)用程序編制基本思路如下：

（1）首先將測量斷面的起點距和高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成斷面絕對坐標(biāo)（X，Y，Z），然后根據(jù)上下游斷面起點坐標(biāo)（X1，Y1）、（X_1，Y_1），終點坐標(biāo)（X2，Y2）、（X_2，Y_2）以及被插斷面在上（下）游斷面間所處位置比例（RAT）得到被插斷面的起點坐標(biāo)和終點坐標(biāo)（XX，YY）、（XX0，YY0），基本計算公式如下：

圖1 相關(guān)參數(shù)在各斷面中的位置示意

（2）斷面頂點在水平方向的坐標(biāo)（XXX，YYY）依據(jù)上（下）游斷面的坐標(biāo)按照被插斷面和已知斷面寬度比例進(jìn)行縮放求得，基本計算公式如下：

（3）被插斷面頂點的高程Z_1求解過程如下：首先得到上下游斷面頂點的最高點MAXM、MAXN和最低點MINM、MINN以及最高點和最低點的高度差Z0M、Z0N，其次根據(jù)被插斷面所處上下游斷面的位置比例得到其最高點高程Z1和最低點高程的高度差Z10，最后由被插斷面最高點高程Z1減去上（下）游斷面經(jīng)過縮放的相應(yīng)頂點的高度差Z10得到被插頂點的高程Z_1，基本計算公式如下：

式（1—11）中：XX1為被插斷面樁號；XX2為已知斷面樁號；X1為已知上游斷面起點X坐標(biāo)；Y1為已知上游斷面起點Y坐標(biāo)；X_1為已知下游斷面起點X坐標(biāo)；Y_1為已知下游斷面起點Y坐標(biāo)；X2為已知上游斷面終點X坐標(biāo)；Y2為已知上游斷面終點Y坐標(biāo)；X_2為已知下游斷面終點X坐標(biāo)；Y_2為已知下游斷面終點Y坐標(biāo)；MAXN為已知下游斷面最高點高程；MINN為已知下游斷面最低點高程；ZM為已知上（下）游斷面頂點高程；Z0M為已知上游斷面最高點和最低點的差值；Z0N為已知下游斷面最高點和最低點的差值；XX為被插斷面起點X坐標(biāo)；YY為被插斷面起點Y坐標(biāo)；XX0為被插斷面終點X坐標(biāo)；YY0為被插斷面終點Y坐標(biāo)；DIS1為已知上游斷面寬度；DIS_1為已知下游斷面寬度；RAT為被插斷面在上（下）游斷面間所處位置的比例；KK為被插斷面在水平方向的斜率；RAT0為被插斷面寬度與上（下）游斷面寬度的比例；DIS0為已知上（下）游斷面的起點距；XXX為被插斷面X坐標(biāo)；YYY為被插斷面Y坐標(biāo)；MAXM為已知上游斷面最高點高程；MINM為已知上游斷面最低點高程；Z10為被插斷面最高點和最低點的差值；Z1為被插斷面最高點高程；Z_1為被插斷面頂點高程。

3 應(yīng)用實例

筆者通過ExcelVBA編程技術(shù)實現(xiàn)對河道斷面的插值加密，其中輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)分別放在名為“xyz”和“內(nèi)插斷面”的表格里，輸入表格第1列為已知斷面樁號，第2列為X坐標(biāo)，第3列為Y坐標(biāo)，第4列為斷面頂點高程，第5列為被插斷面樁號，如圖2所示。

圖2 斷面插值應(yīng)用程序輸入數(shù)據(jù)格式

筆者以拒馬河洪水影響評價項目為例來說明河道斷面插值加密對剖分網(wǎng)格插值地形的影響。該項目從南拒馬河測繪部門僅得到12組斷面數(shù)據(jù)，不能滿足模擬精度要求，因此對南拒馬河斷面以20 m為間隔進(jìn)行了插值加密，部分插值后橫斷面成果如圖3所示。其中，實線表示已知斷面，虛線表示插值后斷面。由圖3可以看出，距離上游樁號0+000斷面較近被插斷面和該斷面形狀一致，距離下游樁號0+200斷面比較近被插斷面和該斷面形狀一致，均呈現(xiàn)漸變趨勢。插值前后斷面布置如圖4—5所示，地形數(shù)據(jù)用MIKE模型處理，插值前后的地形成果如圖6—7所示。由圖6—7可以看出，插值前南拒馬河河道有明顯突起，不符合實際地形；插值后地形數(shù)據(jù)有明顯改善，河道是連續(xù)的、通暢的，二維水力學(xué)模擬中不會發(fā)生水流堵塞現(xiàn)象。

4 結(jié)語

在二維水力學(xué)演算中，對于地形差值失真現(xiàn)象，常用方法是人為修改地形，具有很大的主觀性，筆者運用ExcelVBA編程技術(shù)編寫了斷面插值程序，對河道斷面進(jìn)行加密，使得剖分網(wǎng)格插值地形具有客觀判斷標(biāo)準(zhǔn)，可極大減少對地形數(shù)據(jù)修改的隨意性。該方法在海河流域洪水風(fēng)險圖編制和洪水影響評價項目中得到較好的應(yīng)用。

圖3 南拒馬河斷面插值加密示意

圖4 南拒馬河插值前河道斷面示意（單位/m）

圖5 南拒馬河插值后河道斷面示意（單位/m）

圖6 南拒馬河斷面插值前地形（單位/m）

圖7 南拒馬河斷面插值后地形（單位/m）

[1]沃肯巴赫（美）.Excel 2010高級VBA編程寶典[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[2]羅剛軍，章蘭新，陳國良，等.Excel 2013 VBA編程與實踐[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.

TV131

A

1004-7328（2017）05-0043-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.05.015

2017—04—10

王白陸（1970—），男，高級工程師，主要從事水利規(guī)劃和設(shè)計工作。