典型機身框地板梁緣條裂紋修理損傷容限分析

毛森鑫，韓豹，沈亞強

(1.中航飛機股份有限公司 漢中飛機分公司，漢中 723000) (2.西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072)

典型機身框地板梁緣條裂紋修理損傷容限分析

毛森鑫1，韓豹2，沈亞強2

(1.中航飛機股份有限公司 漢中飛機分公司，漢中 723000) (2.西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072)

采用簡單有效的方法對復雜的飛機結(jié)構(gòu)進行損傷容限評定具有重要的意義，提出一種簡單有效的應力強度因子獲取方法，并結(jié)合損傷容限分析的一般流程，分析某機身框地板梁緣條含裂紋修補結(jié)構(gòu)的疲勞壽命及使用壽命期內(nèi)結(jié)構(gòu)的剩余強度。根據(jù)機身框地板梁結(jié)構(gòu)受載特點建立簡化的分析模型，計算單位載荷時不同長度下裂紋尖端應力強度因子，再由結(jié)構(gòu)邊界載荷與應力強度因子的關(guān)系確定無量綱應力強度因子；根據(jù)損傷容限分析方法編制程序，計算結(jié)構(gòu)在飛行載荷譜下從初始裂紋擴展到臨界長度的壽命及各裂紋長度下結(jié)構(gòu)的剩余強度，給出結(jié)構(gòu)檢查間隔。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)修補后的疲勞壽命及剩余強度均滿足損傷容限設計要求。本文給出的損傷容限分析過程及方法可應用于工程中類似結(jié)構(gòu)的損傷容限評定。

損傷容限；裂紋擴展壽命；修理結(jié)構(gòu)；機身框；剩余強度

0 引 言

目前，民用航空器設計形成了飛機結(jié)構(gòu)的耐久性/損傷容限的設計思想，該設計思想利用耐久性概念確定經(jīng)濟壽命、利用損傷容限設計概念保證飛行安全[1-2]。損傷容限設計承認結(jié)構(gòu)中存在未被發(fā)現(xiàn)的初始缺陷，要求在重復載荷作用下，缺陷(裂紋)的增長應控制在一定范圍內(nèi)，在規(guī)定的檢查間隔內(nèi)，結(jié)構(gòu)滿足規(guī)定的剩余強度要求，以保證結(jié)構(gòu)在使用壽命期內(nèi)不發(fā)生災難性破壞[3]。根據(jù)CCAR 26部規(guī)定，對影響飛機疲勞關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的改裝及修理，需要開展損傷容限評定[4]。

損傷容限法分析裂紋擴展和剩余強度，是基于裂紋尖端應力強度因子、材料斷裂韌性和裂紋擴展速率、使用載荷歷程等基礎數(shù)據(jù)而建立起來的一種分析方法。張海英等[5]對民機機身整體壁板損傷容限進行了分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)加筋形式及材料的斷裂各向異性對裂紋轉(zhuǎn)折產(chǎn)生很大影響，并通過試驗進行了驗證。賈亮等[6]針對工程中廣泛存在的鉚接搭接結(jié)構(gòu)斷裂問題，充分考慮搭接板裂紋通過鉚釘后鉚釘繼續(xù)傳力的特點，利用位移連續(xù)條件，提出裂尖應力強度因子有限元分析模型。徐力君等[7]將影響結(jié)構(gòu)損傷容限特性的因素分為三部分進行計算，分別是加筋效應、鼓脹效應以及應力分布效應，最終得到對應的裂尖應力強度因子并且進行裂紋擴展分析及剩余強度計算。李玉蓮等[3]用逐點釋放假象想裂紋路徑上的節(jié)點約束方式來模擬裂紋擴展，并通過虛擬裂紋閉合技術(shù)近似計算裂紋尖端的能量釋放率G，然后計算應力強度因子、剩余強度以及裂紋擴展壽命。吳敬濤等[8]提出一種以裂紋長度為參量的結(jié)構(gòu)破壞危險性估計方法，分析了瞬時裂紋尺寸與臨界裂紋尺寸的分布形式，建立瞬時裂紋尺寸與臨界裂紋尺寸之間的干涉關(guān)系。N.Li等[9]等提出了一種機械有限元模型，該模型用于預測機翼相關(guān)組合板在沖擊載荷作用下的極限壓縮載荷和失效模式。Nabil M.Chowdhury等[10]對機械系緊、粘結(jié)和混合雙搭接接頭的靜疲勞強度進行了有限元驗證, 能夠準確地預測粘結(jié)、鉚接和混合的接頭強度。雖然損傷容限方法已經(jīng)發(fā)展了數(shù)十年，但在工程中對飛機結(jié)構(gòu)進行分析時受結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料性能、載荷工況等條件的限制，使得實際應用中受到較大的制約。由于飛機結(jié)構(gòu)存在大量的曲面及復雜連接關(guān)系，受載形式及傳力路徑復雜，如何能夠既簡便又準確地獲得應力強度因子曲線，是目前國內(nèi)外損傷容限分析工作的一個“瓶頸”。

本文以典型機身框地板梁緣條裂紋修理后的結(jié)構(gòu)為分析對象，研究結(jié)構(gòu)載荷、邊界條件的施加及載荷譜的提??；結(jié)合有限元方法，運用損傷容限分析方法及流程，計算分析修理之后結(jié)構(gòu)的裂紋疲勞擴展壽命以及結(jié)構(gòu)的剩余強度，以期為飛機檢修提供參考。

1 機身框地板梁緣條含裂結(jié)構(gòu)介紹

飛機機身框地板梁緣條根部在交變氣密載荷作用下引發(fā)疲勞裂紋，其裂紋分析區(qū)域的結(jié)構(gòu)如圖1所示。35框地板梁位置處地板梁緣條受環(huán)向氣密載荷作用，沿地板梁緣條方向開裂，裂紋初始長度15 mm，裂紋局部細節(jié)如圖2所示。對裂紋進行修理[3]，將出現(xiàn)裂紋的T型材根據(jù)裂紋選取合適位置截斷，新制T型材與原T型材截面相同。在對接位置兩側(cè)，增加L加強板，修理結(jié)構(gòu)如圖 3所示。

2 局部載荷提取

選取的分析區(qū)域為機身局部結(jié)構(gòu)，而在整個機身受氣密載荷時，結(jié)構(gòu)主要承受向外的張力，因此如何準確提取并分析部位的載荷及邊界條件是結(jié)構(gòu)強度分析的關(guān)鍵。以橢圓柱形筒受氣密載荷為例，研究局部結(jié)構(gòu)載荷及邊界條件的提取。

橢圓柱筒內(nèi)壁受氣密壓強為10 MPa(如圖4所示)，建立有限元模型如圖5所示，通過計算提取沿軸向一排單元的平均應力，各單元應力結(jié)果如表1所示。選取結(jié)構(gòu)局部區(qū)域作應力分析，選取沿橢圓長軸和短軸為對稱軸的四分之一橢圓區(qū)域。根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性，在局部模型邊界施加位移邊界條件，在面內(nèi)施加壓強載荷，其值大小仍為10 MPa，載荷方向如圖2所示。對截取的局部模型進行計算，得到與橢圓筒相應位置處單元的平均應力，如表2所示。

表1 橢圓柱筒選取單元平均應力

表2 局部結(jié)構(gòu)上對應單元平均應力

從表1～表2可以看出：計算誤差在5%以內(nèi)，因此根據(jù)對稱性并在局部模型邊界施加位移邊界條件可用于對飛機局部結(jié)構(gòu)載荷和邊界的提取。

3 機身框地板梁緣條裂紋應力強度因子計算

本文利用ABAQUS軟件，采用數(shù)值解法計算應力強度因子[11-16]，計算過程包括以下兩步：

步驟1 確定開裂模式，并利用J積分與應力強度因子之間的關(guān)系獲得結(jié)構(gòu)在參考載荷σ加載下的應力強度因子KI，進而將KI化為無量綱應力強度因子β。

(1)

式中：σ為遠離裂紋處的名義應力；a為裂紋尺寸。

J積分與應力強度因子KI之間的關(guān)系如下：

(2)

(3)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比。

運用ABAQUS軟件建立有限元模型，其模型及加載方式如圖6所示。

其中，沿環(huán)向的邊界根據(jù)對稱性原理，對其施加位移邊界條件，沿航向方向限制其轉(zhuǎn)角，并在蒙皮、長桁及框上施加由內(nèi)向外的單位壓強載荷[17]。

裂紋開裂模式的對象為T型材，其材料為LY12-CZ，超載截止比取γso=2.5。對應的裂紋擴展性能如表3所示。

表3 材料LY12-CZ的裂紋擴展性能數(shù)據(jù)表

對于Ⅰ型和Ⅱ型復合斷裂的二維裂紋擴展問題，標準化的應力強度因子如下[8]：

(4)

(5)

Richard判據(jù)定義的裂紋擴展角為

(6)

θ0的正負由Ⅱ型的應力強度因子決定，即KⅡgt;0時，θ0lt;0；當KⅡ/KIlt;5%時不考慮裂紋轉(zhuǎn)折。

在實際計算中，由Richard判據(jù)可以準確判斷出裂紋擴展的方向，結(jié)合給定的擴展增量Δa，即可預測裂紋擴展下一位置。對于修理后結(jié)構(gòu)的開裂模式，裂紋從35框地板緣條與框連接處應力最大的鉚釘孔邊萌生，初始裂紋從1.25 mm開始計算，逐步增加裂紋長度，直到裂紋達到臨界長度為止，得出各長度下裂紋應力強度因子。預測的裂紋擴展軌跡如圖7所示。

4 應力譜的生成

選擇全機有限元模型計算結(jié)果中對應的編譜頻次數(shù)據(jù)，以及其他相關(guān)的編譜信息，通過編制應力譜形成程序編制該局部結(jié)構(gòu)分析模型的應力譜[18]。載荷譜選取裂紋附近的框緣上環(huán)向應力載荷(如圖 2所示)，其中包含的最大應力的局部應力譜曲線圖(如圖8所示，N為循環(huán)數(shù))，最大應力值為19.8 MPa，每個譜塊400 000個峰值，代表1 000個起落。

5 剩余強度及剩余壽命計算

剩余強度是指帶裂紋結(jié)構(gòu)的靜強度，即含裂紋結(jié)構(gòu)在某一給定裂紋長度時，結(jié)構(gòu)仍能承受的載荷(或應力)值，或者在規(guī)定的剩余強度要求值σreq作用下帶裂紋結(jié)構(gòu)的臨界裂紋長度ac值。剩余強度分析流程圖如圖9所示。

隨機應力譜下的裂紋擴展壽命，是應力強度因子、材料裂紋擴展性能及裂紋初始值和臨界值的函數(shù)，它也與裂紋擴展模式密切相關(guān)。其分析框圖如圖10所示。

一般結(jié)構(gòu)中，含有裂紋的原件主要有線彈性斷裂和過渡斷裂兩種模式。兩種模式的分界點對應的裂紋長度定義為過渡裂紋長度。

凈截面開始屈服時，按照截面毛面積計算應力，計算公式如下：

(7)

式中：An和Ag分別為裂紋所在截面的凈面積和毛面積，所謂凈面積是指從毛面積中扣除掉裂紋、孔和缺口所占面積后得到的有效面積；Wn和Wg分別為凈面積和毛面積上的抗彎截面模量。對于彎曲載荷，[σ]n為參考應力，等于彎矩M在毛面積上引起的最大應力；有釘載作用時，[σ]n為毛面積上的名義均布應力。

過渡裂紋長度計算公式為

(8)

剩余強度許用值[σ]rs(斷裂許用毛面積應力)的確定為

(9)

6 計算過程

對結(jié)構(gòu)進行應力分析及應力強度因子計算，得出的結(jié)果應力云圖如圖11所示。

從圖11提取如圖12所示的一排單元應力值并求取平均值σ，根據(jù)式(1)計算無量綱應力強度因子β。

按照剩余壽命及剩余強度計算流程編制損傷容限分析軟件，對結(jié)構(gòu)進行分析[15-16]。軟件界面如圖13所示，設置板厚為2 mm，裂紋所在截面毛面積為600 mm2。

在軟件中輸入應力譜數(shù)據(jù)，再輸入材料力學性能數(shù)據(jù)(如表3所示)、初始裂紋和臨界裂紋的長度，最后載入應力強度因子數(shù)據(jù)。

軟件中提供幾種計算損傷容限模型，在界面中選擇即可。最后通過損傷容限分析計算，得出其計算結(jié)果。

7 計算結(jié)果

計算得出裂紋尖端應力強度因子隨裂紋長度的變化，如圖14所示。根據(jù)式(1)計算無量綱應力強度因子，如圖15所示。

運用損傷容限軟件分析含裂紋結(jié)構(gòu)的裂紋擴展壽命及剩余強度，結(jié)果如圖16～圖17所示，N為飛行起落或飛行小時數(shù)。

從圖17可以看出：當裂紋從初始裂紋1.25 mm擴展到20 mm時，結(jié)構(gòu)裂紋擴展壽命為3.5×105飛行起落，取分散系數(shù)為2，則裂紋擴展壽命為1.7×105飛行起落，對應的剩余強度由斷裂力學確定為143.08 MPa。

結(jié)構(gòu)可檢裂紋為10 mm，因此裂紋擴展的檢查間隔從裂紋擴展至10 mm開始，到最終臨界裂紋，裂紋可檢壽命(3.5×105-2.8×105)=7.0×104飛行起落，取分散系數(shù)2，則該開裂模式下的檢查間隔為7.0×104/2=3.5×104飛行起落。

結(jié)構(gòu)在給定的剩余強度要求下，損傷容限評定結(jié)果如表4所示。

表4 損傷容限評定結(jié)果

8 結(jié) 論

(1) 采用結(jié)構(gòu)對稱原理對機身結(jié)構(gòu)進行簡化，在開展主要受氣密載荷結(jié)構(gòu)的損傷容限分析過程中，可簡單準確地獲取結(jié)構(gòu)裂紋應力強度因子。該方法可應于用大型復雜的飛機結(jié)構(gòu)中。

(2) 使用加強板搭接對典型機身裂紋進行修理，是一種既簡單又有效的方式，修理后結(jié)構(gòu)裂紋的壽命和剩余強度能滿足損傷容限要求。

(3) 通過建立局部精細化有限元模型，并從全機有限元計算結(jié)果中提取載荷條件進行損傷容限分析，既能減小分析計算量，又能滿足精度要求。

[1] 閆楚良, 劉克格. 飛機結(jié)構(gòu)經(jīng)濟壽命可靠性設計與評定[J]. 振動測試與診斷, 2012, 32(3): 355-363.

Yan Chuliang, Liu Kege. Reliability design and economic life assessment of aircraft structures[J]. Journal of Vibration, Measurement amp; Diagnosis, 2012, 32(3): 355-363.(in Chinese)

[2] 劉曉麗, 王瀛. 疲勞敏感結(jié)構(gòu)修理損傷容限評估途徑[J]. 航空維修與工程, 2016(1): 58-60.

Liu Xiaoli, Wang Ying. Discussion about methods of perform damage tolerance evaluation to the repair on FCBS[J]. Aviation Maintenance and Engineering, 2016(1): 58-60.(in Chinese)

[3] 李玉蓮, 尚曉冬, 劉娜. 基于損傷容限設計思想的中央翼整體加筋壁板設計研究[C]. 北京: 中國航空學會, 2013.

Li Yulian, Shang Xiaodong, Liu Na. Design based on damage tolerance for center wing integrally stiffened panel[C]. Beijing: Chinese Society of Aeronautics and Astronautics, 2013.(in Chinese)

[4] 中國民用航空局. CCAR-26, 中國民用航空規(guī)章第26部: 運輸類飛機的持續(xù)適航和安全改進規(guī)定[S]. 北京: 中國民用航空局, 2011.

Civil Aviation Administration of China. CCAR-26, China civil aircraft regulation part 26: Continuous airworthiness and safety improvements for transport category airplanes[S]. Beijing: Civil Aviation Administration of China, 2011.(in Chinese)

[5] 張海英, 劉秀麗, 董登科. 民機機身整體壁板損傷容限分析及試驗驗證[C]. 哈爾濱: 中國力學學會, 2011.

Zhang Haiying, Liu Xiuli, Dong Dengke. Damage tolerance analysis and validation testing of integral fuselage panel[C]. Harbin: The Chinese Society of Theoretical and Applied Mechanics, 2011.

[6] 賈亮, 黃其青, 殷之平. 含裂鉚接搭接板應力強度因子分析方法[J]. 機械強度, 2004, 26(4): 439-442.

Jia Liang, Huang Qiqing, Yin Zhiping, Analysis method for stress intensity factors of lapped plate jointed with rivets[J]. Journal of Mechanical Strength, 2004, 26(4): 439-442.(in Chinese)

[7] 徐力君, 王東方, 劉旭. 民用飛機蒙皮加筋壁板損傷容限分析方法探討[J]. 民用飛機設計與研究, 2015(2): 34-36.

Xu Lijun, Wang Dongfang, Liu Xu. Analysis of damage tolerance for civil aircraft stiffened skin panel[J]. Civil Aircraft Design amp; Research, 2015(2): 34-36.( in Chinese)

[8] 吳敬濤, 王生楠. 含裂紋損傷容限結(jié)構(gòu)危險性評估技術(shù)[J]. 機械設計與制造, 2010(1): 109-110.

Wu Jingtao, Wang Shengnan. Risk assessment technology on damage tolerance structure with cracks[J]. Machinery Design and Manufacture, 2010(1): 109-110.(in Chinese).

[9] Li N, Chen P H. Prediction of compression-after-edge-impact(CAEI) behaviour in composite panel stiffened with I-shaped stiffeners[J]. Composites Part B, 2017(1): 402-419.

[10] Nabil M Chowdhury, John Wang, Wing Kong Chiu, et al. Experimental and finite element studies of thin bonded and hybrid carbon fibre double lap joints used in aircraft structures[J]. Composites Part B, 2016(4): 233-242.

[11] 周昊, 殷之平, 劉嘉鵬, 等. 典型飛機蒙皮破損結(jié)構(gòu)損傷容限研究[J]. 飛機設計, 2016(2): 30-33.

Zhou Hao, Yin Zhiping, Liu Jiaopeng, et al. The damage tolerance research of typical damaged structure of aircraft skin[J]. Aircraft Design, 2016(2): 30-33.(in Chinese)

[12] 鄭曉玲. 民用飛機金屬結(jié)構(gòu)耐久性與損傷容限設計(第二卷)[M]. 上海: 上海交通大學出版社, 2013.

Zheng Xiaoling. Structure durability and damage tolerance design manual of civil aircraft(Vol.2)[M]. Shanghai: Shanghai JiaoTong University Press, 2013.(in Chinese)

[13] 殷之平. 結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂[M]. 西安: 西北工業(yè)大學出版社, 2012.

Yin Zhiping. Structure fatigue and fracture[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 2012.(in Chinese)[14] 劉亞龍. 新支線飛機機翼下壁板損傷容限方法研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學, 2006.

Liu Yalong. Study on the damage tolerance methodology for the wing panel of new regional jet[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2006.(in Chinese)

[15] 吳中懷. 基于Abaqus的薄壁板裂紋擴展仿真研究[D]. 長沙: 中南大學, 2013.

Wu Zhonghuai. Simulation study of crack propagation in the panel based on Abaqus[D]. Changsha: Central South University, 2013.(in Chinese)

[16] 秦遠珍. 系列飛機疲勞載荷譜編制數(shù)據(jù)選取[C]. 井岡山: 中國機械工程學會, 中國力學學會, 中國航空學會等, 2008.

Qin Yuanzhen. The data selection of fatigue load spectrum preparation for series of planes[C]. Jinggangshan: Chinese Mechanical Engineering Society, Chinese Society of Theoretical and Applied Mechanics, Chinese Society of Aeronautics and astronautics, et al, 2008.(in Chinese)

[17] 馬相明, 孫霞, 于華, 等. 載荷譜數(shù)據(jù)分析軟件設計與應用[J]. 機械工程師, 2015(8): 28-30.

Ma Xiangming, Sun Xia, Yu Hua, et al. Design and application of load spectrum data analysis software[J]. Mechanical Engineer, 2015(8): 28-30.(in Chinese)

[18] 邵伯興, 郭俊. 應力譜軟件編制及其在數(shù)據(jù)分析中的應用[J]. 現(xiàn)代交通技術(shù), 2011, 8(3): 48-50.

Shao Boxing, Guo Jun. Stress spectrum software and its application in data analyses[J]. Modern Transportation Technology, 2011, 8(3): 48-50.(in Chinese)

毛森鑫(1985-)，男，工程師。主要研究方向：飛機結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂。韓豹(1993-)，男，碩士研究生。主要研究方向：航空工程。沈亞強(1993-)，男，碩士研究生。主要研究方向：航空工程。

(編輯：趙毓梅)

DamageToleranceAnalysisforCrackRepairofFuselageFrame,FloorBeam,andStringer

Mao Senxin1, Han Bao2, Shen Yaqiang2

(1.Hanzhong Branch, AVIC Aircraft Co., Ltd., Hanzhong 723000, China) (2.School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Finding a simple and effective method to evaluate the damage tolerance of complex structure is of important significance. A simple and effective method is put forward to obtain the stress intensity factor. Combined with damage tolerance analysis method, the fatigue life and the residual strength of the repaired structure with cracks in the flange of a frame floor of a frame are analyzed. A simplified analysis model is built according to the loading characteristics of fuselage floor beam structure, the stress intensity factor of crack tip under different crack length is calculated, and then the dimensionless stress intensity factor is determined by the relationship between structural boundary load and stress intensity factor. According to the damage tolerance analysis method program, the lifetime of the structure from the initial crack to the critical length and the residual strength of the structure under the length of each crack are calculated. The time interval of the check for structure is given. Result shows that the fatigue life and residual strength of repaired structures meet the design requirements of damage tolerance. The damage tolerance analysis procedure and method presented can be applied to evaluate the damage tolerance of similar structures in engineering.

damage tolerance; crack propagation life; structural repair; fuselage frame; residual strength

2017-04-08；

2017-10-15

韓豹,916062131@qq.com

1674-8190(2017)04-416-07

V215.5+2

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.008