農(nóng)戶選擇有機(jī)肥化肥最佳配施比例的策略模型

徐 偉

【基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用】

農(nóng)戶選擇有機(jī)肥化肥最佳配施比例的策略模型

徐 偉

（南京審計(jì)大學(xué)國(guó)際審計(jì)學(xué)院，南京 211815）

過量施用化肥不僅造成環(huán)境污染，更嚴(yán)重的是帶來農(nóng)產(chǎn)品的安全問題，中國(guó)農(nóng)業(yè)部已經(jīng)把減少化肥施用量作為一項(xiàng)既定目標(biāo)?？茖W(xué)已經(jīng)證明有機(jī)肥化肥按照合適比例配施，既能提高農(nóng)作物的產(chǎn)量和農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)，又能改善土壤。首先根據(jù)調(diào)研結(jié)果提出了有機(jī)肥化肥不同配比影響農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量與品質(zhì)的兩點(diǎn)假設(shè)。然后建立了農(nóng)戶選擇有機(jī)肥與化肥最佳配施比例的策略模型，以及選配成本最低的有機(jī)肥模型，并對(duì)模型的應(yīng)用效果進(jìn)行了實(shí)證分析、仿真分析和敏感性分析。最后提出了要利用好養(yǎng)殖企業(yè)畜禽糞便和農(nóng)作物秸稈兩大有機(jī)肥源，降低有機(jī)肥施用成本的建議。

化肥施用量；農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)；策略研究；仿真

自1838年化肥首次在英國(guó)被生產(chǎn)出來，化肥就作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基礎(chǔ)和最有效的增產(chǎn)要素在發(fā)達(dá)國(guó)家推廣開來，但多施化肥會(huì)帶來很多危害，所以本世紀(jì)初很多發(fā)達(dá)國(guó)家就已經(jīng)開始對(duì)化肥的施用強(qiáng)度進(jìn)行限制，并采取補(bǔ)貼政策鼓勵(lì)農(nóng)戶少用或不用化肥[1]。1963年化肥被引入中國(guó)，直到1990年之前，中國(guó)才取消化肥憑票限量供應(yīng)制度，所以1991年中國(guó)化肥施用強(qiáng)度才達(dá)到187.5 kg/hm2[2]。但在1991年以后中國(guó)化肥施用強(qiáng)度開始迅速增長(zhǎng)，到2000年化肥施用強(qiáng)度已達(dá)到265 kg/hm2，略高于國(guó)際公認(rèn)的225 kg/hm2[3-4]，可是到2013年化肥施用強(qiáng)度猛增到357 kg/hm2。并且近幾年來，雖然化肥用量持續(xù)上升，但農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量增加卻越來越不明顯，出現(xiàn)了產(chǎn)量增加的瓶頸，化肥的利用率越來越低，尤其是化肥中的氮利用率遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國(guó)家[2]，化肥引起的食品與環(huán)境污染也逐漸凸顯出來。因此提高化肥利用率，減少化肥用量，保障食品安全，保護(hù)環(huán)境被提上中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要議事日程。2015年3月17日，中國(guó)農(nóng)業(yè)部發(fā)出《到2020年化肥使用量零增長(zhǎng)行動(dòng)方案》通知，提出力爭(zhēng)到2020年，實(shí)現(xiàn)主要農(nóng)作物化肥、農(nóng)藥使用量零增長(zhǎng)，并指出達(dá)到這個(gè)目標(biāo)的原則性措施，把握好“精、調(diào)、改、替”，推進(jìn)精準(zhǔn)施肥、調(diào)整化肥施用結(jié)構(gòu)、改進(jìn)施肥方式、有機(jī)肥替代化肥。本文作者通過對(duì)部分農(nóng)戶的調(diào)查走訪和查閱資料，發(fā)現(xiàn)多年來中國(guó)存在一種奇怪現(xiàn)象：一方面許多專家學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到采用化肥與有機(jī)肥搭配施用，既能提高農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)，又能改善土壤[5-6]。很多農(nóng)戶苦于有機(jī)肥嚴(yán)重缺乏，對(duì)繼續(xù)加大化肥施用強(qiáng)度，生產(chǎn)成本不斷上升且農(nóng)作物產(chǎn)量呈下降趨勢(shì)有些無賴，對(duì)減少化肥施用量有迫切的愿望；另一方面中國(guó)有機(jī)肥源非常充足，特別是眾多的養(yǎng)殖企業(yè)巨量的畜禽糞便未作清運(yùn)處理，而在肆意污染生態(tài)環(huán)境。本文以中國(guó)糧食作物生產(chǎn)為例，從增加農(nóng)戶收入的角度，提出了如何將充足的有機(jī)肥源利用起來，引導(dǎo)農(nóng)戶自愿減少化肥用量，增加有機(jī)肥施用量的一些新思路，建立了有機(jī)肥與化肥配比施用的經(jīng)濟(jì)決策模型，并對(duì)模型進(jìn)行了實(shí)證與仿真分析。

1 相關(guān)研究回顧

1.1 過量施用化肥的危害

根據(jù)文獻(xiàn)研究表明：首先過量施用化肥造成農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降，化肥中的亞硝酸鹽和鎘是引起癌癥的重要元兇[7]。而且化肥中成分單調(diào)[8]，即使是復(fù)合化肥也只能提供某幾種主要養(yǎng)分，不能提供農(nóng)作物生長(zhǎng)需要的各種營(yíng)養(yǎng)，長(zhǎng)期施用化肥土壤中有機(jī)質(zhì)缺乏，微量元素不足，影響植物正常生長(zhǎng)發(fā)育。因此，化肥種出來的果不香、瓜不甜、菜無味。其次，過量施用化肥是農(nóng)業(yè)點(diǎn)源污染的主要來源[7]。施用的化肥量超過土壤的保持能力時(shí)，就會(huì)流入周圍的水中，形成農(nóng)業(yè)面源污染、造成水體富營(yíng)養(yǎng)化，導(dǎo)致藻類滋生，破壞水環(huán)境。第三，化肥施用過量引起農(nóng)作物容易倒伏[8]，抗病蟲害能力減弱，導(dǎo)致減產(chǎn)。第四，浪費(fèi)大量緊缺資源[8]，氮肥主要以石油、煤和天然氣為原料。而且生產(chǎn)化肥還需要消耗大量高品位的磷礦石，這些都是國(guó)家緊缺資源。中國(guó)化肥利用率低，大約只有30%，遠(yuǎn)低于西方發(fā)達(dá)國(guó)家40%以上的水平。

1.2 有機(jī)肥與化肥配施的優(yōu)勢(shì)

多年來很多學(xué)者進(jìn)行了有機(jī)肥與化肥配施效果研究。朱洪勛[9]研究指出：有機(jī)肥能提高土壤有機(jī)質(zhì)含量，改善土壤的理化性狀和營(yíng)養(yǎng)狀況，但用量大操作繁重，肥效發(fā)揮緩慢，單施有機(jī)肥難以滿足農(nóng)作物的正常發(fā)育?；逝c有機(jī)肥混合施用，既能培肥地力，又能提高作物對(duì)氮肥的利用率。

侯紅乾[10]連續(xù)25年，對(duì)水稻生產(chǎn)采用化肥與有機(jī)肥按照不同比例配施，其中每個(gè)地塊氮、磷、鉀（N、P、K） 各占比例相同，且有機(jī)肥與化肥根據(jù)N+P+K總量配比。試驗(yàn)結(jié)果早稻、晚稻和總產(chǎn)量都是隨著有機(jī)肥比例從零變到70%，產(chǎn)量逐漸增長(zhǎng)，最高總產(chǎn)量達(dá)到12 346.9 kg/hm2。侯紅乾的試驗(yàn)還顯示：配施高量有機(jī)肥開始幾年產(chǎn)量比單施化肥還略低，但后來配施高量有機(jī)肥的產(chǎn)量逐漸明顯比單施化肥的產(chǎn)量高。說明有機(jī)肥比例越大肥效發(fā)揮越慢，但肥效越持久。幾種主要配比條件下，平均總產(chǎn)量變化情況整理如表1。焉山[11]也對(duì)水稻進(jìn)行了有機(jī)肥與化肥配施效果試驗(yàn)，得到有機(jī)肥與化肥配施不僅有利于培肥地力還能提高稻谷品質(zhì)，而且有機(jī)肥比例越大效果越好。例如配施的每組能降低稻米堊白粒率、堊白度、蛋白質(zhì)和直鏈淀粉含量,提高整精米率，外觀和食味。

李占[12]對(duì)冬小麥和夏玉米同時(shí)進(jìn)行了試驗(yàn)，采用化肥與有機(jī)肥按照不同比例搭配，結(jié)果有機(jī)肥與化肥配施產(chǎn)量都好于單施化肥，并且結(jié)果冬小麥以施25%有機(jī)肥產(chǎn)量最高，夏玉米以施50%有機(jī)肥產(chǎn)量最高。但是當(dāng)有機(jī)肥比例高于25%以后，冬小麥產(chǎn)量又逐漸減少；當(dāng)有機(jī)肥比例超過75%以后，夏玉米產(chǎn)量也開始減少。另外，李占還發(fā)現(xiàn)，隨著有機(jī)肥比例增大冬小麥和夏玉米的至少8項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)也在增大，但是當(dāng)有機(jī)肥比例大到一定程度后，品質(zhì)提高不再明顯。幾種主要配比條件下，平均產(chǎn)量變化情況整理如表1。其中M,F分別表示有機(jī)肥與化肥。

表1 有機(jī)肥與化肥不同配比水稻、冬小麥和夏玉米多年平均產(chǎn)量比較

1.3 文獻(xiàn)述評(píng)

現(xiàn)有的相關(guān)研究一致得出：第一，多施化肥存在很多危害，多施有機(jī)肥雖然沒有直接危害，但肥效發(fā)揮慢，影響當(dāng)前產(chǎn)量。第二，化肥與有機(jī)肥搭配施用能互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、品質(zhì)和培肥土壤。由表1還能看出，每種糧食產(chǎn)品，都存在一個(gè)有機(jī)肥的最合適比例，且隨著有機(jī)肥比例逐漸增大，產(chǎn)量幾乎線性增長(zhǎng)到最大值，當(dāng)有機(jī)肥超過這個(gè)最合適比例，產(chǎn)量又幾乎線性下降。另外越是溫暖季節(jié)生長(zhǎng)的農(nóng)作物，有機(jī)肥最合適的比例越大，應(yīng)該理解為溫度高有利于有機(jī)肥的分解。第三，有機(jī)肥施用比例越大，農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)越好，但有隨著有機(jī)肥比例繼續(xù)升高，產(chǎn)品品質(zhì)增加緩慢。然而為什么目前絕大多數(shù)農(nóng)戶仍然差不多只施化肥，以及如何從經(jīng)濟(jì)效益的角度引導(dǎo)農(nóng)戶主動(dòng)減少化肥施用量還未見到有學(xué)者研究。

2 實(shí)地調(diào)研與分析

針對(duì)文獻(xiàn)評(píng)述中最后提到的兩個(gè)問題，本課題組作了如下進(jìn)一步調(diào)研。

2.1 糧食生產(chǎn)中化肥農(nóng)藥施用現(xiàn)狀調(diào)查

2015年7—8月，課題組組織學(xué)生對(duì)安徽省含山縣部分糧食生產(chǎn)戶登門調(diào)查，有效調(diào)查60戶，其中有1個(gè)專業(yè)合作社，專業(yè)合作社有14 hm2耕地。一般農(nóng)戶采取小麥和水稻輪種、油菜與水稻輪種或雙季水稻輪種。其中有36戶采用早稻與小麥輪種。專業(yè)合作社去年種小麥10.7 hm2，合作社附近有一個(gè)規(guī)劃較大的養(yǎng)殖場(chǎng)，所以生產(chǎn)中大約施用30%有機(jī)肥，去年小麥產(chǎn)量達(dá)到6 840 kg/hm2。個(gè)體種植戶中也有22戶生產(chǎn)中施用10%～20%有機(jī)肥，主要營(yíng)養(yǎng)成分N、P、K幾乎相等的有機(jī)肥成本大約是化肥成本的1.2倍，施用了有機(jī)肥的農(nóng)戶小麥產(chǎn)量也普遍高一點(diǎn)，小麥品質(zhì)似乎也高一點(diǎn)，市場(chǎng)銷售好一些。水稻和玉米施農(nóng)藥普遍比較重，小麥與油菜主要在寒冷季節(jié)生長(zhǎng)，農(nóng)藥施用較少，小麥一般在抽穗前后施兩次農(nóng)藥，基本不存在農(nóng)藥殘留問題。本文主要研究化肥減量問題，盡量少涉及農(nóng)藥對(duì)產(chǎn)量的影響，所以只將36戶有關(guān)小麥生產(chǎn)的投入和產(chǎn)出的資料整理列入下面表2。

表2 含山縣36戶小麥生產(chǎn)成本、產(chǎn)量與價(jià)格

其中綜合勞動(dòng)包括播種，田間管理等，18戶施用的部分有機(jī)肥費(fèi)用不包括在內(nèi)。

另外,旱地與水澆地小麥產(chǎn)量差距很大，對(duì)優(yōu)良品種水澆地產(chǎn)量能突破7 500 kg/hm2，而旱地很難突破6 000 kg/hm2。

2.2 有機(jī)肥肥源情況調(diào)研

在走訪農(nóng)戶過程中，同時(shí)對(duì)農(nóng)戶為什么習(xí)慣幾乎不施用有機(jī)肥進(jìn)行了調(diào)查，農(nóng)戶普遍反映：他們已普遍認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)期施用化肥已經(jīng)將土地的肥力耗盡，化肥需用量不斷攀升，產(chǎn)量已經(jīng)達(dá)到極限，都希望能多施有機(jī)肥。然而隨著人口的城鎮(zhèn)化發(fā)展和進(jìn)城務(wù)工的人越來越多，農(nóng)村常住人口越來越少，且城鎮(zhèn)多采用沖水廁所，沒有糞便對(duì)外出售，農(nóng)戶自家少量的人畜糞便一般只能用到自家的菜地里，規(guī)模較大的養(yǎng)殖企業(yè)一般都遠(yuǎn)離村鎮(zhèn)，農(nóng)村勞動(dòng)力不足，一般農(nóng)戶家庭無能力去收集遠(yuǎn)處養(yǎng)殖場(chǎng)的畜禽糞便，畜禽糞便體積大運(yùn)輸困難，還需要修建大容量的發(fā)酵池，發(fā)酵過程中產(chǎn)生的沼氣還需要另外處理，剛買來的畜禽糞便必須經(jīng)過發(fā)酵以后才能施到地里，況且有機(jī)肥肥力發(fā)揮作用慢，影響當(dāng)前的農(nóng)作物產(chǎn)量。市場(chǎng)上有能立刻施用的成品有機(jī)肥銷售，可是價(jià)格太高。所以對(duì)大面積的土地，農(nóng)戶仍然基本上只施用化肥。

根據(jù)《中國(guó)畜牧業(yè)年鑒》 （2012年，2013年）反映，中國(guó)養(yǎng)殖業(yè)已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)大的規(guī)模，2010年畜禽糞便總量就已經(jīng)達(dá)到223 500萬t，但沒有很好的作清運(yùn)處理，肆意污染著養(yǎng)殖場(chǎng)附近的土地和周邊環(huán)境，作清運(yùn)的只有1 950.5萬t，僅占總量的0.90%，無公害處理的更是微乎其微，只有690.8萬t。中國(guó)很多養(yǎng)殖場(chǎng)附近單位耕地面積的畜禽氮污染負(fù)荷平均已達(dá)138.13 kg/hm2以上，有些地方單位耕地面積的畜禽養(yǎng)殖氮污染負(fù)荷都已達(dá)到202.98 kg/hm2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出歐盟的農(nóng)業(yè)政策規(guī)定的糞肥年施氮(N)量170 kg/hm2的警戒線，大部分省區(qū)也將達(dá)到這個(gè)規(guī)定值[13]。此外，農(nóng)作物的秸稈也是一個(gè)重要的有機(jī)肥源。但必須經(jīng)過與畜禽糞便混合加工才能施用，所以不少農(nóng)戶由于缺乏勞力，又不想花錢將秸稈從地里運(yùn)出運(yùn)進(jìn)和支付加工費(fèi)，圖省事放火焚燒秸稈，這樣既污染了空氣又損失掉很多肥力。估計(jì)每年焚燒的秸稈有1×107t，每年排放的CO和CO2總量分別達(dá)到1 000萬t和 2 000萬t，總碳量 3 700萬 t[14]。因此，理論上中國(guó)有機(jī)肥源已經(jīng)比較充足，只是未能引導(dǎo)農(nóng)戶讓有用的資源發(fā)揮作用，反而造成污染。

2.3 對(duì)調(diào)研結(jié)果的分析和建議

中國(guó)農(nóng)業(yè)以每個(gè)農(nóng)戶獨(dú)立經(jīng)營(yíng)為主要形式，減少化肥施用量只有讓農(nóng)戶通過多施有機(jī)肥能獲得更多的經(jīng)濟(jì)收入，引導(dǎo)農(nóng)戶自覺地減少化肥用量而增加有機(jī)肥用量。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)需要3個(gè)條件：（1）農(nóng)戶能如同購(gòu)買化肥一樣方便的購(gòu)買到有機(jī)肥，并且有機(jī)肥與化肥的施用成本（指賣價(jià)和施用費(fèi)用）差別不大。（2）市場(chǎng)上對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)實(shí)施鑒定，品質(zhì)好的能賣到好價(jià)格（據(jù)調(diào)查一些大的農(nóng)產(chǎn)品交易市場(chǎng)已經(jīng)開始對(duì)主要農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)實(shí)施鑒定）。（3） 農(nóng)戶知道自己種的農(nóng)作物有機(jī)肥最合適的比例。

因此，建議政府要抓好兩項(xiàng)工作：（1）嚴(yán)格落實(shí)2013年1月農(nóng)業(yè)部緊急發(fā)布的《全國(guó)畜禽養(yǎng)殖污染防治“十二五”規(guī)劃》和2014年1月1日國(guó)務(wù)院發(fā)布的《畜禽規(guī)模養(yǎng)殖污染防治條例》，學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)制要求養(yǎng)殖企業(yè)畜禽糞便作清運(yùn)處理，并組織對(duì)養(yǎng)殖戶畜禽糞便低價(jià)收購(gòu)加工（多年來中國(guó)已經(jīng)實(shí)施免征有機(jī)肥加工增值稅，鼓勵(lì)收購(gòu)加工畜禽糞便）。嚴(yán)格禁止農(nóng)戶焚燒作物秸稈（全國(guó)已有不少鄉(xiāng)鎮(zhèn)撥專項(xiàng)資金組織統(tǒng)一免費(fèi)運(yùn)送農(nóng)戶的作物秸稈到有機(jī)肥加工地點(diǎn)）。努力降低有機(jī)肥施用成本，讓兩大有機(jī)肥源發(fā)揮作用（中國(guó)從2015年9月已經(jīng)恢復(fù)征收化肥增值稅，提高了化肥施用成本）。（2）推廣測(cè)土施肥技術(shù)，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)技術(shù)部門對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣和指導(dǎo)作用，幫助農(nóng)戶建立農(nóng)田營(yíng)養(yǎng)成分檔案，開出有機(jī)肥與化肥合理搭配的處方，告訴農(nóng)戶擬種的農(nóng)作物采用怎樣的有機(jī)肥比例能使產(chǎn)量達(dá)到最高，以便精準(zhǔn)施肥。

3 引導(dǎo)農(nóng)戶對(duì)化肥與有機(jī)肥施用比例進(jìn)行合理選擇

由于有機(jī)肥的施用成本通常高于化肥，農(nóng)戶未必單從能使產(chǎn)量達(dá)到最高的角度選擇有機(jī)肥比例，需要在成本、產(chǎn)量、品質(zhì)和銷售價(jià)格之間進(jìn)行平衡，以便獲得最高的銷售收入。

3.1 修正的產(chǎn)量Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù)

農(nóng)作物的產(chǎn)量主要依賴于肥料和勞動(dòng)等生產(chǎn)要素，而肥料主要又以N、P、K總含量來反映，為了克服有機(jī)肥與化肥價(jià)格的差異，把肥料統(tǒng)一折合成化肥來衡量。因此若用x1表示每畝農(nóng)作物施用的肥料折合成化肥的總費(fèi)用，x2表示每畝綜合勞動(dòng)的投入，則農(nóng)作物潛在的產(chǎn)量可以用C-D生產(chǎn)函數(shù)表示為其中常數(shù)因子a包括種子、灌

很多學(xué)者對(duì)C（T）選擇了不同的具體形式，主要有 Parteo形式，取 C（T） =1-（K/T）2；Exponential形式，取 C（T） =1-exp（-mT）；Weibull形式，取C（T） =1-exp（-Tm） （Fox 和 Weersink）。

根據(jù)文獻(xiàn)評(píng)述，產(chǎn)量和品質(zhì)還與有機(jī)肥與化肥的配比有關(guān)，因此我們提出如下科學(xué)假設(shè)，對(duì)（1）式反映的生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行修正。

假設(shè)1 對(duì)每種農(nóng)作物，根據(jù)當(dāng)?shù)氐耐寥罈l件存在一個(gè)有機(jī)肥與化肥最合適的配比s1∶（1-s1），0＜s1＜1在其它條件相同的條件下，完全施用化肥這種農(nóng)作物產(chǎn)量最多只能達(dá)到y(tǒng)，采用有機(jī)肥與化肥按照最合適配比最多能使產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率為ρ，一般采用有機(jī)肥與化肥按照s1∶（1-s） 配比，當(dāng)0＜s≤s1時(shí)，這種農(nóng)作物的產(chǎn)量能遵循線性增長(zhǎng)，即產(chǎn)量將提高到溉、機(jī)耕等剛性需求。再考慮農(nóng)藥因素，農(nóng)藥雖然不能直接創(chuàng)造價(jià)值，但作為一種生產(chǎn)要素通過去除雜草或消除農(nóng)作物的病蟲害而間接的產(chǎn)生價(jià)值。Hall和 Norgaard（1973），Talpaz和 Borosh（1974）首次將農(nóng)藥作為一種生產(chǎn)要素引入到生產(chǎn)函數(shù)中，并建立了Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù)[15]。1995年，F(xiàn)ox和Weersink等將Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù)的具體形式進(jìn)行了總結(jié)。記每畝農(nóng)作物施用農(nóng)藥的費(fèi)用為T，蟲災(zāi)被減輕的程度為C（T)，δ表示蟲災(zāi)對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響程度。得到Damage-abatement生產(chǎn)函數(shù) 當(dāng)s1＜s≤1時(shí)，這種農(nóng)作物的產(chǎn)量又遵循線性減少，即產(chǎn)量又將減少到.因此有機(jī)肥與化肥按照s∶（1-s） 配比，則每畝農(nóng)作物校正的潛在產(chǎn)量為

其中

假設(shè)2 對(duì)每種農(nóng)作物，根據(jù)當(dāng)?shù)氐耐寥罈l件存在一個(gè)有機(jī)肥與化肥最合適的配比s2∶（1-s2），s1≤s2＜1.在其他條件相同的條件下，采用有機(jī)肥與化肥按照最合適配比最多能使農(nóng)產(chǎn)品單位售價(jià)提高的百分率為γ.一般采用有機(jī)肥與化肥按照s:（1-s） 配比 （0＜s≤s2），果實(shí)的單位售價(jià)能遵循線性增長(zhǎng)，即單位售價(jià)將提高到.但是當(dāng)s2＜s≤1時(shí)，果實(shí)的單位售價(jià)保持在1+γ由于農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)具有隨機(jī)性且評(píng)價(jià)也有隨機(jī)性，所以γ應(yīng)該是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，數(shù)學(xué)期望與方差分別記為E(γ） =γ0，Var(γ） =σ02。另外，主要營(yíng)養(yǎng)成分 N、P、K含量相等的有機(jī)肥成本是化肥的k倍（購(gòu)買與施用總費(fèi)用）。

注1 每畝農(nóng)作物計(jì)劃投入的肥料全部按照化肥價(jià)值計(jì)算為x1但實(shí)際投入化肥費(fèi)用（1-s）x1投入有機(jī)肥的費(fèi)用skx1，每公頃總投入的肥料總費(fèi)用為 （1-s+sk）x1。

若農(nóng)作物的基本售價(jià)為ρ0，則每公頃農(nóng)作物的利潤(rùn)為：

3.2 施用效果較好且成本最低的組合有機(jī)肥

陳占全[5]（2010），鄭桂萍[11]（2014） 等多位學(xué)者，通過試驗(yàn)得出結(jié)論：不同的農(nóng)作物，使用不同的有機(jī)肥與化肥搭配效果是有差別的，主要是不同農(nóng)作物對(duì)施用的有機(jī)肥中N、P、K最低含量有不同的持續(xù)需求，而化肥的肥效持續(xù)時(shí)間太短。各類有機(jī)肥含營(yíng)養(yǎng)成分和施用成本都有區(qū)別，如畜禽糞便主要含N和P,作物秸稈主要含K,鮮草主要含N,菜籽餅主要含P和K。又如雞糞比豬糞價(jià)格高，豬糞比牛糞價(jià)格高。所以農(nóng)戶在選擇有機(jī)肥時(shí)，應(yīng)該根據(jù)農(nóng)作物對(duì)N、P、K的需求，盡量選擇若干類成本低的有機(jī)肥進(jìn)行組合。當(dāng)然選擇有機(jī)肥類型還受到很多條件制約，如鮮草和砸碎的作物秸稈需要長(zhǎng)期在水中浸泡，只能用于水田。畜禽糞便很大程度上依賴于當(dāng)?shù)卮笮宛B(yǎng)殖場(chǎng)飼養(yǎng)的畜禽類型。設(shè)施用的有機(jī)肥中N、P、K的最低含量應(yīng)分別不低于a1、a2、a3，并初步選定了可以采用的n種有機(jī)肥源，第j種有機(jī)肥中含N、P、K成分分別為cj1、cj2、cj3，另外N、P、K總含量相同的各類有機(jī)肥施用成本分別為化肥的kj倍（j=1,2，…，n）。各類有機(jī)肥按照比例t1，t2，…，tn≥0搭配，利用下列線性規(guī)劃模型

可以求得施用成本最低的“組合有機(jī)肥”。

4 實(shí)證分析

利用含山縣36戶資料估計(jì)方程（1） 的參數(shù)。取 δ=0.3，C(T） =1-exp(-mT） （Exponential形式）。方程 （1） 可寫為

首先，用矩法估計(jì)（7） 式中的

其次，將36戶中18戶施用的有機(jī)肥費(fèi)用統(tǒng)一按照1/1.2調(diào)整為化肥費(fèi)用。

x1*=ln x2，a*=ln a化方程 （7） 為

利用調(diào)整后的樣本數(shù)據(jù)和普通最小二乘法，

再對(duì)所得的方程（8）的有效性采用F檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，作原假設(shè)=44.465取顯著性水平 α=0.05，查表得臨界值F0.95(2,27） =19.5＜49.465 拒絕原假設(shè) H0，方程（8）有效，從而回歸方程（9）有效。另外，方程中肥料的貢獻(xiàn)率很小，驗(yàn)證了農(nóng)民所反映的化肥已經(jīng)將土地肥力耗盡，化肥對(duì)提高產(chǎn)量的作用越來越弱的實(shí)事。勞動(dòng)的貢獻(xiàn)率β2比較大，說明小麥的田間管理還是很重要的。

5 仿真分析

由于中國(guó)目前對(duì)有機(jī)肥源開發(fā)利用還未全面展開，大多數(shù)農(nóng)戶還不是很方便的低價(jià)得到充足的有機(jī)肥，市場(chǎng)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的鑒定也未全面啟動(dòng)，所以本文建立的有機(jī)肥比例決策模型，暫時(shí)還難找到供實(shí)證分析需要的大容量樣本數(shù)據(jù)。下面只能采取仿真分析，權(quán)作應(yīng)用示例。

5.1 有機(jī)肥最優(yōu)組合

雖然實(shí)際調(diào)查中，農(nóng)戶施用的有機(jī)肥成本是化肥的1.2倍，但若采取可利用的腐熟豬糞與牛糞合理搭配可以配出一種價(jià)格更低的混合有機(jī)肥。設(shè)混合有機(jī)肥含 N、P、K分別不低于0.4%、0.3%、0.3%，腐熟的豬糞含N、P、K分別為0.5%、0.55%、0.4%；牛糞含N、P、K分別為0.4%、0.2%、0.125%，兩種肥料施用成本分別是化肥的1.3、1.15倍，求兩種有機(jī)肥的最優(yōu)配比。由 （6） 式

利用 Mathematica軟件，得 t1=0.11，t2=0.89，k=1.17。即用含N、P、K總量0.11 t的腐熟豬糞與含N、P、K總量0.89 t的牛糞搭配，組成一種混合有機(jī)肥，含N、P、K分別不低于 0.4%，0.3%，0.3%，且肥效相同的有機(jī)肥成本只是化肥成本的1.17倍。由于豬糞中N、P、K總含量1.45%，牛糞中N、P、K總含量0.725%，即用7 586 kg腐熟的豬糞與122 759 kg牛糞搭配，得到的混合有機(jī)肥中含N、P、K總量1 000 kg。5.2有機(jī)肥化肥最優(yōu)施用比例

取假設(shè)1和2中 s1=0.3，s2=0.5，ρ=0.03，γ0=0.1，σ02=0.0025，小麥的銷售基本價(jià)格和農(nóng)藥施用強(qiáng)度取 表 2中 的 均 值 p0=2.1，T=2446.7， 從 而1-0.3exp(-0.1 349 T） =0.994 6，分別令 E（R） 對(duì)x1，x2的偏導(dǎo)數(shù)為零并化簡(jiǎn)得

比較(10),(11） 并化簡(jiǎn)，得x2=5.010 3(1+1.17s)x1代入 （11） 式，并注意到 1≤1+0.2s＜1.1，1≤H（s）＜1.08，所以x1＞3 000，x2＞1 500這顯然不合邏輯，即對(duì)利潤(rùn)R來說，化肥和勞動(dòng)沒有絕對(duì)最優(yōu)值，只能根據(jù)實(shí)際情況，憑經(jīng)驗(yàn)確定。由表2的資料，暫定 600＜x1＜1 800,3 150＜x2＜4 050，當(dāng)0＜s＜0.3時(shí)，由 （4） 得

當(dāng)0.3＜s＜0.5時(shí)，則

因此，s的最優(yōu)值為0.5，即有機(jī)肥化肥各半。但肥料總投入的最合理值一般應(yīng)推廣測(cè)土技術(shù)，根據(jù)需要確定。這里不妨就取x1=1 200，x2=2624.3，C=1971（機(jī)耕、脫谷和種子費(fèi)用），即肥料按照化肥標(biāo)準(zhǔn)施用強(qiáng)度為每公頃1 200元，實(shí)際每公頃施用化肥600元，有機(jī)肥600×1.17=702元，代入（4） 式，得每公頃期望利潤(rùn)E（R） =5 418（元）。再由 （5） 式得方差 Var（R） =8.5757，標(biāo)準(zhǔn)差2.84風(fēng)險(xiǎn)不是很大。

5.3 有機(jī)肥施用成本的敏感性分析

由（4） 式直接計(jì)算得到期望利潤(rùn)E(R） 對(duì)k的彈性系數(shù)為當(dāng) k=1.17時(shí)，｜ρk｜=0.129 6＜1，有機(jī)肥與化肥成本比價(jià)得比1.17小，農(nóng)戶可能會(huì)增大有機(jī)肥的比例，但對(duì)利潤(rùn)的影響比較微弱。

6 總結(jié)

農(nóng)戶已普遍認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)期過量施用化肥使土地肥力耗盡，肥料成本不斷攀升，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量上不去，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降。但絕大多數(shù)農(nóng)戶只知道有機(jī)肥肥效慢會(huì)影響當(dāng)前產(chǎn)量，且有機(jī)肥價(jià)格高，體積大施用不方便，不了解有機(jī)肥與化肥合理搭配能極大地提高農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)，所以目前大多數(shù)農(nóng)戶仍然基本上只施用化肥。

本文首先根據(jù)多位學(xué)者所作的有機(jī)肥化肥配施試驗(yàn)結(jié)果，提出了有機(jī)肥化肥合理配施能使農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和品質(zhì)達(dá)到雙優(yōu)的兩個(gè)基本假設(shè)，建立了化肥減量策略的隨機(jī)規(guī)劃模型（4)、(5）。再利用調(diào)查取得的樣本資料，通過實(shí)證分析得到了一個(gè)以化肥為主的肥料、農(nóng)藥、小麥產(chǎn)量與價(jià)格的實(shí)際模型（9），并對(duì)模型進(jìn)行模擬仿真，得到有機(jī)肥化肥最優(yōu)配比、農(nóng)戶的最優(yōu)利潤(rùn)和可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。最后對(duì)有機(jī)肥與化肥價(jià)格比影響農(nóng)戶決策作了敏感性分析。為農(nóng)戶自愿減少化肥施用量開辟了一條途徑。如果政府部門能進(jìn)行很好的組織協(xié)調(diào)，把養(yǎng)殖企業(yè)的畜禽糞便和農(nóng)作物的秸稈兩大有機(jī)肥源充分利用起來，把有機(jī)肥施用成本大幅度降下來，并推廣測(cè)土施肥技術(shù)，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)農(nóng)戶的指導(dǎo)，中國(guó)實(shí)現(xiàn)化肥減量施用的目標(biāo)是完全可以實(shí)現(xiàn)的。

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Optimal proportion of organic and chemical fertilizer:A strategic model

XU Wei
（School of International Audit，Nanjing Audit University，Nanjing 211815，China）

Two hypotheses about how the organic and chemical fertilizer proportion affects the yield and quality of agricultural productswereproposed.Accordingly,a strategic model for farmersto select the best ratio of organic fertilizer and chemical fertilizer and a model for organic fertilizer application with the lowest cost were built.The empirical analysis,simulation analysis and sensitivity analysis of the application of these models were carried on.Finally,it is proposed that two major organic fertilizer sources,the poultry excrement of breeding enterprisesand crop stalks,should be well used to reduce the application cost of organic fertilizer.

amount of chemical fertilizer application；agricultural economy；strategy study；simulation

F224.32

A

1673-4939（2017）04-0291-09

10.14168/j.issn.1673-4939.2017.04.13

2017-07-17

國(guó)家社科基金項(xiàng)目（13AZD002）；江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（2015SJB199）

徐偉（1977—），男，安徽馬鞍山人，博士研究生，副教授，研究方向：經(jīng)濟(jì)管理。

（責(zé)任編輯：龍海波）