基于BP神經網絡的瀝青混合料水穩(wěn)定性預測模型

尹 豪，王志雄，王藍英

基于BP神經網絡的瀝青混合料水穩(wěn)定性預測模型

尹 豪1，王志雄2，王藍英1

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074;2.江西戇粵高速公路股份有限公司九景管理處，江西九江 332000)

考慮到凍融劈裂強度比(TSR)試驗需要消耗大量的時間與物力，并且瀝青混合料水穩(wěn)定性影響因素與評價指標之間很難建立一個十分準確的數(shù)學模型，在分析選取影響瀝青混合料水穩(wěn)定性的因素后，通過BP神經網絡模型對已有35組試驗數(shù)據(jù)進行訓練學習及檢驗，建立了TSR預測模型。結果表明:這種預測方法的最小相對誤差為1．50%，最大相對誤差為4．94%，預測精度較好，可用于TSR試驗值的預測，為混合料水穩(wěn)定性的初步判斷與評價提供了一定借鑒。

瀝青混合料;水穩(wěn)定性;BP神經網絡;TSR預測模型

0 引言

水損害是瀝青路面的一種常見早期病害，而瀝青混合料的水穩(wěn)定性一定程度上反映了瀝青路面抗水損害的能力。目前，針對瀝青混合料水穩(wěn)定性的研究主要集中在抗水損害能力的改善和水穩(wěn)定性評價方法及影響因素分析等方面［1-6］，而由于瀝青、集料及瀝青混合料性能對混合料水穩(wěn)定性影響較為復雜，故針對混合料水穩(wěn)定性預測模型的研究較少。

《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)中評價瀝青混合料水穩(wěn)定性的方法主要是浸水馬歇爾試驗與凍融劈裂試驗，這2種方法都需要進行較長時間的養(yǎng)護;并且《公路瀝青路面施工技術規(guī)范》(JTG F40—2004)中要求，采用馬歇爾試驗確定最佳瀝青用量后，要對水穩(wěn)定性進行驗證性試驗，評判其是否滿足規(guī)范要求，如果不滿足，需要重新進行設計?，F(xiàn)階段道面配合比設計過程中，已經積累大量瀝青混合料水穩(wěn)定性試驗數(shù)據(jù)，而人工神經網絡可以較準確地建立水穩(wěn)定性影響因素與指標值的非線性映射模型。其中，BP神經網絡模型在預測瀝青混合料各項性能中已得到廣泛應用，如譚憶秋等人利用BP神經網絡模型對瀝青混合料低溫性能、低溫彎拉應變、體積參數(shù)建立了預測模型［7］;崔鵬等人基于誤差分級迭代法的BP神經網絡對瀝青混合料抗剪強度建立了預估模型［8］。

本文利用BP神經網絡模型對已有試驗數(shù)據(jù)進行訓練學習，建立凍融劈裂強度比(TSR)的預測模型，分析預測值誤差，以期根據(jù)預測結果初步判斷瀝青混合料的水穩(wěn)定性能否滿足規(guī)范要求，避免進行大量重復性的試驗操作。

1 BP神經網絡

BP神經網絡具有較強的非線性映射能力，考慮到影響因素對瀝青混合料水穩(wěn)定性影響的非線性及復雜性，BP神經網絡特別適合求解這類內部機制復雜的問題;其次，BP神經網絡具有自學習和自適應能力，能通過學習自動提出輸入輸出間的“合理規(guī)則”，并自適應地將學習內容記憶于網絡的權值中;另外，BP神經網絡具有將學習成果應用于新知識的能力;最后，它還具有一定的容錯能力，即使系統(tǒng)受到局部損傷時，依然可以正常工作［9-14］。鑒于BP神經網絡的以上優(yōu)點，應用BP神經網絡算法對瀝青混合料TSR值進行預測較為可行。

2 瀝青混合料水穩(wěn)定性影響因素

影響瀝青混合料水穩(wěn)定性的因素較多，不僅包括混合料自身因素，還有環(huán)境因素，其中主要取決于瀝青性質、礦料性質、瀝青與礦料之間相互作用的性質，以及瀝青混合料的空隙率、瀝青膜的厚度等。瀝青對混合料水穩(wěn)定性的影響，主要表現(xiàn)在瀝青的酸性和瀝青的黏度。通常認為，瀝青的黏度和酸性越大，與集料的黏附性越好。瀝青種類可以表征瀝青的黏度和酸性，但是相同標號的同種瀝青，黏度差異性很大，故本文采用60℃動力黏度對瀝青進行分類，以60℃動力黏度作為量化指標。在集料方面，對混合料水穩(wěn)定性影響較大的是集料的堿性、棱角性以及集料的潔凈程度等［15］。施工過程中，集料的棱角性與潔凈程度都會被控制在規(guī)范要求的范圍內，并且這2個指標難以進行量化，故本文僅考慮在棱角性與潔凈程度大體相同的情況下集料的堿性對混合料水穩(wěn)定性的影響。對于瀝青混合料而言，混合料水穩(wěn)定性主要取決于混合料的空隙率與瀝青膜厚度等。根據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)，混合料有效瀝青膜厚度的計算公式為

式中:SA為集料的比表面積(m2·kg－1);Pi為集料中各粒徑的質量通過百分率(%);FAi為各篩孔對應的表面積系數(shù)(m2·kg－1);DA為瀝青膜有效厚度(m);ρb為瀝青25℃時的密度;Ps=100－Pb，即礦料占瀝青混合料總質量的百分比。

所以，瀝青混合料的水穩(wěn)定性影響因素的量化指標可以歸納為:瀝青60℃動力黏度、集料堿性、混合料的油石比、空隙率、飽和度以及礦料各篩孔的通過百分率。

3 TSR預測模型的建立

3．1 樣本選取及歸一化處理

根據(jù)水穩(wěn)定性影響因素的分析，輸入影響因素有17個，輸出結果為1個。依據(jù)分析結果，選取了35組凍融劈裂試驗結果，如表1(30組訓練樣本)與表2(5組確認樣本)所示。在網絡訓練前，需要將不在［0，1］之間的影響因子，如60℃動力黏度等，利用式(3)進行歸一化處理，以使其滿足相應傳遞函數(shù)的要求。

3．2 網絡設計與訓練

經證實，3層BP神經網絡對于在閉區(qū)間內的任意一個連續(xù)函數(shù)都可以用一個隱含層的BP網絡逼近，一個3層的BP網絡可以完成任意n維到m維的映射。故本文采用3層神經網絡模型(輸入層、單隱層和輸出層)對TSR值進行預測。

本文輸入向量維數(shù)為17，輸入層神經元數(shù)為17個;輸出向量的維數(shù)為1，輸出層的神經元數(shù)為1個。對于隱含層而言，其神經元數(shù)目并不固定，需要

根據(jù)實際的訓練情況進行修正，而隱含層神經元個數(shù)q和輸入層神經元個數(shù)M之間的關系為q=2M+1。故隱含層的經驗神經元數(shù)目為35個，通過訓練步數(shù)和誤差結果分析，最后設定隱含層神經元數(shù)目為30個，其結構如圖1所示。

表1 凍融劈裂試驗訓練樣本

表2 凍融劈裂試驗確認樣本

對于輸入輸出范圍在［0，1］區(qū)間，輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)通常設定為S型正切函數(shù)Tansig，輸出層神經元的傳遞函數(shù)為Logsig，訓練函數(shù)Trainlm利用Levenberg-Marquardt算法對網絡進行訓練。

訓練歩長、訓練目標誤差及學習速率的選擇可以根據(jù)經驗進行確定，訓練歩長較小，預測能力較大，通常選取步長為1 000;訓練目標誤差越小越好，但也要有合適值，本文選取0.000 1;學習速率選取很重要，較快的學習速率會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，較慢則會導致訓練周期較長，達不到誤差要求，經試算選取學習速率為0.1，具體設計參數(shù)見表3。

圖1 瀝青混合料TSR預測神經網絡結構

對于［0，1］范圍的輸出值還需要進行反歸一化處理(式4)，以便將其轉換到原實際數(shù)據(jù)范圍內，得到最終的仿真結果。

表3 具體設計參數(shù)

4 模型預測結果及誤差分析

利用30組凍融劈裂強度比訓練樣本數(shù)據(jù)對網絡進行訓練，另外將5個確認樣本作為測試樣本，所得模型擬合度及誤差變化曲線如圖2、3所示。經過33次訓練后，模型擬合度R2=0.998 93，接近1，表明BP網絡模型能較好地進行凍融劈裂強度試驗結果的預測;且誤差為9.8861×10－5，遠小于目標精度1×10－4，表明該模型具有較好的泛化能力。由圖4及表4可知，實測結果與預測結果差異較小，實際值與預測值之間的最小殘差為1.300 1%，最小相對誤差為1.5%，而最大殘差為4.143 3%，最大相對誤差為4.94%，表明預測值精度較高，所建立的神經網絡預測模型較為準確，可以用以初步判定瀝青混合料的凍融劈裂強度比。將所建立的基于BP人工神經網絡的TSR預測模型進行存儲，作為“專家知識經驗”，便可用于對瀝青混合料TSR值的初步預測。

圖2 模型擬合度

圖3 誤差變化曲線

圖4 TSR預測值與實測值比較

表4 凍融劈裂強度比預測結果

5 結語

本文通過對瀝青混合料水穩(wěn)性影響因素的分析，建立了基于BP神經網絡的瀝青混合料TSR預測模型，主要結論如下。

(1)從瀝青、集料以及混合料方面分析了影響水穩(wěn)定性的影響因素，選取了瀝青60℃動力黏度、集料堿性、混合料的油石比、空隙率、飽和度以及各篩孔的通過百分率作為TSR預測模型的輸入因素。

(2)應用BP神經網絡算法建立了混合料水穩(wěn)定性影響因素與凍融劈裂強度比TSR之間的3層BP神經網絡非線性預測模型。利用預測模型計算得到的預測值最大殘差為4.143 3%，最大相對誤差為4.94%，模型擬合度達0.998 93，可實現(xiàn)對混合料TSR值進行初步預測。

(3)利用已積累的大量瀝青混合料試驗數(shù)據(jù)，對TSR值進行初步預測，有效地避免了不必要的人力、物力及財力的浪費。

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Prediction Model of Asphalt Mixture Water Stability Based on BP Neural Network

YIN Hao1，WANG Zhi-xiong2，WANG Lan-ying1
(1．School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2．Jiujing Management Division of Jiangxi Ganyue Expressway Co．，Ltd．，Jiujiang 332000，Jiangxi，China)

Considering that the test on the freeze-thaw tensile strength ratio(TSR)requires a lot of time and material resources，and it is difficult to establish a very accurate mathematical model between the influencing factors and the evaluation indicators of the moisture susceptibility of asphalt mixture，after analyzing and selecting the factors that affect the moisture susceptibility of asphalt mixture，the BPneural network model was used to train and inspect 35 sets of test data，and the TSR prediction model was established．The results show that the minimum relative error of this prediction method is 1.50%and the maximum is 4.94%．The great accuracy makes it capable of TSR test value prediction，which provides a reference for the preliminary judgment and evaluation of asphalt mixture＇s moisture susceptibility．

asphalt mixture;moisture susceptibility;BP neural network;TSR prediction model

U414．01

B

1000-033X(2017)10-0063-05

2017-02-28

江西省交通科技項目(2015B0050);重慶市科學技術委員會社會民生科技創(chuàng)新專項項目(CSTC2016SHMSZX30005)

尹 豪(1992-)，男，湖北陽新人，碩士，研究方向為路基路面結構與材料。

［責任編輯:杜衛(wèi)華］