SOA尋優(yōu)算法在磨機(jī)給料控制系統(tǒng)的研究與仿真

王建民，鄧展，楊剛

(華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

SOA尋優(yōu)算法在磨機(jī)給料控制系統(tǒng)的研究與仿真

王建民，鄧展，楊剛

(華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

PID；SOA優(yōu)化算法；參數(shù)優(yōu)化；磨機(jī)給料

磨礦作業(yè)是選礦廠生產(chǎn)過程中的重要環(huán)節(jié)，而磨機(jī)是磨礦作業(yè)中重要設(shè)備。磨機(jī)的控制主要是對(duì)其給料量進(jìn)行控制，給料量控制不合理或者控制不及時(shí)，都會(huì)造成磨機(jī)運(yùn)行的不穩(wěn)定。磨機(jī)的控制機(jī)理復(fù)雜，非線性、滯后性、大慣性等特點(diǎn)使得傳統(tǒng)的PID控制器不能對(duì)其給料量進(jìn)行準(zhǔn)確控制。針對(duì)上述問題，該項(xiàng)研究采用了SOA優(yōu)化算法，把該算法與PID控制器結(jié)合起來，通過SOA優(yōu)化算法進(jìn)行PID參數(shù)優(yōu)化整定，實(shí)現(xiàn)磨機(jī)給料控制的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，使磨機(jī)給料量能準(zhǔn)確地跟蹤設(shè)定值。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，SOA優(yōu)化算法的使用，在很大程度上減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，從而使磨機(jī)給礦波動(dòng)性減小，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

磨礦過程是整個(gè)選礦作業(yè)的核心，在有色金屬選礦的磨礦作業(yè)中都是由球磨機(jī)作業(yè)。因此控制球磨機(jī)非常重要，直接關(guān)系到選礦廠的生產(chǎn)效益[1]。由于磨機(jī)運(yùn)行過程復(fù)雜，具有強(qiáng)滯后、大慣性、非線性、參數(shù)耦合性強(qiáng)以及負(fù)荷最佳點(diǎn)容易漂移等特性，利用傳統(tǒng)的控制方法來控制磨機(jī)這樣復(fù)雜的系統(tǒng)，控制效果不是很理想[2]。在磨機(jī)運(yùn)行過程中最關(guān)鍵的參數(shù)是磨機(jī)負(fù)荷，它包括給料量、給水量和鋼球量，合理的給料控制是磨機(jī)負(fù)荷維持穩(wěn)定運(yùn)行的前提[3]。在選礦廠實(shí)際生產(chǎn)過程中，通常是通過操作者的經(jīng)驗(yàn)對(duì)磨機(jī)運(yùn)行進(jìn)行控制，經(jīng)常出現(xiàn)工況不穩(wěn)定，導(dǎo)致磨機(jī)發(fā)生"欠磨"、"飽磨"等不正?，F(xiàn)象。為了實(shí)現(xiàn)磨機(jī)的有效控制，近年來，國內(nèi)不少學(xué)者提出了各種關(guān)于磨機(jī)給料控制的智能優(yōu)化方法，模糊控制方法[4]的提出，能很好地克服系統(tǒng)地非線性因數(shù)和不確定性，以及噪聲帶來的隨機(jī)干擾問題，但是對(duì)信息的簡單模糊化處理，精度不高，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差很難消除。利用模型預(yù)估未來輸出偏差的預(yù)測控制[5]方法，這種方法能夠很好地克服系統(tǒng)的大慣性、大滯后特性，但是很難精確地獲取預(yù)測傳遞函數(shù)；自動(dòng)尋優(yōu)方式[6]下的自尋優(yōu)控制磨機(jī)給料量，這種控制方法可以保證系統(tǒng)始終工作在最佳區(qū)域，實(shí)時(shí)地跟蹤工況的變化以調(diào)節(jié)控制參數(shù)，但是實(shí)時(shí)控制要求高，參數(shù)調(diào)節(jié)頻繁，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

針對(duì)磨機(jī)控制的難題，該項(xiàng)研究設(shè)計(jì)了一種新型的基于人群搜索算法的磨機(jī)給料控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)結(jié)合了人群搜索算法與PID控制器，在人群搜索算法尋優(yōu)過程中，實(shí)時(shí)地調(diào)整PID控制器的3個(gè)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的優(yōu)化。經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的PID控制器不僅能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，而且還可以提高系統(tǒng)的工作效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的適應(yīng)性、魯棒性，能很好地抵抗外界的干擾，減少磨機(jī)給料的波動(dòng)。

1 磨礦工藝流程

磨礦工藝就是將原礦石進(jìn)行處理，把其中的有用礦物和其他雜質(zhì)成份盡可能地分開。而在處理過程中需要防止磨機(jī)出現(xiàn)"飽磨"或"欠磨"的不穩(wěn)定運(yùn)行狀況。最后得到選礦廠需要的粒度要求，為后續(xù)的選別作業(yè)做好準(zhǔn)備[7]。工藝流程如圖 1 所示。磨礦工藝過程是從破碎開始，把原礦石破碎后通過給礦機(jī)送至料倉，料倉里的礦石由調(diào)速稱和皮帶機(jī)送給球磨機(jī)，控制調(diào)速秤和皮帶機(jī)可以控制磨機(jī)的給料量。在給料的同時(shí)，適當(dāng)?shù)亟o球磨機(jī)加水和鋼球，在磨機(jī)內(nèi)混合后進(jìn)行研磨。礦石在磨機(jī)內(nèi)通過鋼球的碰撞和擠壓使其破碎，與水混合后變成礦漿。為了提高磨礦效率，需要將磨機(jī)內(nèi)的磨礦濃度控制在一定的范圍內(nèi)，磨礦濃度是由料與料水之和的比值來計(jì)算的，而水的控制是按給料量進(jìn)行比值控制。礦石在磨機(jī)內(nèi)研磨完成后送至螺旋分級(jí)機(jī)，由分級(jí)機(jī)進(jìn)行篩選，不合格的部分作為返砂量返回球磨機(jī)內(nèi)進(jìn)行2次研磨，合格部分進(jìn)入后續(xù)的選別作業(yè)[8]。

圖1 磨礦過程工藝流程圖

2 磨機(jī)運(yùn)行特性的分析

磨機(jī)的動(dòng)態(tài)運(yùn)行特性非常復(fù)雜，會(huì)受到諸多因素的干擾，所以其最佳工作點(diǎn)常常會(huì)隨著不同的參數(shù)變化而發(fā)生漂移現(xiàn)象。在磨機(jī)的運(yùn)行過程中，物料特性、鋼球狀況、磨機(jī)襯板磨損等都會(huì)導(dǎo)致磨機(jī)負(fù)荷發(fā)生變化[8]。磨機(jī)工作特性如圖 2 所示：可以看出磨機(jī)負(fù)荷與磨機(jī)的功率、磨音和出力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其變化都是呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，但是三者的變化中都存在自己的極值。曲線 P 表示磨機(jī)電流隨磨機(jī)負(fù)荷的變化趨勢 I(A)，曲線 F 表示磨機(jī)出力隨磨機(jī)負(fù)荷變化特性 F(t/h)，曲線 S表示磨音信號(hào)隨磨機(jī)負(fù)荷的變化趨勢S(dB)。由于磨機(jī)的功率、磨音和出力隨時(shí)間的變化并不是同步的，因此將磨機(jī)的特性曲線分成三部分。 和 將整個(gè)磨機(jī)運(yùn)行特性劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3個(gè)區(qū)間。其中t1和t2分別對(duì)應(yīng)最大功率和最大出力?？刂频哪繕?biāo)是讓磨機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在第二區(qū)間，此時(shí)磨機(jī)的功率和出力均較高，磨音趨于平穩(wěn)，工作效率較高，磨機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。這是實(shí)際生產(chǎn)中所要得到的工作狀態(tài)。而在第一和第三區(qū)間內(nèi)，磨機(jī)不能正常穩(wěn)定的運(yùn)行，因此在控制過程中應(yīng)當(dāng)避免。

圖2 磨機(jī)運(yùn)行特性曲線

3 SOA尋優(yōu)算法的磨機(jī)給料系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3.1 磨機(jī)給料控制策略的分析與設(shè)計(jì)

根據(jù)磨礦分級(jí)過程中磨機(jī)給料控制的特性和控制要求的分析，該項(xiàng)研究采用串級(jí)控制回路進(jìn)行磨機(jī)給料控制，如圖3所示。主回路利用智能控制算法實(shí)現(xiàn)給料量的設(shè)定，而副回路利用人群搜索優(yōu)化算法進(jìn)行PID參數(shù)的調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定給料。在主回路中，通過磨音和磨機(jī)功率來間接地設(shè)定給料量的大小。副回路控制是通過主回路中智能算法確定的給料量設(shè)定值來進(jìn)行閉環(huán)控制給料量的。通過給礦控制算法來控制給料機(jī)的給料速度，以實(shí)現(xiàn)磨機(jī)給料按設(shè)定值進(jìn)行調(diào)整。利用串級(jí)控制方式可以確保磨機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，從而提高磨機(jī)的工作效率。該項(xiàng)研究主要介紹磨機(jī)的給礦控制算法機(jī)理。

圖3 磨機(jī)系統(tǒng)控制原理圖

3.2 SOA搜索算法

SOA算法是模擬人類的隨機(jī)搜索行為，并利用人類隨機(jī)搜索這種方式來解決關(guān)于搜索優(yōu)化問題的方案。包括適應(yīng)度函數(shù)的選擇、搜索步長的確定、搜索方向的確定、個(gè)體位置更新4種操作過程[9]。

3.2.1適應(yīng)度函數(shù)的選擇

SOA算法在搜索進(jìn)化的過程中評(píng)價(jià)個(gè)體或解的好壞是通過適應(yīng)度的大小來判定的，依據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果更新后面搜索個(gè)體的位置，使初始解向最優(yōu)解逐步趨近。最小目標(biāo)函數(shù)采用誤差絕對(duì)值的時(shí)間積分性能指標(biāo)來表征，利用這種特性能獲取較好的動(dòng)態(tài)過度過程，控制平方項(xiàng)的引入，可以對(duì)控制量的大小進(jìn)行控制。目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

其中，e(t)為輸入量和控制量之間的誤差值，u(t)為控制器的輸出，ω1，ω2為0到1之間的權(quán)值常數(shù)。采用懲罰控制可以防止超調(diào)。如果一旦有超調(diào)產(chǎn)生，就在最優(yōu)性能指標(biāo)中把超調(diào)量這一項(xiàng)加入，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為：

ife(t)lt;0

(2)

其中ω3為權(quán)值，且有ω3gt;gt;ω1。

3.2.2搜索步長的確定

SOA的不確定性推理行為是將人的搜索行為利用模糊系統(tǒng)的逼近能力進(jìn)行模擬，用以確定目標(biāo)函數(shù)值和步長之間的關(guān)系。搜索步長模糊變量在本文中采用高斯隸屬度函數(shù)表示：

(3)

式中：μA表示高斯隸屬度函數(shù)，x為輸入變量，μ、δ為隸屬度函數(shù)的參數(shù)。當(dāng)輸出變量超出[μ-3δ,μ+3δ]時(shí)，隸屬度小于0.011 1，故設(shè)定μmin=0.011 1。

本文采用線性隸屬度函數(shù)，讓隸屬度與函數(shù)值之間滿足正比關(guān)系。在最佳位置有最大的隸屬度值μmax=1，最差位置有最小隸屬度μmin=0.011 1，在其他位置μlt;1.0。

μij=rand(μi,1)(j=1,2,…D)

(4)

式中：μi為目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度；μij表示j維空間中目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度；D為搜索空間的維數(shù)。通過不確定性推理得出隸屬度μij，從而得到步長：

(5)

式中αij為j維搜索空間的搜索步長；δij為高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)，用如下方法進(jìn)行計(jì)算：

(6)

ω=(itermax-iter)/itermax

(7)

式中：xmin為種群中最小函數(shù)值位置，xmax為種群中最大函數(shù)值位置；ω為慣性權(quán)值，在0.9到0.1范圍之間；iter為當(dāng)前迭代次數(shù)，itermax為最大迭代次數(shù)。

3.2.3搜索方向的確定

(8)

(9)

(10)

本文中采用3個(gè)方向的隨機(jī)加權(quán)平均確定搜索方向：

(11)

3.2.4個(gè)體位置更新

搜索方向和步長確定好后，開始進(jìn)行尋優(yōu)操作，每次尋優(yōu)完畢需要進(jìn)行位置更新，更新過程按下式進(jìn)行：

Δxij(t+1)=αij(t)dij(t)

(12)

xij(t+1)=xij(t)+Δxij(t+1)

(13)

3.3 基于SOA算法的控制器的設(shè)計(jì)

SOA算法可以直接模擬人的搜索行為，是進(jìn)化算法領(lǐng)域中的一種群智能算法。PID參數(shù)實(shí)時(shí)的調(diào)整是依據(jù)SOA算法進(jìn)行優(yōu)化，該方法具有魯棒性強(qiáng)和收斂性快的特點(diǎn)[10]。

令種群為P，其中的搜索個(gè)數(shù)為S。由PID控制器的3個(gè)參數(shù)來組成每個(gè)粒子的位置矢量，也即是每個(gè)個(gè)體的位置矢量的搜索維數(shù)D=3。這樣可以用S*D的矩陣來表示種群：

(14)

由于控制系統(tǒng)的多樣性，因此各個(gè)參數(shù)的取值范圍可以根據(jù)實(shí)際的工況由用戶自己決定，初始種群可以在允許的取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生[11]。采用式(1)和式(2)的方法過程來確定適應(yīng)度函數(shù)。PID參數(shù)優(yōu)化調(diào)整的原理如圖4所示。

圖4 基于人群搜索算法的PID參數(shù)整定結(jié)構(gòu)圖

3.4 算法的實(shí)現(xiàn)流程

參數(shù)的編碼和適應(yīng)度函數(shù)的選取確定好后，可以按照?qǐng)D5所示的算法流程，利用SOA優(yōu)化算法進(jìn)行PID參數(shù)整定，得到合適的參數(shù)，完成最優(yōu)問題的求解。

4 系統(tǒng)的仿真分析

將文中設(shè)計(jì)的基于SOA優(yōu)化算法的PID控制器用在磨機(jī)給料控制系統(tǒng)中。由于磨機(jī)的控制特性復(fù)雜，具有滯后性和大慣性等特點(diǎn)，因此采用二階慣性環(huán)節(jié)來近似代替磨機(jī)給料控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(15)

在仿真實(shí)驗(yàn)中，以單位階躍信號(hào)為輸入信號(hào)，令μmax=0.95，μmin=0.011 1，ω1=0.9，ω2=0.1，S= 30，最大的迭代次數(shù)設(shè)為100，采用高斯隸屬度函數(shù)。利用SOA算法進(jìn)行PID參數(shù)的整定，參數(shù)整定結(jié)果如表1所示，用simulink進(jìn)行仿真，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示[12]。從圖中可以看出，利用人群搜索算法優(yōu)化的PID控制器控制系統(tǒng)，能使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小、過度時(shí)間短，很好地跟蹤輸入信號(hào)。在實(shí)際中可以減少給料量的波動(dòng)，保證磨機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 SOA算法流程圖

參數(shù)KpKiKd優(yōu)化結(jié)果7.924733.284935.4731

圖6 SOA優(yōu)化階躍響應(yīng)輸出曲線

5 結(jié)論

提出了基于人群搜索算法的PID參數(shù)優(yōu)化整定方法來進(jìn)行磨機(jī)給料控制。該人群搜索算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)策略，能降低系統(tǒng)的超調(diào)，使動(dòng)態(tài)過程平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)誤差較小，具有較好的魯棒性，從而減小了給料機(jī)給礦過程的波動(dòng)，對(duì)于磨礦過程較復(fù)雜的系統(tǒng)具有很好的實(shí)用價(jià)值。

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StudyandSimulationofSOAOptimizationAlgorithminFeedControlSystemofMill

WANG Jian-min, DENG Zhan, YANG Gang

(College of Electrical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210, China)

PID; SOA optimization algorithm; parameter optimization; mill feed stock

Grinding operation is an important link in the production process of the concentrating mill. The control of the mill is mainly to control the feeding quantity, and the control of the feeding quantity is unreasonable or the control is not in time, which will cause the instability of the mill. The control mechanism of the mill is complicated, nonlinear, hysteresis, large inertia and so on, which makes the traditional PID controller can not accurately control the feed quantity. Aiming at the above problems, the SOA optimization algorithm was introduced, the algorithm was combined with PID controller, and PID controller parameters were optimized by SOA algorithm, to achieve real-time control of the regulation of feed mill, to make the mill feed accurately track the set value. Simulation results show that, by using the SOA optimization algorithm, the overshoot of the system is greatly reduced, the steady-state error of the system is reduced, thereby therefore the volatility of ore mill is reduced, and the stability of the system is improved.

2095-2716(2017)04-0094-07

2017-05-12

2017-09-21

TP273

A