數(shù)值分析方法在微波輔助破巖中的應(yīng)用

陳超，劉建

(1. 華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2. 河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

數(shù)值分析方法在微波輔助破巖中的應(yīng)用

陳超，劉建

(1. 華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2. 河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

微波照射；巖石強(qiáng)度弱化損傷；數(shù)值模擬

主要介紹了幾種與微波照射巖石相關(guān)的數(shù)值模擬研究。微波照射加熱預(yù)處理巖石可改變礦石性質(zhì)，使巖石強(qiáng)度降低，改善礦物解離能力，提高破巖效率。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行微波破巖研究，可以通過改變微波照射時(shí)間、功率密度、脈寬、巖石種類等因素，能得到微波照射下裂隙周圍應(yīng)力變化情況及微裂紋的萌生和發(fā)展規(guī)律，并可更好地分析微波照射下晶體顆粒邊界破壞過程，有利于從微觀角度揭示微波輔助照射致使巖石損傷破壞機(jī)理。

微波輔助機(jī)械破巖是在巖石破碎之前，首先采用微波照射巖石對(duì)其進(jìn)行預(yù)加熱，使其內(nèi)部產(chǎn)生微裂紋而使巖石受到損傷，進(jìn)而使強(qiáng)度降低[1-6]。微波輔助破巖法具有效率高、能量密度大，破碎塊度可控、附帶損傷小，安全可靠、適應(yīng)性廣、無污染性等特點(diǎn)，是改善工藝以及降低碎巖成本的重要發(fā)展方向[1-4]。

利用計(jì)算機(jī)模擬可對(duì)微波照射下巖石強(qiáng)度降低進(jìn)行細(xì)觀分析，研究微波輔助破碎巖石礦物的損傷過程及損傷機(jī)理，分析微波照射時(shí)間、功率、功率密度、波長(zhǎng)等不同加載條件對(duì)巖石強(qiáng)度的影響，有利于選取最為合理的使巖石強(qiáng)度最大程度降低的微波加載條件。此外，隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬可節(jié)約研究成本，具有很強(qiáng)的靈活性和隨機(jī)性[7]。主要介紹了有限差分法(FLAC)、顆粒流離散元法(PFC)、有限元分析在微波照射輔助破巖方面的應(yīng)用研究進(jìn)展。

1 應(yīng)用有限差分法研究微波破碎的進(jìn)展

1.1 功率密度對(duì)礦石強(qiáng)度影響

Whittles等[8]采用FLAC V3.3 2D研究微波電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)礦石強(qiáng)度折減的影響作用，建立15 mm×30 mm方解石試樣模型，黃鐵礦礦物顆粒占總體積的10%，其尺寸為1 mm×1 mm，礦物顆粒隨機(jī)分布在模型區(qū)域內(nèi)，得到礦物成分分散的礦體，試樣模型如圖1所示[8]。

研究結(jié)果表明：不同微波加熱條件可對(duì)試樣強(qiáng)度產(chǎn)生折減效果，且不同微波功率或功率密度下，試樣強(qiáng)度產(chǎn)生折減的時(shí)間段不同，折減程度也不相同。功率水平為2.6 kW時(shí)，試樣抗壓強(qiáng)度折減主要在5～30 s時(shí)間段內(nèi)，而在0～5 s時(shí)間段內(nèi)強(qiáng)度折減不明顯；功率密度為1×1011W/m3時(shí)，強(qiáng)度折減主要在0～0.25 s時(shí)間段內(nèi)，而照射時(shí)間在0.25～1 s內(nèi)，對(duì)強(qiáng)度折減效果不大；且后者對(duì)強(qiáng)度折減效果明顯大于前者，因?yàn)椴煌牧系慕殡娦再|(zhì)不同，導(dǎo)致不同礦物成分對(duì)微波能量的吸收能力不同，且在高功率密度下，黃鐵礦顆粒能在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生高溫，致使試樣內(nèi)產(chǎn)生了很高的溫度梯度，產(chǎn)生的膨脹熱應(yīng)力使試樣發(fā)生很大程度強(qiáng)度折減[8]。

圖1 方解石、黃鐵礦礦石模型

1.2 微波傳遞方式對(duì)礦石強(qiáng)度影響

Jones等[9]采用FLAC V4.0 2D研究了不同功率下連續(xù)波和脈沖波對(duì)簡(jiǎn)化黃鐵礦和方解石礦石試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響。建立74 mm×37 mm單軸壓縮試樣模型，試樣模型由99%方解石和1%黃鐵礦顆粒組成，其中黃鐵礦顆粒尺寸為0.5 mm×0.5 mm，黃鐵礦顆粒隨機(jī)分布在試樣內(nèi)，試樣模型如圖2所示[9]。

圖2 樣本模型

研究結(jié)果表明：不同微波照射時(shí)間、功率密度、微波傳遞方式均能影響試樣單軸抗壓強(qiáng)度折減。無論采用連續(xù)波或脈沖波，隨照射時(shí)間增加或功率密度增大，試樣內(nèi)部損傷越發(fā)嚴(yán)重；且在不同功率密度、時(shí)間加熱條件組合中，高功率、低時(shí)間在試樣強(qiáng)度折損程度和加熱效率上占優(yōu)，這是由于功率密度越高，黃鐵礦顆粒吸收熱量升溫就會(huì)更快，試樣內(nèi)部能在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生更高溫度梯度，膨脹熱應(yīng)力大于試樣強(qiáng)度值，從而對(duì)試樣產(chǎn)生更大熱損傷。但脈沖波與連續(xù)波相比，雖功率密度和加熱時(shí)間增大，但試樣單軸抗壓強(qiáng)度折減程度卻有所降低[9]。

1.3 微波照射時(shí)間及礦物晶體大小對(duì)巖石顆粒損傷的影響

戴俊[10]、秦立科[10]采用FLAC 2D 5.0對(duì)由方解石和黃鐵礦組成的二維應(yīng)力簡(jiǎn)化巖石模型進(jìn)行計(jì)算。最終建立模型尺寸為1 mm×1 mm，黃鐵礦晶體顆粒位于模型中心，尺寸為0.2 mm×0.2 mm；模型共劃分10 000個(gè)單元，單元長(zhǎng)度為0.01 mm，如圖3所示[10]。

圖3 計(jì)算模型

研究結(jié)果表明：在固定功率密度1010W/ m3微波照射下，試樣內(nèi)部能在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生剪切和拉伸屈服，剪切屈服主要位于顆粒對(duì)角方位，拉伸屈服主要位于水平和豎直中心線方位，黃鐵礦晶體屈服從4個(gè)角點(diǎn)開始，隨時(shí)間增加沿晶體邊界發(fā)展、閉合，最終產(chǎn)生沿晶破壞。隨黃鐵礦晶體顆粒尺寸增加，2種屈服所占比例發(fā)生變化，晶體尺寸小于0.5 mm時(shí)，剪切屈服大于拉伸屈服，尺寸大于0.5 mm時(shí)，拉伸屈服大于剪切屈服，說明晶體大小能影響及決定巖石顆粒屈服類型[10]。

2 應(yīng)用顆粒流離散元法研究微波破碎的進(jìn)展

2.1 不同微波加載條件對(duì)微裂紋發(fā)育的影響

王浩等[11]采用顆粒流離散元PFC 2D建立了由透波材質(zhì)方解石和吸收微波材質(zhì)方鉛礦組成的簡(jiǎn)化二維模型，顆粒間采用平行粘結(jié)，模型尺寸為20 mm×40 mm，顆粒最小半徑為0.1 mm，最大與最小半徑之比為1.66，如圖4所示[11]，方鉛礦顆粒半徑為0.5 ～3 mm，占總顆粒10%。

圖4 由方鉛礦和方解石顆粒組成的模型

研究結(jié)果表明：微波功率密度、頻率、時(shí)間、脈寬均對(duì)方鉛礦微裂紋發(fā)育產(chǎn)生影響。初始微裂紋主要在方鉛礦顆粒和方解石顆粒邊界生成，隨照射時(shí)間增長(zhǎng)，微裂紋向方解石內(nèi)部擴(kuò)展延伸；輸入相同能量，采用的微波功率密度越大，試樣微裂紋發(fā)育程度越大；其他條件一定，隨微波頻率增加，模型試樣生成微裂紋數(shù)目越多，但隨微波照射時(shí)間延長(zhǎng)，微裂紋數(shù)目增長(zhǎng)越來越緩；在一定微波脈寬范圍內(nèi)，脈寬越大越有利于微裂紋發(fā)育，礦石顆?？箟簭?qiáng)度下降值也就越大[11]。因此，選取合理微波加載條件組合，不但可最大程度降低礦石強(qiáng)度，而且有利于對(duì)礦石進(jìn)行后續(xù)磨礦，這對(duì)微波輻射過程中降低能耗提高效率具有很大意義。

2.2 不同微波間斷比尺和照射時(shí)間誘發(fā)巖石損傷研究

唐陽(yáng)等[12]采用離散單元PFC 2D數(shù)值軟件，構(gòu)建石英和斜長(zhǎng)石兩相物質(zhì)模型，采用不同間斷比尺和微波照射時(shí)間，對(duì)微波誘發(fā)損傷進(jìn)行了數(shù)值模擬。模型尺寸大小為40 mm×20 mm，如圖5所示[12]，顆粒最小粒徑為0.1 mm，模型由26%的石英和74%的斜長(zhǎng)石組成。

圖5 數(shù)值模型

研究結(jié)果表明：微波間斷性照射和延長(zhǎng)照射時(shí)間對(duì)試樣損傷均有明顯的影響，隨間斷比尺和照射時(shí)間的增加，試樣損傷程度越大；且通過對(duì)比不同條件下裂紋產(chǎn)生數(shù)量發(fā)現(xiàn)，可選擇不同間斷比尺與照射時(shí)間的配比，達(dá)到相同損傷效果。微裂紋的產(chǎn)生拓展起始于石英與斜長(zhǎng)石交界面，主要集中在晶體尖角和棱角處，裂紋圍繞著石英不斷拓展延伸進(jìn)入斜長(zhǎng)石內(nèi)部，最終呈現(xiàn)放射狀張拉破壞。對(duì)不同微波輻射時(shí)間下的花崗巖做CT掃描，表明數(shù)值模擬結(jié)果符合試驗(yàn)下的裂紋分布形態(tài)，驗(yàn)證了利用離散元法模擬微波照射誘發(fā)巖石損傷的可行性[12]。

2.3 不同微波加載條件下巖石微裂紋發(fā)育及細(xì)觀損傷研究

戴俊[13]、潘艷賓[13]采用PFC 2D離散元軟件，建立了由吸波材質(zhì)黃鐵礦和透波材質(zhì)方解石組成的簡(jiǎn)單二相平面礦物模型。模型尺寸為20 mm×40 mm，最小顆粒半徑設(shè)為0.1 mm，粒徑比為1.66，由10%黃鐵礦顆粒及90%方解石顆粒組成。

研究結(jié)果表明：采用2種不同微波照射功率密度對(duì)試樣進(jìn)行預(yù)加熱，均能在較短照射時(shí)間產(chǎn)生少量微裂紋，且隨時(shí)間增加，微裂紋數(shù)量也逐漸增多；選用微波高功率密度對(duì)試樣進(jìn)行加熱，能使顆粒間迅速發(fā)生破裂以致開始出現(xiàn)微裂紋，有利于改善微波照射效果；在高功率密度及一定時(shí)間段內(nèi)，時(shí)間小額改變，微裂紋數(shù)量驟增，可見微波照射時(shí)間在一定范圍內(nèi)對(duì)照射效果影響較大[13]。通過改變晶體顆粒大小、形狀發(fā)現(xiàn)模型內(nèi)部破壞以法向破壞為主，且最初產(chǎn)生微裂紋是在礦物晶體尖角和棱角處；此外，礦物晶體顆粒形狀越不規(guī)則，2種晶體顆粒邊界產(chǎn)生微裂紋所需能量值越低[13]。

3 應(yīng)用有限元分析方法研究微波破碎的進(jìn)展

3.1 巖石裂隙溫度場(chǎng)中受力情況

孟振[14]運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)微波爐尺寸建立模型，其尺寸為：337 mm×202 mm×325 mm。微波發(fā)射口位于右側(cè)端頭，下底面尺寸為：80 mm×92 mm，上底面尺寸為：80 mm×65 mm，厚度為30 mm，饋口離上面和前側(cè)面距離分別為42.2 mm和11.7 mm，圓柱形巖石試件尺寸為Φ50 mm×100 mm，"硬幣"型裂隙尺寸長(zhǎng)度為30 mm、厚度為0.5 mm，建立的模型如圖6所示[14]。

圖6 巖石裂隙試件模型圖

研究結(jié)果表明：在不同微波照射時(shí)間和功率下，裂隙內(nèi)填充的氣體升溫膨脹從而對(duì)裂隙產(chǎn)生一定壓力，且裂隙尖端部分受力最大，隨微波功率、照射時(shí)間增加，"硬幣"型裂隙周圍受熱應(yīng)力越大，試件強(qiáng)度損傷弱化程度越明顯。將裂隙替換成球形石英，結(jié)果顯示石英礦物周邊受力是均勻的，相對(duì)于"硬幣"型裂隙受力要小，可能因?yàn)榱严缎螤钜约邦w粒膨脹系數(shù)不同[14]。綜上所述，由于巖石中裂隙及礦物顆粒很多且分布錯(cuò)綜復(fù)雜，微波加熱時(shí)裂隙受力和礦物顆粒膨脹相互作用，有利于促進(jìn)裂隙的發(fā)展甚至出現(xiàn)相鄰裂隙之間互相貫通，加大對(duì)巖石強(qiáng)度弱化損傷。

3.2 升溫效應(yīng)、熱應(yīng)力分布仿真模擬

李勇，等[15]利用ANSYS有限元仿真模擬軟件，對(duì)微波照射下玄武巖的升溫效應(yīng)以及熱應(yīng)力分布進(jìn)行了模擬。試樣為Φ25 mm×50 mm的圓柱體，因?yàn)樵嚇訉儆谳S對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此只需建一半平面模型。

研究結(jié)果表明：最高溫度區(qū)域位于試樣中心，邊緣溫度最低，隨微波照射時(shí)間增加試樣中心溫度不斷升高，內(nèi)部溫度梯度越發(fā)明顯。玄武巖試樣經(jīng)微波照射后，整體熱應(yīng)力分布情況為軸心處受壓、邊緣處受拉，且隨微波照射功率、時(shí)間的增大，試樣內(nèi)部所產(chǎn)生的熱應(yīng)力就越大，對(duì)玄武巖強(qiáng)度影響越明顯。此外，微波能量輸入一定，隨功率密度增加，照射時(shí)間就降低，試件內(nèi)部能在短時(shí)間達(dá)到較高溫度，以致熱應(yīng)力短時(shí)間就能達(dá)到很大數(shù)值，起到熱沖擊作用[15]?？梢?，通過微波輔助巖石破碎能提高破巖效率。

3.3 微波照射功率和時(shí)間對(duì)巖石顆粒溫度分布的影響

李勇，等[16]采用有限元方法，建立微波電磁場(chǎng)模型，對(duì)巖石顆粒在不同微波照射功率和加熱時(shí)間條件下進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬計(jì)算，研究巖石顆粒內(nèi)部溫度分布規(guī)律及對(duì)溫度變化起主要作用的影響因素。巖石顆粒由吸波黃鐵礦和透波方解石組成，二維平面模型如圖7[16]所示。腔體寬度為500 mm，高度為350 mm。置于腔體上部的波導(dǎo)管寬度為86.36 mm，高度為100 mm，巖石顆粒中黃鐵礦半徑r=2 mm，方解石厚度d=4 mm。

圖7 二維平面模型

研究結(jié)果表明：巖石試樣中心溫度最高，這是由于黃鐵礦與方解石的介電性質(zhì)不同，因此黃鐵礦顆粒吸收的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)變成熱能要多于方解石。微波其他照射條件一定，隨功率或時(shí)間增加，試樣溫度最高溫度值也越大，在2種顆粒交界面上產(chǎn)生的溫度梯度越大，所產(chǎn)生的熱應(yīng)力數(shù)值也就越高，以此產(chǎn)生裂紋最終發(fā)生破壞。盡管不同加熱條件都可達(dá)到相同加熱效果，但采用高功率短時(shí)間加熱條件，可減少能量消耗。在消耗相同能量即做功相同情況下，采用高功率短時(shí)間加熱方式，可使被加熱物體達(dá)到更高溫度，加熱效率得到大大提高[16]?？梢姡x取合理微波照射條件組合，能以較低能耗使巖石產(chǎn)生更大的強(qiáng)度損傷，提高能量利用率以及效率。

4 結(jié)論

從上述微波輔助破巖數(shù)值模擬可知，巖石在一定微波照射條件下，能有效地降低巖石強(qiáng)度；適當(dāng)?shù)奈⒉虞d條件可誘導(dǎo)巖石試樣內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生拓展，微裂紋產(chǎn)生發(fā)展主要位于2種單一礦物交界處，以張性裂紋為主，剪切裂紋占很小的比例；不同微波照射條件會(huì)對(duì)試件模型微裂紋發(fā)育產(chǎn)生不同作用效果?？梢灶A(yù)見，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)，能進(jìn)一步從細(xì)觀、微觀的角度揭示微波輻射下巖石強(qiáng)度損傷弱化機(jī)理，為以后微波輔助破巖在礦石開采和加工過程的應(yīng)用提供理論和技術(shù)支持。

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ApplicationofNumericalAnalysisMethodinMicrowaveAssistedRockBreaking

CHEN Chao, LIU Jian

(1.College of Mining Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210, China;2. Mining Development and Safety Technology Key Laboratory of Hebei Province, Tangshan Hebei 063210, China)

microwave irradiation; rock strength damage weakening; numerical modeling

Several numerical modeling researches on microwave irradiation of rocks are introduced. By using microwave irradiation heating pretreatment technology, the property of ore is changed, rock strength is reduced, the capacity of mineral dissociation is improved and the efficiency of rock breaking is increased. With the development and application of computer simulation technology, research of microwave breaking rock by using numerical modeling software. By changing the microwave irradiation time, power density, pulse width, types of rocks and some other factors, the stress situation for cracks around the internal and the appearance and development of micro cracks under microwave irradiation will be obtained, and to the process and law of crystal grain boundary damage under microwave irradiation will be better analyzed. It is helpful to reveal the damage mechanism of the rock caused by microwave-assisted radiation from a microscopic point of view.

2095-2716(2017)04-0028-06

2017-04-04

2017-09-07

TD851；TD313

A