基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種PID控制方法研究及仿真

羅艷芬

摘 要：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦思維方式的數(shù)學(xué)模型。作為智能控制的一個(gè)重要分支，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制為解決復(fù)雜的非線性、不確定、不確知系統(tǒng)的控制問題開辟了新途徑。本文研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PID控制系統(tǒng)中的兩種典型應(yīng)用，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的整定及PID控制信號(hào)的計(jì)算，提高PID控制的性能。最后在MATLAB軟件上進(jìn)行算法仿真，驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制 MATLAB仿真

中圖分類號(hào)：TN915 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）10（a）-0158-02

PID控制器根據(jù)不同的對(duì)象使用不同的PID參數(shù)，并且調(diào)整不便，抗干擾能力不強(qiáng)而且超調(diào)大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境和多目標(biāo)控制要求的自學(xué)習(xí)能力、非線性映射能力及優(yōu)良的容錯(cuò)能力和魯棒性，并且具有對(duì)任意非線性函數(shù)逼近的能力，這就可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制信號(hào)的計(jì)算；通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的kp、ki、kd輸出，實(shí)現(xiàn)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的最佳PID控制。

1 基于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的控制方法

1.1 基于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

其中，Yd（k）是控制量的控制目標(biāo)，Y（k）是控制量的當(dāng)前值，U（k）是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的控制信號(hào)，Wi是網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，從中可以看到神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)三層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-3-1，隱含層包含比例元P、積分元I和微分元D三個(gè)神經(jīng)元。設(shè)隱含層三個(gè)輸出分別為x1（k）、x2（k）、x3（k）。其中：令e（k）=Yd（k）-Y（k），x1（k）=e（k），x2（k）=e（k）-e（k-1），x3（k）=Δ2e（k）=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）。

（1-1）

（1-2）

W1（k）=W1（K-1）+ηpe（k）U（k）（e（k）+Δe（k））

W2（k）=W2（K-1）+ηIe（k）U（k）（e（k）+Δe（k））

W3（k-1）+ηDe（k）U（k）（e（k）+Δe（k）） （1-3）

其中，Δe（k）=e（k）-e（k-1），ηp、ηI、ηD分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。

1.2 基于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的控制方法仿真

被控對(duì)象為Y（k）=0.8×sinY（k-1）+1.2U（k-1），輸入指令為一正弦信號(hào)：Yd（K）=sin（πk），采樣時(shí)間為1ms，比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率分別為：ηp=0.4、ηI=0.35、ηD=0.4，采用PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，在MATLAB中得到如下仿真結(jié)果。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制方法

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對(duì)應(yīng)PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)應(yīng)某種最優(yōu)控制律下的PID控制參數(shù)。PID控制器的輸入變量分別為：x1（k）=e（k），x2（k）=e（k）-e（k-1），x3（k）=Δ2e（k）-2e（k-1）+e（k-2）

其中e（K）為控制系統(tǒng)的誤差，即e（K）=Yd（K）-Y（K）。

Yd（K）為Y（K）期望輸出，為實(shí)際輸出。

該控制器的控制算法如下：

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的確定，即確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)M和中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)Q，并對(duì)各層突觸權(quán)值（0），（0），學(xué)習(xí)率和動(dòng)量因子進(jìn)行賦初值，k=1。

（2）采樣得到Y(jié)d（k）和Y（k），計(jì)算此時(shí)刻的誤差e（k）=Yd（k）-Y（k）。

（3）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入和輸出，輸出層的輸出即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)，并計(jì)算控制器的輸出U（k）。

（4）進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，在線調(diào)整突觸權(quán)值和，實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

（5）如果誤差滿足期望值，結(jié)束循環(huán)，否則置k=k+1，返回步驟（2），直到滿足要求為止。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制方法仿真

被控對(duì)象為Y（k）=0.8×sinY（k-1）+1.2U（k-1），輸入指令為一正弦信號(hào)：Yd（K）=sin（πk），學(xué)習(xí)率為0.20，動(dòng)量因子為0.05，網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值可以人為設(shè)定，也可以為隨機(jī)數(shù)。采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，并利用MATLAB進(jìn)行仿真，得到如下仿真結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過MATLAB仿真，證實(shí)了上述兩種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法的有效性，能夠?qū)Ρ豢貙?duì)象實(shí)現(xiàn)有效控制，達(dá)到輸出信號(hào)和期望信號(hào)之間的較好跟蹤。其中，基于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的控制方法的原理是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制信號(hào)的計(jì)算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接輸出對(duì)被控對(duì)象的控制信號(hào)。而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制方法原理是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)應(yīng)某種最優(yōu)控制律下的PID控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制參數(shù)的優(yōu)化整定。

參考文獻(xiàn)

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