氣井氣液兩相管流壓降計(jì)算模型評(píng)價(jià)與優(yōu)選

陳德春 ，徐悅新 ，孟紅霞 ，彭國強(qiáng) ，周志峰

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化中原油田分公司采油五廠，河南 濮陽 457001）

氣井氣液兩相管流壓降計(jì)算模型評(píng)價(jià)與優(yōu)選

陳德春1，徐悅新1，孟紅霞1，彭國強(qiáng)1，周志峰2

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化中原油田分公司采油五廠，河南 濮陽 457001）

目前工程上常用的氣液兩相管流壓降計(jì)算模型建立的基礎(chǔ)不同，其適用條件均具有一定的局限性。特別是含水氣井，不同氣水比時(shí)，氣井井底流壓計(jì)算結(jié)果差異大，影響氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析和優(yōu)化的準(zhǔn)確性。鑒于此，文中整理了國內(nèi)外102組氣井生產(chǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)8種常用氣液兩相管流壓降模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)選。結(jié)果表明：氣水比大于2441m3/m3時(shí)，Hagedorn-Brown模型和Gray模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)最吻合，平均相對(duì)誤差最??；氣水比小于2441m3/m3時(shí)，Beggs-Brill模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)最吻合，平均相對(duì)誤差最小。因此，氣水比大于2441m3/m3的氣井推薦使用Hagedorn-Brown模型或Gray模型計(jì)算，氣水比小于2441m3/m3的氣井推薦使用Beggs-Brill模型計(jì)算。

氣液兩相管流；壓降；氣水比；評(píng)價(jià)；優(yōu)選；氣井

氣液兩相管流在采氣工程中占有十分重要的地位，準(zhǔn)確計(jì)算氣液兩相管流壓力分布，是正確選擇完井管柱、優(yōu)化氣井生產(chǎn)參數(shù)、判斷井筒積液、計(jì)算攜液產(chǎn)量以及進(jìn)行氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)［1］。經(jīng)過國內(nèi)外科研工作者多年的研究，已形成了多種多相管流壓降計(jì)算模型。但是，不同模型的研究基礎(chǔ)不同，計(jì)算結(jié)果差別大［2］，因此，有必要根據(jù)實(shí)際氣井的生產(chǎn)狀況和流體流動(dòng)特性，對(duì)氣液兩相管流壓降模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)選，確定其適用范圍及精度，以提高含水氣井井筒流體壓降分布預(yù)測的準(zhǔn)確性。

1 計(jì)算模型的特點(diǎn)

目前常用的兩相管流壓降計(jì)算模型主要有8種，分別是Duns-Ros模型［3］、Hagadorn-Brown模型［4］、Orkiszewski模型［5］、Aziz-Govier-Fogarasi模型［6］、Beggs-Brill模型［7］、Gray模型［8］、Mukherjee-Brill模型［9］、Ansari模型［10］等。各模型的研究基礎(chǔ)和特點(diǎn)如下：

Duns-Ros模型。根據(jù)垂直管流的氣液兩相流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了流動(dòng)型態(tài)分布圖和流型之間轉(zhuǎn)換界限，并采用因次分析法，通過計(jì)算滑脫速度，得出壓力梯度的計(jì)算公式。該模型適用于較短的管段。

Hagedorn-Brown模型。應(yīng)用不同黏度的油、氣、水混合物在小管徑垂直實(shí)驗(yàn)井中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算混合物的有效持液率，進(jìn)而對(duì)摩阻系數(shù)進(jìn)行修正，以氣液兩相滑脫為基礎(chǔ)，提出了處理多相流各種流動(dòng)型態(tài)的普適化相關(guān)式。該模型無需考慮流動(dòng)型態(tài)，適用氣液比范圍較廣，具有較高的精度。

Orkiszewski模型。用148口井的數(shù)據(jù)對(duì)前人氣液兩相管流壓降計(jì)算方法進(jìn)行分類優(yōu)選，在此基礎(chǔ)上重新建立兩相流模型，提出了流動(dòng)型態(tài)判別方法，定義了液體分布系數(shù)，率先針對(duì)不同流型給出了混合物密度和摩阻壓力梯度的計(jì)算方法［11］。

Aziz-Govier-Fogarasi模型。以部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得出泡狀流、段塞流新的計(jì)算規(guī)律，提出新的流動(dòng)型態(tài)分布圖和流型之間的轉(zhuǎn)換界限。計(jì)算出各流型相對(duì)應(yīng)的持液率，在密度和摩擦損失項(xiàng)中，通過氣液兩相分離作用，引入當(dāng)?shù)貧庀囿w積因素。該模型的分布圖流型轉(zhuǎn)變界限明確，有表達(dá)式，計(jì)算機(jī)處理方便。

Beggs-Brill模型。根據(jù)氣、水兩相混合物在長度為15 m的傾斜透明管內(nèi)流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［12］，繪制了一定流量下持液率與傾斜角度之間的關(guān)系曲線，得出了氣液兩相流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)，首次提出了考慮任意傾斜角的多相管流壓降計(jì)算模型。該模型適用于垂直管流和傾斜管流。

Gray模型。根據(jù)凝析氣井的數(shù)據(jù)資料推導(dǎo)出了持液率相關(guān)式，從而提出了適用于凝析氣井的氣液兩相管流壓降模型［13］。該模型可用于凝析油井。

Mukherjee-Brill模型。在Beggs-Brill研究的基礎(chǔ)上，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)條件，在管路傾角0°～90°的范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過回歸分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了氣液兩相傾斜管流的持液率及摩阻系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式［11］，從而提出了更為適用于斜井、定向井和水平井的壓力梯度計(jì)算公式。

Ansari模型。把流動(dòng)型態(tài)中的各個(gè)單一流型的機(jī)理研究成果組合起來，采用流型轉(zhuǎn)變機(jī)理模型化方法，每一種流型模型的建立，都是從氣泡運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力學(xué)特征出發(fā)［12］，求得該流型的持液率，然后邏輯性地得到壓力降相關(guān)式。

通過對(duì)各種氣液兩相管流壓降計(jì)算模型特點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn)，按照對(duì)于流動(dòng)型態(tài)處理的不同，這些模型可大致分為2類：1）將氣液兩相管流的各種流動(dòng)型態(tài)反映在阻力系數(shù)的規(guī)律之中，不單獨(dú)考慮流動(dòng)型態(tài)。如Hagedorn-Brown模型、Mukherjee-Brill模型等。2）先確定氣液兩相管流的流動(dòng)型態(tài)，然后按照不同的規(guī)律計(jì)算壓降。如Orkiszewski模型、Beggs-Brill模型等。

2 計(jì)算模型的評(píng)價(jià)

2.1 應(yīng)用國內(nèi)14井次測試數(shù)據(jù)

整理了國內(nèi)14井次測壓數(shù)據(jù)［14］，據(jù)此對(duì)8種氣液兩相管流壓降計(jì)算模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。氣井基本情況為：井型為直井，井深 2330.0～4500.0 m，產(chǎn)氣量 1.00×104～30.00×104m3/d，氣液比 444.4～75000.0m3/m3，井口壓力 4.39～32.00MPa，實(shí)測井底流壓 10.59～47.23MPa。

8種模型井底壓力計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比結(jié)果見圖1。由圖可以看出：Duns-Ros模型、Orkiszewski模型和Aziz-Govier-Fogarasi模型的計(jì)算結(jié)果偏大；Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown模型、Ansari模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值較接近；Mukherjee-Brill模型和Gray模型的計(jì)算結(jié)果偏小。

圖1 國內(nèi)氣井8種模型的井底壓力計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比

不同氣水比（GWR）條件下8種模型的相對(duì)誤差分布如圖2所示。由圖可以看出，氣水比在1379m3/m3左右時(shí)，誤差變化比較明顯。

圖2 國內(nèi)氣井不同氣水比時(shí)8種模型的相對(duì)誤差分布

經(jīng)過分析整理,得出不同氣水比范圍內(nèi)計(jì)算精度較高的模型：氣水比大于1379m3/m3時(shí)，Hagedorn-Brown模型的平均相對(duì)誤差7.20%，精度最高，其次是Gray模型，平均相對(duì)誤差7.97%；氣水比小于1379m3/m3時(shí)，Beggs-Brill模型平均相對(duì)誤差7.68%，計(jì)算精度最高。

2.2 應(yīng)用國外88井次測試數(shù)據(jù)

整理了國外2個(gè)氣田88井次測壓數(shù)據(jù)［15］，據(jù)此對(duì)8種氣液兩相管流壓降計(jì)算模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。Railroad氣田基本情況為：井型為直井，井深2205.8～4493.4 m，產(chǎn)氣量為1.47×104～22.00×104m3/d，氣液比為359.2～32404.0m3/m3，井口壓力 5.56～51.97MPa，實(shí)測井底流壓12.20～69.56MPa。Govier氣田基本情況為：井型為直井，井深 1810.2～3529.0 m，產(chǎn)氣量 4.50×104～77.62×104m3/d，氣液比 2119.5～200796.0m3/m3，井口壓力4.76～19.76MPa，實(shí)測井底流壓 9.26～31.58MPa。

應(yīng)用Railroad氣田43口氣井測試數(shù)據(jù)，對(duì)比實(shí)測壓力與8種模型計(jì)算所得井底壓力，結(jié)果見圖3。

圖3 Railroad氣田8種模型的井底壓力計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比

由圖3可以看出：Duns-Ros模型、Orkiszewski模型和Aziz-Govier-Fogarasi模型計(jì)算結(jié)果偏大；Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown 模型、Gray 模型、Ansari模型計(jì)算結(jié)果精度較高；而Mukherjee-Brill模型計(jì)算結(jié)果偏小。

不同氣水比條件下，8種模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差情況見圖4。由圖可知，氣水比在1750，2441，6292m3/m3附近誤差變化比較明顯。經(jīng)過分析整理，找到不同氣水比范圍內(nèi)計(jì)算精度較高的模型：當(dāng)氣水比小于1750m3/m3時(shí)，Beggs-Brill模型平均相對(duì)誤差為9.39%，精度最高，其次是Duns-Ros模型，平均相對(duì)誤差為9.55%；在氣水比為1750～2441m3/m3時(shí)，Gray模型、Mukherjee-Brill模型、Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown模型誤差較小，其中Gray模型平均相對(duì)誤差最小，為3.00%；氣水比為2441～6292m3/m3時(shí)，Ansari模型、Beggs-Brill模型、Gray模型、Hagedorn-Brown 模型、Mukherjee-Brill模型誤差較小，其中Beggs-Brill模型平均相對(duì)誤差最小，為2.62%；氣水比大于6292m3/m3時(shí)，Hagedorn-Brown 模型、Mukherjee-Brill模型、Gray模型誤差較小，其中Hagedorn-Brown模型平均相對(duì)誤差最小，為3.18%。

圖4 Railroad氣田不同氣水比時(shí)8種模型的相對(duì)誤差分布

Govier氣田45口氣井井底壓力實(shí)測值與井底壓力計(jì)算值（8種模型計(jì)算所得）的對(duì)比結(jié)果見圖5。

圖5 Govier氣田8種模型的井底壓力計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比

從圖5可以看出：Duns-Ros模型、Orkiszewski模型和Aziz-Govie-Fogarasi模型計(jì)算結(jié)果偏大；Mukherjee-Brill模型計(jì)算結(jié)果偏??；Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown模型、Gray模型、Ansari模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值比較接近。

Govier氣田45口氣井不同氣水比條件下8種模型的相對(duì)誤差分布如圖6所示。由圖可以看出，氣水比在6292，10602m3/m3附近誤差變化比較明顯。經(jīng)過分析整理，找到不同氣水比范圍計(jì)算精度較高的模型：氣水比為2119～6292m3/m3時(shí)，Mukherjee-Brill模型、Beggs-Brill模型誤差較小，其中Mukherjee-Brill模型的平均相對(duì)誤差最小，為7.78%；氣水比在6292～10602m3/m3時(shí)，Gray模型、Hagedorn-Brown 模型、Ansari模型誤差較小，其中Gray模型平均相對(duì)誤差最小，為4.04%；氣水比大于10602m3/m3時(shí)，Hagedorn-Brown模型、Mukherjee-Brill模型、Ansari模型誤差較小，其中Hagedorn-Brown模型平均相對(duì)誤差最小，為8.33%。

3 計(jì)算模型的優(yōu)選

將氣水比范圍劃分為5個(gè)區(qū)間，對(duì)8種模型計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表1。根據(jù)對(duì)比結(jié)果推薦：高氣水比（氣水比大于2441m3/m3）氣井，使用Hagedorn-Brown模型或Gray模型；低氣水比（氣水比小于2441m3/m3）氣井，使用Beggs-Brill模型。

圖6 Govier氣田不同氣水比時(shí)8種模型的相對(duì)誤差分布

表1 不同氣水比時(shí)8種氣液兩相管流壓降模型的平均相對(duì)誤差 %

4 結(jié)束語

對(duì)8種常用氣井氣液兩相管流壓降計(jì)算模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，優(yōu)選出了不同氣水比范圍內(nèi)計(jì)算精度高的計(jì)算模型。對(duì)于高氣水比氣井，推薦使用Hagedorn-Brown模型或Gray模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于低氣水比氣井，推薦使用Beggs-Brill模型。該研究成果為提高含水氣井井筒流體壓降分布預(yù)測的準(zhǔn)確性打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

［1］田云，王志彬，李穎川，等.速度管排水采氣井筒壓降模型評(píng)價(jià)與優(yōu)選［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：130-133.

［2］張廷廷，雷燃，戴慧芳，等.兩相管流壓降計(jì)算及影響因素［J］.油氣儲(chǔ)運(yùn)，2013，32（7）：709-714.

［3］DUNS H，Jr，ROS N C J.Vertical flow of gas and liquid mixtures in well［R］.WPC 10132，1963.

［4］HAGEDORN A R，BROWN K E.Experimental study of pressure gradients occurring during continuous two phase flow in small-diameter vertical conduits［J］.Journal of Petroleum Technology，1965，17（4）：475-484.

［5］ORKISZEWSKI J.Prediction two-phase pressure drops in vertical pipe［J］.Journal of Petroleum Technology，1967，19（6）：829-838.

［6］AZIZ K，GOVIER G W，F(xiàn)OGARASI M.Pressure drop in wells producing oil and gas［J］.Journal of Canadian Petroleum Technology，1972，11（3）：38-48.

［7］BEGGS H D，BRILL J P.A study of two phase flow in inclined pipes［J］.Journal of Petroleum Technology，1973，25（5）：607-617.

［8］User manual of API 14B subsurface controlled safety valve sizing computer program［EB/OL］.［2010-12-07］.https://wenku.baidu.com/view/6098f408581b6bd97f19ea76.html.

［9］MUKHERJEE H，BRILL J P.Pressure drop correlation for inclined two-phaseflow［J］.JERT，1985：102-104.

［10］ANSARI A M，SYLVESTER N D，SHOHAM O，et al.A comprehensive mechanistic model for upward two-phase flow in wellbores［R］.SPE 20630，1994.

［11］陳家瑯，陳濤平.石油氣液兩相管流［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2010：48-50.

［12］蔣世全，邱大洪，張振國，等.油井多相垂直管流壓降計(jì)算法的研究進(jìn)展［J］.中國海上油氣（工程），2000，12（2）：3-6.

［13］胡厚猛.大牛地氣田氣舉排水采氣工藝研究［D］.成都：西南石油大學(xué)，2012.

［14］廖開貴，李穎川，楊志，等.產(chǎn)水氣藏氣液兩相管流動(dòng)態(tài)規(guī)律研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2009，30（4）：607-612.

［15］RENDEIROC M，KELSO C M.An investigation to improve the accuracy of calculating bottom hole pressures in flowing gas wells producing liquids［R］.SPE 17307，1988.

（編輯 史曉貞）

Evaluation and optimization of pressure drop calculation models for gas-liquid two-phase pipe flow in gas well

CHEN Dechun1,XU Yuexin1,MENG Hongxia1,PENG Guoqiang1,ZHOU Zhifeng2
(1.School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.No.5 Oil Production Plant,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China)

Currently,the commonly used pressure drop calculation models of gas-liquid two-phase flow were established on different foundations,which show limitations in suitability,especially for water-bearing gas wells.The calculation results of gas well bottom hole flowing pressures differ greatly under different gas water ratios(GWR),which influence the accuracy of the dynamic analysis and optimization of gas well production.In this paper,eight commonly used two-phase pressure drop models were evaluated and optimized by the analysis of 102 groups of gas well production data in China and abroad.The results show that the Hagedorn-Brown model and Gray model are the most consistent with the test data with minimu average relative errors when gas water ratio exceeds 2441m3/m3;when gas water ratio is less than 2441m3/m3,the Beggs-Brill model is the most consistent with the test data with minimum average relative error.As a conclusion,Hagedorn-Brown model and Gray model are recommended for gas wells with high GWR(gt;2441m3/m3)and Beggs-Brill model is recommended for gas wells with low GWR(lt;2441m3/m3).

gas-liquid two-phase pipe flow;pressure drop;gas and water ratio;evaluation;optimization;gas well

TE37

A

10.6056/dkyqt201706023

2017-05-27；改回日期：2017-09-15。

陳德春，男，1969年生，教授，博士，現(xiàn)主要從事油氣開采理論與技術(shù)的研究與教學(xué)工作。E-mail：chendc@upc.edu.cn。

陳德春，徐悅新，孟紅霞，等.氣井氣液兩相管流壓降計(jì)算模型評(píng)價(jià)與優(yōu)選［J］.斷塊油氣田，2017，24（6）：840-843.

CHEN Dechun，XU Yuexin，MENG Hongxia，et al.Evaluation and optimization of pressure drop calculation models for gas-liquid two-phase pipe flow in gas well［J］.Fault-Block Oilamp;Gas Field，2017，24（6）：840-843.