SFLA-PP模型在區(qū)域水資源利用效率綜合評價(jià)中的應(yīng)用

(云南省水文水資源局 文山分局,云南 文山 663000)

SFLA-PP模型在區(qū)域水資源利用效率綜合評價(jià)中的應(yīng)用

雷夢婷

(云南省水文水資源局 文山分局,云南 文山 663000)

水資源利用效率；指標(biāo)體系；投影尋蹤；混合蛙跳算法；綜合評價(jià)

1 研究背景

水資源利用效率一直是水資源管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，基本內(nèi)涵可理解為在有限的水資源供給條件下以及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活與生態(tài)環(huán)境需水日益高漲的狀態(tài)下，尋求單位水資源在經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)環(huán)境等方面效率的最大化[1]。開展水資源利用效率綜合評價(jià)，需解決2方面的問題。一是目前常用于水資源利用效率評價(jià)的方法，如主成分分析法[1]、層次分析法[2]、聚類評價(jià)法[3]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[4]等，對水資源利用效率評價(jià)起到了積極作用，但存在評價(jià)精度低等問題；如采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重存在主觀臆斷成分較大的問題，而采用主成分分析法降維易造成指標(biāo)信息量丟失等問題。二是目前水資源利用效率尚未形成普遍認(rèn)同的評價(jià)指標(biāo)體系與分級標(biāo)準(zhǔn)，其原因在于：①水資源利用效率指標(biāo)選取沒有考慮間接性指標(biāo)，如生態(tài)環(huán)境類指標(biāo)；②區(qū)域間經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展存在差距，即沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)與內(nèi)地經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)在用水效率方面存在明顯差距；③水資源利用效率評價(jià)涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、生態(tài)環(huán)境等系統(tǒng)，屬多指標(biāo)、高維、非線性系統(tǒng)問題，指標(biāo)的選取難以達(dá)成共識。

2 水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系

目前，國內(nèi)水資源利用效率評價(jià)主要集中于農(nóng)業(yè)[5-9]、工業(yè)[10-11]、生態(tài)[12-13]的單項(xiàng)評價(jià)，而對于水資源利用效率綜合評價(jià)研究相對較少[4,14]。筆者參考文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[5-7]，并考慮文山州區(qū)域用水現(xiàn)狀，遵行科學(xué)性、可操作、可獲取和可量化原則，從綜合用水效率指標(biāo)、工業(yè)用水效率指標(biāo)、農(nóng)業(yè)用水效率指標(biāo)、生活用水效率指標(biāo)和生態(tài)環(huán)境用水指標(biāo)中遴選15個(gè)指標(biāo)構(gòu)建具有目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C的區(qū)域水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 區(qū)域水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of utilization efficiency of regional water resources

注：C1,C3,C4,C8,C9，C10為負(fù)向指標(biāo)，指標(biāo)越大，其水資源利用效率越低；其余為正向指標(biāo)，指標(biāo)越大，其水資源利用效率水平越高

3 SFLA-PP水資源利用效率評價(jià)模型

3.1 投影尋蹤模型

投影尋蹤(PP)技術(shù)是將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，并在低維空間進(jìn)行數(shù)據(jù)分析研究的統(tǒng)計(jì)方法，在克服維數(shù)禍根、解決超高維等問題中具有明顯優(yōu)勢。PP模型用于水資源利用效率評價(jià)的簡要算法步驟說明如下[15-16]。

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。設(shè)樣本評價(jià)指標(biāo)集為{x(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}(n，m分別為樣本容量和指標(biāo)數(shù)目)，對于正向指標(biāo)利用式(1)進(jìn)行處理；負(fù)向指標(biāo)取倒乘100后再利用式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

(1)

式中：x(i,j)為指標(biāo)特征值歸一化序列；xmax(j)，xmin(j)分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最大和最小值。

(2) 構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)。PP方法就是將m維數(shù)據(jù){x(i,j)|j=1,2,…,m}綜合成a={a(1),a(2),…,a(m)}為投影方向的一維投影值z(i),即

(2)

式中a為單位長度向量。

確定投影指標(biāo)時(shí)，要求投影值z(i)的局部投影點(diǎn)盡可能密集，因此，構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)為

Q(a)=SzDz。

(3)

式中：Sz為投影值z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz為投影值z(i)的局部密度。

(3) 優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)。將搜尋最優(yōu)投影方向問題轉(zhuǎn)化為非線性最優(yōu)求解問題，即

(4)

(4) 計(jì)算投影值。將最佳投影方向a代入式(2)得到投影值z(i)。

3.2 混合蛙跳算法(SFLA)

混合蛙跳算法(SFLA)是通過模擬青蛙群體覓食時(shí)，按一定規(guī)則將蛙群劃分為多個(gè)子群，各子群內(nèi)部進(jìn)行局部搜索，并對子群內(nèi)部表現(xiàn)最差的青蛙個(gè)體進(jìn)行更新，經(jīng)過一定次數(shù)的獨(dú)立進(jìn)化后，各子群重新混合完成信息交流，并進(jìn)行下一輪的進(jìn)化，直至滿足設(shè)定的收斂條件[17-18]。SFLA算法實(shí)現(xiàn)步驟簡述如下。

(1) 隨機(jī)生成P=N×M只青蛙組成的初始群體，第i只青蛙個(gè)體表示為xi=(xi1,xi2,…,xis)(i=1,2,…,P)。其中，s為解空間維度；M為子群數(shù)；N為子群內(nèi)青蛙數(shù)量。計(jì)算每個(gè)青蛙個(gè)體初始適應(yīng)度值f(xi)，并按f(xi)降序排序，再將各青蛙個(gè)體逐一循環(huán)分配給M子群。

(2) 在子群進(jìn)化過程中，對每個(gè)子群中f(xi)最差的個(gè)體Fw按式(5)進(jìn)行調(diào)整。

Fw,new=Fw,old+rand(0,1)×(Fb-Fw,old)。

(5)

若f(Fw,new)lt;f(Fw,old)，則用Fw,new代替Fw,old；否則按式(6)進(jìn)行局部搜索。

Fw,new=Fw,old+rand(0,1)×(Fg-Fw,old)。

(6)

若仍有f(Fw,new)≥f(Fw,old)，則按式(7)進(jìn)行局部搜索。

Fw,new=Fnew。

(7)

式中：Fw,new，F(xiàn)w,old分別表示第k(k=1,2,…,M)個(gè)子群中最差個(gè)體更新的新、舊值；Fk表示子群k中局部最優(yōu)個(gè)體；Fb表示青蛙群體的全局最優(yōu)個(gè)體；Fnew表示隨機(jī)產(chǎn)生的新個(gè)體。

(3) 對各子群重復(fù)局部搜索直至滿足子群進(jìn)化終止次數(shù)T1。

(4) 將各子群中的P個(gè)青蛙個(gè)體混合進(jìn)行全局信息交流，并按適應(yīng)度值重新排序和劃分子群；然后繼續(xù)進(jìn)行局部搜索。如此反復(fù)迭代直至滿足算法終止條件或最大迭代次數(shù)T。

3.3 SFLA-PP水資源利用效率計(jì)算實(shí)現(xiàn)步驟

SFLA-PP水資源利用效率計(jì)算步驟可歸納如下(IWO，PSO，CS算法評價(jià)步驟可參考實(shí)現(xiàn))：

(1) 構(gòu)建水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系，利用式(1)進(jìn)行指標(biāo)一致性處理。

(2) 確定式(4)作為SFLA,IWO,PSO和CS算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即適應(yīng)度函數(shù)。

(3) 初始化算法參數(shù)。設(shè)置最大迭代次數(shù)T，青蛙群體規(guī)模P，子群數(shù)M，子群內(nèi)青蛙個(gè)數(shù)N和子群數(shù)局部進(jìn)化次數(shù)T1。

(4) 適應(yīng)度值計(jì)算。利用式(4)計(jì)算每個(gè)青蛙個(gè)體初始適應(yīng)度值f(xi)，并按f(xi)降序排序，再將各青蛙個(gè)體逐一循環(huán)分配給M子群。

(5) 利用式(5)—式(7)對每個(gè)子群中f(xi)最差的個(gè)體Fw進(jìn)行調(diào)整或局部搜索。

(6) 對各子群重復(fù)局部搜索直至滿足子群進(jìn)化終止次數(shù)T1；將各子群中的P個(gè)青蛙個(gè)體混合進(jìn)行全局信息交流，并按適應(yīng)度值重新排序和劃分子群后進(jìn)行局部搜索。

(7) 判斷算法是否滿足終止條件。若滿足，則轉(zhuǎn)至步驟(8)；否則重復(fù)步驟(4)—步驟(7)。

(8) 輸出最優(yōu)解，即PP模型的最佳投影方向a，算法結(jié)束。

(10) 利用水資源利用效率投影值z(i)大小及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對實(shí)例水資源利用效率進(jìn)行綜合評價(jià)、排序及對比分析。

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 數(shù)據(jù)來源

文山州位于云南省東南部，東鄰廣西，北接曲靖，西與紅河州毗鄰，南與越南接壤，全州總面積31 456 km2，分屬珠江、紅河2大流域，多年平均降水量1 210 mm，徑流深501 mm，水資源總量157.7億 m3，占全省水資源總量的7.1%，屬相對豐水地區(qū)。2015年，全州用水量9.56億m3，萬元工業(yè)增加值用水量70.6 m3，渠系有效利用系數(shù)0.522，水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率為61.5%，最嚴(yán)格水資源管理考核形勢不容樂觀。加之文山州經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展、人口增加、城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，水資源供需矛盾日益加劇，水環(huán)境污染日趨嚴(yán)峻，進(jìn)一步提高水資源利用效率對支撐區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的要求越來越迫切。因此，科學(xué)客觀地評價(jià)區(qū)域水資源利用效率，對于推進(jìn)節(jié)水型社會建設(shè)，實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用支撐經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。文山州及8個(gè)縣市2015年水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)見表2。

4.2 水資源利用效率評價(jià)模型求解

4.2.1 算法參數(shù)設(shè)置

SLFA算法最大迭代次數(shù)T=100，青蛙群體規(guī)模P=100，子群數(shù)M=10，子群內(nèi)青蛙個(gè)數(shù)N=10，子群數(shù)局部進(jìn)化次數(shù)TM=10。IWO算法最大迭代次數(shù)T=100，種群Ps=10，族群Qs=25，最大、最小可生成種子數(shù)Smax和Smin分別為5和0，非線性指數(shù)m=3，σ0=0.5，σf=0.001。PSO算法最大迭代次數(shù)T=100，種群規(guī)模N=50，ω=0.729，局部學(xué)習(xí)因子、全局學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.0，個(gè)體速度限制為[-0.5,0.5]。CS算法最大迭代次數(shù)T=100，鳥窩位置數(shù)N=25、發(fā)現(xiàn)概率pa=0.25。

4.2.2 模型求解

表2 文山州區(qū)域水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 2 Data of evaluation indexes of utilization efficiency of regional water resources in Wenshan Prefecture

注：表2指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于2015年文山州水資源公報(bào)和統(tǒng)計(jì)年鑒

表3各種算法PP模型優(yōu)化結(jié)果
Table3OptimizationresultsofPPmodelwithdifferentalgorithms

模型最佳投影方向a?a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15適應(yīng)度值Q(a)SFLA?PP0．2740-0．02210．25480．09330．24820．33750．36360．27010．35930．28190．2484-0．1839-0．2541-0．3177-0．0248715．8002IWO?PP0．2768-0．02480．25440．09760．25280．33740．36040．27270．35650．28310．2455-0．1789-0．2584-0．3156-0．0234715．0855PSO?PP0．3961-0．14610．23890．10610．30880．19140．31340．40400．17610．42430．0551-0．2501-0．2726-0．0934-0．0192706．5023CS?PP0．2738-0．00700．22370．12010．23440．34440．35690．24360．35640．28400．2757-0．2068-0．2961-0．2849-0．0700712．0692

表4 各模型水資源利用效率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Evaluation standards of utilization efficiency of water resources in different models

表5 各縣市水資源利用效率投影值、排序及評價(jià)結(jié)果Table 5 Projection values, sorted and evaluation results of water resources utilization efficiency in different counties

圖1 4種算法模型求解進(jìn)化過程Fig.1 Evolutionary process of solving infour algorithmic models

4.3 評價(jià)結(jié)果分析

從表3—表5及圖1可以得到以下結(jié)論：

(1) 從表3及圖1來看，SFLA算法優(yōu)化PP模型所獲得的適應(yīng)度值Q(a)為715.800 2，均優(yōu)于IWO，PSO,CS這3種算法，表明SFLA算法具有較高的求解精度和較快的收斂速度(見圖1)；依據(jù)PP模型優(yōu)化原理，SFLA算法優(yōu)化得到的適應(yīng)度值越大，表示其所對應(yīng)的PP模型投影方向越佳。4種算法優(yōu)化效果由優(yōu)至劣依次是SFLA,IWO,PSO,CS算法。

(2) 從表5排序及評價(jià)結(jié)果來看，SFLA-PP模型對文山市、硯山縣的投影值高于文山州投影值1.006 4，水資源利用效率水平評價(jià)為“高水平”，表明文山市、硯山縣的水資源利用效率高于全州平均水平。原因?yàn)椋纳绞袨槲纳街莸慕?jīng)濟(jì)、政治、文化中心，在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展、水資源管理等方面具有較大的區(qū)位優(yōu)勢；硯山縣地處盤龍河上游，相對缺水，且水資源保護(hù)任務(wù)較重，但在“十二五”期間，硯山縣通過加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)等措施，水資源利用效率得到較大提升。SFLA-PP模型對麻栗坡縣用水效率水平評價(jià)為“低水平”，其余5縣評價(jià)為“中等水平”，文山州水資源利用效率綜合評價(jià)為“較高水平”。從表2來看，主要在工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水指標(biāo)方面表現(xiàn)較差，“十三五”期間，通過推進(jìn)節(jié)水型社會建設(shè)、實(shí)施最嚴(yán)格水資源管理、減小管網(wǎng)漏損率、大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)等措施，麻栗坡、富寧、廣南等縣的水資源利用效率還有進(jìn)一步提升的空間。

(3) 從4種模型對文山州8縣市水資源利用效率評價(jià)及排序結(jié)果對比來看，SFLA-PP模型的評價(jià)及排序結(jié)果與IWO-PP模型相同；與PSO-PP,CS-PP模型在評價(jià)結(jié)果及排序上均存在差異。該實(shí)例驗(yàn)證了智能算法求解PP模型的精度對區(qū)域水資源利用效率的評價(jià)結(jié)果起到關(guān)鍵作用。

(4) 從SFLA優(yōu)化PP模型得到的最佳投影方向來看，灌溉水利用系數(shù)、畝均灌溉用水量、工業(yè)用水重復(fù)利用率的投影分量較大，其對水資源利用效率評價(jià)的影響也較大；其余指標(biāo)的投影分量在0.120 1～0.284 0之間，其對水資源利用效率評價(jià)的影響相對較小。其中，人均綜合用水量等5個(gè)指標(biāo)的投影分量為負(fù)，表明其對水資源利用效率評價(jià)的影響最小。

5 結(jié) 論

本文從綜合用水效率指標(biāo)、工業(yè)用水效率指標(biāo)、農(nóng)業(yè)用水效率指標(biāo)、生活用水效率指標(biāo)和生態(tài)環(huán)境用水指標(biāo)中遴選15個(gè)指標(biāo)構(gòu)建區(qū)域水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系。基于PP模型及SFLA基本原理，提出SFLA-PP水資源利用效率評價(jià)模型，并構(gòu)建IWO-PP，PSO-PP，CS-PP模型作為對比分析模型。結(jié)果表明:

(1) SFLA算法具有較好的求解精度和收斂速度，利用SFLA算法搜尋PP模型最佳投影方向，可有效提高PP模型的評價(jià)精度。

(2) SFLA-PP模型對文山市、硯山縣的水資源利用效率評價(jià)為“高水平”，對麻栗坡縣評價(jià)為“低水平”，其余5縣評價(jià)為“中等水平”，文山州水資源利用效率綜合評價(jià)為“較高水平”。

(3) SFLA-PP模型對實(shí)例評價(jià)及排序結(jié)果與IWO-PP模型相同；與PSO-PP,CS-PP模型在評價(jià)結(jié)果及排序上均存在差異。實(shí)例驗(yàn)證了智能算法求解PP模型的精度對區(qū)域水資源利用效率的評價(jià)結(jié)果起到關(guān)鍵作用。

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(編輯：劉運(yùn)飛)

Application of SFLA-PP Model to Comprehensive Evaluation ofUtilization Efficiency of Regional Water Resources

LEI Meng-ting

(Wenshan Branch of Yunnan Provincial Hydrology and Water Resources Bureau, Wenshan 663000，China)

utilization efficiency of water resources；index system；projection pursuit；shuffled frog leaping algorithm；comprehensive evaluation

2016-07-07;

2016-08-22

雷夢婷(1978-)，女，云南麻栗坡人，工程師，主要從事水文監(jiān)測和水資源調(diào)查評價(jià)等工作,(電話)13577638053 (電子信箱) cyx200856@163.com。

10.11988/ckyyb.20160690 2017,34(11):27-32

TV213.9

A

1001-5485(2017)11-0027-06