不確定環(huán)境下碼頭堆場設備集成調度優(yōu)化

盧毅勤

上海電力學院 經(jīng)濟與管理學院，上海 200090

不確定環(huán)境下碼頭堆場設備集成調度優(yōu)化

盧毅勤

上海電力學院 經(jīng)濟與管理學院，上海 200090

集裝箱碼頭堆場設備調度優(yōu)化中，對確定條件下的內集卡和場橋的聯(lián)合調度研究較多，且沒有考慮外集卡的隨機到達情況。考慮內集卡和場橋作業(yè)過程中的不確定性因素，包括：內集卡行駛速度，場橋行走速度和作業(yè)時間，并考慮外集卡隨機到達堆場對于內集卡調度作業(yè)的影響，構建了不確定因素條件下的堆場設備集成調度優(yōu)化模型，其優(yōu)化目標是在考慮外集卡隨機到達的情況下，最優(yōu)化堆場設備的作業(yè)時間。設計了求解模型的粒子群算法，并比較了一般確定性模型和考慮不確定因素優(yōu)化模型的結果。算例結果表明，所建立的模型和算法能有效真實地反映不確定因素對集裝箱碼頭堆場設備作業(yè)的影響。

不確定因素；集成調度；堆場設備；外集卡

1 引言

集裝箱堆場作為銜接海運和內陸系統(tǒng)的緩沖區(qū)域，對于減少船舶裝卸時間從而提高整個港口的作業(yè)效率和競爭力都有著非常重要的意義。堆場設備調度主要包括場橋調度和內集卡調度問題，主要是對既定作業(yè)區(qū)內，在任務與堆場設備數(shù)量一定的情況下，對場橋和集卡進行作業(yè)任務的分配，使作業(yè)時間最短。楊朋[1]建立了同時考慮貨位分配和揀選路徑的集成優(yōu)化模型，縮短了集卡裝卸任務最小化單位指令周期的行程時間。趙寧[2]研究集卡的利用率，建立集裝箱港口發(fā)箱任務的集卡指派模型。Kim[3]等考慮場橋操作的不同限制條件，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用基于分支界定法和貪婪隨機適應搜索過程的算法求解。Ng等[4-5]研究場橋優(yōu)化調度問題，以等待時間最小化為目標建立模型并用分支界定法求解。韓曉龍[6]通過建立兩階段規(guī)劃模型求解了場橋調度問題。

在場橋與集卡集成調度研究中，Cao等[7]以出口箱集卡和場橋同步化作業(yè)的完工時間最小化為目標，建立混合整數(shù)模型。樂美龍[8]構建了場橋與集卡的協(xié)調調度模型，目標是使所有作業(yè)總完工時間最短。但以上研究都是在確定情況下進行的，目前國內外對于不確定情況下堆場優(yōu)化調度研究比較有限。劉艷等[9]針對進箱時間的不確定性，應用模糊機會約束規(guī)劃方法平衡各箱區(qū)作業(yè)量，并以箱區(qū)作業(yè)量為約束條件，最小化集卡的行駛距離和同組進口箱所占箱區(qū)的數(shù)量，建立箱位分配模糊優(yōu)化模型。周鵬飛[10]考慮了集裝箱進出場時間的隨機不確定性,建立了出口箱位隨機規(guī)劃模型。但以上不確定性研究僅僅針對堆場箱位分配問題，不確定情況下堆場內的設備調度優(yōu)化問題仍然沒有得到解決。此外，以上研究均沒有考慮外集卡隨機到達對內集卡調度作業(yè)的影響。目前我國碼頭廣泛采用的作業(yè)模式是內、外集卡作業(yè)互不干擾，即外集卡要等待場橋對內集卡全部服務完成以后，才能被空閑的場橋服務。這樣，雖然保證了堆場內作業(yè)以最快速度完成，但是忽略了外集卡在堆場外的等待時間。對于碼頭的服務對象（如船舶公司）的成本會產(chǎn)生影響，可能導致碼頭業(yè)務的流失。

因此，本文綜合考慮外集卡等待時間和堆場內集卡作業(yè)完成效率，統(tǒng)籌安排堆場設備作業(yè)順序，從而讓堆場設備在盡可能短的時間內既完成對內集卡的裝卸服務，又能提升碼頭對外集卡的服務能力，提高碼頭服務質量，吸引更多業(yè)務。本文引入內集卡運行速度、場橋作業(yè)時間及行走速度這三大重要不確定性因素，同時考慮外集卡隨機到達堆場執(zhí)行裝卸任務對于堆場中內集卡調度作業(yè)的影響。采用粒子群算法[11]（Particle Swarm Optimization，PSO）求解建立優(yōu)化模型。粒子群算法的優(yōu)勢在于簡單容易實現(xiàn)，目前已廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化。考慮不確定因素的堆場集成調度優(yōu)化更符合實際作業(yè)，對提高碼頭服務水平有著非常重要的意義，并為碼頭管理者解決實際作業(yè)調度提供重要的價值。

2 問題描述及假設條件

2.1 問題描述

港口內具體布局如圖1所示：閘口是連接港內外的通道，閘口與岸邊之間為港內作業(yè)，其中不同的港口設置堆場、泊位的數(shù)量以及方位有所不同[12]。卸船時橋吊首先將集裝箱從船上卸至岸邊集卡，再由集卡將箱子運送至指定堆場箱區(qū)內，此時場橋再將箱子從集卡放到指定箱位中。裝船作業(yè)則是反向流程。問題優(yōu)化的目標是在考慮外集卡隨機到達情況下，給出一個內集卡和場橋裝卸作業(yè)時間相互協(xié)調的任務分配方案，在考慮不確定因素并保證所有作業(yè)都已完成的情況下，使得場橋裝卸作業(yè)時間最短，減少場橋和內集卡相互等待的時間，整體提升作業(yè)效率。場橋作業(yè)任務會因為外集卡的隨機到達而增加，從而需要對場橋和內集卡進行重新調配。

圖1 港口布局圖

本文引入堆場作業(yè)的三大不確定因素：內集卡行駛速度、場橋作業(yè)時間及行走速度建立模型，按照上海港碼頭實際作業(yè)統(tǒng)計規(guī)律，用正態(tài)分布來處理這些隨機變量。同時外集卡到達時間服從Poisson分布。

2.2 假設條件

假設所調用的集卡全部為單掛集卡，集卡運輸?shù)募b箱全部為40英尺標準箱，相同設備作業(yè)能力沒有差別，將所有裝卸作業(yè)任務編號并按照一定規(guī)則排序。有關模型的其他假設如下：

假設1裝卸任務固定,共有M個場橋參與堆場裝卸作業(yè)。所有裝船箱任務共n1個,卸船箱任務n2個。

假設2所有任務對應的集裝箱堆場位置和岸橋位置已知，在內集卡任務分配完成后，選取最優(yōu)路徑完成裝卸任務，不考慮交通問題，即每輛集卡完成各項裝卸任務的行駛距離是已知的。內集卡作業(yè)的不確定性主要體現(xiàn)在行駛速度以及在場橋等待時間的不確定性上。

假設3所有任務分配給N輛內集卡,集卡l的重車和空車行駛速度為隨機變量ηl和ξl；所有場橋的作業(yè)時間是隨機變量，記為γ；場橋行走速度為隨機變量，記為υ。

假設4每個場橋的工作時間從它開始第一項任務算起，并在該場橋完成分配到的最后一項任務時結束，總時間為第一個場橋開始任務到最后一個場橋完成任務之間的時間。

假設5外集卡在隨機的時間到達指定堆場區(qū)域，該堆場區(qū)域的場橋在完成當期任務后對外集卡進行服務。

3 不確定環(huán)境下堆場設備集成調度優(yōu)化建模

3.1 符號說明

將堆場內的作業(yè)抽象為一個不確定優(yōu)化模型，需要將問題抽象為一個網(wǎng)絡圖。假設目前需要分配給內集卡和場橋的任務指令有n個，每個指令對應堆場和岸橋之間的裝卸任務，并將裝船任務組成的集合記為CH，卸船任務組成的集合記為UL，在網(wǎng)絡圖中對應于n個節(jié)點V={1,2,…,n}。引入虛擬任務點的概念[13]，一個虛擬任務點表示一項指令，任意兩個虛擬節(jié)點i,j之間的距離為從虛擬任務點i的卸載點到 j的裝載點之間的距離，記為dij?？梢?，集卡在任意兩個虛擬任務點之間為空車行駛，且一般來說，dij≠dji。

為了將內集卡裝載任務構造成一個回路，假設有一個虛擬任務點O，它到任意點之間的距離為0，即所有內集卡從虛擬任務點O開始任務。假設任務分配給N輛內集卡，用1≤l≤N 記為表示車輛序列；假設任務分配給M個場橋，同樣表示場橋序列。

決策變量如下：

Xl

ij表示內集卡l是否從第i項任務的卸載點直接至第 j項任務的裝載點。即當Xlij=1時，內集卡完成任務i之后去完成任務 j。記內集卡l完成的任務集合為Jl，顯然有

Ym表示場橋m是否在完成第i個裝卸任務后完成

ij第 j個裝卸任務。即當Yimj=1時，場橋m完成任務i后去完成任務 j。記場橋m完成的任務集合為Qm，顯然有

模型中的其他參數(shù)如下：

ηl和ξl為內集卡l的重車行駛速度和空車行駛速度，這兩組是不確定變量。

γ為場橋完成一吊普通箱裝卸作業(yè)的時間，是不確定變量。

υ為場橋在堆場指定區(qū)域內的移動速度，是不確定變量。

Sm,Fm為場橋m開始和結束工作的時刻。

ak為完成全部作業(yè)的時間內第k輛外集卡(k=1,2,…,K)到達堆場指定區(qū)域的時刻。

δ為場橋對外集卡進行服務的平均時間。

3.2 數(shù)學模型

3.2.1 復雜模型

為了體現(xiàn)場橋服務外集卡對整體碼頭作業(yè)效率的影響，考慮增加一個關于外集卡的“獎勵項”。假設作業(yè)期間場橋服務外集卡幫助外集卡節(jié)省的等待的時間為，獎勵項函數(shù)定義為，其中 f(?)為單調遞增函數(shù)，滿足 f(0)=0。構建數(shù)學模型M1如下：

式（1）為目標函數(shù)，表示場橋完成全部任務的總時間，目標是使其最小。Xlij,Ymij為決策變量；約束條件（2）保證所有任務都已完成，即內集卡對于每個虛擬任務點至少執(zhí)行了一次；約束條件（3）與（4）保證每項任務只由一輛內集卡一次完成，并沒有重復執(zhí)行相同的任務；式（5）至式（7）保證場橋執(zhí)行了所有任務有且僅有一次；式（8）表示自變量的取值范圍為0-1離散變量；式（9）與式（10）表示場橋開始和結束工作的時刻和場橋每項任務開始和結束工作的時刻之間的關系；式（11）表示場橋每項任務開始和結束時刻之間的關系；式（12）表示場橋完成一項任務后，下一項任務開始的時刻，這里考慮了場橋是否被調配為外集卡服務；式（13）表示場橋為外集卡服務后，外集卡減少的等待時間；式（14）表示內集卡完成一項裝卸任務所需時間，包括內集卡運行時間和岸橋平均等待時間（Til）+堆場場橋等待時間場橋移動到下一裝卸任務位置的時間場橋作業(yè)時間（τ），由此得到內集卡完成一項任務起始時刻之間的關系；式（15）中表示內集卡在兩個虛擬任務點之間空車行駛的時間，由此可得集卡在前一項任務完成時刻和后一項任務開始時刻之間的關系；式（16）表示裝船和卸船時，內集卡l被分配去完成任務i到達堆場指定位置的時刻gil和內集卡l開始任務i的時刻il之間的關系。

模型M1與文獻[14]相比，部分約束條件類似，但模型M1更為復雜，表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）文獻[14]只考慮了內場集卡和場橋的優(yōu)化，而模型M1兼顧了外集卡作業(yè)服務問題。

（2）模型M1的目標函數(shù)引入了關于外集卡節(jié)約等待時間獎勵項，獎勵函數(shù)的確定會對模型求出的最優(yōu)解有很大的影響。

（3）外集卡節(jié)約的等待時間和模型優(yōu)化目標函數(shù)中的作業(yè)總時間是耦合的，因此也增加了模型的復雜度和求解難度。

考慮到實際作業(yè)的特點，作業(yè)優(yōu)化主要以內集卡裝卸作業(yè)為目標，在保證內集卡作業(yè)效率的前提下才會考慮外集卡服務的問題。注意到關于模型M1的目標函數(shù)如何選取和以及模型如何快速準確求解都比較困難，在下一小節(jié)中，將簡化上述模型，針對外集卡服務給出一個貪婪類算法。

3.2.2 簡化模型

針對引入外集卡服務后模型M1求解復雜的問題，本小節(jié)給出一種更為實用的貪婪算法：當場橋完成上一項裝卸任務，執(zhí)行下一個任務的集卡還沒有到達場橋，安排場橋外等待區(qū)域內排隊時間最長的外集卡服務。于是得到如下簡化模型M2：

約束條件為模型M1中的式（1）～（11）、（13）～（15）以及式（17）。式（17）表示場橋完成一項任務后，是否被調配為等待時間最長的外集卡服務。

3.3 模型性質描述

根據(jù)集裝箱碼頭作業(yè)特點，通常場橋一般只會服務一個指定的區(qū)域，不會像集卡一樣在整個堆場范圍移動，所以場橋對于裝卸任務的選擇是有限制的。在目前絕大多數(shù)實際作業(yè)中，場橋完成裝卸任務的順序一般由它服務區(qū)域內等待的內集卡執(zhí)行的裝卸任務決定，即在場橋服務區(qū)域內，正在等待的集卡需要執(zhí)行哪一項裝卸任務，場橋就執(zhí)行對應的裝卸任務。當有多輛集卡同時在場橋服務區(qū)域內等待時，為了減少場橋的運行時間，通常會優(yōu)先服務距離當前裝卸作業(yè)位置距離的集卡。根據(jù)上述模型描述，本文求解模型時充分考慮決策變量之間的聯(lián)系，給出通過和其他參數(shù)來確定的方法。按照排隊論的基本原則，將場橋看作服務臺，到達堆場的集卡根據(jù)裝卸任務到達指定位置。當場橋完成某項裝卸任務后，下一項任務就是在堆場指定區(qū)域等待距離最近的集卡所執(zhí)行的裝卸任務。多次實際模擬計算以及對碼頭作業(yè)的調研證明，本文模型更加符合真實作業(yè)環(huán)境，并可以得到有效的優(yōu)化結果。

4 粒子群算法求解過程

PSO是一種新的模仿鳥類群體行為的智能優(yōu)化算法，現(xiàn)已成為進化算法的一個新的重要分支。和遺傳算法相似，它也是從隨機解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，也是通過適應度來評價解的品質。但是它比遺傳算法規(guī)則更為簡單，它沒有遺傳算法的“交叉”（Crossover）和“變異”（Mutation）操作。它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。本文建立的模型中，所有自變量為離散變量，即設備作業(yè)的任務選擇。當這些離散變量確定以后，根據(jù)實際碼頭作業(yè)的數(shù)據(jù)，可以確定設備的位移、速度以及完成時間等連續(xù)變量。本文采用的PSO算法快速計算這些離散變量，通過適應度函數(shù)的變化趨勢來得到近似最優(yōu)值。

4.1 算法流程

PSO初始化為一群隨機粒子，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，稱為個體極值 fk；另一個極值就是整個種群目前找到的最優(yōu)解，這個極值是全局極值 fbest。

在一個n維的目標搜索空間中，n為裝卸任務總數(shù)。整個粒子群體由K個粒子構成，每個粒子看作n維空間中的一個點。 x=(xk1,xk2,…,xkn)，xki∈[1,N]，且xki為整數(shù)，表示任務分配給內集卡的編號。在粒子位置給定后，每輛集卡分配到任務編號。對于每一輛集卡來說，以第一個編號作為開始任務，完成每項后，采用貪婪法則選擇距離最近的任務為下一任務。同時，考慮到協(xié)調場橋的需要，讓一半集卡的第一項任務為裝船任務，另一半集卡的第一項任務為卸船任務。每個粒子對應的速度為v=(vk1,vk2,…,vkn)。初始狀態(tài)通過隨機值給出。

構造不確定情況下堆場調度優(yōu)化的粒子群算法如下（圖2）：

步驟1算法初始化，隨機給出初始狀態(tài)粒子群位置并計算適應度函數(shù)。

步驟2算法開始，更新粒子位置和速度。

每一步迭代過程中，粒子根據(jù)單個粒子和所有粒子的飛行經(jīng)驗進行動態(tài)調整。 fk=(fk1,fk2,…,fkn)，k=1,2,…,K為第k個粒子迭代到目前為止搜索到的最優(yōu)值。 fbest=(fb1,fb2,…,fbn)為整個粒子群粒子迭代到目前為止搜索到的最優(yōu)值。這兩個因素決定下一步搜索的速度和位置。粒子根據(jù)以下式子進行更新和調整自己的位置：

參數(shù)w是慣性權重，表示保持原來速度的系數(shù)，采用線性約減策略來決定w的值，即

c1和c2是粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值和群體最優(yōu)值的權重系數(shù)，也稱學習因子或加速因子，使粒子能夠調整自身方向，向粒子本身最優(yōu)值和群體最優(yōu)值靠近，通常設置為2；rand1和rand2表示[0,1]區(qū)間內均勻分布的隨機數(shù)，這兩個參數(shù)是用來保持整個粒子群個體的多樣性；ρ表示更新位置的步長，通常稱為約束因子，設置為1。

據(jù)有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，住院期間的母乳喂養(yǎng)率較高，出院后則大幅下降。出生后6個月內的純母乳喂養(yǎng)率僅為20.8%。產(chǎn)褥期會出現(xiàn)多種母乳喂養(yǎng)的問題，導致產(chǎn)婦對母乳喂養(yǎng)信心不足，甚至停止母乳喂養(yǎng)。

步驟3解碼。

由于問題的特殊性，這一模型的每個粒子的位置代表任務分配給內集卡的編號，必須是1～N之間的整數(shù)。因此在粒子群算法每次迭代更新位置之后，都需要進行解碼，解碼方式為對于粒子位置每個分量取整，這樣就可以得到有實際意義的粒子位置。由于在算法過程中粒子進行運動和解碼時，并未涉及堆場作業(yè)和各種不確定因素，因此粒子群算法中的這幾個主要步驟就比較容易實現(xiàn)，從而提升了算法的效率。

步驟4計算適應度函數(shù)。

每步迭代之后，根據(jù)每個粒子新的位置，可以計算每個粒子的適應度函數(shù)。計算時，本文模型基于排隊論的基本原理計算場橋在堆場裝卸作業(yè)以及集卡行駛和等待的時間，具體計算流程如圖2所示。在給定某個粒子的位置后，可以得到集卡作業(yè)調度方案，此時運用蒙特卡洛方法實現(xiàn)集卡在堆場等待和裝卸作業(yè)過程，計算從第一個場橋開始工作至場橋結束所有裝卸任務的總時間。同時，在計算過程中，由于集卡行駛速度和場橋裝卸和移動時間為不確定變量，故采用模擬的方法估計函數(shù)值。

圖2 適應度函數(shù)計算流程圖

步驟5判斷終止條件,決定迭代是否繼續(xù)進行下去。

綜上所述，粒子群算法流程如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖

4.2 分布處理

與以往確定性模型的文章一般采用統(tǒng)計數(shù)據(jù)的均值代替隨機變量不同，本文根據(jù)上海港碼頭實際作業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，內集卡在完成運輸任務的行駛時間基本服從正態(tài)分布N(μ,σ)，其均值 μ 通過統(tǒng)計抽樣，由距離除以平均速度估計得到；輕車和重車在運輸時的平均速度相差不大，但重車行駛受到外界影響較多，因此標準差σ相對較大。場橋在堆場指定區(qū)域的行走速度以及作業(yè)時間基本服從正態(tài)分布。同時外集卡到達時間服從Poisson分布。

5 算例與分析

5.1 試驗算例

5.2 評價與分析

選取種群大小K=10，應用Matlab軟件求解。上百次的試驗結果顯示，選取參數(shù)wmax=1,wmin=0.5時，算法的計算結果和速度都比較理想。本文觀察了500步迭代的考慮不確定性因素的模型和一般確定性模型的目標函數(shù)值如圖4所示。圖中表明，考慮不確定性因素的模型中，由于粒子群算法適應度函數(shù)具有隨機性，優(yōu)化模型的目標函數(shù)的變化并不是完全單調下降的，但整體上具有下降的趨勢。從目標函數(shù)值來看，作業(yè)時間從初始狀態(tài)的50 min最后減少到接近31～33 min，大大提升了集卡運輸作業(yè)效率。大約200多步迭代之后，目標函數(shù)值的變化幅度明顯縮小，逐步接近最優(yōu)值。同時，由于外集卡到達時間具有隨機性，在完成指定任務作業(yè)過程中，外集卡到達的數(shù)量會有一些差異，這也就導致迭代過程始終具有較大的震蕩性，目標函數(shù)值會在一定范圍的數(shù)值中變化。與此同時從圖中可知，粒子群算法的收斂性態(tài)并沒有因為隨機項的引入帶來很大的影響，所以它在求解不確定情況下兼顧外集卡作業(yè)的堆場設備作業(yè)優(yōu)化問題上是非常有效的，而本模型顯然更貼近實際作業(yè)狀況。

圖4 考慮不確定性因素模型和一般確定性模型的目標函數(shù)結果比較

同時，圖4也是對采用粒子群算法得出的一般確定性模型結果與考慮不確定性因素模型的結果進行比較。一般確定性模型是將不確定模型中的隨機變量用它們的期望值代替，外集卡的到達時刻是隨機值。算法的其他所有步驟都和不確定模型算法相同。圖4可得，考慮不確定因素模型收斂結果最優(yōu)值為31.5 min，一般確定性模型為42.2 min。一般確定模型算法結果收斂性態(tài)很差，得到的最優(yōu)值估計要差很多。

圖5是在不考慮外集卡隨機到達影響下，一般確定性模型與考慮不確定性因素模型的堆場設備作業(yè)時間的比較。考慮不確定因素模型最終計算結果約為28.5 min。所以對比圖4和圖5的結果可知，考慮外集卡作業(yè)后，堆場整體作業(yè)時間大約增加了3 min，而在30 min左右的作業(yè)時間內，到達外集卡數(shù)量的平均值為3輛。堆場對于外集卡總的作業(yè)時間約為100 s×3=300 s。所以，綜合考慮外集卡作業(yè)可以有效提升堆場對于內外集卡作業(yè)的整體效率。

圖5 不考慮外集卡到達影響的一般確定性模型與不確定性模型結果比較

本文給出的算法在計算復雜度方面有很大的優(yōu)勢。如果采用遍歷算法，其復雜度隨著自變量數(shù)量增加指數(shù)上升；而從上面的算例中發(fā)現(xiàn)，本文給出的PSO算法在200多步迭代后就計算得到了比較好的近似最優(yōu)值，計算復雜度是可控的。

6 結論

本文建立集裝箱碼頭堆場設備集成調度優(yōu)化模型，模型中同時考慮了內集卡、場橋和外集卡之間的相互協(xié)調，并且考慮了實際作業(yè)中的不確定性因素，包括：內集卡行駛速度、場橋作業(yè)時間和行走速度，以及外集卡的到達時間。與傳統(tǒng)只考慮確定環(huán)境下內集卡和場橋的調度優(yōu)化相比，本文模型可以提高堆場作業(yè)調度的整體性與協(xié)調性，并更貼近實際作業(yè)情況，提高碼頭服務質量。粒子群算法可以提高模型的求解效率，算例分析結果表明，該模型和算法可以在兼顧外集卡作業(yè)的情況下有效解決不確定環(huán)境下集裝箱碼頭堆場的集成調度優(yōu)化問題。所設計的算例規(guī)模雖小，但已經(jīng)能夠說明模型的合理性。

本文今后的研究重點和方向包括考慮外集卡在閘口服務時間對于堆場設備作業(yè)的影響，同時協(xié)調內外集卡的作業(yè)從而進一步提升作業(yè)效率等。

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LU Yiqin

School of Economicsamp;Management,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China

Integrated scheduling optimization of yard equipment with uncertain factors at container terminal.Computer Engineering and Applications,2017,53（21）：247-253.

On the scheduling optimization of the yard equipment,more studied the combined dispatching of the inner container trucks and yard cranes under deterministic conditions,and less considered the random arrival time of the outer container trucks.The uncertain factors including the speed of the inner container trucks,the speed and the operation time of the yard cranes are considered.And according to the effect of the random arrival time of the outer container trucks on the scheduling operation of the inner container trucks,the optimization model considering the uncertain factors of the integrated scheduling of the yard equipment is established.The objective is to minimize the operation time of the yard equipment considering the random arrival time of the outer container trucks.So the particle swarm optimization algorithm is designed to settle the model,and the optimized results of the uncertain model are compared with that of the deterministic model.The numerical experiments and results represent that the model and the algorithm truly and effectively reflect the effect of the uncertain conditions on the operation of the yard equipment.

uncertain factors;integrated scheduling;yard equipment;outer container trucks

A

U691

10.3778/j.issn.1002-8331.1704-0437

中小物流企業(yè)信息化方案與決策（No.H2016-029）；國家自然科學基金（No.71171129）；上海市科委科研計劃項目（No.12510501600，No.14DZ2280200）。

盧毅勤（1980—），女，博士，講師，研究領域為集裝箱碼頭作業(yè)系統(tǒng)調度優(yōu)化，E-mail：lu_yiqin@163.com。

2017-05-03

2017-06-20

1002-8331（2017）21-0247-07