基于星載激光測高估計(jì)南極冰蓋高程變化

史紅嶺 陸 洋 朱傳東， 高春春 杜宗亮，

1 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢市徐東大街340號，430077

2 地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市蓮花池西路28號，100830

3 極地測繪科學(xué)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢市珞瑜路129號，430079

4 中國科學(xué)院大學(xué)，北京市玉泉路甲19號，100049

南極冰蓋是地球上最大的大陸冰川，約占全球陸地冰量的90%，淡水總量的70%，如果南極冰蓋全部融化，全球海平面將升高約60 m，這將會給低海拔沿岸地區(qū)造成巨大災(zāi)難。南極冰蓋微小的動態(tài)變化過程不僅是南極大陸重要的地質(zhì)過程，也是全球氣候變化和環(huán)境變化最直接的反映和體現(xiàn)。

2003年NASA 發(fā)射的首顆激光測高衛(wèi)星ICESat為獲得精確的極地冰蓋高程提供了近7a（2003～2009）的高精度、高分辨率的高程觀測數(shù)據(jù)，國內(nèi)外專家學(xué)者利用ICESat測高數(shù)據(jù)針對南極冰蓋動態(tài)變化展開了一系列的研究。Gunter等［1］利用2003～2007ICESat數(shù)據(jù)得到了南極大陸整體冰蓋約5a的變化，并與同期的GRACE數(shù)據(jù)得到的結(jié)果進(jìn)行了一致性分析；Pritchard等［2］利用ICESat重復(fù)軌跡，分析2003～2007年南極海拔2 500 m 以下區(qū)域冰蓋地表的高度變化；Shepherd等［3］根據(jù)2003～2008年ICESat重復(fù)軌跡數(shù)據(jù)以及ERS、GRACE 數(shù)據(jù)對冰蓋質(zhì)量平衡進(jìn)行了一致估計(jì)。通過聯(lián)合ASTER 三維立體數(shù)據(jù)和ICESat高精度測高數(shù)據(jù)，鄂棟臣等［4］融合提取了南極地區(qū)地形信息；李建成等［5－7］利用ICESat數(shù)據(jù)對南極冰蓋高程模型進(jìn)行了研究；謝歡等［8］利用ICESat數(shù)據(jù)分析了Amery冰架附近區(qū)域的年際表面高程變化。

本文在這些研究的基礎(chǔ)上，基于塊域ICESat激光衛(wèi)星地面重復(fù)軌跡分析方法，利用有效的ICESat觀測數(shù)據(jù)，獲取2003～2009年ICESat冰蓋高程變化的時(shí)間序列，進(jìn)而研究近年來南極大陸冰蓋以及邊緣地區(qū)冰架的物質(zhì)平衡變化尺度及其空間分布特征。

1 ICESat數(shù)據(jù)介紹

本文采用的ICESat數(shù)據(jù)為NSIDC 公布的2003－02～2009－10 期 間（共19 期 觀 測 任 務(wù)）的Level－2（GLA12RL531版本）測高數(shù)據(jù)。其中冰蓋表面高程可通過預(yù)先計(jì)算的冰蓋高程最優(yōu)算法得到，包括所有相關(guān)的改正，且考慮了潮汐的瞬時(shí)影響。此外，用戶還可以使用自定義的改正值來計(jì)算相對于某個(gè)參考橢球面的高程。RL531版本數(shù)據(jù)經(jīng)過了飽和度糾正，糾正了前面幾個(gè)版本算法中的一些小的缺陷，將內(nèi)置DEM 模型更換為精度更高的ICESat DEM，并以EGM2008替代EGM96重力場模型。另外，當(dāng)飛行器指向角偏離天底點(diǎn)大于0.5°時(shí)，數(shù)據(jù)經(jīng)過了編輯改正（如指向某些感興趣的特定區(qū)域或者機(jī)動校驗(yàn)期間）。

2 計(jì)算方法

2.1 冰蓋高程變化估計(jì)方法

通過監(jiān)測高度變化來探測冰蓋物質(zhì)變化，需要考慮以下影響：降雪、融化、壓實(shí)、冰后回彈（GIA，glacial isostatic adjustment）和風(fēng)的搬運(yùn)作用。除了高程變化，由激光測高儀得出的高程信息還包括物理變化過程和測量誤差的影響。假設(shè)在一定區(qū)域范圍內(nèi)，已知一個(gè)在指定的時(shí)間t0和地點(diǎn)（X0，Y0）的高程h0，在不同時(shí)間、任意另外一點(diǎn)的高程可以基于h0，由坡度、平均高程變化率、季節(jié)變化、地形變化（如山脈或山谷）計(jì)算得到。此外，高程誤差包括激光點(diǎn)地理位置測定誤差、測高儀和激光點(diǎn)之間的測距誤差。高度計(jì)衍生高程h可由物理過程和測量誤差的總和來表示：

式中，mX和mY是在x和y方向的地表坡度，Δx和Δy是高程的中心位置和區(qū)域中心（X0，Y0）的距離，Δt為測量時(shí)間和初始時(shí)間t0的差值，正余弦代表年變化信號，εh為測量誤差，hother為空間和時(shí)間上的影響，空間影響包括地形變化，時(shí)間影響包括周期和隨機(jī)信號、冰后回彈GIA 以及冰雪隨時(shí)間壓實(shí)引起的變化。

2.2 ICESat重復(fù)軌跡分析

在理想的情況下，測高衛(wèi)星的地面軌跡或光斑軌跡將精確地重復(fù)。然而，由于激光高度計(jì)計(jì)時(shí)和高度計(jì)指向角與軌道攝動的影響，將會引起地面軌跡在沿軌跡方向和軌跡橫向的偏移，這樣星下點(diǎn)就不會精確地重疊，而無法直接利用星下點(diǎn)觀測值進(jìn)行比較。所以，在重復(fù)軌跡分析當(dāng)中應(yīng)考慮沿軌跡和軌跡橫向方向偏移量的影響［9］。

先前的研究［10－15］考慮通過沿軌道內(nèi)插高程數(shù)據(jù)到均勻間隔的點(diǎn)或緯度上，來消除沿軌道偏移量的影響，但這些方法必須利用內(nèi)插方法和考慮星下點(diǎn)軌跡在沿軌跡方向和沿軌跡橫向方向的偏移以及地面地形坡度的影響。本文應(yīng)用Pritchard中類似的方法，利用重復(fù)軌跡創(chuàng)建帶狀不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）的方法形成地面“重疊點(diǎn)”，通過構(gòu)建TIN 三角網(wǎng)曲面來消除沿軌道和跨線偏移的影響，進(jìn)而消除空間上與地形有關(guān)的影響［2］。

利用2003－02～2009－10ICESat GLA12RL531版本所有可用的數(shù)據(jù)，將ICESat觀測值每兩年分為一組（2003～2004、2004～2005、2005～2006等），利用每組所有的高程測量值，采用不規(guī)則三角網(wǎng)內(nèi)插為曲面，且每個(gè)三角形邊長限制在300 m 內(nèi)，確保內(nèi)插距離不會大于260m（或更?。?］。為了得到不同時(shí)間的高程變化，同時(shí)形成觀測時(shí)間內(nèi)插，后一期或者前一期的地面點(diǎn)軌跡穿過形成的帶狀TIN 時(shí)，從TIN 抽取這些點(diǎn)的高程和時(shí)間（圖1），從而得到可以比較的高程測量值：一個(gè)內(nèi)插值，一個(gè)精確的測量值，這樣就可以計(jì)算得到Δh／Δt。

圖1 重疊點(diǎn)內(nèi)插方法Fig.1 Overlapping point interpolation method

3 結(jié)果分析

當(dāng)形成星下軌跡的“重疊點(diǎn)”之后，便可以利用和交叉點(diǎn)分析類似的塊域分析方法來估計(jì)冰蓋的高度變化［16］。由于觀測值和內(nèi)插點(diǎn)位置相同，那么塊域內(nèi)由地形變化（坡度）引起的影響便可抵消，一些和位置相關(guān)的誤差也同樣被抵消，式（1）中高程變化量便只剩下趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)以及和時(shí)間有關(guān)的誤差。利用2003－02～2009－10GLA12 R531數(shù)據(jù)構(gòu)成的所有組合形成的重疊點(diǎn)和塊域分析法中的式（1），由最小二乘得到南極冰蓋的高度變化。同樣，為了剔除由于小尺度地表粗糙度、未探測出的前向散射帶來的粗差，首先剔除“重疊點(diǎn)”高差大于10m 的點(diǎn)，以保留沿海岸地區(qū)冰蓋高程變化信息［16］。經(jīng)過激光任務(wù)間的偏差改正后［16］，在塊域內(nèi)分別扣除3種GIA引起的地殼隆升的影響（ICE－5G、IJ05、RF3L20 等［17－19］），最后得到南極冰蓋塊域內(nèi)的平均高度變化分別為－1.01±0.01、－1.0±0.01 和－1.17±0.01 cm／a（圖2）。

無論是從整體上看，還是在各流域內(nèi)，基于不同的GIA 模型得到的冰蓋高度變化都顯示出很好的空間相似性，如南極半島區(qū)域的15＃、23＃、17＃、18＃、11＃流域，東南極區(qū)域的01＃、04＃、05＃、22＃、06＃流域，冰蓋高度變化趨勢基本一致，結(jié)果符合較好。亦可看出，西南極阿蒙森海灣附近冰蓋厚度明顯變薄，一直延伸到松島冰川流域附近，16＃、17＃和20＃流域正在經(jīng)歷著動態(tài)變厚［16］。

在沿海岸地區(qū)，塊域內(nèi)的交叉點(diǎn)很少，測量誤差對交叉點(diǎn)分析結(jié)果的影響較大。如果這些誤差是隨機(jī)而不是系統(tǒng)誤差，那么通過多個(gè)數(shù)據(jù)的平均將會減少其影響。而重復(fù)軌跡分析中重疊點(diǎn)較多，誤差的影響會小一些。重復(fù)軌跡形成的“重疊點(diǎn)”實(shí)質(zhì)上和交叉點(diǎn)基本相同，不同的是，交叉點(diǎn)利用了兩個(gè)內(nèi)插值作為高差，而“重疊點(diǎn)”利用了一個(gè)內(nèi)插點(diǎn)和一個(gè)觀測值。在高度變化趨勢估計(jì)中，地形坡度和一些與空間有關(guān)的誤差，便會通過差分而抵消（見式（1））。

圖2 南極冰蓋高度變化重復(fù)軌跡分析Fig.2 Repeat track analysis results of elevation change of AIS

重復(fù)軌跡分析比交叉點(diǎn)分析具有更好的空間覆蓋，因交叉點(diǎn)分析僅利用了兩條星下點(diǎn)軌跡的交點(diǎn)，卻沒有利用軌跡上其他有效的高程觀測值，其觀測值的數(shù)量和空間覆蓋分辨率較差。在估計(jì)過程中，估計(jì)參數(shù)可能會吸收部分觀測誤差，由于測量誤差的存在，這兩種方法哪一個(gè)具有較好的精度尚待進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 語

利用ICESat星下點(diǎn)近似重復(fù)軌跡創(chuàng)建帶狀TIN，通過帶狀TIN 內(nèi)插方法得到重復(fù)軌跡的“重疊點(diǎn)”，構(gòu)成塊域內(nèi)“重疊點(diǎn)”高差的時(shí)間序列，利用塊域分析方法得到了南極大陸冰蓋整體的平均質(zhì)量變化趨勢的空間分布特征，結(jié)果與近年來國際上的研究成果表現(xiàn)出良好的一致性。獲得了高分辨率的南極冰蓋高程變化精細(xì)信息，揭示了南極內(nèi)陸、邊緣以及南極半島冰蓋的詳細(xì)時(shí)空變化趨勢，有助于加深極地冰蓋變化對海平面上升、氣候變化影響的認(rèn)識和理解。

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