紅砂巖巴西劈裂強(qiáng)度和極限應(yīng)變的尺寸效應(yīng)

李穎++王賈博

摘 要：為研究紅砂巖中巴西劈裂強(qiáng)度和破壞極限應(yīng)變的尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)采用了直徑50mm，高度分別為20、25、30、35、40、45、50mm等7組不同厚度的紅砂巖圓盤試件進(jìn)行巴西劈裂試驗(yàn)，同時(shí)在試件圓盤中央黏貼應(yīng)變片監(jiān)測試件加載直至破壞過程中的橫向應(yīng)變、縱向應(yīng)變。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同厚度下的紅砂巖試件所得巴西劈裂抗拉強(qiáng)度不同，試驗(yàn)回歸分析了紅砂巖中巴西劈裂抗拉強(qiáng)度與厚度的關(guān)系，在20～30mm厚度范圍內(nèi)，劈拉強(qiáng)度隨厚度的增加而增大，在30～50mm范圍內(nèi)，劈拉強(qiáng)度隨厚度增加而無明顯變化。

關(guān)鍵詞：紅砂巖 尺寸效應(yīng) 巴西劈裂 極限應(yīng)變

中圖分類號(hào)：TU458+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）09（c）-0233-02

抗拉強(qiáng)度是巖石重要的力學(xué)指標(biāo)之一，其主要試驗(yàn)方法有直接拉伸法和巴西圓盤劈裂法。直接拉伸法一般需要用環(huán)氧樹脂膠將標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件固定在試驗(yàn)機(jī)兩端[1]，由于對中困難不易，數(shù)據(jù)離散性大，在實(shí)踐中已較少采用，而巴西圓盤劈裂試驗(yàn)通過對圓盤試件施加荷載間接得到水平側(cè)向拉應(yīng)力，簡單方便，在實(shí)際測試中使用較多。

盡管如此，巴西劈裂試驗(yàn)仍然存在兩點(diǎn)主要缺陷：一是集中力作用下加載導(dǎo)致圓盤上下端點(diǎn)處應(yīng)力集中過大可能導(dǎo)致的局部破壞，二是不同厚度試件高徑比的測試結(jié)果具有顯著的尺寸效應(yīng)。國家標(biāo)準(zhǔn)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》中規(guī)定，試件厚度宜為直徑的0.5～1.0倍，即25～50mm，但此范圍較大，不同厚度試件得出的試驗(yàn)結(jié)果不盡相同，不同類型巖石的尺寸效應(yīng)也不盡相同，有必要對巴西劈裂強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的探索[2]。

本文采用7組不同厚度的紅砂巖圓盤試件對研究厚度對巴西劈裂抗拉強(qiáng)度（以下簡稱劈拉強(qiáng)度）的影響進(jìn)行了試驗(yàn)探索，試驗(yàn)對7組（20mm、25mm、30mm、35mm、40mm、45mm、50mm）厚度進(jìn)行巴西劈裂試驗(yàn)，每組5～7塊試樣不等，分析了劈拉強(qiáng)度隨厚度的關(guān)系。在圓盤試件中央?yún)^(qū)域粘應(yīng)變片測量了試驗(yàn)過程中的橫向和縱向應(yīng)變變化，測量了試樣的極限應(yīng)變。

1 試驗(yàn)條件及方法

本試驗(yàn)所用的巖石為紅砂巖，巖塊完整性較好，無裂隙，暗紅色，質(zhì)地均勻致密，密度為2450kg/m3，單軸抗壓強(qiáng)度為78.29MPa。

巴西劈裂試驗(yàn)所用試樣加工成直徑50mm，厚度分別為20，25，30，35，40，45，50mm的7組圓柱形試樣，同一厚度的試樣5～7個(gè)，共計(jì)41個(gè)。

Rocco等[3]通過計(jì)算得出結(jié)論，在巴西劈裂試驗(yàn)中，試件承壓帶的寬度與直徑相比較小的情況下得出的劈裂抗拉強(qiáng)度值，與集中力作用下得到的強(qiáng)度值大致相當(dāng)。因此，本文所述巴西劈裂試驗(yàn)直接用試驗(yàn)機(jī)端面進(jìn)行劈裂加載。

試驗(yàn)在MTS-CDT1504型剛性伺服試驗(yàn)機(jī)上開展，試驗(yàn)中加載方式采用位移控制法，位移速率為0.03mm/min，同時(shí)在圓盤圓心區(qū)域黏貼應(yīng)變片，使用程控靜態(tài)電阻應(yīng)變儀監(jiān)測試驗(yàn)過程中試樣破壞面處的橫向和縱向應(yīng)變，采樣頻率1Hz，對采集的數(shù)據(jù)用巴西劈裂的彈性解式（1）進(jìn)行計(jì)算。

（1）

式中P為峰值荷載，D為試件直徑，L為試件厚度。

2 試驗(yàn)結(jié)果

劈裂破壞后的試件如圖1所示，不同厚度組對應(yīng)的劈拉強(qiáng)度見表1。

采用負(fù)指數(shù)型函數(shù)擬合劈拉強(qiáng)度-厚度函數(shù)見圖2。

由圖2結(jié)合誤差棒分析可以看出，劈拉強(qiáng)度隨著厚度的增加而增大，在20～30mm較小厚度范圍劈拉強(qiáng)度隨厚度增長較大，超過30mm的厚度范圍內(nèi)劈拉強(qiáng)度并未有明顯增大。

國內(nèi)研究者[4-6]提出，巖樣尺寸增大，強(qiáng)度的平均值減小，離散性減小。國外Elkadi等[6]對混凝土破裂的尺寸效應(yīng)也有類似觀點(diǎn)，認(rèn)為強(qiáng)度隨著試樣尺寸的增大而減小。本試驗(yàn)中，并未明顯看出這一規(guī)律，反而厚度越大劈拉強(qiáng)度越大，離散性增大。筆者認(rèn)為，可能是由于紅砂巖圓柱形試件在受到軸向壓力加載的過程中，不斷受到垂直于圓盤面的中心線方向向試件內(nèi)側(cè)約束的“箍力”，且厚度越大受到的箍力越大，試件破壞需要加載的最大壓力值也越大。徐燕飛等[7]試驗(yàn)所用硅質(zhì)砂巖劈拉強(qiáng)度也隨著厚度的增加而增大。

Perras等[8]表明，劈裂抗拉強(qiáng)度值通常比直接拉伸強(qiáng)度值更大，且對于不同類型巖石來說，劈裂抗拉強(qiáng)度值和直接拉伸強(qiáng)度值間的比例換算系數(shù)不同。本試驗(yàn)所述的“箍力”約束的影響能較好地對該現(xiàn)象解釋，因?yàn)楣苛ψ饔枚鴮?dǎo)致劈裂抗拉強(qiáng)度比理想彈性解計(jì)算值偏大，而對于不同類型的巖石，由于各類地質(zhì)因素的影響而制作的試件表面粗糙程度不等，因此產(chǎn)生的箍力大小有較大差異，試驗(yàn)所得的劈裂抗拉強(qiáng)度值與直接拉伸所得的抗拉強(qiáng)度值也各不相同。

3 不同厚度下極限應(yīng)變的變化

不同厚度組對應(yīng)的平均極限應(yīng)變見圖3。

通過圖3可以看出，極限應(yīng)變并沒有隨著厚度的增加呈現(xiàn)一定的規(guī)律。

4 結(jié)論

（1）紅砂巖中，劈拉強(qiáng)度隨著厚度的增加而增大，在20～30mm較小厚度范圍劈拉強(qiáng)度隨厚度增長較大，超過30mm的厚度范圍內(nèi)劈拉強(qiáng)度并未有明顯增大。巴西圓盤劈裂試驗(yàn)中端部摩擦導(dǎo)致的箍力影響不可忽視。

（2）對于破壞極限應(yīng)變，并沒有看出尺寸效應(yīng)的影響，可能由于應(yīng)變片粘貼不牢、應(yīng)變儀的采樣頻率較低，巖樣的樣本數(shù)不足等原因，值得進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)

[1] 張緒濤，張強(qiáng)勇，袁圣渤，等.巖石軸向直接拉伸試驗(yàn)裝置的研制及應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2014（12）：2517-2523.

[2] 郭明偉，鄧琴，李春光，等.巴西圓盤試驗(yàn)問題與三維抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則[C]//中國水利水電巖土力學(xué)與工程學(xué)術(shù)討論會(huì).2008.

[3] Rocco C，Guinea G V， Planas J，et al. Size effect and boundary conditions in the brazilian test：theoretical analysis[J]. Materials & Structures，1999，32（6）：437-444.

[4] 尤明慶，鄒友峰.關(guān)于巖石非均質(zhì)性與強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的討論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2000，19（3）：391-395.

[5] 董隴軍，李夕兵.巖石試驗(yàn)抗壓、抗拉區(qū)間強(qiáng)度及代表值可信度研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2010（12）：1969-1974.

[6] Elkadi A S， Mier J G M V. Experimental investigation of size effect in concrete fracture under multiaxial compression[J]. International Journal of Fracture， 2006， 140（1-4）：55-71.

[7] 徐燕飛，趙伏軍，王國舉，等.不同巖石巴西劈裂強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)[J].礦業(yè)工程研究，2012，27（4）：7-12.

[8] Perras M A.A Review of the Tensile Strength of Rock[J].Geotechnical & Geological Engineering，2014，32（2）：525-546.endprint