自適應噪聲抵消算法仿真與分析

姬紅杰郇新王超

1、濰坊工程職業(yè)學院山工機電工程學院 2、濟南卷煙廠

在信號處理中，輸入的有效信號往往會遭受到多種噪聲的干擾，傳統(tǒng)的方法很難在諸多干擾中將有效的信號提取出來。本文對比分析了LMS、NLMS、VLMS和RLS算法的濾波性能。仿真結果表明：高信噪比時，這四種算法都能從干擾噪聲中提取出有效信號；低信噪比時，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可行，且RLS抗干擾能力最好。

噪聲抵消；最小均方；標準最小均方；遞歸最小二乘；變步長最小均方

自適應噪聲抵消算法仿真與分析

姬紅杰1郇新1王超2

1、濰坊工程職業(yè)學院山工機電工程學院 2、濟南卷煙廠

在信號處理領域消除噪聲干擾是一個極其重要的問題，干擾噪聲多是隱藏在有效信號中的非平穩(wěn)且隨時間變化而變化的信號，受噪聲干擾的有效信號微弱不穩(wěn)定時，采用傳統(tǒng)的方法很難將有效信號從干擾噪聲中提取出來。自適應信號處理通過自身與外界的接觸，可以通過改變或調整自身的參數(shù)來提高處理信號的能力。

本文對比分析了LMS、NLMS、RLS、VLMS四種不同自適應噪聲消除算法的性能。

1 自適應噪聲抵消原理與算法

自適應噪聲抵消系統(tǒng)以背景噪聲干擾為處理對象，將噪聲抑制或使其衰減，提高輸出端信噪比。系統(tǒng)工作的前提條件是對噪聲相關知識有一定的了解，噪聲信號必須與需要提取的信號不相關，工作原理如圖1所示。

圖1 基于參考信號的噪聲抵消器原理圖

噪聲抵消系統(tǒng)的核心是自適應濾波算法，按優(yōu)化準則的不同，可以分為[1]：最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法，由此兩準則衍生出許多不同的自適應濾波算法，能量歸一化最小均方誤差(NLMS)算法和變步長(VLMS)算法就是LMS算法的改進。

LMS算法基于最小均方誤差準則和最陡下降法，對權值進行迭代更新，以獲取最優(yōu)權值[2]。歸一化LMS算法對步長μ進行“歸一化”，可以看作變步長參數(shù)的LMS算法。VLMS算法的基本思想是：在初始收斂階段或未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，步長比較大，隨著收斂的加深而逐漸減小步長來減小穩(wěn)態(tài)誤差。RLS算法關鍵是用最小二乘準則，使得誤差的平方和最小，并按時間進行迭代運算。

2 仿真分析

2.1 仿真條件

仿真的原始信號為初始頻率100kHz，頻帶寬度100kHz，脈沖寬度512μs的線性調頻信號，噪聲為均值為零的高斯白噪聲，信噪比采用20dB（高信噪比）、0dB（低信噪比），采樣頻率為1000kHz，分別做500次獨立的仿真，各算法的參數(shù)設置如表1。利用MATLAB軟件編程仿真驗證LMS、RLS、NLMS、VLMS算法的濾波性能。

表1 各自適應濾波算法的參數(shù)設置

2.2 信噪比為20dB

原始信號與帶噪信號波形如圖2所示。

圖2 SNR=20dB,原始信號與帶噪信號波形

由圖3四種算法濾波后信號波形可以看出，四種算法都能從干擾噪聲中提取出有效信號。對比四種算法濾波后的波形可以看出，NLMS算法濾波后波形比LMS算法濾波后波形失真程度低；VLMS算法濾波后波形在最開始處失真較明顯，隨著時間推移失真程度降低；RLS算法濾波后波形與原始信號波形最接近，失真程度最小，體現(xiàn)出RLS算法對非平穩(wěn)信號的適應性好。

圖3 SNR=20dB,四種算法濾波后的信號波形

2.3 信噪比為0dB

原始信號波形與帶噪信號波形如圖4所示，由圖可見信噪比為0dB時，原始信號淹沒在噪聲中。

圖4 SNR=0dB,原始信號與帶噪信號波形

四種算法濾波后的信號波形曲線如圖5所示，由圖可知LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信號，且RLS算法濾波后波形失真度最小，誤差最小，RLS算法抗噪聲干擾能力最好。

圖5 SNR=0dB,四種算法濾波后的信號波

3 結論

文中對比分析了LMS、NLMS、RLS和VLMS四種不同算法的噪聲消除性能。仿真結果表明信噪比為20dB時，四種算法都可以從混合信號中提取出有效的信號，RLS算法信號波形失真程度最小，但RLS算法計算量大、運算復雜；LMS、NLMS算法運算簡便，但收斂速度受限；VLMS算法收斂速度最快，但信號波形失真比RLS算法大。信噪比為0dB時，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信號，且RLS算法濾波后波形與原始信號波形最接近、誤差最小、抗噪聲干擾能力最好。

因此，低信噪比情況下LFM信號自適應噪聲消除應采用抗噪聲干擾能力好的RLS算法；高信噪比時，若想收斂速度最快則采用VLMS算法，想要信號失真最小則采用RLS算法。

[1]李建奇,曹斌芳,彭元杰.一種自適應噪聲抵消系統(tǒng)的仿真與設計[J].噪聲與振動控制,2007(06):76～79.

[2]耿妍,張端金.自適應濾波算法綜述[J].信息與電子工程,2009,4(06):315～320.

姬紅杰，女，1988年出生，山東泰安人，研究生，助教，研究方向：機電一體化。