基于SYSTOLIC陣列的空頻聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)零算法

柳豐收,郭保穩(wěn)

(西安航天恒星科技實(shí)業(yè)(集團(tuán))公司, 陜西 西安 710010)

基于SYSTOLIC陣列的空頻聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)零算法

柳豐收,郭保穩(wěn)

(西安航天恒星科技實(shí)業(yè)(集團(tuán))公司, 陜西 西安 710010)

在衛(wèi)星導(dǎo)航自適應(yīng)調(diào)零天線研究領(lǐng)域,分為超高自由度算法方向與穩(wěn)健自適應(yīng)計(jì)算方向。超高自由度算法的代表是空頻自適應(yīng)處理(SFAP),SFAP極大的增加了自適應(yīng)計(jì)算的自由度,可以提高通道失配時(shí)系統(tǒng)的干擾抑制度。穩(wěn)健自適應(yīng)計(jì)算的代表是QR-RLS算法,因?yàn)镼R-RLS算法屬于數(shù)據(jù)域算法,因此它對自相關(guān)矩陣條件數(shù)惡化具有很好的適應(yīng)性。結(jié)合兩種算法的優(yōu)點(diǎn),給出一種SYSTOLIC-SFAP算法。該算法在SFAP框架下,采用SYSTOLIC陣列完成QR-RLS自適應(yīng)計(jì)算,具有對通道失配不敏感且收斂性能良好的特點(diǎn)。

脈動(dòng)陣列;QR最小二乘分解;自適應(yīng)調(diào)零;空頻聯(lián)合處理

0 引 言

空頻聯(lián)合處理(SFAP)[1]是一種高自由度算法,可以有效的克服由通道失配帶來的干擾抑制度降低問題。QR-RLS算法是一種數(shù)值域自適應(yīng)計(jì)算方法,具有收斂速度快、收斂穩(wěn)定及對自相關(guān)矩陣條件數(shù)不敏感的特定。結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn),在SFAP框架下采用QR-RLS算法完成自適應(yīng)解算的自適應(yīng)調(diào)零算法是一種對硬件誤差及干擾參數(shù)突變都具有極強(qiáng)適應(yīng)性的穩(wěn)健算法。FFT算法及CORDIC算法是FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號處理的常用算法,有成熟的設(shè)計(jì)模型。利用FFT及基于CORDIC核的SYSTOLIC陣完成基于QR-RLS解算的SFAP算法具有重要的工程指導(dǎo)意義。

1 基于SYTOLIC陣的SFAP算法

SFAP的一般流程是:首先完成多路寬帶信號的子帶分解,將寬帶信號轉(zhuǎn)換成窄帶寬的子帶信號;然后按照特定的自適應(yīng)調(diào)零算法對多路子帶信號完成空域?yàn)V波處理;最后將空域?yàn)V波后的子帶信號重構(gòu)成寬帶信號。圖1示出了SFAP算法處理架構(gòu)圖。

圖1 SFAP算法架構(gòu)圖

圖中,AFB表示分析濾波器組[2],其完成寬帶信號向子帶信號的分解。SFB表示綜合濾波器組[2],由其完成子帶向?qū)拵У闹貥?gòu)。SAP表示空域自適應(yīng)處理,由其完成每個(gè)子帶信號的空域?yàn)V波。以下給出各部分信號處理的具體實(shí)現(xiàn)方法。

1.1基于加窗FFT的AFB與SFB軟件無線電架構(gòu)

圖2 多通道分析與綜合濾波器架構(gòu)

(1)

當(dāng)指定低通濾波器為長度為N點(diǎn)的窗函數(shù)后得到

(2)

={FFT[W(i)x*(mN-i)]}*.

(3)

式(3)利用窗函數(shù)與FFT完成并行下變頻處理,完成了分析濾波器的快速實(shí)現(xiàn)。為了便于后端對子帶信號的處理,采用并行轉(zhuǎn)串行處理完成不同子帶信號的串行順序輸出。稱此種利用窗函數(shù)及FFT完成分析濾波器組的實(shí)現(xiàn)方法為WFFT-AFB軟件無線電架構(gòu)。由圖3(a)示出,式(3)對應(yīng)的WFFT-AFB信號處理結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)綜合濾波器時(shí),為了重構(gòu)原始寬帶,可以根據(jù)WFFT-AFB結(jié)構(gòu)倒推出與其對應(yīng)的綜合濾波器組信號處理流圖,如圖3(b)所示。此結(jié)構(gòu)記作WFFT-SFB軟件無線電架構(gòu)。

圖3 基于WFFT的AFB與SFB架構(gòu)圖(a)AFB;(b)SFB

圖4示出在通道失配情況下,采用WFFT-AFB與WFFT-SFB構(gòu)成SFAP算法時(shí)的抗干擾性能。

圖4 基于FFT-AFB/SFB架構(gòu)下的抗干擾性能曲線

由圖可知,窗函數(shù)長度越長抗干擾性能越好。造成此種結(jié)果的原因有兩個(gè)方面:其一是窗函數(shù)越長子帶帶寬越窄,子帶內(nèi)通道失配越小。其二是窗函數(shù)越長,帶外抑制越好,干擾功率譜泄露越小。更長的窗函數(shù)對干擾抑制度有好處,但是系統(tǒng)資源消耗越變大,實(shí)際工程中要對資源與性能進(jìn)行折中。

1.2SFAP算法中自適應(yīng)解算的SYSTOLIC陣列實(shí)現(xiàn)

SYSTOLIC[3]陣列是一種具體的QRRLS[4]

實(shí)現(xiàn)形式,其計(jì)算基本單元可以用FPGA中的CORDIC結(jié)構(gòu)[5]實(shí)現(xiàn),且其總體架構(gòu)滿足脈動(dòng)流水特性。將SYSTOLIC陣列與WFFT-AFB及WFFT-SFB結(jié)合,得到一種基于SYSTOLIC陣列的SFAP信號處理架構(gòu),如圖5所示。首先利用WFFT-AFB將n時(shí)刻四路寬帶信號變換為m抽樣時(shí)刻第k子帶的四路寬帶信號,然后利用同一個(gè)SYSTOLIC陣列通過時(shí)間復(fù)用完成特定抽樣時(shí)刻特定子帶的QRRLS空域?yàn)V波處理,最后利用WFFT-SFB重構(gòu)出n時(shí)刻寬帶信號。

圖5 基于SYSTOLIC陣列的SFAP算法機(jī)構(gòu)圖

表1 RE與PE單元運(yùn)算法則表

圖6示出了四元陣在單個(gè)脈沖寬帶干擾下,SFAP采用WFFT-AFB/SFB架構(gòu),空域?yàn)V波分別采用基于SYSTOLIC及LMS計(jì)算所得到的輸出功率曲線。由圖可以看出SYSTOLIC-SFAP算法具有更強(qiáng)的收斂特性,干擾信號功率嚴(yán)重非平穩(wěn)下LMS算法[6]已經(jīng)失去抗干擾能力。圖7示出在四元陣三寬干擾下,基于QRRLS-SYSTOLIC算法實(shí)現(xiàn)的SFAP與傳統(tǒng)SAP及STAP性能比較。由圖可以看出當(dāng)通道失配時(shí),SAP算法的干擾抑制度非常有限,STAP算法干擾抑制度隨失配波紋數(shù)急劇降低,而SFAP算法具有很好的抗干擾抑制度。其性能隨干擾失配的增長緩慢降低,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的SAP及STAP算法。

圖6 單寬帶脈沖干擾下收斂比性能曲線

1.3基于CORDIC計(jì)算的RE及PE單元

SYSTOLIC陣實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是RE及PE單元。由于CORDIC核在向量旋轉(zhuǎn)模式下,可以分為主動(dòng)旋轉(zhuǎn),與被動(dòng)旋轉(zhuǎn)。表2示出了基本CORDIC核子主動(dòng)旋轉(zhuǎn)模式及從動(dòng)模式下的計(jì)算法則。對于二維向量數(shù)據(jù),CORDIC運(yùn)算在主動(dòng)模式下完成向量求模運(yùn)算,在被動(dòng)模式下完成向量旋轉(zhuǎn)運(yùn)算。對于復(fù)數(shù)數(shù)據(jù),CORDIC運(yùn)算在主動(dòng)模式下完成復(fù)數(shù)求模,被動(dòng)模式完成復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)。

圖7 三寬干擾下SFAP與STAP及SAP干擾抑制度比較

表2 CORDIC核計(jì)算法則

根據(jù)RE與PE單元的計(jì)算方法,以CORDIC為基本運(yùn)算單元構(gòu)成的RE/PE單元如圖8所示。

圖8 基于CORDIC核的RE與PE單元結(jié)構(gòu)

表3示出了基于CORDIC核的RE及PE單元計(jì)算方法。

表3 基于CORDIC核的PE與RE單元計(jì)算法則

表中·運(yùn)算表示復(fù)數(shù)運(yùn)算,無標(biāo)號乘法表示矩陣運(yùn)算,#表示不關(guān)心。

2 算法復(fù)雜度分析

SYSTOLIC-SFAP算法計(jì)算量集中在子帶分解與重構(gòu)以及SYSTOLIC陣列。子帶分解與重構(gòu)中的計(jì)算復(fù)雜度等同于FFT算法復(fù)雜度。SYSTOLIC算法復(fù)雜度主要體現(xiàn)在CORDIC算法的實(shí)現(xiàn),但是CORDIC算法只涉及移位加減運(yùn)算,避免了傳統(tǒng)算法如LMS、RLS及QR-RLS算法所涉及到的大量乘法甚至除法運(yùn)算。從FPGA或VLSI實(shí)現(xiàn)角度考慮,以CORDIC及FFT作為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的SYSTOLIC-SFAP算法具有易于工程實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

3 結(jié)束語

1) 通過對SFAP算法架構(gòu)的分析,給出了一種利用WFFT完成分析濾波器組與綜合濾波器組的軟件無線電架構(gòu)。該架構(gòu)可以利用數(shù)字信號處理常用的加窗處理及FFT變換實(shí)現(xiàn),速度快且易于實(shí)現(xiàn)。

2) 結(jié)合SFAP與SYSTOLIC各自優(yōu)點(diǎn),給出了一種基于SYSTOLIC陣列的SFAP實(shí)現(xiàn)架構(gòu)。該架構(gòu)的本質(zhì)是QR-RLS算法與SFAP算法的結(jié)合,且具有很強(qiáng)的工程實(shí)現(xiàn)意義。

3) 利用基本的CORDIC計(jì)算核完成SYSTOLIC陣列中RE與PE單元設(shè)計(jì),使得SYSTOLIC陣列具有子帶信號時(shí)間復(fù)用特性及工程實(shí)現(xiàn)性。

[1] 石斌斌.高自由度GNSS抗干擾技術(shù)研究[D].長沙:國防科技大學(xué),2011.

[2] 楊小牛.軟件無線電原理與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2010.

[3] TREES H L V.最優(yōu)陣列處理[M].湯俊澤.北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[4] 西蒙·霍金.自適應(yīng)濾波器原理[M].4版. 鄭寶玉譯.北京:電子工業(yè)出版社,2015.

[5] 張朝柱.高速高精度固定角度旋轉(zhuǎn)CORDIC算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].北京:電子學(xué)報(bào),2016,44-47.

[6] 趙慧昌.GPS接收機(jī)抗干擾若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2015,36-38.

AAlgorithmofSpaceFrequencyJointAdaptiveNullingBasedonSYSTOLICArray

LIUFengshou,GUOBaowen

(Xi′anSpaceStarTechnology(Group)CO.Xi′an710010,China)

In the research field of adaptive nulling antenna for satellite navigation, it can be divided into super high degree of freedom algorithm, direction and robust adaptive calculation direction. The representative of the super high degree of freedom algorithm is space frequency adaptive processing (SFAP). SFAP greatly increases the freedom of adaptive computing, and can improve the system of interference suppression when the channel is mismatched. The representative of robust adaptive computation is the QR-RLS algorithm, because the QR-RLS algorithm belongs to the data domain algorithm, so it has a good adaptability to the deterioration of the condition of the autocorrelation matrix. Combining the advantages of the two algorithms, a SYSTOLIC-SFAP algorithm is given. In the SFAP framework, the SYSTOLIC array is used to complete the QR-RLS adaptive computation, which is insensitive to channel mismatch and has good convergence performance.

SYSTOLIC; QR-RLS; adaptive nulling algorithm; SFAP

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.009

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0043-06

2017-07-24

聯(lián)系人: 柳豐收E-mail: 876740189qq.com

柳豐收(1982-),男,碩士,工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾及陣列信號處理方向研究。

郭保穩(wěn)(1981-),男,碩士,工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用方向研究。