基于星敏感器的星圖匹配方法的對(duì)比與分析

孔令淑,陳夢(mèng),張福剛

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590; 2.北京旋極伏羲大數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司， 北京 100094)

基于星敏感器的星圖匹配方法的對(duì)比與分析

孔令淑1,陳夢(mèng)1,張福剛2

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590; 2.北京旋極伏羲大數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司， 北京 100094)

隨著對(duì)地觀察測(cè)繪衛(wèi)星、深空探測(cè)衛(wèi)星對(duì)姿態(tài)測(cè)量精度要求的提高,進(jìn)一步提高星圖匹配精度是當(dāng)前面臨的重要課題之一。星點(diǎn)提取和定位是星圖識(shí)別的前提。本文簡(jiǎn)單探討了新型Top-hat變換的星點(diǎn)提取方法,通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了三角形星圖匹配算法和采用P向量的星圖匹配算法優(yōu)缺點(diǎn)。

星敏定姿;星圖匹配;新型Top-hat變換

0 引 言

星敏感器是以恒星為參考基準(zhǔn),測(cè)量相對(duì)于航天器的角位置,以此確定航天飛行器相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的三軸姿態(tài)信息的一種高精度、高可靠性裝置[1]。其工作原理是對(duì)傳感器(CCD或CMOS)在視場(chǎng)范圍內(nèi)獲得圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列處理,提取出星點(diǎn)位置,然后通過星圖匹配獲取導(dǎo)航星編號(hào),進(jìn)而通過導(dǎo)航星在像空間和天球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)計(jì)算得到星敏感器視軸姿態(tài),最終獲得星敏載體的姿態(tài)信息。

到目前為止,星點(diǎn)的提取定位和匹配識(shí)別以及定姿都已做了大量的研究。其中星圖匹配已經(jīng)發(fā)展了很多的匹配算法,本文將綜合研究三角形匹配算法和采用P向量的匹配算法,對(duì)比其匹配效率和成功率,分析相關(guān)算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 星點(diǎn)提取

CCD(或CMOS)星敏感器在獲取星圖時(shí),其光學(xué)系統(tǒng)通常都進(jìn)行了適當(dāng)?shù)纳⒔?使星點(diǎn)大多數(shù)能量都集中分布在3×3像素～5×5像素的區(qū)域內(nèi)。其亮度分布符合點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),并且光斑在3×3像素內(nèi)的中心像素內(nèi)所集中的能量達(dá)到40%以上,能量所占比例達(dá)到98%以上[2]。受到噪聲以及積分時(shí)間等因素的影響,實(shí)際星點(diǎn)的構(gòu)像為近似圓形或者橢圓形。為了保持星點(diǎn)的這種形狀特性,可以選擇合適的形態(tài)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行處理,同時(shí)還具有消除噪聲的優(yōu)點(diǎn)[3]。

傳統(tǒng)的星點(diǎn)提取大都通過設(shè)置一個(gè)閾值,將星點(diǎn)與背景進(jìn)行分離。白相志、周付根等人在監(jiān)測(cè)紅外小目標(biāo)時(shí)提出了一類新的Top-hat變換,這種變換具有經(jīng)典變換所不具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì):充分利用了目標(biāo)區(qū)域與其周圍區(qū)域之間的差異,提高了Top-hat變換的目標(biāo)檢測(cè)能力,同時(shí)也降低了噪聲及復(fù)雜背景對(duì)其性能的影響[4]。本文將其應(yīng)用到星點(diǎn)提取當(dāng)中,成功完成了星點(diǎn)提取。新型Top-hat變換對(duì)應(yīng)的形態(tài)學(xué)開運(yùn)算和閉運(yùn)算定義如下:

(f°Boi)(x)=[(fΘΔB)?Bb](x) ，

(1)

(f·Boi)(x)=[(f?ΔB)ΘBb](x)，

(2)

式中:Bi和Bo為兩個(gè)形狀相同的扁平結(jié)構(gòu)元素;ΔB=Bo-Bi是Bo和Bi之間的環(huán)狀邊緣區(qū)域,ΔB的直徑與Bo相同,Bb是直徑介于Bi和Bo之間的與Bi和Bo形狀相同的扁平結(jié)構(gòu)元素[4]。

新型Top-hat變換定義為

NWTH(x,y)=f(x,y)-(f·Boi)(x,y) ，

(3)

NBTH(x,y)=(f°Boi)(x,y)-f(x,y) .

(4)

新型Top-hat變換與經(jīng)典Top-hat變換有所不同,它改變了膨脹和腐蝕的先后順序,采用兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)元素之間的關(guān)聯(lián),利用結(jié)構(gòu)元素的邊緣區(qū)域ΔB體現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域和其周圍邊緣區(qū)域的不同。

為了保證新型Top-hat變換的結(jié)果中不出現(xiàn)負(fù)值,NWTH和NBTH重寫為

NWTH(x,y)=max(f(x,y)-

(f·Boi)(x,y),0) ,

(5)

NBTH(x,y)=max((f°Boi)(x,y)-

f(x,y),0) .

(6)

提取之后需要進(jìn)行連通域檢測(cè)和星點(diǎn)定位,連通域標(biāo)記算法主要有[5]:區(qū)域生長(zhǎng)法、像素標(biāo)記法、行程標(biāo)記法和基于線掃描的連通域搜索算法。玉磊、鄭勇等人[6]更是在研究了不同形式質(zhì)心法以后提出了灰度質(zhì)心法的統(tǒng)一模型,本文采用帶閾值的加權(quán)平方質(zhì)心定位算法。采用基于線掃描的連通域檢測(cè)算法。星點(diǎn)提取定位結(jié)果如圖1所示,原始星圖提取的星點(diǎn)其中的一顆星。

圖1 星點(diǎn)提取結(jié)果

2 星圖匹配

2.1三角形匹配

三角形匹配方法是目前發(fā)展最成熟的星圖匹配方法,它的核心思路是:角距在一定范圍內(nèi)的三顆星組成一個(gè)三角形,用它們之間的角距作為該三角形的邊長(zhǎng);然后計(jì)算星圖上星的角距,用角距去匹配,如果一個(gè)三角形的邊與該三角形的對(duì)應(yīng)相等(相近)則匹配成功。角距在導(dǎo)航星表中的存儲(chǔ)格式如表1所示。

表1 三角形角距導(dǎo)航星表

為了便于快速匹配,要對(duì)星對(duì)按照角距進(jìn)行分區(qū)。表中第4行記錄即為一條分區(qū)記錄,其含義是:在第451個(gè)區(qū)間中有107條星對(duì)記錄,角距范圍分布在9.0013978～9.0213978.

三角形匹配算法描述:

1) 選取一定數(shù)量的星(比如說最亮的20顆),以三顆為一組(構(gòu)成三角形),計(jì)算兩兩之間的角距。

2) 在導(dǎo)航星表中查找三角形(s1,s2,s3)三條邊分別所屬的角距區(qū)間,記為CdS1S2、CdS1S3、CdS2S3.

3) 如果導(dǎo)航星表中存在三角形與之匹配,則存在S1′,S2′,S′,滿足(S1′,S2′)∈CdS1S2(S1′,S3′)∈CdS1S3(S2′,S3′)∈CdS2S3.

4) 輸出匹配結(jié)果。

匹配結(jié)果如表2所示。

表2 星圖匹配結(jié)果(部分)

一顆星會(huì)在不同的三角形中得到匹配,當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤匹配時(shí)可以通過一顆星在不同的三角形中匹配的結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證?？梢杂行У奶蕹e(cuò)誤匹配,提高匹配的準(zhǔn)確率。

2.2采用P向量的匹配算法

基于P向量的星圖匹配方法,核心思路是:以每顆星為主星構(gòu)建一個(gè)屬于它的特征(角距)三角形,然后把所有導(dǎo)航星的特征三角形投影到一條直線上,要求彼此之間差異最大化,這樣每個(gè)三角形就可以用直線上的一個(gè)點(diǎn)(P值)來表示。匹配時(shí)直接匹配P值,就可以完成三角形的匹配?；赑值的導(dǎo)航星表如表3所示。

表3 P值導(dǎo)航星

其中,第一列是記錄編號(hào),第二列是主星在導(dǎo)航星表中的編號(hào),第三列特征三角形的P值。P值導(dǎo)航星的最佳投影軸方向?yàn)?-0.406 042 93,-0.575 496 07,-0.709 882 68),基于P值的匹配算法描述如下:

1) 構(gòu)建特征三角形。以每一刻導(dǎo)航星為主星,計(jì)算其與最鄰近星和次臨近星,以及最臨近星和次臨近星的角距。判斷短邊到長(zhǎng)邊的偏轉(zhuǎn)順序,若為順時(shí)針則角距均為正,若為逆時(shí)針則角距均為負(fù),構(gòu)成特征三角形庫。

2) 求解最佳投影軸。假設(shè)共有N個(gè)特征三角形,那么對(duì)應(yīng)有N個(gè)三維向量。設(shè)投影直線的方向?yàn)棣?(ω1,ω2,ω3)T,某三維向量為Xi=(xi,yi,zi)T,則投影點(diǎn)坐標(biāo)為

Pi=ω1xi+ω2yi+ω3zi=ΩTXi.

(7)

那么,所有投影點(diǎn)的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為

(8)

(9)

(10)

定義Lagrange函數(shù):

L(Ω,λ)=ΩTZΩ-λ(ΩTΩ-1).

(11)

λ和Ω為對(duì)稱矩陣Z的特征值和特征向量,那么目標(biāo)函數(shù)max(ΩTZΩ)等價(jià)為

max(ΩTZΩ) =max(ΩTλΩ)

=max(λΩTΩ)

=max(λ) .

(12)

從式(12)可以看出,目標(biāo)函數(shù)max(ΩTZΩ)的最大值就是對(duì)稱矩陣Z的最大特征值,此時(shí)最優(yōu)投影主軸就是矩陣Z最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,也就是數(shù)據(jù)點(diǎn)從三位空間到一維空間的最佳投影方向。

3) 求解P值。

P=ΩTX.

(13)

4)P值匹配。計(jì)算的P值與P值表中的P值最接近那個(gè)如果小于限差,則匹配成功。匹配結(jié)果如表4所示。

表4 基于P向量的匹配結(jié)果

第一列為恒星在星圖上的編號(hào),第二列為星圖提取星特征三角形的P值,第三列為對(duì)應(yīng)的P值導(dǎo)航星表中的P值,第四列為主星在導(dǎo)航星表中的編號(hào)。

2.3對(duì)比分析

對(duì)多幅圖像進(jìn)行星點(diǎn)提取,然后每幅圖像選取最亮的20顆星進(jìn)行匹配試驗(yàn),圖2 為它們的匹配速度的對(duì)比圖。

圖2 匹配識(shí)別速度對(duì)比圖

從圖2中可以看出,基于P值向量的匹配方法,速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于基于角距的三角形匹配算法。對(duì)20顆星進(jìn)行匹配,三角形匹配耗時(shí)均值為5.512 4 s,而基于P值得到匹配耗時(shí)均值為1.000 8 s.

圖3 識(shí)別率對(duì)比圖

從圖3可以看出,三角形匹配的識(shí)別率又遠(yuǎn)高于基于P值得識(shí)別率,三角形匹配識(shí)別率均值在99.18%,而基于P值得識(shí)別率均值僅在69.80%.另外通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),基于P值得匹配誤匹配率也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于三角形匹配。

3 結(jié)束語

本文通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了三角形匹配和基于P值得匹配算法,主要分析了它們的匹配速度和識(shí)別率。發(fā)現(xiàn)基于三角形的匹配在識(shí)別率上有明顯優(yōu)勢(shì),但是其匹配速度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于基于P值得匹配。同時(shí)基于P值得匹配方法,識(shí)別率又太低,不能滿足當(dāng)前衛(wèi)星定姿對(duì)識(shí)別率的要求。通過實(shí)驗(yàn)可以得出,如果星圖不追求快速甚至實(shí)時(shí)匹配處理,則應(yīng)該選取識(shí)別率穩(wěn)定且非常高的三角形匹配。反之則應(yīng)該考慮對(duì)基于P值得匹配方法進(jìn)行改進(jìn),提高其識(shí)別率。

[1] 劉朝山，劉光斌，王新國，等.彈載星敏感器原理及系統(tǒng)應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010.

[2] 張廣軍.星圖識(shí)別[M].北京:國防工業(yè)出版社,2011.8.

[3] 張福剛. 基于星相機(jī)的高精度衛(wèi)星姿態(tài)計(jì)算[D].青島:山東科技大學(xué), 2015.

[4] 白相志,周付根,解永春，等.新型Top-hat變換及其在紅外小目標(biāo)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2009,24(5):643-649.

[5] 馬吉甫,高雪峰.基于線掃描的連通域搜索算法[J],福建電腦,2006(12):121-122.

[6] 賈輝.高精度星敏感器星點(diǎn)提取與星圖識(shí)別研究[D].湖南:國防科技大學(xué),2010.

ComparisonandAnalysisofStarImageMatchingMethodBasedonStarSensor

KONGLingshu1,CHENMeng1,ZHANGFugang2

(1.ShangdongUniversityofScienceandTechnology,CollegeofGeomics,Qingdao266590,China; 2.BeijingWatertekFu-HisBigDataTechnologyCo.,Ltd,Beijing100094,China)

With the improvement of attitude measurement accuracy requirement of Surveying and mapping satellite and deep space exploration satellite, it is one of the important issues to further improve the accuracy of star map matching. Star extraction and positioning is a prerequisite for star pattern recognition. This paper briefly discusses the new top hat transformation method of star extraction. By comparing the experimental analysis of the triangle star pattern matching algorithm and the vector P star map matching algorithm advantages and disadvantages.

Attitude measurement; star pattern matching; new top-hat transform

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.003

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0016-05

2017-07-07

聯(lián)系人: 孔令淑 E-mail: lingshukong@126.com

孔令淑(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位與導(dǎo)航技術(shù)。

陳夢(mèng)(1994-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)楣こ虦y(cè)量。

張福剛(1994-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位與導(dǎo)航技術(shù)。