集成運算放大器的研究型教學

付雪梅， 朱 俊

(武漢大學 物理科學與技術學院， 湖北 武漢 430072)

集成運算放大器的研究型教學

付雪梅， 朱 俊

(武漢大學 物理科學與技術學院， 湖北 武漢 430072)

本文通過探討三種集成運算放大器的區(qū)別與聯(lián)系，揭示了研究型教學的特點。從問題的提出開始，引導學生自主分析問題產(chǎn)生原因、探究問題本質(zhì)、討論其應用價值，并輔之教學評價。該案例表明，要成功實施研究型教學，一是選題難度適當，二是需要一個良好的實驗教學平臺。

研究型教學；集成運算放大器；ELVIS平臺

0 引言

研究型教學模式是目前大學教學改革中最熱門的話題之一。所謂“研究型教學”是指學生在教師的指導下，創(chuàng)造性地運用課程內(nèi)容與已有知識，主動發(fā)現(xiàn)問題、探究及解決問題的教學過程。學生在此過程中，通過自主探究以及組團的相互合作，不斷獲取新知識，積累科研經(jīng)驗，培養(yǎng)科研思維。

研究型教學與科學研究屬于兩個不同范疇，它們既相互聯(lián)系又相互區(qū)別[1]。兩者最主要的區(qū)別在于：與科學研究不同，研究型教學本質(zhì)上還是一種教學過程，它不僅僅要關注教學結(jié)果，更要關注學生的學習過程。也就是說，學生在研究型教學中所獲得的知識不一定是最新的知識，然而學生必須依靠這些知識與經(jīng)驗使自己成長為高素質(zhì)人才。

對于電子科技的本科生而言，在學完“模擬電子線路”理論課與實驗課后，部分學生就以業(yè)余科研的方式進行研究型教學。其中的一個研究方向或研究課題就是集成運算放大器的應用。

1 問題的提出

集成運算放大器(簡稱集成運放)作為多種電路的核心器件，是學生進一步學習、研究各種電路的基礎。我們經(jīng)過一系列的討論與比較，在學生業(yè)余科研的實施中，提出一項課題：探究集成運放在方波發(fā)生電路中的應用。

如圖1所示，集成運放在電路中作電壓比較器，RC回路作為延遲環(huán)節(jié)，使輸出狀態(tài)產(chǎn)生周期性變化，從而產(chǎn)生電壓方波。這個電路的優(yōu)點在于其性能穩(wěn)定、安裝調(diào)試方便、結(jié)構(gòu)簡單合理、抗干擾能力強等[2]。

圖1 方波發(fā)生電路

學生先使用單運放芯片LM741在ELVIS虛擬實驗平臺上連接該電路(如圖2所示)，用平臺所帶的虛擬示波器觀察其輸出波形；之后，再用LM318替換LM741(兩者的管腳分布相同)，重新觀察其輸出波形，前后兩個電路除了運放不同之外，其它線路完全一樣，且沒做任何改變。

圖2 ELVIS平臺電路實物圖

學生為了強調(diào)其問題的客觀性，還用模擬示波器同時觀測輸出電壓VO與電容上電壓VC的波形，所有波形如圖3所示。

由圖1可知，正向充電與反向充電的時間常數(shù)均為R2C1，而且充電的總幅值是相等的，表現(xiàn)為對稱方波，因此我們可以初步判斷實驗結(jié)果沒有出現(xiàn)錯誤。然而，兩個方波發(fā)生電路的波形之間存在明顯差異。經(jīng)過對示波器的波形比較，我們發(fā)現(xiàn)兩者之間存在三個顯著不同：①輸出電壓波形轉(zhuǎn)換率不同；②電容電壓的波形不同；③輸出電壓的周期不同。

(a) LM741 (b) LM318圖3 實驗所得波形

LM741和LM318的區(qū)別之一就是輸入結(jié)電容不同。由于輸入結(jié)電容不同導致輸出電壓波形轉(zhuǎn)換率不同，前者為低頻運算放大器，而后者為準高頻運算放大器。另一個區(qū)別是充放電過程不同，由于充放電過程不同，我們直接觀察圖3所示波形，發(fā)現(xiàn)在電容充電過程中一開始LM318速度快，即波形斜率較大，而充電過程的后半部分二者速度相當，這就導致了LM318周期縮短。為了避免所使用的器件的不完善性與差異性造成的影響，學生反復使用了不同批次的集成電路進行重復，其結(jié)果基本如上所述。

為了進一步證明實驗結(jié)果的真實性，學生使用了ELVIS虛擬實驗平臺所附帶的Multisim軟件進行仿真實驗，得到仿真實驗結(jié)果如圖4所示。LM741的仿真結(jié)果與真實實驗結(jié)果基本一致，但LM318卻略有出入，主要表現(xiàn)在電容電壓波形上。在教師的推薦指導下，學生查閱有關資料，了解到Multisim本身作為一款仿真軟件，其仿真的相關參數(shù)是人們在理想元件基礎上增加某種修正而得到的，所以，仿真軟件中的參數(shù)與真實情況可能存在一定的誤差，這就可以解釋：為什么LM318做電壓比較器的電路中實驗結(jié)果與仿真結(jié)果之間存在了一定差異。最后學生提出疑問：是什么原因?qū)е聝蓚€電路之間差異的產(chǎn)生呢？換句話說，LM741和LM318到底存在什么不同？

2 問題的確定

為了確認實驗結(jié)果，排除二極管D1、D2對實驗結(jié)果的影響，我們按圖5在ELVIS平臺上重做實驗，實驗結(jié)果顯示電容波形、輸出電壓的轉(zhuǎn)化率和周期三方面的區(qū)別依然存在。

(a)LM741 (b) LM318圖4 Multisim仿真實驗結(jié)果

圖5 改進后的方波發(fā)生電路

集成運放的內(nèi)部輸出電阻一般小于幾歐姆，與圖1中1 kΩ的電路輸出電阻R1相比可以忽略不計，因此可以排除集成運放內(nèi)部輸出電阻對實驗結(jié)果的影響。

不少學生認為這種現(xiàn)象是由集成運放的輸入結(jié)電容不同所導致的，但又無法說明其輸入結(jié)電容對電路是如何影響的。教師建議學生用引腳分布完全相同的LM301重做實驗。學生將這三個運放所得的實驗結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)LM301的轉(zhuǎn)化率與LM318相當，而它的周期和電容波形卻與LM741一致。我們知道這三種芯片的輸入結(jié)電容是不同的，因此可以確定，實驗結(jié)果的差異不是由于輸入結(jié)電容不同所引起的。

一般運算放大器的模型包括輸出阻抗、輸入阻抗，且被看作一個四端網(wǎng)絡。用這個理想的四端網(wǎng)絡模型顯然不能分析這個實驗結(jié)果。教師建議學生對方波發(fā)生電路的電容波形進行數(shù)據(jù)采集和曲線擬合。

3 問題的解決

實驗教學平臺的構(gòu)建是研究型教學成功的保證。

ELVIS 是美國NI公司創(chuàng)建的一個為課堂或?qū)嶒炇曳盏南冗M的實驗教學平臺，可以用它進行電路設計、儀器、控制、電信和嵌入式/單片機課程理論中的教學[3]。我們通過NI ELVISmx使得ELVIS實驗平臺關聯(lián)了LabVIEW的Express VI，通過ELVISmx對實驗平臺進行控制。再將原型實驗面包板和工作臺相連，便可以在面包板上連接電子線路，原型面包板上給出了ELVIS所有的信號終端，它們分列在電路面包板兩旁，并通過電纜連接至PCI數(shù)據(jù)采集卡，將信號送入計算機，或者輸出控制信號[4]。

首先，學生將ELVIS虛擬實驗平臺上電路的輸出電壓和電容電壓輸出端口分別接入信號采集端口。通過自編LabVIEW程序(如圖6所示)，以及ELVISmx對實驗平臺進行一系列的操作得到輸出端口波形(如圖7所示)。然后，選取電容波形的正向充電過程進行數(shù)據(jù)采集。

圖6 程序框圖

圖7 程序前面板

學生將采集得到的40個(程序中預先設定的)樣點數(shù)據(jù)導入到Matlab軟件中，通過構(gòu)造一個非線性曲線擬合的殘差公式，進行循環(huán)迭代，對導入的數(shù)據(jù)進行擬合，學生給出了他們自己的擬合結(jié)果：對于LM741電路來講，相當于14 V的RC電路充放電過程，而LM318擬合出的結(jié)果顯示電路存在兩個電容充放電過程，其中一個電路是14 V的RC電路充放電，另一個約為4.5 V的RC電路，因此，LM318的充電過程較快。

部分學生就擬合結(jié)果闡述了自己的觀點：兩個電路的實驗結(jié)果存在明顯區(qū)別，是不是因為LM741與LM318芯片的內(nèi)部電路存在差異？

經(jīng)過查閱芯片的說明書，對芯片原理結(jié)構(gòu)圖(如圖8所示)進行分析，我們發(fā)現(xiàn)在LM318的輸入端存在一個保護電路。學生提出假定：是LM318芯片內(nèi)部輸入端的保護電路導致了實驗結(jié)果的不同。為了證明這一假定，在教師的建議下，學生將圖1電路中的R3、R4分別替換為100 kΩ、39 kΩ的電阻，其他線路不變進行實驗，LM318電路的實驗結(jié)果與LM741基本是相同。此時，由于R4的阻值變得很大，經(jīng)過保護電路的偏置電流變的很微小，因此可以忽略LM318中保護電路的影響。因此，我們可以得出結(jié)論：是LM318的輸入保護電路影響了實驗結(jié)果。然而，從實際應用的角度來看，R3、R4變大會導致集成運放的兩個輸入端的偏置電流不同，即這種改動沒有實際應用價值。

教師要求學生思考并探究： LM318的保護電路會不會對其他相關電路的實驗結(jié)果產(chǎn)生影響呢？

圖8 LM318芯片的原理結(jié)構(gòu)圖

4 進一步分析

4.1運算放大電路

學生將電路在ELVIS平臺上按圖9連接，分別把LM741與LM318接入到電路中，將振幅為200 mV、頻率為1 kHz的正弦信號接入放大器輸入端(由其平臺提供)，用示波器觀察其輸入輸出傳輸特性曲線。需要注意的是，用LM318做放大器時應注意在正負電源端放置0.01 uF的去耦電容。這是由于LM318是高速運算放大器，易被干擾，我們使用去耦電容來消除電路的自激震蕩，使放大器工作穩(wěn)定[5]。

圖9 集成運放深度負反饋放大電路

分析其作為線性放大的實驗結(jié)果，學生發(fā)現(xiàn)LM741與LM318的輸出波形沒有明顯區(qū)別，且與仿真實驗相似。為了進一步探究兩個電路，學生決定將輸入頻率分別改為100 kHz再次進行實驗，得到如圖10的實驗結(jié)果。且用Multisim進行的仿真實驗結(jié)果與真實實驗結(jié)果一致。

學生發(fā)現(xiàn)，在高頻情況下，LM318電路的傳輸特性曲線仍是一條直線，即電路依然是線性放大。而LM741電路不再是線性放大，傳輸特性曲線成為李薩如圖形，產(chǎn)生了相移。

(a)LM741 (b)LM318圖10 運算放大器的傳輸特性曲線

我們知道實驗結(jié)果中的相移是由于兩個電路中芯片的輸入結(jié)電容不同導致的，即運算放大器輸入結(jié)電容還是對電路有一定影響的。然而，LM318的輸入保護電路并沒有影響到實驗結(jié)果，這是由于在深度負反饋條件下，輸入端的兩端會出現(xiàn)“虛短”現(xiàn)象，將看不到保護電路對其的影響。

與此同時，我們還看到LM741對電路的要求要低于LM318，不需要在外電路添加額外的補償電容和去耦電容。LM318卻要外接輔助電路才能正常工作。這說明LM318工作效果好，但對電路要求高，使用過程比較麻煩。LM741對外界電路幾乎不作要求，可以將其看作準理想運放。

4.2RC橋式振蕩電路

學生按圖11所示的電路圖在ELVIS教學平臺上連接電路，同樣，實驗過程中，在LM318電路中需要外接電源去耦電容。學生先后用LM741和LM318做放大器件，用虛擬示波器分別觀察兩個電路的輸出電壓波形。其中，兩個二極管D1，D2利用其非線性來起穩(wěn)幅作用[6]。

圖11 RC橋式振蕩電路

實驗結(jié)果如圖12所示。顯然，兩個集成運放所致的輸出波形電壓有些差異，這是因為電路的運放輸出電阻不一樣，我們可以通過調(diào)節(jié)變阻器的阻值減小兩者之間的差異，因而，我們可以認為二者實驗結(jié)果一致。這顯然又是在深度負反饋的情況下，運算放大器兩輸入端會產(chǎn)生“虛短”所致。另外，我們用Multisim進行了仿真實驗，其仿真實驗的結(jié)果與真實實驗結(jié)果一致， 說明LM741和LM318是等價的，都可以被看作理想運算放大器。

(a)LM741電路 (b)LM318電路圖12 RC橋式振蕩電路的輸出波形

4.3整流電路

集成運放在整流電路中也有廣泛的應用[7]。學生決定進一步比較集成運放LM741和LM318在整流電路中的作用是否一樣。按圖13在ELVIS平臺上連接好電路。信號發(fā)生器發(fā)送頻率為1 kHz、振幅為2 V的正弦信號到電路的輸入端，用示波器先后分別觀察兩電路的輸出波形，發(fā)現(xiàn)兩者的輸出波形沒有明顯的差異。我們將輸入頻率調(diào)高至100 kHz后，LM741的線性整流作用就不再明顯，而此時LM318對外電路的要求更高，但整流作用依然高效。這進一步說明，LM318的特性更好但使用過程更加繁瑣。

圖13 整流電路

4.4小結(jié)

在線性放大電路、RC振蕩電路及整流電路中，LM318的功效明顯優(yōu)于LM741。上述三個應用電路中，都出現(xiàn)深度負反饋電路所致的“虛短”現(xiàn)象，此時LM318的輸入保護電路的作用可以忽略，二者的實驗結(jié)果一致?？偟膩碇v，芯片LM318與LM741可以互相替代，特定情況下，才需要考慮LM318內(nèi)部電路輸入端保護電路的影響。

5 結(jié)語

研究型教學是當前教學改革方向之一，然而，如何有效地開展研究型教學一直是一個值得討論的問題。本文通過集成運放在方波發(fā)生電路的應用，揭示了相似運放之間的不同點，引導學生提出問題，運用已有知識，查閱相關文獻，探究問題產(chǎn)生的原因，分析問題、解決問題，并進一步研究芯片在其他相關電路的應用，展示了我們對研究型教學的理解[8]。

我們認為要想成功地開展大學研究型教學，一方面要選題難度適當，另一方面需要一個良好的實驗教學平臺。選題難度太大，學生以現(xiàn)有的知識背景是難以解決的，從而失去了研究型教學的意義；反之，選題過于簡單，則不能有效地培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)，反而會帶來一些負面作用。與此同時，實驗教學平臺的建設對開展研究型教學也是重要的，其作用在于學生能用此來解決問題。同樣，平臺太簡單，則會限制學生解決問題的能力，反之，平臺太復雜，一則會增加學生的負擔，二則也會提高教學成本。另外，教學評價也是成功開展研究型教學的重要環(huán)節(jié)。它強調(diào)學生研究創(chuàng)新的過程而非結(jié)果[8]。

(付雪梅等文)

我們通過對集成運放在方波發(fā)生電路及相關電路中的研究可以讓學生感到：①通常將集成運放簡化為一個理想運算放大器。但是，任何一個運放都是真實的運放，都有一定的適用條件，在實際應用中需要考慮其差別；②對于研究型教學來講，這個課題豐富了學生對集成運放的認識，培養(yǎng)了學生如何研究問題、如何表述問題等相關能力，強化了學生的科學思維過程[9]。

總之，只要我們充分認識大學研究型教學的特點，認真做好選題與相應的平臺建設，就一定能把研究型教學搞好。為學生提供更多的實踐創(chuàng)新機會，有利于研究型教學的普及和推廣。

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OntheInquiringTeachingofIntegratedOperationalAmplifier

FUXue-mei,ZHUJun

(SchoolofPhysics,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

With the differences and connections of the three integrated op-amps, the paper explored the characteristics of inquiring teaching. Beginning with the issue of the problem, we guided students to analyze the causes of the problem independently, to explore its key points and to discuss its application value, and then, we gave the evaluation for that inquiring teaching. The case showed that the successful conditions of carrying out the inquiring teaching depended not only on the appropriate difficulty of the problem chosen, but also on a good experimental teaching platform.

inquiring teaching; integrated operational amplifier; ElVIS platform

2016-10-12;

2017-02-23

湖北省教育研究項目“LabVIEW仿真物理實驗平臺的建設及在實驗教學中的應用”(批準號：2008012)

付雪梅(1993-)，女，碩士生，研究方向為集成電路的應用，E-mail：1033530520@qq.com 朱 俊，(1959-)，男,副教授，主要從事虛擬儀器在實驗教學中的應用，E-mail：zhuj@whu.edu.cn

G642

A

1008-0686(2017)05-0071-06