考慮光鹽交互作用的湖泊富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型

張 彥,竇 明,李桂秋,孟 猛

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考慮光鹽交互作用的湖泊富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型

張 彥1,2,竇 明1*,李桂秋1,孟 猛1

(1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,河南鄭州 450001；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所,河南新鄉(xiāng) 453002)

基于水體光學(xué)原理,確定了光照衰減系數(shù)與透明度之間的定量關(guān)系式;基于質(zhì)量守恒原理,描述了氮磷營養(yǎng)鹽與藻類之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系;耦合光因子和鹽因子對藻類生長的驅(qū)動機(jī)制,建立了考慮光鹽交互作用的富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型.結(jié)合2015年4～7月在眉湖開展的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù),對模型進(jìn)行了參數(shù)率定與驗證.通過正交設(shè)計與情景模擬相結(jié)合,研究了光鹽條件變化對藻類生長的驅(qū)動作用.結(jié)果表明,建立的富營養(yǎng)化模型能夠較好的模擬不同光鹽條件下藻類的生長趨勢;低光照強(qiáng)度下營養(yǎng)鹽濃度增加對藻類生長起到了抑制作用,營養(yǎng)鹽濃度增加相同的倍數(shù)時TP濃度變化對藻類生長的影響作用要比TN濃度變化對藻類生長的影響作用大;整體上藻類的生長受到光照強(qiáng)度的影響高于營養(yǎng)鹽,受到總磷的影響高于總氮,在設(shè)置的情境中光照強(qiáng)度、TP和TN濃度分別為89.6klx、0.168mg/L和2.72mg/L時最利于藻類生長.

富營養(yǎng)化模型；水體光學(xué)；營養(yǎng)鹽轉(zhuǎn)化；交互作用

富營養(yǎng)化是湖泊、水庫和海灣等封閉性或半封閉性水體中氮、磷營養(yǎng)元素富集,水體生產(chǎn)力提高,某些特征性藻類(通常為藍(lán)藻、綠藻)異常繁殖,使水質(zhì)惡化的過程[1];對富營養(yǎng)化特征、差異分析以及主導(dǎo)機(jī)制目前進(jìn)行了一定的研究[2-3].充足的營養(yǎng)鹽是水體富營養(yǎng)化的必要條件,氮是藻細(xì)胞的組成物質(zhì),磷則參與了藻類的光合作用和能量轉(zhuǎn)化過程[4-5].同時,水體中氮含量受藻類生長死亡和地球化學(xué)環(huán)境的強(qiáng)烈影響,磷含量也受到季節(jié)性水文過程變化的一定影響[6-7].除了營養(yǎng)鹽條件外,光照條件是藻類生長的限制因子[8].光合作用是活體藻類的基本生命活動,而水體透明度變化對藻類生長有直接影響[9].相關(guān)研究表明太湖藍(lán)藻暴發(fā)與氮磷濃度峰值出現(xiàn)時間的關(guān)系以及氮磷比對藍(lán)藻優(yōu)勢形成的影響[10-11];當(dāng)水體中營養(yǎng)鹽充足時,光照和溫度在一定范圍內(nèi)增加能明顯促進(jìn)水體富營養(yǎng)化的進(jìn)程[12-13];水溫和光照強(qiáng)度對微囊藻水華的生消過程也起到了一定的作用[14-15].總體來看,前期研究從不同角度探析了光照和營養(yǎng)鹽對藻類生長的影響機(jī)制,但從光鹽因子交互作用方面來研究其對藻類生長的驅(qū)動作用成果不多.本文在借鑒前期相關(guān)研究成果[16-22]的基礎(chǔ)上,建立了考慮光鹽交互作用的湖泊富營養(yǎng)化模型,以鄭州大學(xué)人工湖眉湖為研究對象,研究在光照和營養(yǎng)鹽條件變化下的湖泊藻類生長規(guī)律及主要限制因子,其研究成果可為湖泊水環(huán)境治理工作提供參考.

1 模型建立

1.1 模型構(gòu)建基本原理

本文提出的富營養(yǎng)化模型主要由二維湖泊水動力學(xué)模型[23]和考慮光鹽因子驅(qū)動的富營養(yǎng)化模型兩部分組成.水動力模型是模擬溶質(zhì)隨水流遷移轉(zhuǎn)化過程的基礎(chǔ),結(jié)合研究水域特點(diǎn)進(jìn)行計算單元的劃分,并應(yīng)用二維非恒定流圣維南方程組來模擬水位、流量和流速等水動力學(xué)指標(biāo)的變化過程.富營養(yǎng)化模型是在作者前期研制的漢江富營養(yǎng)化動態(tài)模型[21]基礎(chǔ)上,增加了對濁度、透明度指標(biāo)的模擬,并建立了光照衰減因子與透明度之間的定量關(guān)系,此外耦合營養(yǎng)鹽在“溶解相-生物相-底泥相”等不同相態(tài)間轉(zhuǎn)化機(jī)制的描述[24-25],由此反映光鹽條件變化對藻類生長死亡過程的影響.其內(nèi)部作用機(jī)制如圖1所示.

圖1 富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)框架

富營養(yǎng)化模型的基本方程是平移—擴(kuò)散質(zhì)量遷移方程,該方程能夠描述水質(zhì)指標(biāo)在時間和空間上的變化規(guī)律.在方程里除了平移和擴(kuò)散項外,還包括由生物、化學(xué)以及物理作用引起的源漏項. 水質(zhì)變量的基本表達(dá)式為:

式中:為水質(zhì)指標(biāo)的濃度,mg/L;、分別為流速在、方向上的分量,m/s;E、E分別為擴(kuò)散系數(shù)在、方向上的分量,m2/s;為總源漏項,正為源、負(fù)為漏,g/(m3·d).

藻類生長動力學(xué)過程在水體富營養(yǎng)化模型中占有重要的位置,直接影響到其他水質(zhì)變量的轉(zhuǎn)化過程.藻類的源漏項1可表示為:

式中:G1為藻類的生長率,d-1;D1為藻類的衰減率,d-1;K4為藻類的降解率,d-1;PYT為藻類在水體中的濃度,cell/mL.

藻類生長率G1是一個復(fù)雜的非線性函數(shù),主要受水溫、光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽濃度等外部環(huán)境條件的制約.Di-Toro等[26]研究認(rèn)為,藻類生長率G1可表示為上述因素的乘積,即

1.2 光因子驅(qū)動機(jī)制描述

受天氣、水體透明度以及水深等因素的影響,水下的光照強(qiáng)度變化較大,因此需弄清光強(qiáng)在水下變化規(guī)律.水下光照強(qiáng)度的變化規(guī)律可用比爾定律來表示[27]:

研究表明[27],水體透明度對水下光照強(qiáng)度的衰減具有主導(dǎo)作用,而透明度自身又受到葉綠素a、COD等有關(guān)水質(zhì)指標(biāo)的影響.因此,本文根據(jù)實際監(jiān)測的水下1cm和20cm處光照強(qiáng)度,結(jié)合式(4)求出研究水域的光照衰減系數(shù),并建立光照衰減系數(shù)與水體透明度的數(shù)學(xué)關(guān)系式.針對水體透明度的變化規(guī)律研究,首先根據(jù)實驗數(shù)據(jù)識別影響透明度變化的主要水質(zhì)因子,進(jìn)而建立水體透明度與主要因子之間的定量關(guān)系式,再將該關(guān)系式耦合到湖泊富營養(yǎng)化模型中,由此來模擬光照強(qiáng)度變化對藻類生長過程的影響效果.

1.3 鹽因子驅(qū)動機(jī)制描述

水體中氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)富集是水體富營養(yǎng)化以及藻類生長的重要驅(qū)動因素.其中,氮循環(huán)過程從藻類對氨氮、硝酸鹽氮等無機(jī)氮的攝入開始,通過該環(huán)節(jié)藻類獲取能量、合成自身細(xì)胞組織,當(dāng)藻類死亡后沉降到沉積物中,分解轉(zhuǎn)化為有機(jī)氮,有機(jī)氮通過礦化作用轉(zhuǎn)化為氨氮,氨氮再通過硝化作用轉(zhuǎn)化為硝酸鹽氮,由此進(jìn)行不斷地循環(huán)轉(zhuǎn)化.各類氮素的源漏項可表示為:

式中:71為有機(jī)氮的礦化系數(shù),d-1;71為礦化系數(shù)的溫度系數(shù),無量綱;12為硝化系數(shù),d-1;12為硝化系數(shù)的溫度系數(shù),無量綱;NC為藻類的氮碳比,無量綱.

式中:PC為藻類的磷碳比,無量綱.

1.4 光鹽交互作用情景設(shè)計

采用正交設(shè)計和情景模擬相結(jié)合的方式,來研究光照和營養(yǎng)鹽條件變化對藻類生長的驅(qū)動效果.正交設(shè)計是一種研究多因素影響的試驗設(shè)計方法,它是從全面試驗中挑選出部分有代表性的因素組合來進(jìn)行試驗分析[28].其特點(diǎn)是僅通過少數(shù)代表性很強(qiáng)的試驗即可摸清各因子對試驗結(jié)果的影響程度,篩選出較好的試驗條件組合[29].為了描述光鹽因子交互作用下藻類的生長規(guī)律,分別設(shè)定原始監(jiān)測光照強(qiáng)度的0.5倍、1倍、1.5倍和2倍4種情況,總氮或總磷為原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的1倍、2倍、3倍和4倍4種情況,進(jìn)而根據(jù)正交試驗設(shè)計原理,得到在3個因素(光照強(qiáng)度、總磷濃度和總氮濃度)、4個不同水平條件下的16組光鹽條件組合情景(表1).

表1 光鹽因子交互影響情景設(shè)計

注:各指標(biāo)均用“倍數(shù)/平均值”表示,其中光照強(qiáng)度、總磷和總氮平均值表示為各情景下指標(biāo)系列監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均值.

2 應(yīng)用研究

2.1 實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)收集

本文以鄭州大學(xué)新校區(qū)人工湖--—眉湖為研究對象,該湖是一個典型的人工景觀湖泊,湖泊水面寬度30~60m,湖長約為500m,湖面面積約為2.2萬m2.眉湖中配置了水循環(huán)系統(tǒng),包括局部噴泉和上揚(yáng)式曝氣管循環(huán)和整體的南北循環(huán).供水水源包括地下水和雨水兩部分,并以地下水補(bǔ)給為主,雨水則來自處理過的貯存雨水.湖水分為北、中、南3 段,中段較長且水流緩慢,北端地勢較高,南端設(shè)有高低階梯.監(jiān)測實驗的范圍為整個湖面,共設(shè)置了5個監(jiān)測斷面(I、II、III、IV、V)、5個取樣點(diǎn)(1#、2#、3#、4#、5#),監(jiān)測斷面以及取樣點(diǎn)的布設(shè)如圖2所示.

圖2 監(jiān)測斷面及取樣點(diǎn)分布示意

2015年4~7月,作者在眉湖先后開展了10次監(jiān)測實驗,對I、II、III、IV和V斷面進(jìn)行了現(xiàn)場監(jiān)測.監(jiān)測指標(biāo)包括光照強(qiáng)度、透明度(SD)、濁度、溶解氧(DO)、水溫、葉綠素a(Chl-a)、藻類(PYT)、水深和流速;4月30日、5月28日和6月29日分別在取樣點(diǎn)1#、2#、3#、4#和5#處進(jìn)行水體取樣,5月16日和6月15日分別在取樣點(diǎn)2#、3#和5#處進(jìn)行水體取樣,共采集了21個水樣,對樣品的化學(xué)需氧量(COD)、總磷(TP)、總氮(TN)、氨氮(NH3-N)、硝氮(NO3--N)等指標(biāo)進(jìn)行了檢測.其中光照強(qiáng)度由便攜式光照測定儀進(jìn)行檢測,主要測量水下1cm和20cm處的光照強(qiáng)度;透明度由SD-20塞氏盤測定,濁度由WGZ–2B便攜式濁度儀測定,藻類和葉綠素a由HACH Hydrolab DS5X多參數(shù)水質(zhì)監(jiān)測儀測定,其他水質(zhì)指標(biāo)由HACH水質(zhì)監(jiān)測組件測定;水樣指標(biāo)的檢測分析方法主要參照《水和廢水監(jiān)測分析方法》中的相關(guān)方法.

2.2 光照衰減系數(shù)的獲取

光照衰減系數(shù)是計算水下光強(qiáng)的重要參數(shù). 根據(jù)實驗監(jiān)測的水下1cm處和20cm處光照強(qiáng)度,應(yīng)用式4計算出水體中光照衰減系數(shù).通過分析光照衰減系數(shù)與水體透明度的相關(guān)性,得到二者間的擬合方程及擬合圖,具體如式(10)和圖3所示.擬合方程的擬合度為0.89,相關(guān)性較好.由式(9)可知,光照衰減系數(shù)與水體透明度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,即當(dāng)水體透明度增大時,光照衰減系數(shù)減小.

借助實驗數(shù)據(jù),對水體透明度和其他水質(zhì)指標(biāo)之間進(jìn)行相關(guān)性分析后發(fā)現(xiàn),水體透明度與濁度、Chl-a、COD和TN均呈現(xiàn)顯著性相關(guān),且相關(guān)系數(shù)也比較大.依據(jù)水體透明度與各單因子間的擬合關(guān)系,對濁度、Chl-a、COD和TN數(shù)據(jù)處理后再進(jìn)行多元線性回歸分析,得到數(shù)據(jù)處理前和處理后不同的多元線性擬合方程,其各因子和常量的非標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)及顯著性如表2所示.

由表2可得,眉湖水體透明度與其影響因子間的多元回歸方程如下,其中式(11)為各因子處理前即原始數(shù)據(jù)下得到的多元回歸方程;式(12)為各因子處理后的多元回歸方程,即水體透明度取自然對數(shù)值、濁度取四次方根、葉綠素和COD取以10為底的對數(shù)值.

表2 常量和影響因子的非標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)和顯著性

式中:SD為水體透明度,cm;1為濁度,NTU;2為葉綠素含量,μg/L;3為COD濃度,mg/L;4為TN濃度,mg/L.

通過對比發(fā)現(xiàn),處理前的水體透明度擬合方程式(11)與處理后的擬合方程式(12)擬合度分別達(dá)到了0.703和0.717,均滿足要求,但總體來看處理后的擬合效果更好.根據(jù)處理前各因子的多元線性回歸分析可知,濁度和Chl-a的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的顯著性大小分別為0.089和0.222,顯著性水平均大于0.05,說明在此回歸方程中濁度和Chl-a的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的顯著性不太明顯;而根據(jù)處理后數(shù)據(jù)的多元線性回歸分析可知,濁度和Chl-a的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的顯著性大小分別為0.057和0.054,顯著性水平已經(jīng)非常接近0.05,說明在處理后的回歸方程中濁度和Chl-a的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的顯著性較為明顯.因此,在后續(xù)的計算過程中采用監(jiān)測數(shù)據(jù)處理后得到的多元線性回歸方程來模擬眉湖水體透明度指標(biāo)的變化情況.

2.3 參數(shù)率定與模型驗證

2.3.1 水動力學(xué)模型參數(shù)率定與驗證 根據(jù)2015年4~7月期間眉湖流量、水位等實測資料,選取不同的湖底糙率和阻力系數(shù),并設(shè)定監(jiān)測斷面V為入流斷面、監(jiān)測斷面I為出流斷面,來模擬各個監(jiān)測斷面的水動力學(xué)指標(biāo)數(shù)值.通過模型率定,當(dāng)眉湖湖底糙率和阻力系數(shù)分別為0.024和0.6時,監(jiān)測斷面的流量和水位的模擬結(jié)果比較理想.圖4是監(jiān)測斷面II和IV的模擬結(jié)果驗證情況.

圖4 水動力學(xué)模型參數(shù)率定和驗證結(jié)果

表3 富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型的參數(shù)項

注:*表示該項為非恒定值; —表示該項為無量綱參數(shù).

采用最大相對誤差和平均相對誤差來分析水動力模型的模擬效果:監(jiān)測斷面II和IV流量的最大相對誤差分別為16.12%和28.5%,平均相對誤差分別為11.63%和19.8%;水位的最大相對誤差分別為5.8%和4.78%,平均相對誤差分別為2.96%和3.2%.總體來看,模型計算結(jié)果的誤差相對較小,模擬精度滿足要求.

2.3.2 富營養(yǎng)化模型參數(shù)率定與驗證 在開展富營養(yǎng)化模型模擬時,以4月30日各監(jiān)測斷面的實測資料作為初始條件,以監(jiān)測斷面V的水質(zhì)濃度變化過程作為邊界條件,并將模型的時間步長設(shè)定為1d.由于本次建立的富營養(yǎng)化模型參數(shù)較多,逐個率定比較繁瑣,因此首先進(jìn)行參數(shù)敏感性分析,再根據(jù)相關(guān)研究成果給出的參數(shù)推薦值作為初始值,對敏感性參數(shù)不斷調(diào)整其數(shù)值大小,并根據(jù)模擬結(jié)果分析取值合理性,而對不敏感性參數(shù)則維持初始值不變,最后將敏感性參數(shù)作為整體統(tǒng)一進(jìn)行調(diào)整,以使模型的整體擬合效果達(dá)到最優(yōu),此時得到的參數(shù)值即為最終率定的參數(shù)(表3).

同樣采用最大相對誤差和平均相對誤差來分析水質(zhì)模型的模擬效果:監(jiān)測斷面II和IV的PYT最大相對誤差分別為12.55%和13.75%,平均相對誤差分別為5.46%和7.35%;TN的最大相對誤差分別為14.35%和9.18%,平均相對誤差分別為4.96%和6.28%;TP的最大相對誤差分別為28.71%和12.5%,平均相對誤差分別為9.35%和7.72%;COD的最大相對誤差分別為10%和11.18%,平均相對誤差分別為6.89%和7.27%;SD的最大相對誤差分別為29.02%和17.03%,平均相對誤差分別為14.15%和7.83%.總體來看,模型計算結(jié)果的誤差相對較小,模擬精度滿足要求.監(jiān)測斷面II和IV模擬驗證結(jié)果如圖5所示.

根據(jù)模擬結(jié)果可知,監(jiān)測斷面II和IV處PYT模擬的平均含量分別為3845,2492cell/mL,TN濃度模擬的平均值分別為1.34,0.97mg/L,TP濃度模擬的平均值分別為0.056,0.039mg/L,COD濃度模擬的平均值分別為27.76,17.46mg/L,SD模擬的平均值分別為39.1,60.9cm.監(jiān)測斷面II處各指標(biāo)的模擬平均值比監(jiān)測斷面IV處的模擬平均值大,這是由于監(jiān)測斷面II處圈養(yǎng)了禽類和觀賞魚類,投放餌料和食物較多,使水體中的COD、TN和TP濃度增加即水體中營養(yǎng)物質(zhì)增加,SD減小,進(jìn)而促進(jìn)了藻類生長使監(jiān)測斷面II處水體中藻類含量增加;而監(jiān)測斷面IV處有大量的水生植物,對水體具有一定的凈化作用,降解了水體中相關(guān)的營養(yǎng)物質(zhì),在一定程度上抑制了藻類生長.對于PYT,整體上其含量呈現(xiàn)逐步上升的趨勢,6月份藻類的含量明顯比5月份藻類含量高,說明氣象條件的變化對藻類生長也有較大的影響作用.監(jiān)測斷面II處的TN、TP和COD濃度的模擬結(jié)果呈現(xiàn)出先增加后減小的波動趨勢;監(jiān)測斷面IV處TN濃度的模擬結(jié)果呈現(xiàn)出增加的趨勢,而TP和COD濃度的模擬結(jié)果呈現(xiàn)出先減小后增加的波動趨勢;SD在監(jiān)測斷面IV整體上呈現(xiàn)減小的趨勢,而在監(jiān)測斷面II呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢.

2.4 光鹽交互對藻類驅(qū)動作用分析

根據(jù)正交試驗設(shè)計得到光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽交互的16種情景,并通過富營養(yǎng)化模型模擬得到監(jiān)測斷面II光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽交互情景下眉湖中藻類生長的規(guī)律,具體情況如圖6所示,16種情境下藻類模擬的平均值及峰值如表4所示.

根據(jù)文獻(xiàn)[22-23],當(dāng)藻類含量超過10000cell/ mL時則湖泊會出現(xiàn)水華現(xiàn)象.由表4給出的各情景藻類含量峰值可知,情景1、情景2、情景5、情景6、情景8、情景9以及情景11~16在模擬期中的某段時間內(nèi)出現(xiàn)了水華現(xiàn)象,其中在情景15條件下模擬藻類含量的平均值和峰值均最大,分別為22384,49233cell/mL,說明在該情景條件下(即光照強(qiáng)度89.6klx、TP和TN濃度分別為0.168,2.72mg/L),眉湖水體中藻類生長的最快.而在情景4條件下藻類生長模擬的平均值和峰值均最小,分別為3663,6261cell/mL,說明此時(光照強(qiáng)度22.4klx、TP和TN濃度分別為0.224, 5.44mg/L),眉湖水體中藻類生長的最慢,即低光照強(qiáng)度和高營養(yǎng)鹽條件下對藻類生長的抑制作用明顯.從情景1~4可知,當(dāng)光照強(qiáng)度的平均值為22.4klx時,隨著TP和TN濃度的增加,藻類含量模擬的平均值呈現(xiàn)減小的趨勢,說明在光照強(qiáng)度較低的情況下,營養(yǎng)鹽濃度增加對藻類生長起到了抑制作用,即此時光照強(qiáng)度對藻類的生長起到了重要的作用.從情景2和情景5、情景12和情景15對比分析,TN濃度為2.72mg/L時,光照強(qiáng)度增大時藻類模擬的平均值比TP濃度增加時藻類模擬的平均值高,說明光照強(qiáng)度變化對藻類生長的影響作用比TP濃度變化對藻類生長的影響作用大.從情景5和情景6、情景7和情景8對比可知,當(dāng)TP和TN濃度都增加相同的倍數(shù)時,TP濃度增加時藻類模擬的平均值比TN濃度增加時藻類模擬的平均值高,即TP濃度變化對藻類生長的影響作用要比TN濃度變化對藻類生長的影響作用大,說明眉湖水體中促進(jìn)藻類生長的營養(yǎng)鹽TP占較大的比重,另外在情景9和情景11、情景10和情景12、情景13和情景16、情景14和情景15的對比中也呈現(xiàn)出此種現(xiàn)象.

圖6 不同光鹽交互下藻類生長模擬結(jié)果

表4 不同情景下藻類模擬的平均值及峰值

從情景1、情景5、情景9和情景13可知,當(dāng)TP濃度為0.056mg/L時,在一定范圍內(nèi)隨著光照強(qiáng)度和TN濃度的增加水體中藻類模擬的平均值增加,而光照強(qiáng)度和TN濃度超出一定范圍后水體中藻類的含量出現(xiàn)減少現(xiàn)象,說明一定范圍內(nèi)光照強(qiáng)度和TN濃度有促進(jìn)藻類生長的作用,而光照強(qiáng)度和TN濃度相對較大時又呈現(xiàn)出抑制藻類生長的作用.從情景3、情景7、情景11和情景15可知,當(dāng)TP濃度為0.168mg/L時,情景3和情景7條件下藻類模擬的平均值要比情景11和情景15條件下藻類模擬的平均值低,即當(dāng)光照強(qiáng)度較高和TN濃度較低時對藻類生長的促進(jìn)作用要高于光照強(qiáng)度較低和TN濃度較高時對藻類生長的促進(jìn)作用,說明當(dāng)TP濃度增大到一定程度時,低光照強(qiáng)度和高濃度TN對藻類生長的抑制作用更加顯著.從情景1、情景6、情景11和情景16可知,當(dāng)TN濃度為1.36mg/L時,在一定范圍內(nèi)隨著光照強(qiáng)度和TP濃度的增加水體中藻類模擬的平均值增加,而光照強(qiáng)度和TP濃度超出一定范圍后水體中藻類模擬的平均值出現(xiàn)減少現(xiàn)象,說明一定范圍內(nèi)光照強(qiáng)度和TP濃度有促進(jìn)藻類生長的作用,而光照強(qiáng)度和TP濃度相對較大時又呈現(xiàn)出抑制藻類生長的作用.從情景4、情景7、情景10和情景13可知,當(dāng)TN濃度為5.44mg/L時,情景4和情景7條件下藻類模擬的平均值要比情景10和情景13條件下藻類模擬的平均值低,即當(dāng)光照強(qiáng)度較高和TP濃度較低時對藻類生長的促進(jìn)作用要高于光照強(qiáng)度較低和TP濃度較高時對藻類生長的促進(jìn)作用,說明當(dāng)TN濃度增大到一定程度時,低光照強(qiáng)度和高濃度TP對藻類生長的抑制作用更加顯著.

總體來說,在光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽的適宜范圍內(nèi)均有促進(jìn)藻類生長的作用,而光照強(qiáng)度或營養(yǎng)鹽超出一定范圍后又對藻類生長起到了抑制作用,這與相關(guān)研究成果是一致的[9,30-31];通過以上對比分析可知光照強(qiáng)度對藻類生長的影響作用比營養(yǎng)鹽的影響作用大,總磷對藻類生長的影響作用比總氮的影響作用大.但在不同水平光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽交互作用下,由于它們之間的相互影響對藻類生長起到了不同的影響作用,本文主要是通過設(shè)置不同的光鹽交互情景初步模擬了藻類生長的情況,因此想要更加清晰的了解光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽交互作用對藻類生長的影響,首先要延長監(jiān)測數(shù)據(jù)的系列以使富營養(yǎng)化模型更加精確,其次要增加光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽的不同水平以通過更多的光鹽交互情景來說明光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽下對藻類生長的影響作用.

3 結(jié)論

3.1 結(jié)合水動力學(xué)和富營養(yǎng)化基本模型,在建立水體透明度與光照衰減系數(shù)、水體透明度與主要因子數(shù)學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了考慮光鹽影響的湖泊富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型,并利用實驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了參數(shù)率定和驗證.

3.2 經(jīng)驗證結(jié)果表明構(gòu)建的模型在模擬眉湖水動力指標(biāo)和水體富營養(yǎng)化指標(biāo)時具有較好的精度,能夠較好的描述眉湖富營養(yǎng)化水質(zhì)指標(biāo)的變化規(guī)律.

3.3 通過不同光鹽交互情景模擬分析初步了解了光鹽交互對藻類生長的驅(qū)動機(jī)制,即在光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽的適宜范圍內(nèi)均有促進(jìn)藻類生長的作用,而光照強(qiáng)度和營養(yǎng)鹽超出一定范圍后又對藻類生長起到了抑制作用.光照強(qiáng)度對藻類生長的影響作用比營養(yǎng)鹽的影響作用大,總磷對藻類生長的影響作用比總氮的影響作用大.

[1] 秦伯強(qiáng),高 光,朱廣偉,等.湖泊富營養(yǎng)化及其生態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)[J]. 科學(xué)通報, 2013,58(10):855-864.

[2] 李俊龍,鄭丙輝,張鈴松,等.中國主要河口海灣富營養(yǎng)化特征及差異分析[J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2016,36(2):506-516.

[3] 李 穎,曹文志,張玉珍,等.九龍江流域上游淺水湖泊富營養(yǎng)化機(jī)制[J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2012,32(5):906-911.

[4] Smayda T J. Reflections on the ballast water dispersal-harmful algal bloom paradigm [J]. Harmful Algae, 2007,6(4):601-622.

[5] 陳能汪,章穎瑤,李延風(fēng).我國淡水藻華長期變動特征綜合分析[J]. 生態(tài)環(huán)境學(xué)報, 2010,19(8):1994-1998.

[6] Schindler D W. Evolution of phosphorus limitation in lakes [J]. Science, 1977,195:260-262.

[7] Oliver A A, Dahlgren R A, Deas M L. The upside-down river: Reservoirs, algal blooms, and tributaries affect temporal and spatial patterns in nitrogen and phosphorus in the Klamath River, USA [J]. Journal of Hydrology, 2014,519:164-176.

[8] Ihnken S, Eggert A, Beardall J. Exposure times in rapid light curves affect photosynthetic parameters in algae [J]. Aquatic Botany, 2010,93(3):185-194.

[9] 王 菁,陳家長,孟順龍.環(huán)境因素對藻類生長競爭的影響[J]. 中國農(nóng)學(xué)通報, 2013,29(17):52-56.

[10] 楊貴山,王德建.太湖流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展.水環(huán)境.水災(zāi)害 [M]. 北京:科學(xué)出版社, 2003:20-80.

[11] 許 海,朱廣偉,秦伯強(qiáng),等.氮磷比對水華藍(lán)藻優(yōu)勢形成的影響[J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2011,31(10):1676-1683.

[12] 劉 國,何 娟,李 兵,等.光照對底泥中氮、磷動態(tài)變化的影響研究[J]. 工業(yè)安全與環(huán)保, 2015,41(8):50-53.

[13] 劉玉生,韓 梅,梁占彬,等.光照、溫度和營養(yǎng)鹽對滇池微囊藻生長的影響[J]. 環(huán)境科學(xué)研究, 1995,8(6):7-11.

[14] 黃鈺鈴,陳明曦.水華生消模擬機(jī)其溶解氧變化過程分析[J]. 環(huán)境科學(xué)與技術(shù), 2013,36(10):67-72.

[15] 張艷晴,楊桂軍,秦伯強(qiáng),等.光照強(qiáng)度對水華微囊藻()群體大小增長的影響[J]. 湖泊科學(xué), 2014,26(4): 559-566.

[16] Lorenzen M W, Smith O J, Kimmel L V. A long-term phorphorus model for lakes: Application of Lake Washington. Canale R P. Modeling Biochemical Processes in Aquatic Ecosystems [M]. Michigan: Ann Arbor Science, 1976:75-92.

[17] Imboden D M, Gachter R A dynamic lake model for trophic state prediction [J]. Ecological Modeling, 1978,4(2/3):77-98.

[18] Cerco C F, Cole T. Three-dimensional eutrophication model of Chesapeake bay [J]. Environmental Engineering, 1993,119(6): 1006-1025.

[19] Lino J, Alvarez-Vazquez, Francisco J. Fernandez, et al. An Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation for a 3D eutrophication model in a moving domain [J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2010,366:319–334.

[20] Nyholm N. A simulation model for phytoplankton growth and nutrient cycling in eutrophic, shallow lakes [J]. Ecological Modeling, 1978,4(2/3):279-310.

[21] 夏 軍,竇 明.漢江富營養(yǎng)化動態(tài)模型研究[J]. 重慶環(huán)境科學(xué), 2001,23(1):20-23.

[22] 竇 明,謝 平,夏 軍,等.南水北調(diào)中線工程對漢江水華影響研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 2002,13(6):714-718.

[23] 李暢游,史小紅.干旱半干旱地區(qū)湖泊二維水動力模型[J]. 水利學(xué)報, 2007,38(12):1482-1488.

[24] 竇 明,米慶彬,李桂秋,等.閘控河段水質(zhì)轉(zhuǎn)化機(jī)制研究I:模型研制[J]. 水利學(xué)報, 2016,47(4):527-536.

[25] 竇 明,米慶彬,李桂秋,等.閘控河段水質(zhì)轉(zhuǎn)化機(jī)制研究II:主導(dǎo)反應(yīng)機(jī)制[J]. 水利學(xué)報, 2016,47(5):635-643.

[26] Di Tiro D M. Applicability of cellular equilibrium and Monod theory to phytoplankton growth kinetics [J]. Ecological Modeling, 1980,8:201-218.

[27] 王 華,逢 勇,劉申寶,等.沉水植物生長因子研究進(jìn)展[J]. 生態(tài)學(xué)報, 2008,28(8):3958-3968.

[28] 唐啟義.DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)—實驗設(shè)計、統(tǒng)計分析及數(shù)據(jù)挖掘 [M]. 北京:科學(xué)出版社, 2010:238-242.

[29] 楊澄宇,代 超,伊 璇,等.基于正交設(shè)計及EFDC模型的湖泊流域總量控制—以滇池流域為例 [J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2016, 36(12):3696-3702.

[30] 宋玉芝,楊美玖,秦伯強(qiáng).苦草對富營養(yǎng)化水體中氮磷營養(yǎng)鹽的生理響應(yīng) [J]. 環(huán)境科學(xué), 2011,32(9):2569-2575.

[31] 于 婷,戴景峻,雷臘梅,等.溫度、光照強(qiáng)度及硝酸鹽對擬柱孢藻(N8)生長的影響 [J]. 湖泊科學(xué), 2014,26(3):441-446.

A mathematical model of eutrophication lake accounting for the light-nutrients interaction.

ZHANG Yan1,2, DOU Ming1*, LI Gui-qiu1, MENG Meng1

(1.College of Water Conservancy and Environment, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China；2.Farmland Irrigation Research Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Xinxiang 453002, China)., 2017,37(11)：4312~4322

A quantitative relation between light attenuation coefficient and water transparency was established based on the principle of water optics; described the relationship between nitrogen-phosphorus nutrients and algae based on the principle of mass conservation; constructed an eutrophication model accounting for the interaction effect of light and nutrients, which coupled the driving mechanisms of light and nutrients on algae growth. The model was calibrated and verified using water quality data monitored from April to July 2015 in the Meihu Lake. The model was then used to analyse the effect of change in light-nutrient content on algae growth, under different scenarios. Results showed that the algae had a good growth tendency under different light-nutrient conditions which was simulated by the established eutrophication model; there was an inhibitory action for algae under low light intensity when the nutrient concentrations increased, the effect of TP concentration was more important than TN concentration on algal growth when nutrient concentrations increased the same multiple; as a whole, algae growth is more affected by light intensity than nutrients, and more affected by total phosphorus than total nitrogen. The best scenario for algae growth is where illumination is 89.6klx, TP concentration is 0.168mg/L and TN concentration is 2.72mg/L.

eutrophication model；water optics；nutrient transformation；interaction

X524

A

1000-6923(2017)11-4312-11

張 彥(1989-),男,河南新鄉(xiāng)人,研究實習(xí)員,碩士,主要從事水資源和水環(huán)境研究.發(fā)表論文10余篇.

2017-05-05

國家自然科學(xué)基金面上項目(51679218);河南省高?？萍紕?chuàng)新人才支持計劃項目(17HASTIT031);鄭州大學(xué)優(yōu)秀青年教師發(fā)展基金資助項目(1521323001)

* 責(zé)任作者, 教授, dou_ming@163.com