用于鍶光鐘頻率測量的光纖光梳系統(tǒng)研究進展

張顏艷，閆露露，姜海峰,3，張首剛,3

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用于鍶光鐘頻率測量的光纖光梳系統(tǒng)研究進展

張顏艷1,2，閆露露1,2，姜海峰1,2,3，張首剛1,2,3

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院 時間頻率基準重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 100049）

介紹利用摻鉺光學頻率梳測量鍶光鐘頻率的研究進展。整個測頻系統(tǒng)由摻鉺光纖光學頻率梳和光譜展寬及拍頻系統(tǒng)兩部分組成。摻鉺光學頻率梳內的摻鉺光纖飛秒激光器基于非線性偏振旋轉機制實現(xiàn)鎖模，其脈沖重復頻率為232MHz，腔內插入了能夠快速控制重復頻率的電光調制晶體。摻鉺光學頻率梳頻率鎖定后，重復頻率和載波包絡相移頻率環(huán)內剩余噪聲對穩(wěn)定度的影響約1×10-16@1s和2×10-20@104s。光譜展寬部分利用高非線光纖和倍頻晶體，將摻鉺光學頻率梳光譜范圍由1575nm附近擴展到鍶光鐘波長（698.5nm），在該波長處的光梳單模功率達1μW。將擴展后的摻鉺光學頻率梳光譜與單頻激光拍頻得到外差信號信噪比大于40dB（分辨率帶寬300kHz），滿足后續(xù)鍶光鐘絕對頻率測量的應用要求。

摻鉺光纖；光學頻率梳；頻譜擴展；頻率測量

0 引言

激光制冷、超穩(wěn)激光、精密光譜等技術的出現(xiàn)推動時間頻率領域的高速發(fā)展，未來以原子在光學波段躍遷頻率為基準的光鐘將代替微波鐘成為更為準確的時間頻率標準。與微波鐘相比，光鐘在頻率穩(wěn)定度和不確定度等參量上有數量級的提高。2010年，美國國家標準實驗室的Al＋離子光鐘頻率不確定度率先進入10-18量級[1]，鐿原子光鐘[2]和鍶原子光鐘[3]后來居上，不確定度均進入了10-18量級，未來的原子核鐘有可能達到更高的精度[4]。但是由于光鐘原子及離子的高頻振動（1014Hz/s）不能被傳統(tǒng)的電子系統(tǒng)直接、精確記錄，光鐘發(fā)展受到很大的限制[5-6]。德國馬普實驗室的Hansch課題組首先利用飛秒光學頻率梳（簡稱光梳）實現(xiàn)了躍遷頻率為335 THz的銫原子絕對頻率測量[5]，隨后美國JILA實驗室利用特殊結構的光纖將飛秒光學頻率梳的輸出光譜寬度擴展至300 THz，實現(xiàn)微波與光頻的直接連接[6]，使光鐘的頻率測量和評估成為可能。

作為目前唯一的光頻測量工具，光梳是頻率受控的鎖模飛秒激光器，時域信號是一系列間隔相等的飛秒脈沖激光；頻域上光子的頻率分布在間隔嚴格相等的一系列頻率范圍內，且它們之間的相位高度相關[7-9]。光梳的每個頻率值由兩個射頻頻率分量（重復頻率和載波包絡相移頻率）確定，將這兩個頻率信號相位鎖定，就實現(xiàn)了光梳所有頻率分量的精確相位控制。光梳研究的初期，主要是基于鈦寶石鎖模激光器產生光梳[10]，該激光器具有噪聲低，穩(wěn)定性好等優(yōu)點，但是鈦寶石激光器系統(tǒng)結構比較復雜，成本高，調試和日常維護需要專業(yè)人員，不利于應用推廣。隨著光纖材料科學及相關技術的不斷發(fā)展，基于不同光纖鎖模激光器的光梳系統(tǒng)先后面世[11-14]，光纖光梳因其具有體積小、功耗小等優(yōu)點，方便用于一些特殊的環(huán)境中，尤其是直接輸出光譜覆蓋1.5μm通訊波長的摻鉺光纖光梳，得益于光纖通訊技術的迅猛發(fā)展，在元件選取、價格、應用等方面更具優(yōu)勢。

在利用光梳進行光鐘頻率測量和比對時，有兩個必要條件：①光梳的頻率控制穩(wěn)定度優(yōu)于被測鐘的穩(wěn)定度，②光梳輸出光譜覆蓋鐘躍遷激光頻率。本文介紹中國科學院國家授時中心自主研制的用于鍶光鐘頻率測量的摻鉺光纖光梳系統(tǒng)。本系統(tǒng)的核心是自主研制摻鉺光纖飛秒激光器；采用腔內電光調制器（EOM）和壓電控制器（PZT）同時控制其重復頻率，實現(xiàn)了重復頻率的長期、穩(wěn)定控制[15-16]。在此基礎上，利用光譜非線性變換技術，將光梳光譜范圍擴展到鍶光鐘波長698.5 nm處。最后得到光梳與698.5 nm鍶光鐘激光的外差拍頻信號的信噪比大于40 dB（頻譜分辨率300 kHz），滿足頻率測試儀器的驅動要求。

1 實驗裝置與結果

用于鍶光鐘頻率測量的光梳系統(tǒng)由摻鉺光纖光梳和光譜擴展及拍頻系統(tǒng)兩部分組成，系統(tǒng)結構如圖1所示。摻鉺光纖光梳的頻率將鎖定在外參考頻率信號上，系統(tǒng)附加的噪聲影響相對于光鐘噪聲水平可以忽略不計。光譜擴展及拍頻系統(tǒng)將光梳的光譜擴展到待測鍶光鐘激光波長，并與其拍頻，用于實現(xiàn)以外參考頻率為標準的精確頻率測量。

1.1 摻鉺光纖光學頻率梳

摻鉺光纖光梳由飛秒激光源、載波包絡相移頻率產生及控制單元和重復頻率探測及控制單元組成。飛秒激光源是光梳的核心，其光學腔的長度和色散特性分別決定了重復頻率和載波包絡相移頻率的大小。載波包絡相移頻率和重復頻率均通過鎖相環(huán)電路，實現(xiàn)頻率的精確控制，二者的控制帶寬和范圍決定著光梳系統(tǒng)的頻率輸出的附加噪聲水平和長期頻率鎖定能力。

1.1.1 飛秒激光源

飛秒激光源的結構示意圖如圖1左半部分所示，其泵浦光（波長976 nm）通過帶隔離器的反射式波分復用器進入光學腔內的摻鉺增益光纖，泵浦光的最大功率達1.1 W。飛秒激光源的光學腔為環(huán)形結構，包括78 cm的光纖和約11 cm的自由空間。其中增益光纖長度為43.5 cm，采用的是LIEKKI公司的Er110-4/125光纖，該光纖增益高，對波長1 550 nm的色散系數為12 fs2/mm。其他光纖為普通單模SMF-28光纖，對波長1 550 nm的色散系數為-23 fs2/mm，光學腔的凈色散量約-2 000 fs2。自由空間光路包括準直器、波片、偏振分束器、反射鏡、電光控制器和壓電控制器，其中反射鏡粘貼在壓電控制器上，用于控制光學腔腔長，電光調制晶體通過電光效應控制晶體沿激光方向的折射率改變光學腔光學腔長。本系統(tǒng)中壓電控制器長為2 cm，其控制電壓范圍0~150 V，對應腔長改變量~30μm，重復頻率改變~3 kHz；電光調制晶體通光方向長8 mm，其控制電壓范圍-200~200 V，重復頻率改變量~30 Hz。壓電控制器和電光調制晶體共同控制腔長，實現(xiàn)重復頻率高帶寬、大范圍的精密控制。光梳系統(tǒng)的重復頻率為232 MHz，直接輸出功率為180 mW（泵浦功率1 W）。圖2（a）為飛秒激光器的輸出光譜，可以看出：輸出光譜的中心波長為1 575 nm，光譜寬度為40 nm左右，圖2（b）為利用自相關儀測量得到的飛秒激光輸出脈沖的自相關函數，假設輸出脈沖形狀為雙曲正割型，可以得知輸出脈沖的寬帶為40 fs。

注：l/2為1/2波片；l/4為1/4波片；WDM為波分復用器；ISO為隔離器；PBS為偏振分束器；CO為準直器；CW為連續(xù)波；SYN為頻率綜合器；PZT為壓電陶瓷驅動器；EOM為電光晶體調制器；HNLF為高非線性光纖；M為棱鏡；BPF為帶通濾波器；PPLN為倍頻晶體；LP為環(huán)路濾波器。

圖2 飛秒激光器輸出光譜和脈沖自相關函數

1.1.2 載波包絡相移頻率產生及控制

載波包絡相移頻率的產生采用“-2”自參考的方法[17]，該方法是將飛秒激光源輸出的光譜利用高非線性元件擴展，使其包含一個光譜倍頻程，而后提取低頻成分并將其倍頻后與光譜中的高頻成分拍頻，獲得載波包絡相移頻率信號。如圖1右上部分實線部分所示，飛秒激光源輸出約30mW的飛秒激光首先進入長度為150cm，色散在1550 nm波長處為負的光纖中，通過補償一定的負色散，對脈沖進行預啁啾管理，使其在時域上展寬，以降低激光脈沖的峰值功率，減小脈沖放大過程中產生的非線性相移引起的脈沖分裂。之后，激光脈沖經過正向泵浦的摻鉺光纖放大器將輸出功率放大到280 mW，該摻鉺光纖放大器采用的增益光纖長度約為80 cm，該長度范圍內能夠保證光纖放大器泵浦效率不變。在放大器的輸出端熔接長度為50 cm的普通單模光纖（SMF-28），對脈沖進行去啁啾處理和時域整形，最終得到接近傅里葉變換極限的超短脈沖輸出，該脈沖寬度約60 fs。經放大、壓縮后的飛秒脈沖入射到長約30 cm的高非線性光纖，得到包含一個倍頻程的擴展光譜。所用高非線性光纖為ofs公司提供，非線性系數為24（W.km）-1，色散系數為＋6 ps/nm/km。該光纖的模場直徑（約3.6μm）與壓縮所用SMF-28光纖的模場直徑相差較大，兩者之間的熔接效率為85%。

圖3（a）為經高非線性光纖擴展后得到的光譜分布曲線，可以看到：光譜在波長為1 010 nm和2 020 nm附近的光譜功率占整個光譜總功率的20%和10%，保證了光譜在兩個波長具有足夠的能量進行后續(xù)的干涉。將產生的超連續(xù)光譜入射至共路-2光路中，用帶寬為2GHz的光電探測器（EOT3000A）探測得到載波包絡相移頻率信號的信噪比約40 dB（分辨率為300 kHz），圖3（b）為探測得到的含有載波包絡相移頻率信號頻譜圖。在實驗的過程中，為了獲得高信噪比的載波包絡相移頻率信號，一方面通過偏振態(tài)的控制，保證光譜盡可能多的能量分布在1 010 nm和2 020 nm處；另一方面通過在高非線性光纖后熔接一段SMF-28光纖，補償1 010 nm和2 020 nm兩個光譜成分在高非線性光纖中的不同相位延遲量。

圖3 載波包絡相移頻率擴展光譜和頻譜

載波包絡相移頻率的控制是通過改變振蕩器的泵浦功率實現(xiàn)的，經測試，該系統(tǒng)中載波包絡相移頻率對電流的敏感度為0.2 MHz/mA。鎖定載波包絡相移頻率結構如圖1右上部分虛線所示，首先利用帶通濾波器提取頻率為341.7 MHz的載波包絡相移頻率信號，經40分頻的分頻器后，將頻率為17.1 MHz的頻率信號與同頻率的參考信號源混頻，得到誤差信號，通過環(huán)路濾波器反饋到振蕩器泵浦源上，實現(xiàn)載波包絡相移頻率的鎖定。在鎖定的過程中，通過優(yōu)化環(huán)路濾波器的PI參數，使得其控制帶寬達25 kHz。圖4（a）為利用Π型計數器（K&K）對載波包絡相移頻率信號計數6 ks的結果，其頻率采樣間隔為1 s，從圖中可以看到其頻率抖動為120 mHz，計算對應的Allan方差為1.3×10-16/，如圖4（b）所示。該穩(wěn)定度優(yōu)于光鐘和基準頻率信號，因此滿足鍶光鐘頻率測量要求。

圖4 載波包絡相移頻率鎖定的頻率抖動和穩(wěn)定度

1.1.3 重復頻率探測及控制

載波包絡相移頻率鎖定后，光梳各梳齒頻率穩(wěn)定度由重復頻率決定。重復頻率的鎖定是通過PZT和EOM控制飛秒激光源的腔長實現(xiàn)，如圖1右下部分所示。該實驗系統(tǒng)中首先將波長1 555 nm的單頻激光器（NKT）與光梳梳齒拍頻，探測得到的拍頻信號信噪比達35 dB（分辨率為300 kHz）。用帶通濾波器提取出頻率為320 MHz的拍頻信號，并輸入到40分頻的分頻器中，得到頻率為8 MHz的拍頻信號，將分頻后的拍頻信號與8 MHz的參考信號進行混頻，最后將得到的誤差信號反饋到壓電控制器和電光調制器控制上，進行頻率控制。壓電陶瓷控制器的響應帶寬為千赫茲量級，但其控制范圍比較大（約30 kHz），而電光控制器的控制帶寬可達兆赫茲量級，但其控制范圍很有限（約30 Hz），壓電控制器和電光調制器控制對重復頻率的聯(lián)合控制，使得光梳系統(tǒng)能夠長時間、低噪聲運行，最終保證光梳對鍶光鐘頻率長期、不間斷的實時監(jiān)測。

為了評估重復頻率鎖定后的頻率抖動，利用功分器將之前選定的拍頻信號（320 MHz）和信號源混頻，得到1 MHz的差頻信號，進入Π型計數器（K&K）中。圖5（a）給出了重復頻率鎖定24 h頻率抖動結果，其頻率抖動約60mHz，圖5（b）給出了對應的頻率穩(wěn)定度為7×10-17/。利用傅里葉變換分析儀（斯坦福SR785）測量得到重復頻率的相位噪聲譜如圖6所示，由于電源噪聲的影響，相位噪聲水平在50 Hz附近相對較高。通過對相位噪聲譜積分，得到相位抖動在頻率為0.1 Hz~100 kHz范圍內小于1 rad。

圖5 重復頻率鎖定的頻率抖動和穩(wěn)定度

圖6 重復頻率鎖定的相位噪聲

1.2 光梳光譜展寬和拍頻單元

摻鉺光纖光梳的中心波長在通信波段，其光譜3 dB寬度約40 nm，而鍶光鐘原子躍遷對應波長在698.5 nm處，要用摻鉺光纖光梳對鍶光鐘原子躍遷頻率進行測量，首先要使光梳光譜覆蓋到鍶光鐘原子躍遷的頻率。

中國計量科學研究院2015年報道了同類研究工作，光譜拓展部分采用先倍頻后展寬光譜的方案[18]。首先將摻鉺光纖光梳的光譜倍頻到780 nm附近，之后利用高非線性光纖進行光譜展寬，該方法可以使光梳光譜覆蓋可見光范圍內的多個頻率量，實現(xiàn)多個頻率同時測量，但是利用該方法得到的擴展光譜對應的單模能量低，導致光梳與待測頻率的拍頻信號信噪比不高（30 dB@100 kHz 分辨率）。我們的實驗系統(tǒng)采用的先光譜展寬后倍頻的方案。將光梳輸出光進行脈沖展寬、放大和脈沖壓縮之后，輸入到高非線性光纖中進行光譜展寬，而后利用倍頻晶體將光梳光譜能量下轉換到鍶光鐘原子躍遷頻率處。該方法所得下轉換波長的寬帶相對較窄（寬度約0.5 nm左右），但是所得的下轉換波長對應的梳齒單模能量高（約1μW），保證鍶光鐘頻率順利測量。

如圖1下部分所示，首先通過控制展寬光纖和壓縮光纖的長度、摻鉺放大器的功率，調節(jié)輸入到高非線性光纖中光脈沖的脈沖寬度和峰值功率分別為50 fs和1.5 nJ，并通過選擇合適的高非線性光纖的長度，保證擴展光譜在鍶光鐘原子躍遷二倍波長（約1 400 nm）附近具有足夠的功率用于光譜下轉換，如圖7（a）所示，得到的光譜在1 397 nm處光功率為0.9 mW/nm。所采用的高非線性光纖由ofs公司提供，其色散系數為-0.4 ps/（nm.km）@1 550 nm、有效面積為12.5μm2@1 550 nm。最后，利用周期為15.06μm、長度為50 mm的MgO：PPLN（periodically poled lithium niobate）倍頻晶體，將光譜倍頻到698.5 nm處，得到該波長處的脈沖峰值功率為5 nJ，其單模功率達1μW。一般來講，100 nW的單模激光信號拍頻后可獲得30 dB的信號噪聲比結果（300 kHz分辨率），這樣信號的頻率和相位可以滿足后續(xù)通用儀器分析的要求。所用的倍頻晶體產生倍頻光的波長對溫度的敏感系數是0.3nm/°C，可以通過溫度調節(jié)使其在698.5nm處的能量最高，倍頻后的光譜分布如圖7（b）所示。最后，將擴展后的光與波長為698.5nm的單頻激光器進行拍頻，并用光電探測器（EOT-2030A）探測拍頻信號。圖8給出得到的拍頻信號，其信噪比約為40 dB（分辨率300 kHz）。

眾所周知，寬頻噪聲主要來源于熱噪聲（thermal noise）和散彈噪聲（shot noise），散彈噪聲與入射光功率成正比，而熱噪聲是恒定的。圖8所示噪底約為-85 dBm@300 kHz，對應-140 dBm/Hz白噪聲水平；無光情況下測試的噪聲（即熱噪聲）約為-150 dBm/Hz；因此，白噪聲貢獻主要來源于散彈噪聲。測試時，單頻激光的功率僅~0.2 mW（與光梳功率相當），如果單頻激光入射功率提升到1~2 mW，拍頻信號的信噪比還可以提高近3 dB。

圖7 擴展光譜及經PPLN晶體后的光譜

圖8 光梳與單頻激光（波長698.5 nm）拍頻信號

2 結論

本文介紹了用于鍶光鐘頻率測量的摻鉺光纖光梳系統(tǒng)的研究進展。該摻鉺光纖光梳通過同時控制腔內EOM和PZT實現(xiàn)重復頻率大范圍、高帶寬的控制，保證光梳系統(tǒng)具有長期、穩(wěn)定運行的能力。光梳系統(tǒng)的頻率控制穩(wěn)定度約為1×10-16/，光頻相位抖動小于1 rad（0.1 Hz~100 kHz）。在此基礎上，利用非線性光譜展寬技術將光梳的光譜擴展到鍶光鐘波長處（698.5 nm），單模功率高達1μW。最后，與單頻激光拍頻獲得信噪比約為40 dB（300kHz分辨率）的下變頻信號，能夠直接驅動商用基帶頻率測量設備，滿足鍶光鐘高精度頻率測量和比對的需求。

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Development of an erbium fiber-based femtosecond optical frequency comb used for frequency measurement of Strontium clock

ZHANG Yan-yan1,2, YAN Lu-lu1,2, JIANG Hai-feng1,2,3, ZHANG Shou-gang1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

We demonstrate a home-made erbium-doped-fiber optical frequency comb for frequency measurement of Strontium optical clock. The mode-locked laser is based on nonlinear-polarization-rotation (NPR) mechanism with a repetition rate of 232 MHz. An intra-cavity electro-optic modulator is used to stabilize the repetition rate for tight frequency control. In-loop frequency instabilities of the carrier envelope offset and repetition rate are about 1′10-16at 1 second and integrate down to low 10-20level at 104seconds. By using highly nonlinear fiber and MgO: Periodically poled lithium niobate, optical spectrum is broadened from infrared 1 575 nm to 698.5 nm with a power density of about 1 μW/mode. Spectrum of beatnote between a 698.5 nm CW laser (i.e. the Sr clock laser) and the comb shows a signal-to-noise ratio (SNR) of about 40 dB with 300 kHz measurement bandwidth.

erbium-doped fiber; optical frequency combs; frequency broaden; frequency measurement

TN249

A

1674-0637(2017)03-0129-08

10.13875/j.issn.1674-0637.2017-03-0129-08

2017-01-19

國家自然科學基金資助項目（91336101，61127901），中國科學院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃重點資助項目（2013ZD02）

張顏艷，女，助理研究員，主要從事光學頻率梳及其應用的研究。