樁基-重力式靠船墩結(jié)構(gòu)抗震特性研究

李 歡，劉子涵,2，歐陽峰，陳 達

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.上海勘測設(shè)計研究院有限公司，上海 200434)

樁基-重力式靠船墩結(jié)構(gòu)抗震特性研究

李 歡1，劉子涵1,2，歐陽峰1，陳 達1

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海 200434)

樁基-重力式碼頭結(jié)構(gòu)作為一種具有發(fā)展前景的新型開敞式深水碼頭結(jié)構(gòu)型式，能夠結(jié)合樁基結(jié)構(gòu)和沉箱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，規(guī)避兩者的缺點與不足。采用無限元與有限元相耦合的方法，充分考慮材料的塑性損傷，對樁基-重力式靠船墩結(jié)構(gòu)抗震特性進行研究，探索結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域、破壞機理和能量耗散規(guī)律。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)敏感的動力荷載頻率范圍集中在2 Hz附近；地震波的入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)的地震響應存在一定影響；樁基與墩臺連接部位較樁基與沉箱連接部位更易遭到破壞；通過損傷耗散確定結(jié)構(gòu)的破壞方式為脆性斷裂。

復合式靠船墩；抗震特性；非線性分析；無限元；塑性損傷；ABAQUS

21世紀以來，我國海港碼頭建設(shè)進入了高速發(fā)展階段，港口建設(shè)取得了長足的發(fā)展，近海岸線資源已基本開發(fā)殆盡，船舶向大型化、專業(yè)化發(fā)展，開敞式深水碼頭的建設(shè)已成為我國水運工程發(fā)展的方向。樁基-重力式結(jié)構(gòu)結(jié)合了樁基結(jié)構(gòu)和重力式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，有效地規(guī)避兩者的缺點，可廣泛、經(jīng)濟地適應深水開敞式碼頭的建設(shè)[1]。

Nadim[2]和Whitman[3]使用二維平面應變模型對地震作用時沉箱的位移隨高度變化的規(guī)律進行了詳細研究。李穎[4]采用ABAQUS軟件對高樁碼頭進行了非線性地震響應分析，確定了高樁碼頭塑性鉸出現(xiàn)的時間和順序，探索了高樁碼頭的薄弱環(huán)節(jié)、破壞機理和可能出現(xiàn)的失效模式。趙石峰[5]結(jié)合大連新港新建30萬t級進口原油碼頭，闡述了該結(jié)構(gòu)的受力機理與施工特點，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、構(gòu)件內(nèi)力和樁基的承載力均滿足要求。呂小龍[6]建立了考慮流固耦合作用的斜樁-重力式結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型，模擬了船舶靠泊的全過程，分析表明樁基部分存在較大應力集中，各樁應力最大值始終出現(xiàn)在與墩臺和沉箱的連接處。

目前，針對樁基-重力式靠船墩抗震特性的非線性研究相對較少。因此，本文采用ABAQUS軟件考慮地震過程中地基無限域與模型計算域之間的相互作用和能量交換，建立無限元與有限元相耦合的三維彈塑性損傷模型，對樁基-重力式靠船墩結(jié)構(gòu)抗震特性進行研究，探討該結(jié)構(gòu)的振型特點、敏感的動力荷載頻率、薄弱區(qū)域、能量耗散規(guī)律和破壞機理。研究成果可對樁基-重力式碼頭結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供指導意義，促進該新型碼頭結(jié)構(gòu)的應用與推廣。

1 有限元模型

1.1工程簡介

依托大連新港續(xù)建30萬t級(兼靠45萬t級)的進口原油碼頭。該工程位于大連大孤山沙佗子南側(cè)海域，遼東半島大連灣的東北部，碼頭前沿線距岸邊距離1 035 m，水上距離大連灣12.5 km，該碼頭泊位長度為540 m，前沿底高程-27.0 m，設(shè)計通過能力2 500萬t。采用劉祺[7]靜力分析的推薦尺寸，圖1為結(jié)構(gòu)的尺寸、縱橫向定義及樁基編號。

圖1 樁基-重力式靠船墩方案圖Fig.1 Scheme of pile-gravity breasting dolphin

1.2材料參數(shù)

鋼管內(nèi)填充C50混凝土，墩臺、沉箱采用C40混凝土，并采用塑性損傷模型來定義混凝土材料的塑性破壞準則，其應力-應變曲線如圖2所示。

圖2 混凝土應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete

圖3 鋼材應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of steel

鋼管混凝土樁的圓鋼管，鋼材簡化為雙折線模型，其應力-應變曲線如圖3所示，Q345的鋼材參數(shù)如表1所示。

表1 Q345鋼材參數(shù)Tab.1 Q345 steel parameter

拋石基床和沉箱內(nèi)拋石采用線彈性模型，巖基采用Mohr-Coulomb模型，計算時采用非對稱求解器，力學參數(shù)如表2所示。

圖4 樁基-重力式靠船墩有限元模型Fig.4 Finite element model of pile-gravity breasting dolphin

材料彈性模量(MPa)泊松比密度(kg∕m3)粘聚力(MPa)內(nèi)摩擦角(°)沉箱拋石2.00×1040.302039∕∕基床拋石2.00×1050.302039∕∕巖基2.50×1050.23265016.2655.00

模型中，鋼管與鋼管內(nèi)混凝土、沉箱與基床、基床與巖基、沉箱與箱內(nèi)拋石等的接觸均采用面與面的“硬接觸”[8]。

1.3單元選擇和網(wǎng)格劃分

建立有限元與地基無限元相耦合的樁基-重力式靠船墩模型，如圖4所示。采用雙向和三向映射無限元解決三維空間棱邊和角點處的無限元模擬，巖基的有限元部分、拋石基床、沉箱和沉箱內(nèi)的拋石、鋼管和鋼管內(nèi)的混凝土以及墩臺均采用C3D8R單元，重點部位適當加密網(wǎng)格。模型包含22 214個節(jié)點，14 488個單元(14 028個C3D8R有限元單元和460個CIN3D8無限元單元)。

1.4地震波選擇

采用峰值較大、持續(xù)時間較長、頻譜豐富的埃爾森特羅(El-Centro)地震波，其振動能量主要集中在1.0～2.5 Hz，其低頻能量較大，如圖5所示。對樁基-重力式靠船墩模型輸入峰值加速度為0.6 g的El Centro地震波，定性分析其地震響應規(guī)律，不考慮風、波浪、海冰、潮汐和動水壓力等荷載的作用。

圖5 El Centro地震波時程曲線Fig.5 Time history curve of El Centro seismic wave

為更加全面的了解地震波的頻域信息，采用傅立葉變換實現(xiàn)地震波由時域信息到頻域信息的轉(zhuǎn)換。圖6為El Centro地震波的功率譜，從圖中可以看出El Centro波的振動強度主要集中在1.0～2.5 Hz，在1.17 Hz和1.47 Hz位置達到兩個主要的最大值，2.5～8 Hz也存在一定強度的振動，8 Hz以后振動強度大大減弱，其低頻能量較大。

表3 樁基-重力式靠船墩振型特性Tab.3 Vibration characteristics of pile-gravity breasting dolphin

圖6 El Centro地震波的功率譜Fig.6 Power spectrum of El Centro seismic wave

2 模態(tài)分析及阻尼計算

2.1模態(tài)分析

對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析計算，由表3可知結(jié)構(gòu)的自振頻率為2.118 Hz，1階振型和4階振型在y(橫向)方向上的振型參與系數(shù)明顯高于其他階振型的振型參與系數(shù)，其有效模態(tài)質(zhì)量之和占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的68.35%，這意味著如果荷載是沿著y(橫向)方向作用，則1階振型和4階振型的貢獻較大；同理可以分析，如果荷載是沿著x(縱向)方向作用的，則2階振型和5階振型的貢獻較大。

圖7為結(jié)構(gòu)前四階振型圖，體系的第一階振型為y方向的平動振動，第二階振型均為x方向的平動振動，第三階振型為扭轉(zhuǎn)振動，從結(jié)構(gòu)的前三階振型可以看出，模態(tài)頻率差別不大，特別是結(jié)構(gòu)的前兩階頻率差別很小，這說明結(jié)構(gòu)在各個方向上的剛度分布比較均勻，具有較好的整體性和較大的剛度，前三階振型主要表現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)的振動；第四階頻率相對于前三階頻率有很大的跳躍，這反映出從簡單振型到復雜振型的變化，可以分析結(jié)構(gòu)在不同方向、不同振型的剛度差異，為抗震分析做前期準備。

7-a 第一階振型 7-b 第二階振型 7-c第三階振型 7-d第四階振型圖7 結(jié)構(gòu)振型圖Fig.7 Vibration pattern of structure

2.2阻尼計算

時程分析法采用瑞利阻尼(Rayleigh)進行計算[9]，假設(shè)結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的組合，即

[C]=α[M]+β[K]

(1)

式中:α、β為瑞利阻尼系數(shù)，可按下式確定。

(2)

(3)

式中：ωi、ωj分別為結(jié)構(gòu)的第i階和第j階振型的角頻率；ζi和ζj為結(jié)構(gòu)的阻尼比。工程上對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)一般取阻尼比ζi=ζj=0.05，根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果可知對該結(jié)構(gòu)影響較大的荷載頻率集中在2.118～14.531 Hz，計算得瑞利阻尼系數(shù)為α=1.161 5，β=0.001。

3 計算結(jié)果與分析

3.1墩臺地震響應的非線性分析

3.1.1 加速度和位移響應

分別沿結(jié)構(gòu)的縱向和橫向輸入地震波，墩臺加速度及位移響應結(jié)果如圖8所示。墩臺的最大加速度響應縱向為-8.67 ms2，橫向為-6.00 ms2，縱向為橫向的1.5倍；縱向的最大位移響應及地震結(jié)束時墩臺殘余位移均為橫向的兩倍多。地震波從結(jié)構(gòu)的縱向入射比從橫向入射對結(jié)構(gòu)的危害大，(1)因為結(jié)構(gòu)縱向長度大，質(zhì)量大，單位長度的剛度?。?2)因為上部墩臺在縱向上的厚度不一致使上部結(jié)構(gòu)存在嚴重的偏心震動。

8-a墩臺加速度響應 8-b 墩臺位移響應圖8 不同入射方向下的墩臺加速度、位移響應Fig.8 The acceleration and displacement response of pier under different incident directions

圖9 墩臺水平加速度放大系與加速度峰值的關(guān)系Fig.9 The relationship between horizontal acceleration amplification factor and the peak acceleration of pier

沿結(jié)構(gòu)縱向輸入0.1 g、0.2 g、0.4 g、0.6 g的地震波。由圖9可見，墩臺的地震響應隨著地震波強度的增大而增大，但增強作用逐漸減弱并趨于平緩，當加速度峰值由0.1 g增大到0.6 g時墩臺的加速度放大系數(shù)逐漸減小，0.4 g以后趨于穩(wěn)定。

3.1.2 損傷發(fā)展演化規(guī)律

墩臺典型時刻的受拉損傷云圖(在0～1之間變化，0代表無損傷，1代表完全損傷)[11]如圖10所示。在地震發(fā)生初期，整個墩臺未出現(xiàn)損傷；在1.563 s時，墩臺與1號、3號、6號和8號樁連接的部位首次出現(xiàn)了拉應力損傷；損傷出現(xiàn)后，在5.624 s時達到一個損傷峰值0.961 6；在26.490～27.010 s由0.961 6小幅上升到0.961 9。地震發(fā)展初期地震加速度較小，墩臺表現(xiàn)為較好的線彈性特性，隨著地震波的持續(xù)作用，當墩臺損傷累積到一定程度后，損傷混凝土單元的彈性模量降低。峰值階段主要表現(xiàn)為裂縫的張開和閉合，體現(xiàn)在損傷區(qū)域的剛度波動，損傷系數(shù)并未變化，但是隨著荷載的持續(xù)作用，損傷會慢慢累積，裂縫會生長發(fā)展，當損傷累積效應達到一定程度后就會從一個峰值過渡到另一個峰值，持續(xù)發(fā)展下去，結(jié)構(gòu)的整體剛度和有效承載力會逐步降低，直至損傷達到極限，裂縫發(fā)展成貫通結(jié)構(gòu)的宏觀裂縫，這時結(jié)構(gòu)的整體剛度減小到極限，此時有效承載力極小，造成結(jié)構(gòu)的徹底破壞[10]。

10-a 1.563 s 10-b 5.624 s 10-c 26.490 s 10-d 27.010 s圖10 墩臺在各個時刻的受拉損傷云圖Fig.10 Tensile damage images of pier at different times

3.2沉箱地震響應的非線性分析

3.2.1 加速度和位移響應

沿結(jié)構(gòu)縱向輸入0.6 g地震波，以沉箱頂部中心1 536節(jié)點為研究參考點，圖11為沉箱的加速度和位移響應，圖12為加速度放大系數(shù)與加速度峰值的關(guān)系，研究表明沉箱的加速度響應和位移響應呈現(xiàn)出與墩臺類似的規(guī)律，但與墩臺響應不同的是，沉箱的地震響應隨地震波強度增大的增強作用有逐漸放大的趨勢。和墩臺出現(xiàn)截然相反的水平加速度放大系數(shù)規(guī)律，主要是因為基礎(chǔ)和沉箱之間的地震波能量傳遞是通過沉箱底面和基礎(chǔ)之間的摩擦力來傳遞，當摩擦力足夠大時地震波能量能有效的傳播至沉箱；而墩臺的振動能量是通過樁群傳遞的，而樁群為鋼管混凝土樁，鋼管和鋼管內(nèi)核心混凝土的往復滑移和摩擦將消耗很大的地震能量，因此傳播到墩臺的能量就比較有限，表現(xiàn)出水平加速度系數(shù)趨于平穩(wěn)的趨勢。

11-a 沉箱加速度響應 11-b 沉箱位移響應
圖11 沉箱的加速度、位移響應
Fig.11 The acceleration and displacement response of caisson

圖12 沉箱水平加速度放大系數(shù)與
加速度峰值的關(guān)系
Fig.12 The relationship between horizontal acceleration amplification factor and the peak acceleration of caisson

13-a 1.870 s 13-b 5.134 s 13-c 2.102 s 13-d 2.180 s圖13 沉箱在各個時刻不同部位的受拉損傷云圖Fig.13 Tensile damage images of caisson at different times

3.2.2 損傷發(fā)展演化規(guī)律

沉箱典型時刻的受拉損傷云圖如圖13所示。地震初期，沉箱表現(xiàn)為較好的線彈性性質(zhì)，整個沉箱未出現(xiàn)損傷破壞；在1.870 s時，沉箱與1號和2號樁連接的部位首次出現(xiàn)了拉應力損傷，損傷最大值為0.010。在5.134 s沉箱受拉損傷達到峰值，直到30 s地震結(jié)束損傷峰值一直保持在0.839。另外，在2.102 s沉箱底板靠近碼頭前沿處出現(xiàn)受拉損傷，并在2.180 s時達到受拉損傷峰值0.029直到地震結(jié)束?？傮w而言，沉箱發(fā)生損傷的時間滯后于墩臺，且損傷程度輕于墩臺。

地理加權(quán)回歸（Geographical Weighted Regression,GWR）模型是根據(jù)地理學第一定律：任何事物之間都存在相互關(guān)聯(lián)，而距離近的事物之間的關(guān)聯(lián)大于距離遠的事物，提出的研究空間關(guān)系的新方法。GWR模型的一般形式為：

圖14 樁身加速度響應峰值 圖15樁身彎矩響應峰值Fig.14 The peak ofacceleration of pile Fig.15 The peak of bending moment of pile

3.3樁基地震響應的非線性分析

3.3.1 樁身加速度及彎矩響應分析

考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性，選取1號、5號和7號樁為參考對象進行研究。樁身加速度峰值響應如圖14所示，鋼管混凝土樁的地震加速度響應沿高程呈現(xiàn)先增大后減小再增大的規(guī)律；在樁與沉箱交界處達到最大峰值，在高程-2 m附近位置處達到最小峰值。彎矩峰值的響應如圖15所示，樁基的彎矩響應沿高程呈現(xiàn)先增大后減小再增大再減小的規(guī)律，彎矩峰值發(fā)生在樁與墩臺及樁與沉箱的連接處，且在樁與墩臺交界處彎矩峰值更為明顯。由圖中的拐點更可以看出，樁與墩臺的連接處及樁與沉箱的連接節(jié)點均為地震時結(jié)構(gòu)最易遭受破壞的部位，設(shè)計時應重點設(shè)計，特別防范。

3.3.2 鋼管樁的應力發(fā)展規(guī)律

從鋼管樁底部向上每隔2 m取一截面，分別輸出鋼管混凝土樁鋼管和內(nèi)部核心混凝土的彎矩、剪力和軸力時程，利用單獨的后處理軟件計算得到鋼管截面的應力時程，尋找鋼管樁各截面首次達到屈服強度和首次達到極限屈服強度的時刻表4所示。

表4 首次達到屈服強度和極限屈服強度的時刻Tab.4 The first time reached the limits of yield strength and yield strength

注：表中時間為首次達到屈服強度和極限屈服強度的時間，帶下劃線的時刻對應受拉狀態(tài)，其余為受壓狀態(tài)。

由表4可知，地震過程中1～3號樁與墩臺連接的部位最先屈服，其次依次是4～8號樁與墩臺連接的部位、1～3號樁與墩臺連接以下2 m的部位、1～3號樁與沉箱連接部位及其以上2 m的部位、4～8號樁與沉箱連接以上2 m的部位、4～8號樁與墩臺連接以下2 m的部位、4～8號樁與沉箱連接的部位，這些地方在設(shè)計時應重點設(shè)計，特別防范。整體而言，在樁與墩臺的連接處比樁與沉箱的連接處更易發(fā)生屈服破壞。

3.3.3 樁身混凝土損傷發(fā)展演化規(guī)律

以鋼管內(nèi)核心混凝土的受拉應力損傷為例探索核心混凝土在地震過程中的損傷發(fā)展演化規(guī)律，樁基典型時刻的受拉損傷云圖如圖16。在地震發(fā)生0～1.340 s內(nèi)，由于地震加速度較小，樁基表現(xiàn)為較好的線彈性性質(zhì)，混凝土拉應力未超過混凝土的抗拉強度，8根樁基混凝土未發(fā)生損傷破壞；1.360 s時，在1號、2號和3號樁與墩臺連接的部位首先發(fā)生受拉損傷；2.248 s時，可以明顯看出樁與墩臺、沉箱的連接節(jié)點處發(fā)生受拉損傷；4.783 s時，混凝土受拉損傷達到一個短暫的峰值，此后隨著地震荷載的持續(xù)作用，損傷效應慢慢累積，損傷值不斷從一個峰值達到另外一個峰值。損傷較嚴重的是1～3號樁與上部墩臺的連接節(jié)點處，需要在設(shè)計時對連接節(jié)點加以處理，降低關(guān)鍵位置內(nèi)的嚴重局部損傷破壞。

16-a 1.360 s 16-b 2.248 s 16-c 4.783 s 16-d 4.863 s圖16 樁基在各個時刻不同部位的受拉損傷云圖Fig.16 Tensile damage images of pile at different times

3.4能量耗散

復合式靠船墩全直樁方案的地震荷載輸入能量、無限元邊界耗能、阻尼耗散能、結(jié)構(gòu)動能、系統(tǒng)總耗能、摩擦耗能、損傷耗能和非彈性耗能的時程曲線如圖17。由圖17-a中可見，兩條基本重合，說明地震荷載輸入的能量絕大部分經(jīng)過無限元邊界耗散，證明了無限元透射邊界設(shè)置的正確性和合理性；由圖17-b和圖17-c可知，地震輸入能量主要由阻尼耗散，且隨著地震輸入能量的增加而增加；非彈性耗能、摩擦耗能和損傷耗能的變化趨勢相同，隨著時間的增長三者持續(xù)累加，表現(xiàn)出了不可逆特征，雖然它們所消耗的地震能量相對較小，但是能反映出材料的非線性特征。另外，損傷耗能與結(jié)構(gòu)的破壞程度密切相關(guān)，通過損傷耗能可以獲得結(jié)構(gòu)的裂縫發(fā)展情況和斷裂方式，由圖17-d可知在26.18 s時損傷達到了最大值，損傷耗能在1.36～1.57 s時發(fā)生驟然躍升，這說明在斷裂瞬間釋放大量能量，屬于脆性斷裂耗散，而其后的損傷呈階梯狀小步上升顯現(xiàn)，這時的耗散是粘性耗散。

17-a外力做功和邊界耗能時程17-b阻尼耗能、結(jié)構(gòu)動能和結(jié)構(gòu)總耗能時程17-c摩擦耗能和非彈性耗能時程17-d損傷耗能時程

圖17 能量時程曲線
Fig.17 The time history curve of energy

5 結(jié)論

本文采用ABAQUS軟件對樁基-重力式靠船墩的地震響應進行非線性分析，考慮了巖基和結(jié)構(gòu)的相互作用和能量交換以及材料非線性對結(jié)構(gòu)地震響應的影響，對結(jié)構(gòu)在El Centro波作用下的加速度、位移和彎矩響應，樁基的應力發(fā)展規(guī)律，墩臺、沉箱和樁基的損傷發(fā)展演化規(guī)律以及結(jié)構(gòu)體系的能量耗散機制展開研究，分析了結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域和破壞機理，主要得到以下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)敏感的動力荷載頻率主要集中在2 Hz附近，且地震波的入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)的地震響應存在一定影響。

(2)在結(jié)構(gòu)縱向地震波作用下，墩臺和沉箱的損傷相對較小，樁基的損傷和彎矩峰值相對較大，樁基與墩臺連接的部位比樁基與沉箱連接的部位更易遭到破壞，設(shè)計時應重點設(shè)計，特別防范。且結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷破壞的先后順序依次是樁基、墩臺和沉箱。

(3)地震輸入的能量主要由阻尼耗散，且隨著地震輸入能量的增加而增加；非彈性耗散能、摩擦耗能和損傷耗散能的變化趨勢相同，隨著時間的增長三者持續(xù)累加，反映了破壞的非線性特征，并表現(xiàn)出不可逆特征；最終通過損傷耗散確定結(jié)構(gòu)的破壞方式為脆性斷裂。

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Research on seismic characteristics and performance of pile-gravity breasting dolphin

LIHuan1,LIUZi-han1,2,OUYANGFeng1,CHENDa1

(1.CollegeofHarbor,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.ShanghaiInvestigationDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Shanghai200434,China)

Pile-gravity combined structure of breasting dolphin is a new and promising structure type of open style offshore deep-water wharf. It can take full advantage of the benefits and avoid the shortcomings and deficiencies of high-pile structure and caisson structure respectively. As the elasto-plastic damage evolution process was considered, the method of coupling finite-element and infinite-element was adopted in this paper to study the seismic properties of combined breasting dolphin. The weak part and the law of energy dissipation of the structural system were also studied in this paper. The results show that the sensitive dynamic load frequency range is 2 Hz and different incident directions have impact on the seismic response structure. When it is damaged, the connection of pile and piers is more vulnerable to damage than the connection of pile and caisson. Determined by damage dissipation, the failure mode of the structure is brittle fracture.

pile-gravity breasting dolphin; seismic performance; nonlinear analysis; infinite element; elasto-plastic damage; ABAQUS

2017-03-10；

2017-04-11

李歡 (1993-),女,江蘇連云港人,碩士研究生,主要從事港口海岸及近海工程研究。

Biography：LI Huan (1993-), female, master student.

U 656.1

A

1005-8443(2017)05-0509-08