EXCEL在海河大橋主塔及斜拉索測量數(shù)據(jù)計算中的應(yīng)用

姜金星

中交一公局廈門工程有限公司

EXCEL在海河大橋主塔及斜拉索測量數(shù)據(jù)計算中的應(yīng)用

姜金星

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介紹EXCEL在海河大橋主塔及斜拉索測量數(shù)據(jù)計算中的應(yīng)用，化繁為簡，為類似工程測量的計算提供參考經(jīng)驗。

EXCEL;測量計算;計算公式

1 工程概況

天津海河大橋主塔為“鉆石型”，直接坐落在承臺頂面上。承臺以上全高為164.798米，主塔由塔靴、下塔柱、中塔柱、上塔柱、下橫梁及上橫梁組成。塔頂?shù)母叱虨?66.635米，承臺頂面高程1.837米，下橫梁的標高36.055米，下塔柱順橋向?qū)?.0米，橫橋向?qū)挒?.7米～6.8米，上塔柱和中塔柱順橋向?qū)?.0米～8.0米從塔頂線性過渡到下橫梁頂面的位置，下橫梁以下的寬度為8米。天津海河大橋主塔為“鉆石型”，直接坐落在承臺頂面上，承臺以上全高為164.798米。

索道管布置在上塔柱部分，斜拉索共74根，采用空間扇形布置，索面豎直方向在主塔上交點間距為1.5～2.5米，斜拉索錨點位于塔壁中心線。主梁上主跨側(cè)的水平方向索距為16米，橫橋向斜拉索線10.719米，豎直方向斜拉索錨固點距梁頂（最高點）1米，斜拉索通過鋼錨箱邊跨側(cè)索距為8米～10米，橫橋方向斜拉索錨點距道路中心線10.7米，豎直方向（最高點）2米。(見圖1)

圖1

2 坐標系情況

海河大橋主塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，高度大，根據(jù)施工方案共分41節(jié)段進行施工混凝土澆筑，為了減化計算，方便構(gòu)件埋設(shè)及調(diào)整，把大地坐標系轉(zhuǎn)化為主塔的施工獨立坐標系；定義坐標原點（0,0,0）為塔對稱中心線高程+0.00m處，大地坐標為（285437.654，144541.321，0），獨立坐標系的X軸在大地坐標系中的坐標方位角為25°18′36″，X軸正方向指向大樁號方向，Z軸正向指向塔頂。如平面圖所示：

大地坐標轉(zhuǎn)換為獨立坐標的公式為：

X=（X′-X0）*COSα+（Y′-Y0）*SINα

Y=-（X′-X0）*SINα+（Y′-Y0）*COSα

其中：X、Y為大橋獨立坐標；

X′、Y′為大地坐標；

α為獨立坐標X軸正方向在大地坐標系中的方位角。

3 EXCEL坐標轉(zhuǎn)換計算方法

由于施工中導(dǎo)線點及相鄰墩臺等構(gòu)筑物仍采用大地坐標，主塔獨立坐標與大地坐標之間需要經(jīng)常轉(zhuǎn)換以便互相復(fù)核比較，采用電子表格EXCEL軟件編制的一些實際測量程序,通過實踐證明會更加直觀、快捷、方便。下面以大地坐標轉(zhuǎn)換獨立坐標為例，說明一下計算方法。

打開EXCEL后會顯示出一張空表格,每一單元格可以輸入一個數(shù)據(jù),按照常規(guī)習(xí)慣把要處理的原始數(shù)據(jù)依次輸入到相應(yīng)的單元格中，并在需要顯示結(jié)果的相應(yīng)單元格內(nèi)輸入計算公式,EXCEL則會按照公式自動計算出結(jié)果。

第一步，首先按照計算流程設(shè)計一個表格并把表頭、已知坐標、角度、備注等內(nèi)容輸入到相應(yīng)的格內(nèi)。

第二步，把第4行分別設(shè)置成表頭在A4、B4、C4單元格內(nèi)設(shè)置成表頭分別寫入X′、Y′和“方位角（弧度）”。A5、B5作為輸入大地坐標的單元格，C5單元格計算弧度值。根據(jù)EXCEL的三角函數(shù)計算公式需要把已知的角度轉(zhuǎn)換成弧度，在C5單元格內(nèi)輸入計算公式，角度換算弧度的計算公式RADIANS()，括弧內(nèi)需要輸入要轉(zhuǎn)換成弧度的角度值，在本表中角度數(shù)值在C3（C3代表第C第3行）單元格內(nèi)，所以C5單元格輸入的公式“=RADIANS(C3)”并回車，則C5單元格內(nèi)會顯示出弧度計算結(jié)果。

第三步，把第6行設(shè)置成表頭，在A6、B6單元格內(nèi)分別輸入X、Y，代表獨立坐標值，并在備注單元格內(nèi)注明。A7和B7單元格分別輸入計算公式即可求得獨立坐標值。A7單元格計算的是獨立坐標的X 值計算公式為X=（X′-X0）*COSα+（Y′-Y0）*SINα，把對應(yīng)的單元格帶入公式，則A7單元格輸入的公式為“=(A5-A3)*COS(C5)+(B5-B3)*SIN(C5)”，同樣B7單元格獨立坐標的Y值計算公式為

Y=-（X′-X0）*SINα+（Y′-Y0）*COSα,輸入的公式為“=-(A5-A3)*SIN(C5)+(B5-B3)*COS(C5)”，則所有計算完成。雖然表中每一格都有自己的編號，如A5、A3、C5，但在輸入公式的過程中可不用鍵入其編號，可以用鼠標點擊輸入，如要輸入公式：=A5-A3則依次操作：輸入等號=，然后點擊A3格、輸入減號-，點擊A3格，然后回車確認即可。

公式編輯完成后，只需在A5、B5單元格內(nèi)輸入大地坐標，所求獨立坐標就會在A7、B7單元格內(nèi)自動顯示出來，。例如輸入（285468.5117，144502.6009），自動計算出獨立坐標（11.342，-48.195），如下圖所示。經(jīng)用其他方法計算結(jié)果相同完全正確，但這種方法完成計算工作最為輕松簡單。

采用同樣的方法可以在EXCEL中制作獨立

坐標轉(zhuǎn)換大地坐標的表格程序，獨立坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標的公式為：

X′=X0+X*COSα-Y*SINα

Y′=Y0+X*SINA+Y*COSα

其中：X、Y為大橋獨立坐標；X′、Y′為大地坐標；

X0=285437.654 Y0=144541.321 α=25°18′36″

4 中上塔柱標準段獨立坐標計算

索塔中上塔柱標準段某標高處斷面在獨立坐標系中的投影如下圖所示，

AC、A′C′位置為塔柱外側(cè)輪廓線，變化規(guī)律是：外側(cè)線從塔頂寬6.0米開始以9.354:1的斜率，呈八字形向外延伸，至下橫梁中心位置；BD、B′D′為內(nèi)側(cè)線，其延長線交點位于塔頂處，以10.452:1的斜率向下橫梁延伸；AC、BD、A′C′、B′D′四條線段代表塔柱順橋向的寬度，在同一斷面上長度相等，變化規(guī)律是從塔頂6.0米，經(jīng)過130.58米高度，以130.58:1的斜率，漸變至下橫梁頂面寬度變?yōu)?米。根據(jù)幾何關(guān)系推到計算公式如下：

順橋向?qū)挾龋篨=3+(166.635-Z)/130.58

外邊線到X軸的距離：YAC=3+(166.635-Z)/9.354

內(nèi)邊線到x軸的距離：YBD=(166.635-Z)/10.452

根據(jù)以上各點在獨立坐標系中所處的象限添加正負號即可算的各點的獨立坐標，根據(jù)換算公式即可算出大地坐標。因為上式只有標高Z一個變量，所以只需輸入標高數(shù)值，中上塔柱標準節(jié)段的獨立坐標及大地坐標就會同時自動計算出來。在實際施工中塔柱外側(cè)模板的標高往往略有差值，各點的坐標需根據(jù)各點的標高精確計算，編輯EXCEL如下：

5 斜拉索三維坐標計算

海河大橋斜拉索共74根，采用空間扇形布置，索面豎直方向在主塔上交點間距為1.5-2.5米，斜拉索錨點位于塔壁中心線。主梁上主跨側(cè)的水平方向索距為16米，橫橋向斜拉索線10.719米，豎直方向斜拉索錨固點距梁頂（最高點）1米，斜拉索通過鋼錨箱邊跨側(cè)索距為8米-10米，橫橋方向斜拉索錨點距道路中心線10.7米，豎直方向（最高點）2米。

主要計算原理是：根據(jù)斜拉索的長度與其在三個投影面內(nèi)的投影長度成正比例關(guān)系，可以列出四個等式，只要知道其中的一個數(shù)值，即可求出其余三個數(shù)值。由于每根斜拉索空間角度都不同，采用常規(guī)方法計算繁瑣需要不斷變換相關(guān)參數(shù)，不直觀而且容易出錯。采用EXCEL列表計算能夠數(shù)據(jù)保存不用重復(fù)輸入原始數(shù)據(jù)，而且利于復(fù)核計算。主要計算步驟如下：

第一步，根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)列表輸入每根斜拉索塔上和梁上錨固點三維坐標。

第二步，計算每根斜拉索塔上和梁上相應(yīng)的三維坐標差，△X、△Y、△Z；

第三步，根據(jù)平方關(guān)系△X2+△Y2+△Z2=L2,計算各斜拉索總長L值。

6 結(jié)語

斜拉橋一般都是高索塔，跨度大，截面尺寸隨高度變化，內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜，預(yù)埋件多，它的每個接點的三維坐標的位置變化都會影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分配。因此，斜拉橋的成橋線形要求嚴格符合設(shè)計，在建橋過程中，必須以精密工程測量手段控制測設(shè)斜拉橋的線形和索道構(gòu)件位置，這就給傳統(tǒng)的施工測量計算帶來難題，EXCEL能夠以各種表格的形式直觀地體現(xiàn)出計算過程與計算結(jié)果,數(shù)據(jù)處理靈活多變,很適應(yīng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的測量計算,海河大橋主塔用EXCEL電子表格來處理測量計算數(shù)據(jù)，能夠充分發(fā)揮計算機的高效作用,化繁為簡，大大提高了內(nèi)業(yè)處理的效率，使我們的工作能夠達到事半功倍的效果。為類似工程的計算提供了參考經(jīng)驗。

[1]常澄,夏云三維坐標法在變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2008,10.

[2]李青岳,陳永奇.工程測量學(xué).北京.測繪出版社,1995.

[3]JTG/TF50－2011.中交第一公路工程局有限公司.公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].北京,人民交通出版社.

姜金星，男，1984出生，大學(xué)本科，工程師.