基于機(jī)采和集油系統(tǒng)整體能耗最低的集油參數(shù)優(yōu)化方法

董世民, 王宏博, 孫秀榮, 童志雄, 孫 亮

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北秦皇島 066004)

基于機(jī)采和集油系統(tǒng)整體能耗最低的集油參數(shù)優(yōu)化方法

董世民, 王宏博, 孫秀榮, 童志雄, 孫 亮

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北秦皇島 066004)

將環(huán)狀集油環(huán)上的抽油機(jī)井與集油管網(wǎng)作為研究對(duì)象,基于多相水平管流模型和抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)參數(shù)的仿真技術(shù)建立集油管網(wǎng)壓降、抽油機(jī)井井口油壓與集油系統(tǒng)摻水參數(shù)關(guān)系的仿真模型及抽油機(jī)井輸入功率、油井產(chǎn)量與井口油壓之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,即抽油機(jī)井輸入功率、油井產(chǎn)量與摻水參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。分別以集油和機(jī)采系統(tǒng)總能耗最低、集油和機(jī)采系統(tǒng)效益最大為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù),建立集油系統(tǒng)摻水參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明:井口油壓對(duì)抽油機(jī)井輸入功率與油井產(chǎn)量有顯著影響;摻水溫度與摻水流量對(duì)集油和機(jī)采系統(tǒng)總能耗、總效益具有顯著影響,將機(jī)采與集油系統(tǒng)作為整體優(yōu)化可顯著提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)效益。

集油系統(tǒng); 機(jī)采系統(tǒng); 摻水參數(shù); 整體仿真; 整體優(yōu)化

機(jī)采井系統(tǒng)與地面集油系統(tǒng)是油田兩大主要生產(chǎn)系統(tǒng),兩個(gè)子系統(tǒng)相互關(guān)聯(lián)、相互影響,是一個(gè)完整系統(tǒng)。機(jī)采井產(chǎn)出液經(jīng)井口流入地面集油系統(tǒng)。對(duì)于地面集油系統(tǒng),機(jī)采井產(chǎn)出液與摻水參數(shù)共同影響集油管網(wǎng)內(nèi)流體的流動(dòng)規(guī)律、集油系統(tǒng)能耗以及機(jī)采井井口回壓[1-4],進(jìn)而影響機(jī)采井井口油壓;對(duì)于機(jī)采井系統(tǒng),井口油壓不僅影響油井產(chǎn)量,而且影響機(jī)采井能耗[5-7]。目前在設(shè)計(jì)集油系統(tǒng)摻水參數(shù)時(shí),僅以集油系統(tǒng)為研究對(duì)象[8-9],未考慮集油系統(tǒng)摻水參數(shù)對(duì)機(jī)采井能耗的影響。筆者以單管環(huán)狀集油系統(tǒng)為研究對(duì)象,將集油系統(tǒng)與集油環(huán)上抽油機(jī)井作為一個(gè)整體,考慮集油系統(tǒng)摻水參數(shù)對(duì)抽油機(jī)井井口油壓、能耗的影響,以集油與機(jī)采系統(tǒng)總能耗最低為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù),建立集油系統(tǒng)摻水參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 油井油壓與摻水參數(shù)關(guān)系的仿真模型

在多相管流計(jì)算中,關(guān)鍵是確定流體的流動(dòng)型態(tài)。對(duì)于油氣水三相管流,目前一般將油氣水三相流處理為氣液兩相流[10-14]。根據(jù)油田各區(qū)塊的實(shí)際情況,選擇適應(yīng)于該區(qū)塊特點(diǎn)的多相流計(jì)算公式,應(yīng)用最優(yōu)化技術(shù),根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況對(duì)公式中影響顯著的參數(shù)進(jìn)行修正,從而提高三相流壓降模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。氣液兩相流流型主要包括分層流、過(guò)渡流、間歇流(包括氣團(tuán)流與段塞流)和分散流(包括氣泡流和霧散流)。根據(jù)無(wú)滑脫率E1、弗魯徳數(shù)NFr判別流動(dòng)型態(tài)[13-14]:

(1)當(dāng)E1<0.01,NFr

(2)當(dāng)E1≥0.01,L2

(3)當(dāng)0.01≤E1<0.4,L3

(4)當(dāng)E1<0.4,NFr≥L1時(shí),或E1≥0.4,NFr>L4時(shí),為分散流(氣泡流、霧散流)。

無(wú)滑脫率E1、弗魯徳數(shù)NFr以及邊界值L1、L2、L3與L4的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

對(duì)于環(huán)狀集油管網(wǎng),由于受油井產(chǎn)出液的影響,各段管線內(nèi)流體的流量與物性參數(shù)不同,須根據(jù)流型判斷條件選擇不同的流型計(jì)算各段管線的壓力損失。圖1為一個(gè)集油環(huán)上N口油井的壓降計(jì)算模型示意圖。圖中各參數(shù)含義為:Qi為第i口油井產(chǎn)量,m3/s;nwi為第i口油井產(chǎn)出液的含水率,%;δi為第i口油井天然氣相對(duì)密度;ρi為第i口油井原油密度,kg/m3;Ti為第i口油井產(chǎn)出液井口溫度,℃;gi為第i段管線內(nèi)流體流量,m3/s;Δpi為第i段管線內(nèi)流體流動(dòng)的壓力損失,Pa;pi為第i口油井井口壓力(井口油壓),Pa。

圖1 集油環(huán)壓降模型示意圖Fig.1 Pressure loss model in annular oil gathering pipe

對(duì)于水平集輸管網(wǎng),在油氣水三相混輸管道中,忽略重位壓力梯度,則總壓力梯度包括摩阻壓力梯度和加速度壓力梯度，表示為

(1)

式(1)的具體表達(dá)式為

(2)

式中,p為dl管段內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的絕對(duì)壓力,Pa;λ為兩相混輸摩阻系數(shù);ρ為油氣水三相密度,kg/m3;v為氣液混合速度,m/s;A為管段過(guò)流面積,m2;D為管段直徑,m;Q為三相總流量,m3/s,Qg為氣相總流量,m3/s。

計(jì)算壓降時(shí)須確定持液率Hl和水力摩阻系數(shù)λ,不同流型的Hl和λ計(jì)算方法不同,可以參考文獻(xiàn)[13]、[14]給出的方法進(jìn)行計(jì)算。

如圖1所示,定義集油環(huán)介質(zhì)流量向量G和節(jié)點(diǎn)流量向量Q分別為

G=(g1,g2,…,gn,gN+1)T,

(3)

Q=(q1,q2,…,qN)T.

(4)

管道i內(nèi)的介質(zhì)流量為

(5)

式中,Q0為閥組間的摻水量,m3/s;qi為第i口井的產(chǎn)液量,m3/s。

溫度是集油管網(wǎng)水力參數(shù)中的關(guān)鍵因素,管道j的起點(diǎn)溫度tj遞推公式為

j=1,2,…,N,N+1.

(6)

式中,coj和cwj分別為第i口油井油和水的比熱容,J/(kg·℃);ck為第k口油井混合液的比熱容,J/(kg·℃);cj為第j段管道內(nèi)混合液的比熱容,J/(kg·℃);nwj為第j口油井中的含水率;Toj為第i口油井中的原油溫度,℃;qj為第j段管道內(nèi)的介質(zhì)流量,kg/s。

兩相混輸?shù)乃δψ柘禂?shù)λ計(jì)算式為

λ=λ0en.

(7)

式中,λ為兩相流水力摩阻系數(shù);λ0為均質(zhì)流水力摩阻系數(shù);n為指數(shù)。

對(duì)于油氣水三相流的水力摩阻系數(shù),修正式為

λ=αλ0es+β.

(8)

式中,α,β為修正系數(shù)。

基于最小二乘法原理逼近修正系數(shù)α,β,

(9)

式中,Δp0和Δp(α,β)分別為給定的實(shí)測(cè)壓差和理論壓差。

該優(yōu)化問(wèn)題屬于無(wú)約束非線性優(yōu)化問(wèn)題,可以采用文獻(xiàn)[15]中的優(yōu)化方法進(jìn)行求解。

由壓降模型計(jì)算集油環(huán)上各節(jié)點(diǎn)壓力,則集油環(huán)上第k口油井油壓的計(jì)算模型為

(10)

式中,ph為摻水環(huán)回液壓力, Pa;n為集油環(huán)上的油井?dāng)?shù);Δpk為第k段管路的壓降,Pa。

井口油壓隨摻水量、摻水溫度的回歸模型為

(11)

式中,pk,ij為集油環(huán)上第k口油井油壓,Pa;Qi為集油環(huán)上不同的摻水量,m3/s;Tj為集油環(huán)上不同的摻水溫度,℃。

利用上述模型,計(jì)算某集油環(huán)3口油井的井口油壓。計(jì)算參數(shù):原油密度為860 kg/m3、原油黏度為40 mPa·s、氣油比為17 m3/m3、天然氣相對(duì)密度為0.8、井口回油溫度為45 ℃、摻水量為2.2 t/h、摻水溫度為 65 ℃、摻水回油壓力為0.35 MPa、摻水管線長(zhǎng)度為2 430 m、摻水管管徑為54 mm。油井產(chǎn)液量、含水率、不同流型條件下井口油壓的仿真結(jié)果以及實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。由于集油環(huán)上油井的產(chǎn)液量較低、氣油比較小,流型均為氣泡流。井口油壓仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相近,具有較高的仿真精度。

表1 井口油壓仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison on simulation results and measured results of wellhead oil pressure

2 油壓對(duì)油井能耗與產(chǎn)量影響的仿真評(píng)價(jià)

在抽油設(shè)備、井身結(jié)構(gòu)、油井參數(shù)、抽汲參數(shù)一定的條件下,油井油壓影響抽油泵的排出壓力,進(jìn)而影響抽油泵的產(chǎn)液量[16]。通過(guò)仿真計(jì)算不同油壓下的電動(dòng)機(jī)輸入功率、油井產(chǎn)液量,可得輸入功率、油井產(chǎn)液量與油井油壓的回歸模型分別為

(12)

(13)

式中,QC為油井產(chǎn)液量,t/d;NM為電動(dòng)機(jī)輸入功率,kW;pk為井口油壓,MPa;c0、c1、c2、c3為回歸系數(shù);b0、b1、b2、b3為回歸系數(shù)。

以一個(gè)集油環(huán)上的某口油井為例,已知電動(dòng)機(jī)型號(hào)Y225S-8,額定功率為18.5 kW。油層中深為1 500 m,井口油壓為0.5 MPa,下泵深度為1 300 m,動(dòng)液面為1 250 m,沖程為3.2 m,沖次為5/min,泵徑為38 mm。表2為在不同油壓下電動(dòng)機(jī)輸入功率和產(chǎn)液量的仿真結(jié)果,圖2給出了電動(dòng)機(jī)輸入功率、油井產(chǎn)液量隨井口油壓的變化規(guī)律。

表2 不同油壓時(shí)電機(jī)輸入功率與油井產(chǎn)液量仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of motor input power and oil well liquid production under different oil pressures

圖2 電機(jī)輸入功率與油井產(chǎn)量隨油壓的變化曲線Fig.2 Variation curves of motor input power and oil well production with oil pressure

3 機(jī)采與集油系統(tǒng)整體仿真優(yōu)化

將一個(gè)集油環(huán)的集油管網(wǎng)與集油環(huán)上的多口抽油機(jī)井作為一個(gè)整體系統(tǒng),建立系統(tǒng)整體能耗與集油系統(tǒng)摻水參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而建立集油系統(tǒng)摻水參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

3.1 機(jī)采與集油系統(tǒng)總能耗與能耗費(fèi)用仿真模型

機(jī)采和集油系統(tǒng)總功率為集油環(huán)上電動(dòng)機(jī)輸入總功率Nw、集油環(huán)的水力功率Nc和熱力功率Nh之和，表示為

Nz=Nc+Nh+Nw.

(14)

總功率計(jì)算式為

(15)

式中,Nz為機(jī)采和集油系統(tǒng)總功率,kW;pi為不同摻水量下的摻水壓力,Pa;Qi為不同的摻水量,m3/s;C為水的比熱容,取 4.2 k J/(kg·℃);Q為摻水質(zhì)量流量,kg/s;ΔT為溫度變化值,℃。

機(jī)采和集油系統(tǒng)一天的耗電量費(fèi)用、耗氣費(fèi)用總和計(jì)算公式為

(16)

式中,F為總費(fèi)用,元;F0為耗電單價(jià),元/(kW·h);F1為天然氣單價(jià),元/m3;η1為集油環(huán)水力功率電能利用率;η2為機(jī)采系統(tǒng)電能利用率;η3為集油系統(tǒng)熱能利用率;E為天然氣完全燃燒釋放的熱量,E=71 kJ/m3。

3.2 機(jī)采與集油系統(tǒng)總效益計(jì)算模型

機(jī)采和集油系統(tǒng)總效益計(jì)算模型為

(17)

式中,S為機(jī)采和集油系統(tǒng)總效益,元;Qci為第i口井的產(chǎn)液量,t/d;a為原油單價(jià),元/t。

3.3 摻水參數(shù)優(yōu)化模型

3.3.1 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量為{X}={T,Q},用于研究集油環(huán)上摻水溫度T和摻水量Q兩個(gè)運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)能耗和效益的影響。

3.3.2 目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化模型

建立了兩種不同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

(1)以集油和機(jī)采系統(tǒng)的機(jī)械與熱力總消耗功率最低為目標(biāo)函數(shù),數(shù)學(xué)模型為

(18)

式中,F(T,Q)為摻水溫度T、摻水流量Q時(shí)集油和機(jī)采系統(tǒng)的機(jī)械與熱力總消耗功率;g(1) 為回液溫度不低于許用溫度的不等式約束條件;H(1) 為回液壓力等于給定值的等式約束條件。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際經(jīng)驗(yàn),取回液溫度Tmin不低于37 ℃,回液壓力ph為0.25 MPa。

(2)以集油和機(jī)采系統(tǒng)效益最大為目標(biāo)函數(shù),系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

(19)

式中,F(T,Q)為摻水溫度T、摻水流量Q時(shí)集油和機(jī)采系統(tǒng)的總效益。

3.3.3 優(yōu)化算法及優(yōu)化結(jié)果

上述數(shù)學(xué)模型優(yōu)化問(wèn)題為兩變量、有約束的優(yōu)化問(wèn)題,采用枚舉法求解。計(jì)算不同摻水量Q和摻水溫度T下的目標(biāo)函數(shù)值,通過(guò)比較求出滿足約束條件的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值以及最優(yōu)摻水參數(shù)。

以某集油環(huán)為例優(yōu)化摻水參數(shù)。表3分別給出該集油環(huán)4口油井的油井參數(shù),集油管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。表4和表5分別列出了集油和機(jī)采系統(tǒng)總功率、系統(tǒng)效益在不同摻水量、摻水溫度組合時(shí)的計(jì)算結(jié)果;圖3、4分別為集油和機(jī)采系統(tǒng)總能耗與效益隨摻水量、摻水溫度的變化規(guī)律。由仿真結(jié)果可見(jiàn),摻水溫度、摻水量不同組合對(duì)集油和機(jī)采系統(tǒng)總能耗、集油和機(jī)采系統(tǒng)總效益具有顯著影響。兩種目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果具有一定的差別:基于系統(tǒng)總功率最低的優(yōu)化結(jié)果為摻水量1.5 t/h、摻水溫度 60 ℃、系統(tǒng)最小功率102.69 kW;基于系統(tǒng)總效益最大的優(yōu)化結(jié)果為摻水量1.5 t/h,摻水溫度70 ℃、系統(tǒng)最大效益25 670.61元/d。

表3 集油和機(jī)采系統(tǒng)參數(shù)

表4 集油和機(jī)采系統(tǒng)總功率計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of total power of oil gathering and machine mining system kW

表5集油和機(jī)采系統(tǒng)效益計(jì)算結(jié)果
Table5Calculationresultsofbenefitsofoilgatheringandmachineminingsystem元

圖3 集油和機(jī)采系統(tǒng)總能耗隨不同摻水溫度和摻水量的變化曲線Fig.3 Variation curves of total energy consumption of oil gathering and machine mining system with different water temperature and water content

圖4 集油和機(jī)采系統(tǒng)效益隨不同摻水溫度和摻水量的變化曲線Fig.4 Variation curves of benefits of oil gathering and machine mining system with different water temperature and water content

4 結(jié) 論

(1)機(jī)采系統(tǒng)作為集輸系統(tǒng)的子系統(tǒng),集油環(huán)上的節(jié)點(diǎn)壓力和集油環(huán)上的各抽油機(jī)井油壓有必然聯(lián)系,利用仿真計(jì)算出集油環(huán)上節(jié)點(diǎn)壓力對(duì)應(yīng)的井口油壓得到了油井油壓對(duì)電動(dòng)機(jī)輸入功率和油井產(chǎn)液量的影響規(guī)律。

(2)摻水溫度與摻水流量對(duì)集油和機(jī)采系統(tǒng)總能耗、集油和機(jī)采系統(tǒng)效益有顯著影響,將機(jī)采系統(tǒng)與集油系統(tǒng)作為整體優(yōu)化,可顯著提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)效益。

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(編輯 沈玉英)

Oilgatheringparametersoptimizationmethodbasedonthelowestenergyconsumptionofmachineminingandoilgatheringsystem

DONG Shimin, WANG Hongbo, SUN Xiurong, TONG Zhixiong, SUN Liang

(SchoolofMechanicalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)

The pumping well of the annular oil collecting ring, and the oil gathering pipe network are taken to analyze. Based on the multiphase flow model in the horizontal tube, in combination with the simulation technology on the dynamic parameters of the pumping, the simulation model on the relationship among the pressure drop in the oil gathering pipe network, the wellhead pressure of the pumping well and the watered parameters in the oil gathering system is built. Then another simulation model on the relationship among the input power of pumping wells, oil production and wellhead pressure is also given. Taking the lowest energy consumption and the biggest system benefit as the objective function for optimization, a mathematical model on the watered parameters optimization in the oil gathering system is presented. The results show that the inlet oil pressure has a significant effect on the input power and well production, and the water temperature and flow have great influences on the total energy consumption and system benefit. The overall optimization on the machine mining and oil gathering system can significantly improve the overall economic benefit of the system.

oil gathering system; machine mining system; watered parameters; overall simulation; overall optimization

2016-12-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51174175)

董世民(1962-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)橛吞锷a(chǎn)系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)與運(yùn)行優(yōu)化。E-mail:ysudshm@163.com。

1673-5005(2017)05-0123-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.05.015

TE 933

A

董世民,王宏博,孫秀榮,等.基于機(jī)采和集油系統(tǒng)整體能耗最低的集油參數(shù)優(yōu)化方法[J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017,41(5):123-129.

DONG Shimin,WANG Hongbo,SUN Xiurong, et al. Oil gathering parameters optimization method based on the lowest energy consumption of machine mining and oil gathering system[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2017,41(5):123-129.