斜裝異型陀螺系統(tǒng)信息融合方法研究

劉智勇 范松濤 何英姿

北京控制工程研究所，北京 100190

斜裝異型陀螺系統(tǒng)信息融合方法研究

劉智勇 范松濤 何英姿

北京控制工程研究所，北京 100190

陀螺系統(tǒng)構(gòu)型對(duì)航天器的可靠性和姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能有著重要的影響，越來越多航天器的陀螺系統(tǒng)采用斜置安裝方式。同時(shí)，航天器陀螺系統(tǒng)常采用不同類型的陀螺組成，達(dá)到提高系統(tǒng)可靠性和促進(jìn)新研產(chǎn)品應(yīng)用的目的。但是，不同類型的陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)往往存在較大差異，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的差異引起的斜置異型陀螺系統(tǒng)姿態(tài)角速度測量誤差大。本文首先分析了動(dòng)態(tài)響應(yīng)不一致對(duì)姿態(tài)角速度求解精度的影響機(jī)理；然后從陀螺安裝方式和動(dòng)態(tài)響應(yīng)補(bǔ)償入手解決陀螺系統(tǒng)的信息融合問題。仿真結(jié)果表明，本文提出的信息融合方法能夠有效解決動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異對(duì)斜置異型陀螺系統(tǒng)姿態(tài)角速度測量的影響。

非正交安裝；異型陀螺；動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異

陀螺系統(tǒng)是航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中經(jīng)常使用的角速度敏感器，其可靠性和工作性能直接影響整個(gè)航天器的可靠性和姿態(tài)控制精度[1-3]。陀螺系統(tǒng)的整體性能不僅依賴于構(gòu)成系統(tǒng)的每個(gè)陀螺的性能，還與系統(tǒng)的構(gòu)型密切相關(guān)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開展了廣泛研究，如八面體構(gòu)型[4]、十二面體構(gòu)型[5]及傘形安裝[6]等斜置安裝方式。

目前，空間飛行器根據(jù)任務(wù)的高可靠性和長壽命的需要，控制系統(tǒng)多選用不同類型的陀螺進(jìn)行組合，這種異型陀螺構(gòu)成的系統(tǒng)不僅可以避免共因失效，還能以老帶新，促進(jìn)新型陀螺在空間飛行器上的應(yīng)用，如天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器GNC分系統(tǒng)使用了二浮陀螺和光纖陀螺兩種不同的慣性敏感器[7]。

相較于航天器三正交軸安裝，各軸陀螺獨(dú)立備份方式，斜置安裝方式在陀螺系統(tǒng)的自主診斷容錯(cuò)能力、系統(tǒng)可靠度等方面有著明顯的優(yōu)勢[4-6]。但是，現(xiàn)有的斜置安裝方式陀螺系統(tǒng)的性能分析均基于陀螺的靜態(tài)模型，沒有考慮陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響?，F(xiàn)在空間任務(wù)對(duì)航天器的姿態(tài)機(jī)動(dòng)要求越來越高[8]，如Pleiades-HR的成像衛(wèi)星可完成20s內(nèi)滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)60°。在航天器角速度變化的情況下，斜裝異型陀螺系統(tǒng)進(jìn)行航天器姿態(tài)角速度測量求解時(shí)存在交叉耦合影響，對(duì)陀螺系統(tǒng)的故障和航天器姿態(tài)角速度測量精度等均會(huì)帶來不利影響。

本文首先分析了動(dòng)態(tài)響應(yīng)不一致對(duì)姿態(tài)角速度求解精度的影響機(jī)理；然后從陀螺安裝方式和動(dòng)態(tài)響應(yīng)補(bǔ)償2個(gè)方面解決斜裝異型陀螺系統(tǒng)的信息融合問題。

1 斜裝陀螺配置方案與角速度測量系統(tǒng)

航天器的測量坐標(biāo)系與航天器本體坐標(biāo)系Obxbybzb的各個(gè)坐標(biāo)軸平行。為了便于論述，陀螺系統(tǒng)G1～G9采用傘形安裝方式，陀螺輸入軸在空間分布于半錐角為54°44′08″的圓錐體側(cè)面。6個(gè)A型陀螺G1～G6在Obybzb的投影為60°均布，并且G1在Obybzb的投影與Obzb指向一致。3個(gè)B型陀螺G7～G9在Obybzb的投影為120°均布，并且G7在Obybzb的投影與Obyb指向相反，如圖1所示。

圖1 陀螺安裝示意圖

航天器的9個(gè)陀螺按照?qǐng)D1所示的方案安裝，g1～g9是各個(gè)陀螺的測量值，對(duì)于控制系統(tǒng)而言為已知量。為了保證各個(gè)陀螺測量信息的同步，控制系統(tǒng)采用的具體實(shí)現(xiàn)過程為：GNC控制器在控制周期起始時(shí)刻到來前提前測量信息準(zhǔn)備時(shí)間，發(fā)送陀螺測量信息，采集采樣信號(hào)；各個(gè)陀螺接收采樣信號(hào)后，啟動(dòng)測量信息采集，并在測量信息準(zhǔn)備時(shí)間內(nèi)，完成2個(gè)采樣信號(hào)之間的陀螺脈沖數(shù)的采集(采樣周期與控制周期時(shí)間一致)，并放在通信接口內(nèi)；GNC控制器在控制周期到來后，開始陀螺測量信息的通信采集，如圖2所示。

圖2 陀螺信息采集系統(tǒng)示意圖

(1)

其中，Hi為陀螺i的安裝矩陣，vi為陀螺i的測量噪聲。

不考慮陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響時(shí)，采用式(1)描述的測量方程，利用3個(gè)陀螺a，b，c的測量信息求解航天器姿態(tài)角速度為

(2)

2 陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型建立方法

為了確定陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，控制系統(tǒng)在全頻帶內(nèi)對(duì)陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)測試。陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)平臺(tái)分為2大部分：高精度轉(zhuǎn)臺(tái)測試系統(tǒng)和控制系統(tǒng)閉環(huán)測試系統(tǒng)，平臺(tái)組成如圖3所示。

圖3 陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

高精度轉(zhuǎn)臺(tái)測試系統(tǒng)由高精度轉(zhuǎn)臺(tái)和轉(zhuǎn)臺(tái)控制計(jì)算機(jī)2大部分組成，主要用于提供陀螺的動(dòng)態(tài)角速度激勵(lì)。GNC閉環(huán)測試系統(tǒng)由控制器、各類敏感器(含陀螺)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)模擬器及測試判讀系統(tǒng)等組成，主要用于分析試驗(yàn)陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)建模。

控制系統(tǒng)依次將每個(gè)陀螺用工裝固定在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，陀螺輸入軸與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸重合，在全頻帶內(nèi)對(duì)陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行測試(在預(yù)計(jì)的陀螺響應(yīng)頻率兩端拓展)。轉(zhuǎn)臺(tái)輸入正弦角速度信號(hào)：

x=Asinωt

(3)

其中，A為幅值，ω為頻率。

通過轉(zhuǎn)臺(tái)控制器和GNC控制器采集轉(zhuǎn)臺(tái)角速度和陀螺輸出的角速度測量值，可得出陀螺對(duì)于此正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為：

(4)

通過上述介紹的試驗(yàn)方法，得出某航天器使用的光纖陀螺的響應(yīng)情況如圖4所示。

圖4 陀螺的幅頻和相頻響應(yīng)曲線

利用測試的各個(gè)頻率點(diǎn)的幅度衰減和相位延遲，通過系統(tǒng)辨識(shí)的方法，可以看出該光纖陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型可以描述為一階線性系統(tǒng)：

(5)

其中，1/T為陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率，可以看出該試驗(yàn)光纖陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為97.5Hz左右。

3 陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異對(duì)姿態(tài)角速度測量的影響

航天器GNC系統(tǒng)使用的不同類型陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)往往存在較大差異，如：某航天器使用的二浮陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率在10Hz左右，而光纖陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率在90Hz以上。

根據(jù)陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，可知陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的測量偏差為

(6)

可以看出，陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的測量偏差Δg決定于陀螺測量軸方向上的角加速度大小和陀螺的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率，角加速度越大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率值越小，Δg越大。

不失一般性，對(duì)于3個(gè)陀螺組成的姿態(tài)角速度測量系統(tǒng)包括1個(gè)A型陀螺a和2個(gè)B型陀螺b，c，陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)帶來的姿態(tài)角速度測量誤差為

(7)

ΔgωA和ΔgωB為A型陀螺和B型陀螺對(duì)于角速度ω的動(dòng)態(tài)響應(yīng)偏差。當(dāng)A型陀螺和B型陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異較大時(shí)，不失一般性，假定A型陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率大于B型陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率，響應(yīng)誤差可表示為

(8)

以1個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率為90Hz的A類型陀螺(G1)和2個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率為10Hz的B類型陀螺(G8，G9)進(jìn)行航天器三軸姿態(tài)角速度求解為例進(jìn)行說明，航天器控制周期為200ms，A型陀螺和B型陀螺的采樣周期也均為200ms。航天器分別在25s，30s和35s進(jìn)行了噴氣控制，三軸角加速度分別為0.189(°)/s2，0.327(°)/s2和0.298(°)/s2。姿態(tài)角速度分別由0.0045(°)/s,0.0038(°)/s和0.0032(°)/s，變化為三軸角加速度分別為-0.0038(°)/s，-0.0039(°)/s和-0.0040(°)/s。航天器實(shí)際角速度和利用陀螺測量信息求解的角速度如圖5所示。

圖5 動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異引起姿態(tài)角速度交叉耦合誤差

可以看出：當(dāng)航天器x軸角速度變化時(shí)，導(dǎo)致y軸姿態(tài)角速度求解結(jié)果誤差大；當(dāng)z軸角速度變化時(shí)，x軸和y軸姿態(tài)角速度求解結(jié)果都會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。

控制系統(tǒng)采用等價(jià)空間故障檢測[4]或奇偶校驗(yàn)檢測[9]等方法進(jìn)行陀螺系統(tǒng)的故障檢測，某個(gè)陀螺診斷值低于故障診斷閾值后將被判定故障。動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起航天器姿態(tài)角速度測量的交叉耦合誤差，將導(dǎo)致陀螺系統(tǒng)的誤診斷。航天器在姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中，姿態(tài)角速度變換時(shí)間長，將導(dǎo)致陀螺系統(tǒng)連續(xù)誤診斷，從而可能危及航天器安全。另外，動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起航天器姿態(tài)角速度測量交叉耦合誤差，可能導(dǎo)致航天器輸出錯(cuò)誤控制指令，影響航天器的姿態(tài)控制精度，影響航天器任務(wù)的執(zhí)行。

4 安裝方式的影響分析與優(yōu)化方法

不失一般性，1個(gè)A型陀螺GA1和2個(gè)B型陀螺GB1和GB2組成的陀螺系統(tǒng)。為了簡化問題的分析過程，定義GA1GB1GB2測量坐標(biāo)系：GA1在GB1和GB2組成的平面上的投影為gx軸；垂直于GB1和GB2組成的平面，指向GA1一側(cè)gz軸；gy軸與gz軸、gx軸組成右手系。GA1與gx軸的夾角為α，GB1和GB2與gx軸的夾角分別為β1和β2。具體如圖6所示。

圖6 GA1GB1GB2測量坐標(biāo)系示意圖

這樣，GA1GB1GB2測量坐標(biāo)系和航天器的測量坐標(biāo)系相差一個(gè)姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，該姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣與陀螺安裝方式有關(guān)，陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的GA1GB1GB2測量坐標(biāo)系姿態(tài)角速度交叉耦合誤差經(jīng)過該姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣處理，就可以得出陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的航天器的測量坐標(biāo)系下姿態(tài)角速度交叉耦合誤差。該姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣只影響該偏差在各個(gè)軸的分布，所以下面分析陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的GA1GB1GB2測量坐標(biāo)系姿態(tài)角速度交叉耦合誤差。

表1 安裝改進(jìn)后誤差放大情況

可以看出，更改安裝后總體性能有了一定的提高。同時(shí)，控制系統(tǒng)在使用陀螺過程中應(yīng)該優(yōu)化陀螺的使用策略，優(yōu)先使用誤差放大倍數(shù)下的組合，盡量避免壞的情況出現(xiàn)。

5 動(dòng)態(tài)響應(yīng)補(bǔ)償方法

在連續(xù)系統(tǒng)中，將動(dòng)態(tài)響應(yīng)較高的A型陀螺的測量信息進(jìn)行補(bǔ)償濾波處理，使得其動(dòng)態(tài)響應(yīng)與B型陀螺一致，即

(9)

其中，H(s)為補(bǔ)償濾波系統(tǒng)傳遞函數(shù)，從而

(10)

在控制周期內(nèi)，航天器輸出的控制力矩是常值，所以姿態(tài)角加速度的變化可以忽略，所以

(11)

將上式進(jìn)行離散化處理，可得：

(12)

圖7 進(jìn)行響應(yīng)補(bǔ)償?shù)耐勇菪畔⒉杉到y(tǒng)示意圖

B型陀螺同步周期與控制周期大小一致。A型陀螺補(bǔ)償濾波系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)一階低通濾波器，為了保證在一個(gè)控制周期內(nèi)，補(bǔ)償濾波系統(tǒng)的收斂，采樣步長Δt應(yīng)盡可能短，如選取為控制周期的十分之一。但是，采樣補(bǔ)償過短，陀螺測量噪聲變大，同時(shí)也增大了工程實(shí)現(xiàn)的難度。所以，應(yīng)該綜合考慮各個(gè)方面的影響，合理選擇采樣步長。控制系統(tǒng)在每個(gè)控制周期使用最新的B型陀螺采樣的測量信息和最近的A型陀螺若干個(gè)采樣的濾波補(bǔ)償后測量信息的累計(jì)和(累加的時(shí)間與控制周期時(shí)間一致)，求解航天器的三軸姿態(tài)角速度。

A型陀螺補(bǔ)償濾波系統(tǒng)離散化處理后，與連續(xù)系統(tǒng)相比，存在一定的系統(tǒng)滯后，從而造成相應(yīng)的測量誤差。為了補(bǔ)償離散化補(bǔ)償濾波系統(tǒng)滯后的誤差，將離散化補(bǔ)償濾波系統(tǒng)改為

(13)

k為補(bǔ)償系數(shù)，該系統(tǒng)與控制周期、采樣周期等相關(guān)，具體數(shù)值可以通過仿真和試驗(yàn)等手段確定。

以1個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率為90Hz的A類型陀螺(G1)和2個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率為10Hz的B類型陀螺(G8，G9)進(jìn)行航天器三軸姿態(tài)角速度求解為例進(jìn)行說明。航天器控制周期為200ms，A型陀螺采樣周期為20ms，B型陀螺的采樣周期為200ms。三軸姿態(tài)控制角加速度分別為0.189(°)/s2，0.327(°)/s2和0.298(°)/s2。分別在25s，30s和35s進(jìn)行了姿態(tài)控制，姿態(tài)角速度分別由0.0045(°)/s，0.0038(°)/s和0.0032(°)/s，變化為三軸角加速度分別為-0.0038(°)/s，-0.0039(°)/s和-0.0040(°)/s，補(bǔ)償系數(shù)k=1.3。

圖8 補(bǔ)償后姿態(tài)角速度交叉耦合誤差

可以看出，陀螺測量信息經(jīng)過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后，削除了姿態(tài)角速度求解的交叉耦合誤差。

6 結(jié)論

介紹了斜裝陀螺配置方案以及對(duì)應(yīng)的角速度測量系統(tǒng)，闡述了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)的試驗(yàn)測量方法，分析了陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異對(duì)姿態(tài)角速度測量的影響和由此給控制系統(tǒng)帶來的危害。針對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的差異對(duì)航天器姿態(tài)角速度求解結(jié)果的交叉耦合誤差，從陀螺安裝方式和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)補(bǔ)償2個(gè)方面開展了研究，提出了系統(tǒng)的解決方法。相關(guān)結(jié)果表明，本文提出的斜裝異型陀螺系統(tǒng)的信息融合方法，能夠削除陀螺動(dòng)態(tài)響應(yīng)不一致對(duì)姿態(tài)角速度求解的影響。

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ResearchaboutSkewHetero-typeGyroscopeSystemInformationFusionMethod

Liu Zhiyong, Fan Songtao, He Yingzi

Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China

Thegyroscopesystemconfigurationhasimportantinfluenceonthespacecraft’sreliabilityandtheattitudecontrolsystemperformance.Moreandmorespacecraftgyroscopesystemswereinstalledinaninclinedway.Thetypeofgyroscopeswasdeferent,notonlythereliabilityofthesystemcanbehigh,butalsothenewproductionscanbeusedquickly.Thedynamicresponseofdifferenttypegyroscopewasnotsame,andthecalculationresultofthespacecraftangularvelocitywasaffectedbydynamicresponse.Thetheoryofthedifferencedynamicresponseaffectsthecalculationresultofthespacecraftangularvelocitywasanalyzed.Then,theinformationfusionproblemofgyrosystemwassolvedbymeansofgyroinstallationanddynamicresponsecompensation.Theresultsshowtheprecisionofangularvelocitywasimprovebythegyrowithnewconfiguration.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelysolvetheinfluenceofthedynamicresponsedifferenceontheattitudeanglevelocitymeasurementofthenonskewhetero-typegyroscopesystem.

Skewgyroscopesystem;Hetero-typegyroscopesystem;Thedynamicresponsedifference

V448.2

A

1006-3242(2017)05-0003-06

2016-08-08

劉智勇(1984-)，男，江西人，工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；范松濤(1974-)，男，北京人，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱骺傮w設(shè)計(jì)；何英姿(1970-)，女，湖南人，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。