關(guān)于凸輪軸測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析

北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京100074

一、引言

凸輪軸是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的五大核心部分之一，凸輪軸的精度直接影響到汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲、動(dòng)力性能、經(jīng)濟(jì)性等整體性能指標(biāo)。

按現(xiàn)代儀器的設(shè)計(jì)要求，測(cè)量誤差中的隨機(jī)誤差應(yīng)占主要部分。因此在評(píng)定一臺(tái)(種)檢測(cè)設(shè)備時(shí)，揭示與隨機(jī)誤差相關(guān)的重復(fù)性、再現(xiàn)性這些統(tǒng)計(jì)特性往往作為評(píng)價(jià)的重點(diǎn)[1]。

本文介紹了一種專門用于汽車的凸輪軸綜合測(cè)量儀，對(duì)判斷測(cè)量儀性能好壞的重復(fù)性指標(biāo)Cg值進(jìn)行相應(yīng)的分析，并給出一組實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，在其基礎(chǔ)上對(duì)測(cè)量儀的重復(fù)性指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。

二、測(cè)量能力指數(shù)Cg值的含義

德國汽車工業(yè)從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，把反映檢測(cè)設(shè)備自身誤差的重復(fù)性因素放在主要位置，提出了測(cè)量能力指數(shù)Cg評(píng)定法[1]。在進(jìn)行重復(fù)性測(cè)試時(shí)，若樣本n≥50，據(jù)此求出實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差s，再進(jìn)一步獲得測(cè)量能力指數(shù)Cg，以對(duì)設(shè)備作出評(píng)定，其精確和可靠程度較高，正因?yàn)槿绱?，?999年8月由歐美10家汽車公司共同制定并發(fā)布的指導(dǎo)性文件《測(cè)量系統(tǒng)能力》中[2]，采用了測(cè)量能力指數(shù)Cg這一評(píng)定方法。

Cg值的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，T—工件被測(cè)系數(shù)公差；

ΔM—結(jié)果的分布范圍。

若測(cè)量誤差呈正態(tài)分布，則有：

其中，s—實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，可用人們熟知的貝塞爾公式求得；

k·s—表示具有置信概率P的置信區(qū)間的半寬；

k—置信因子；

P—置信概率，反應(yīng)了某一測(cè)量值落在執(zhí)行區(qū)間的可依賴度，如k=3時(shí)，有P=0.99973，即99.73%[3]。

在德國大眾汽車公司1993年制定的技術(shù)指標(biāo)的規(guī)定中[4]，有k取3，即：

該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步作出了如下具體說明：在驗(yàn)收一臺(tái)新的檢測(cè)設(shè)備時(shí)，若被測(cè)工件參數(shù)的公差T≥10μm時(shí)，必須保證Cg≥2，若T〈10μm時(shí)，必須保證Cg≥1.33。上述規(guī)定還有一個(gè)附加條件，那就是在進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)過程中，測(cè)量次數(shù)n必須大于或等于50次，若不到50次，Cg值需要加大。當(dāng)n=25時(shí)，對(duì)前一種情況，Cg≥2.2；當(dāng)n=10時(shí)，Cg≥2.9。至于對(duì)在用檢測(cè)器具的周期性檢定，上述標(biāo)準(zhǔn)有所降低，均只要求Cg≥1.33即可。

當(dāng)然，Cg值評(píng)定方法并不只局限于對(duì)幾何量檢測(cè)設(shè)備的評(píng)價(jià)，對(duì)其他類型的測(cè)試設(shè)備也同樣適用。

應(yīng)該承認(rèn)，以上的評(píng)定指標(biāo)是相當(dāng)苛刻的。經(jīng)過多年運(yùn)用實(shí)踐已有適度放寬的跡象，主要體現(xiàn)在歐美十家汽車公司的《測(cè)量系統(tǒng)能力》文件中。此時(shí)Cg的表達(dá)式由（3）改為：

把Cg≥2這一條件分別代入式（3）和（4），經(jīng)過計(jì)算和整理得到：

以上兩式所表達(dá)的含義十分清楚：被評(píng)定檢測(cè)設(shè)備對(duì)一被測(cè)量的檢測(cè)結(jié)果的隨機(jī)誤差分布寬度(即置信區(qū)間大小)，不大于被測(cè)量公差的1/10。式（5）表明，此時(shí)的置信概率為99.37%，而式（6）條件下的置信概率為95%。這就是測(cè)量能力指數(shù)Cg的真正含義，其本質(zhì)就在于此。

二、凸輪軸多軸頸尺寸參數(shù)綜合測(cè)量儀

凸輪軸多軸頸尺寸參數(shù)綜合測(cè)量儀用凸輪軸的中心孔進(jìn)行定位，用26個(gè)精密電感位移傳感器進(jìn)行檢測(cè)，用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)被測(cè)凸輪軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算機(jī)對(duì)來自傳感器的有關(guān)凸輪軸軸頸一周的尺寸變化信號(hào)采集起來，然后進(jìn)行分析處理，就可以得到數(shù)十個(gè)檢測(cè)參數(shù)，這些參數(shù)包括凸輪軸主軸頸的尺寸、圓度、錐度、及軸頸對(duì)頂尖孔連線的跳動(dòng)，第二、三、四軸頸對(duì)第一、五軸頸中心連線的跳動(dòng)等。

計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量系統(tǒng)包括多通道位移傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換器、A/D數(shù)據(jù)采集卡、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、I/O控制板、液晶顯示器、打印機(jī)等。它是測(cè)量系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的部件。

儀器的測(cè)量流程中，有關(guān)被測(cè)凸輪軸的升降、定位等輔助動(dòng)作，全部由氣動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)。

檢測(cè)系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

三、實(shí)際測(cè)量結(jié)果分析

根據(jù)某汽車公司所要求的標(biāo)準(zhǔn)，需要凸輪軸的各個(gè)參數(shù)的名義值和上下限如表1所示。

表1 測(cè)量參數(shù)的名義值和上下限

故凸輪軸軸頸的直徑公差：TD=0.021 mm

凸輪軸軸頸的錐度公差：TC=0.008 mm

凸輪軸軸頸的圓度公差：TRD=0.005 mm

凸輪軸軸頸的跳動(dòng)公差：TΔ=0.02 mm

按照對(duì)Cg的定義和分析，利用本凸輪軸綜合測(cè)量儀對(duì)實(shí)際凸輪軸軸頸的參數(shù)各重復(fù)測(cè)量了50次，測(cè)量數(shù)值及根據(jù)式（5）和式（6）所得到的Cg如表2所示。

根據(jù)對(duì)實(shí)際凸輪軸測(cè)量數(shù)據(jù)，觀察某軸頸的直徑、圓度、錐度和跳動(dòng)等測(cè)量參數(shù)的50次檢測(cè)結(jié)果，可以看到，其分散性很小，直徑檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.0003mm，圓度檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.0002 mm，錐度檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.0002 mm，跳動(dòng)檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.0004 mm，各參數(shù)的重復(fù)測(cè)量誤差均可控制在Cg≥2以內(nèi)，有很好的穩(wěn)定性和重復(fù)性，達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表2 利用所研制的凸輪軸綜合測(cè)量儀所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

四、總結(jié)

本章主要介紹了測(cè)量儀的裝調(diào)，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)按照測(cè)量能力指數(shù)Cg評(píng)定了檢測(cè)系統(tǒng)的重復(fù)性。對(duì)工件的多次測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了測(cè)量儀器的精度符合測(cè)量要求，具有很好的可靠性和穩(wěn)定性。