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    貝葉斯網(wǎng)在高校教學(xué)質(zhì)量分析中的應(yīng)用研究

    2014-04-29 00:00:00彭天昊,湯敏麗,唐型基,唐林海

    摘 要:貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是研究不確定性推理和數(shù)據(jù)分析的一種重要有效工具。本文通過分析影響高校教學(xué)質(zhì)量的基本因素,構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),確立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中結(jié)點的條件概率分布表,進(jìn)一步推理出結(jié)點數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

    關(guān)鍵詞:貝葉斯網(wǎng);教學(xué)質(zhì)量;推理;不確定性

    中圖分類號:TP181

    貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[1]又稱信度網(wǎng)絡(luò),是Bayes方法的擴(kuò)展,目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一。從1988年由Pearl提出后,已經(jīng)成為近幾年來研究的熱點。一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph,DAG),由代表變量節(jié)點及連接這些節(jié)點有向邊構(gòu)成。節(jié)點代表隨機(jī)變量,節(jié)點間的有向邊代表了節(jié)點間的互相關(guān)系(由父節(jié)點指向其后代節(jié)點),用條件概率進(jìn)行表達(dá)關(guān)系強度,沒有父節(jié)點的用先驗概率進(jìn)行信息表達(dá)。節(jié)點變量可以是任何問題的抽象,如:測試值,觀測現(xiàn)象,意見征詢等。適用于表達(dá)和分析不確定性和概率性的事件,應(yīng)用于有條件地依賴多種控制因素的決策,可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出推理。

    在高校,教師教學(xué)質(zhì)量評估有多種形式,以凱里學(xué)院為例,有同行評教、學(xué)生評教等形式,但是,評價的結(jié)果只是對這些數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計,教師教學(xué)質(zhì)量評估存在不確定性,還不能夠有充分說服力。如果能進(jìn)一步細(xì)分教學(xué)質(zhì)量相關(guān)因素,結(jié)合專家知識和調(diào)研數(shù)據(jù),構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò),分析和處理其中的不確定性,確立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中結(jié)點的條件概率分布表,分析各教學(xué)因素節(jié)點之間的聯(lián)系,建立合理實用的教學(xué)質(zhì)量評估體系,將對學(xué)校教學(xué)工作有重要意義。

    1 貝葉斯網(wǎng)學(xué)習(xí)

    貝葉斯網(wǎng)學(xué)習(xí)是通過分析數(shù)據(jù)而獲得貝葉斯網(wǎng)的過程,主要包括參數(shù)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。貝葉斯網(wǎng)參數(shù)學(xué)習(xí)假設(shè)已知變量間的定性關(guān)系,通過數(shù)據(jù)分析揭示變量間的定量關(guān)系,可以簡單描述成已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的問題,確定BN各節(jié)點變量的條件概率密度。

    1.1 貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

    貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是:通過尋找對先驗知識和數(shù)據(jù)擬合得最好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這里主要介紹基于打分搜索的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法。打分搜索的方法就是把一個學(xué)習(xí)BN問題當(dāng)作一個搜索問題,根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)搜索最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)的結(jié)構(gòu)需要解決兩個問題:第一,要有打分公式,給出一個標(biāo)準(zhǔn)用來比較不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的好壞,即評分函數(shù);第二,搜索結(jié)構(gòu)空間,即給出一個搜索所有潛在的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法。借助于評分函數(shù)在潛在的結(jié)構(gòu)空間中進(jìn)行啟發(fā)搜索,得到評分最佳的結(jié)構(gòu),我們就把該結(jié)構(gòu)認(rèn)為是與數(shù)據(jù)擬合最佳的結(jié)構(gòu)。

    根據(jù)以上思想,打分搜索的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法分為兩個基本步驟:模型選擇(model selection)和模型優(yōu)化(model optimization)。模型選擇解決的問題是制定評分函數(shù),即用什么樣的準(zhǔn)則評判不同模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣,目前較常用的評分函數(shù)有:最短描述長度MDL(minimum description length)、最優(yōu)參數(shù)對數(shù)似然函數(shù),CH評分,BIC評分、AIC(Akaike information criterion)評分函數(shù)、HVL(holdout validation likelihood)評分(驗證數(shù)據(jù)似然度)等;模型優(yōu)化解決的問題也就是搜索策略問題,是把最好的模型結(jié)構(gòu)找出來,一般使用啟發(fā)式搜索算法,主要有K2,hill-climbing(爬山)算法。

    1.2 貝葉斯網(wǎng)參數(shù)學(xué)習(xí)

    參數(shù)學(xué)習(xí)假設(shè)已知變量間的定性關(guān)系,通過數(shù)據(jù)分析揭示變量間的定量關(guān)系,可以簡單描述成已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的問題,確定BN各節(jié)點變量的條件概率密度。假設(shè)從物理聯(lián)合概率分布得到一個隨機(jī)樣本D=(D1,D2,…,Dm),假設(shè)樣本數(shù)據(jù)完備,貝葉斯網(wǎng)參數(shù)的學(xué)習(xí)即給定隨機(jī)樣本D,計算后驗分布P(θ︳D,Sh)。

    1.3 高校教學(xué)質(zhì)量結(jié)構(gòu)因素分析

    通過對學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn),大部分學(xué)生認(rèn)為教師個人魅力、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)設(shè)計和教學(xué)內(nèi)容等方面會影響到課堂教學(xué)質(zhì)量,結(jié)合專家知識,具體因素表現(xiàn)在師德好不好,職稱學(xué)歷高不高,備課是否充分,精神狀態(tài)是否飽滿,課堂要求是否嚴(yán)格,教學(xué)過程是否新穎,教學(xué)手段是否多樣化,重點是否突出,內(nèi)容是否通俗易懂等。

    1.4 貝葉斯網(wǎng)節(jié)點概率學(xué)習(xí)

    (1)貝葉斯網(wǎng)節(jié)點值域分析

    根據(jù)以上分析,構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)的節(jié)點包括:師德、職稱學(xué)歷、備課、精神狀態(tài)、課堂紀(jì)律、教學(xué)過程、教學(xué)手段、教學(xué)重點、內(nèi)容。現(xiàn)對以上部分節(jié)點取值進(jìn)行離散化。

    表1 大學(xué)生消費數(shù)據(jù)貝葉斯網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)點名稱及其狀態(tài)值

    節(jié)點名稱數(shù)據(jù)值及范圍

    師德高尚,低微

    職稱學(xué)歷較高,普通

    備課充分,一般,不足

    精神狀態(tài)飽滿,貧乏

    課堂紀(jì)律活躍,嚴(yán)肅,懶散

    教學(xué)手段多樣化,單一

    教學(xué)重點突出,平鋪

    內(nèi)容通俗,深奧

    教學(xué)效果滿意,一般,差

    (2)貝葉斯網(wǎng)節(jié)點概率計算和貝葉斯網(wǎng)模型創(chuàng)建

    一個完整的貝葉斯網(wǎng)模型包含兩部分:網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點的后驗概率,也就是從定性和定量分析。我們采用專家知識和數(shù)據(jù)結(jié)合的方法,本人根據(jù)與學(xué)生交流、問卷調(diào)查、與教學(xué)能手交談和查閱相關(guān)參考書籍等方式,收集數(shù)據(jù)和積累專家意見,對樣本進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí),得到了高校教學(xué)質(zhì)量的貝葉斯網(wǎng)模型,如圖1,各節(jié)點的局部條件概率分布表略。該貝葉斯網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)共有9個結(jié)點,根據(jù)以上對結(jié)點數(shù)據(jù)取值的離散化,可知結(jié)點狀態(tài)取值集中在二值結(jié)點。

    圖1 高校教學(xué)質(zhì)量的貝葉斯網(wǎng)模型

    2 貝葉斯網(wǎng)的推理和策略引導(dǎo)

    采用本文建立的模型以對凱里學(xué)院學(xué)生抽樣調(diào)研數(shù)據(jù)為樣本。貝葉斯網(wǎng)推理可以實現(xiàn)從原因到結(jié)果的預(yù)測推理,和從結(jié)果到原因的診斷推理等,進(jìn)而給出一組變量值時,推理出教學(xué)效果的概率,或其他因素影響使教學(xué)效果的概率值。變量消元法是貝葉斯網(wǎng)中常用的推理算法之一,基本思想是:將貝葉斯網(wǎng)的聯(lián)合概率進(jìn)行分解成若干個條件概率表的乘積,結(jié)合節(jié)點的消元順序?qū)竭M(jìn)行變換,目的是減少求和與乘積的運算次數(shù),然后按照變換后的公示進(jìn)行逐步求和運算和乘積運算得到結(jié)果。用公式表示如下。

    其中,P(XQ|XE=xE):待計算的條件概率,XQ:查詢變量,XE:證據(jù)變量。以上求和的全概率分布中,其結(jié)果是通過其中每個變量的條件概率分布相乘得到。當(dāng)給出如下的證據(jù)變量XE值時,e=<師德=高尚,職稱學(xué)歷=較高,備課=充分,精神狀態(tài)=飽滿,課堂紀(jì)律=嚴(yán)肅,教學(xué)手段=單一,教學(xué)重點=突出,內(nèi)容=深奧>,計算查詢變量XQ教學(xué)效果的概率:P(XQ=滿意|XE=e)=0.5120,P(XQ=一般|XE=e)=0.3612,P(XQ=差|XE=e)=0.1268。

    貝葉斯網(wǎng)各種不同推理,根據(jù)結(jié)點間的關(guān)系,當(dāng)給定證據(jù)結(jié)點取值時,通過算法得到相關(guān)查詢變量的條件概率分布。從隨機(jī)抽樣的500份試卷中,根據(jù)數(shù)據(jù)得到的概率統(tǒng)計,精神狀態(tài)好的老師,課堂氛圍相對活躍;師德好的老師備課充分,教學(xué)內(nèi)容清楚,教學(xué)手段多樣化等,進(jìn)而影響教學(xué)效果。

    3 結(jié)束語

    根據(jù)以上建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,從定性和定量兩方面分析結(jié)點間的關(guān)系,結(jié)合貝葉斯網(wǎng)強大的推理作用,更科學(xué)性分析影響教師教學(xué)效果的相關(guān)變量節(jié)點。在當(dāng)今大數(shù)據(jù)的時代,學(xué)生特點的變化及接受知識方式的多樣性,具有不確定性,對教師教學(xué)提出了更多的挑戰(zhàn)。將貝葉斯網(wǎng)應(yīng)用于教學(xué)質(zhì)量的分析,建立貝葉斯網(wǎng),能夠?qū)虒W(xué)質(zhì)量影響因素進(jìn)行量化,將促進(jìn)教師教學(xué)質(zhì)量的提高。

    參考文獻(xiàn):

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    [6]左春榮,余本功,江澍.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在大規(guī)模醫(yī)療數(shù)據(jù)上的應(yīng)用研究[J].微電子學(xué)與計算機(jī),2008(06).

    作者簡介:彭天昊(1982-),男,貴州桐梓人,講師,碩士,研究方向:數(shù)據(jù)與知識工程;湯敏麗,講師,碩士;唐型基,學(xué)士學(xué)位,講師;唐林海,副教授,碩士。

    作者單位:凱里學(xué)院 信息工程學(xué)院,貴州凱里 556011

    基金項目:貴州省教育廳青年項目(項目編號:黔教合KY字[2012]082號),凱里學(xué)院2012年度規(guī)劃課題(Z1228)。

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