點(diǎn)吸收式波浪能摩擦納米發(fā)電系統(tǒng)輸出性能的仿真研究

張 迪，林忠華,3*，楊紹輝,2,3，李 暉,2,3，蔣清山,3，肖國(guó)紅,3

（1. 集美大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021；2. 福建省能源清潔利用與開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021；3. 海洋可再生能源裝備福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021）

隨著全球化石能源的日益消耗，尋求新的能源獲取方式成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。傳統(tǒng)方式獲取機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能得到了飛速發(fā)展，但是波浪能發(fā)電技術(shù)卻發(fā)展緩慢[1]。波浪能開(kāi)發(fā)利用方法根據(jù)收集原理可分為：點(diǎn)吸收式（振蕩浮子式）、筏式、振蕩水柱式、越浪式、擺式、點(diǎn)頭鴨式等[2]。目前國(guó)內(nèi)研制的點(diǎn)吸收式波浪能發(fā)電裝置有：中山大學(xué)利用齒輪齒條傳動(dòng)研制的一種點(diǎn)吸收波浪能發(fā)電裝置，山東大學(xué)研制的120 kW“山大一號(hào)”，中科院廣州能源所研制的岸式振蕩浮子發(fā)電站，中國(guó)海洋大學(xué)研制的10 kW組合型振蕩浮子波浪能發(fā)電裝置，浙江海洋大學(xué)研制的“海院一號(hào)”，集美大學(xué)發(fā)電研制的“集大一號(hào)”波浪能發(fā)電平臺(tái)，以及在“集大一號(hào)”平臺(tái)基礎(chǔ)上改進(jìn)的，利用液壓系統(tǒng)進(jìn)行能量傳遞的“集大二號(hào)”和新建造的半潛式“集大三號(hào)”波浪能發(fā)電平臺(tái)。國(guó)外點(diǎn)吸收式波浪能發(fā)電裝置主要有加拿大Finavera公司按照陣列布置設(shè)計(jì)并建成的42座Aqwa Buoy波浪能裝置，愛(ài)爾蘭研制的Wavebob裝置，美國(guó)俄勒岡州立大學(xué)研制的10 kW點(diǎn)吸收波浪能發(fā)電裝置，英國(guó)的阿基米德波浪擺（AWS）和丹麥的Wave Star陣列式波浪能發(fā)電裝置等[3-5]。波浪能轉(zhuǎn)換傳遞方式有機(jī)械齒輪式、液壓式、直線電機(jī)式和磁流體式等，上述能量轉(zhuǎn)換裝置結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性大大限制了波浪能裝置的小型化和微型化發(fā)展。2012年，王中林院士提出了一種新型發(fā)電方式——摩擦納米發(fā)電機(jī)（TENGs），相比于傳統(tǒng)的機(jī)械能捕獲方式，摩擦納米發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、綠色無(wú)污染、輸出電壓高等特點(diǎn)。另外，摩擦納米發(fā)電機(jī)是基于摩擦生電和靜電感應(yīng)相結(jié)合的原理將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的新型發(fā)電方式，可有效地將波浪能轉(zhuǎn)化為電能[6-7]。

本文提出了一種基于點(diǎn)吸收的波浪能摩擦納米發(fā)電系統(tǒng)，該系統(tǒng)由振蕩浮子、具有納米摩擦層的連桿套筒和固定在海底的支架組成。摩擦納米發(fā)電機(jī)采用垂直滑動(dòng)模式，其兩個(gè)摩擦層采用聚二甲基硅氧烷（PDMS）薄膜和鋁(Al)作為接觸摩擦的材料，并利用仿真模型分析了垂直滑動(dòng)摩擦模式摩擦納米發(fā)電機(jī)（TENGs）的電能輸出特性，為該裝置的造波水槽實(shí)驗(yàn)和實(shí)海況海試提供理論基礎(chǔ)。

1 理論模型

1.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)介紹及工作原理

本文提出的理想模型是利用波浪能進(jìn)行摩擦發(fā)電。如圖1 (a)所示，外部有4根腳架作為支撐固定到海底，采用垂直滑動(dòng)摩擦方式進(jìn)行發(fā)電，它采用套筒式連桿，上部較粗的套筒固定在上平板，下部較細(xì)的連桿連接浮子。在較細(xì)的連桿外壁先涂一層絕緣材料，然后在絕緣材料上鍍一層光滑的Al電極，在較粗的連桿內(nèi)側(cè)也是先涂一層絕緣材料，再在絕緣材料上鍍一層光滑的石墨電極，最后在Al電極表面黏貼一層PDMS薄膜，再用導(dǎo)線把兩個(gè)Al電極連接到負(fù)載。在此裝置中Al電極不但作為電路電極，也作為摩擦層。圖1 (b)為裝置的三維圖。

圖1 點(diǎn)吸收式波浪能摩擦納米發(fā)電機(jī)

該裝置通過(guò)腳架固定在海底，浮子受到波浪的作用進(jìn)行上下振蕩，從而帶動(dòng)連桿運(yùn)動(dòng)，浮子靜止在水面時(shí)套筒內(nèi)的兩個(gè)摩擦層是重合的，如圖2(a)所示連桿上的電極1（Al電極）會(huì)在套筒內(nèi)部的介電層（PDMS薄膜）進(jìn)行往復(fù)性摩擦。如圖2(b)所示設(shè)極板和介電層在垂直方向長(zhǎng)度均為l，垂直方向分離的距離為x，介電層的厚度為d。當(dāng)浮子在波浪作用下向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電極1與介電層分離時(shí)，由于摩擦生電，在介電層分離區(qū)域的表面均勻分布著電荷密度為-σ的摩擦電荷，而電極1表面分布著極性相反且等量的電荷，因此在開(kāi)路狀態(tài)下，電極2（石墨電極）的電荷總量為0，隨著浮子向上運(yùn)動(dòng)摩擦距離增大，電極1需要更多的正電荷來(lái)平衡接觸電場(chǎng)，所以當(dāng)用導(dǎo)線連接外部負(fù)載電路時(shí)，電子會(huì)由電極1流向電極2，產(chǎn)生電流對(duì)外做功。當(dāng)浮子往上運(yùn)動(dòng)到最頂點(diǎn)時(shí)，此時(shí)兩個(gè)電極的電勢(shì)差最大，電極1聚集的正電荷達(dá)到最大值，浮子從位移的最頂點(diǎn)慢慢往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦層之間的接觸面積增大，電極1上聚集多余的正電荷，此時(shí)電子會(huì)從電極2流向電極1，兩個(gè)摩擦層重合時(shí)，電勢(shì)差為0。浮子繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，由于摩擦發(fā)電只與摩擦的距離大小有關(guān)，所以以摩擦層重合時(shí)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，電極1向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)摩擦發(fā)電的情況是一樣的。

圖2 摩擦納米發(fā)電機(jī)內(nèi)部構(gòu)造圖

1.2 點(diǎn)吸收式波浪能振蕩理論

假設(shè)流體為理想不可壓縮的無(wú)粘性流體，當(dāng)浮子振動(dòng)時(shí)波浪運(yùn)動(dòng)無(wú)旋，如圖3所示H(t)為浮子重心的位移；h0為浮子在靜水平面以下的高度，浮子在波浪作用下上下振動(dòng)，波浪假定為規(guī)則波，波浪的波面方程為：

圖3 浮子升降示意圖

式中：A為波浪振幅；ω為波浪圓頻率，當(dāng)浮子的直徑遠(yuǎn)小于波浪長(zhǎng)度L時(shí)，浮子對(duì)波浪場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)形式的影響可以忽略不計(jì)，根據(jù)線性波理論，速度勢(shì)函數(shù)φ可以表示為[8]：

式中：k為波數(shù)，波傳播一個(gè)波長(zhǎng)，水質(zhì)點(diǎn)振蕩一周g為重力加速度。根據(jù)牛頓第二定律可得浮子的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為[9]：

式中：m為浮子的質(zhì)量；為浮子在垂直方向的運(yùn)動(dòng)加速度；fk為弗洛德-克雷洛夫力，即波浪入射力；fd為繞射力；其中入射力fk加繞射力fd等于波浪激勵(lì)力fe；fr為輻射力；fh為靜水恢復(fù)力；fpto是能量輸出裝置（PTO）產(chǎn)生作用于浮子的垂直負(fù)載。

在規(guī)則波中，波浪激勵(lì)力可以表示為：

式中：Re表示取其實(shí)部，設(shè){x,fe}=Re({X,Fe}e-jωt)，X、Fe為位移和波浪激勵(lì)力的復(fù)數(shù)模，由于浮子在X軸方向的尺寸遠(yuǎn)小于入射波的寬度，根據(jù)文獻(xiàn)[10]Fe為波浪激勵(lì)力的振幅可大致表示為：

式中：H為自由波面高度；ρ為水的密度；ε為阻尼系數(shù)，r為浮子的半徑。

輻射力fr與浮子的運(yùn)動(dòng)加速度和速度有關(guān)，因此可以表示為：

式中：B是浮子在流體中由于運(yùn)動(dòng)而使得周?chē)黧w一起運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加質(zhì)量；C是關(guān)于波浪頻率的輻射阻尼系數(shù)；，分別為浮子在垂直方向的速度和加速度。輻射阻尼系數(shù)可近似表示為[10-11]：

靜水恢復(fù)力fh是浮子排開(kāi)液體的重量與自身重量之差，可以表示為：

式中：V排為浮子排開(kāi)液體的體積；s為浮子吃水線處的浮子截面面積。

由于本文所提出的點(diǎn)吸收式摩擦納米發(fā)電機(jī)能量輸出裝置（PTO）沒(méi)有液壓油缸等結(jié)構(gòu)，只有摩擦層之間的摩擦力，所以fpto=–μN(yùn)，μ為PDMS摩擦層的摩擦系數(shù)；N為PDMS摩擦層與套筒內(nèi)側(cè)電極之間的正壓力。所以由公式（3）得：

由于套筒和連桿的尺寸是固定的，連桿外側(cè)的PDMS介電層和套筒內(nèi)部的電極1之間處于剛好接觸到間隙配合之間，它們之間的正壓力N接近于0，所以PDMS介電層與電極1之間的摩擦力可以忽略不計(jì)。運(yùn)動(dòng)時(shí)電極之間產(chǎn)生電場(chǎng)，PDMS介電層隨著電極2一起運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)作用下它靠近電極兩側(cè)會(huì)分布等量的異性電荷，其整體處于靜電屏蔽狀態(tài)，且不切割磁感線，即不會(huì)產(chǎn)生電磁阻尼力，所以浮子在垂直方向運(yùn)動(dòng)近似看作自由振蕩。所以公式（9）可以寫(xiě)成：

從式（10）可以看出浮子在垂直方向的自由振蕩與波浪激勵(lì)力、波浪頻率、浮子質(zhì)量、附加質(zhì)量、輻射阻尼系數(shù)、浮子吃水線處截面面積等有關(guān)。Jeffery基于傅里葉變換對(duì)波浪能發(fā)電裝置的浮子振蕩情況進(jìn)行了時(shí)域分析，其運(yùn)動(dòng)方程為：

1.3 滑動(dòng)式摩擦納米發(fā)電機(jī)理論

在推導(dǎo)垂直滑動(dòng)模式TENGs的理論表達(dá)式時(shí)，考慮到實(shí)際情況l（極板和介電層長(zhǎng)度）總是比d（介電層厚度）的數(shù)量級(jí)大得多，況且當(dāng)兩個(gè)摩擦層完全分離后很難回到原來(lái)的狀態(tài)而不損壞介電層，所以在實(shí)際應(yīng)用中垂直分離的距離x要小于等于0.9l，使得兩個(gè)介電層有個(gè)重疊區(qū)域，便于下次的往返運(yùn)動(dòng)；介電層的厚度與其長(zhǎng)度相比小得多，只要兩個(gè)摩擦層沒(méi)有完全分離，總電容就由重疊部分區(qū)域的電容決定，設(shè)定d0為有效厚度常數(shù)，為相對(duì)介電常數(shù)，電容C的表達(dá)式為：

這里的ε0為空氣介電常數(shù)；w為PDMS介電層的寬度；x為電極1的位移也就是浮子的位移，取向上運(yùn)動(dòng)為正，向下為負(fù)，系統(tǒng)的摩擦發(fā)電只與電極1位移的大小|x|有關(guān)，與位移的方向無(wú)關(guān)。

如圖2(b)所示，對(duì)于電極2未重疊區(qū)域電荷密度為：

式中：σ代指電荷密度的數(shù)值。

對(duì)于電極2重疊區(qū)域電荷密度為：

對(duì)于電極1未重疊區(qū)域電荷密度為：

對(duì)于電極1重疊區(qū)域電荷密度為：

根據(jù)上面的式子可以推導(dǎo)出開(kāi)路電壓Voc的表達(dá)式為：

短路時(shí)轉(zhuǎn)移電荷量為：

短路電流為：

式中：v是|x|對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)。

連桿套筒之間的滑動(dòng)摩擦是利用波浪的上下振動(dòng)，設(shè)定波浪頻率為0.2 Hz，波浪高度分別為0.3 m、0.35 m、0.4 m、0.45 m、0.5 m，利用水動(dòng)力軟件AQWA對(duì)浮子的上下振動(dòng)位移進(jìn)行仿真，為了確保仿真的可靠性，垂直分離的距離x的絕對(duì)值要小于等于0.9l。

2 仿真分析

2.1 點(diǎn)吸收波浪能裝置的振蕩仿真分析

表1 用于浮子位移仿真的主要參數(shù)

對(duì)點(diǎn)吸收裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，只保留了浮子部分，浮子在z軸方向上下振動(dòng)，浮子本身的質(zhì)量為2.85 kg，浮子表面會(huì)受到入射波的影響，在浮子表面的壓強(qiáng)分布不一樣，如果沒(méi)有約束的話，浮子會(huì)產(chǎn)生翻滾現(xiàn)象，本文仿真只要求在垂直方向運(yùn)動(dòng)，所以在X軸設(shè)置旋轉(zhuǎn)的附加阻尼Rx=100 N·m(°/s)，在Y軸方向同樣設(shè)置旋轉(zhuǎn)阻尼Ry=100 N·m(°/s)，來(lái)防止浮子發(fā)生翻滾；由于能量輸出裝置（PTO）的摩擦阻力非常小，所以在垂直方向的PTO阻尼設(shè)置為0。具體建模過(guò)程如下。

（1）利用SolidWorks進(jìn)行浮子的三維建模，并把模型轉(zhuǎn)化成XT格式；然后打開(kāi)ANSYS中的workbench界面；（2）把建好的模型導(dǎo)入Design Modeler，按照吃水線把模型分割成兩部分，再進(jìn)行抽殼，厚度設(shè)為0；（3）設(shè)置海域面積為S=100 m×100 m，水深15 m，重力加速度9.8 m/s2，浮子吃水深度0.11 m，計(jì)算浮子中心，設(shè)置中心位置；（4）設(shè)置附加阻尼Ry=Rx=100 Nm(/s)；（5）對(duì)浮子進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置最大網(wǎng)格尺寸為0.01 m，最小繞射單元網(wǎng)格尺寸為0.004 m；（6）將AQWA頻域計(jì)算部分的波浪頻率設(shè)為100份，時(shí)域計(jì)算部分的規(guī)則波波高0.5 m，波浪周期5 s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為60 s，步長(zhǎng)為0.05，波浪入射方向與x軸呈180°。

圖4所示為波浪頻率0.2 Hz時(shí)，不同波浪高度下的浮子位移，是以浮子重心為位移0點(diǎn)，向上位移為正，向下位移為負(fù)，由于是浮子的上下振動(dòng)使得套筒內(nèi)的摩擦層進(jìn)行上下往復(fù)摩擦，所以下文中的摩擦位移與浮子位移是一致的。

圖4 波浪頻率0.2 Hz，不同波浪高度下浮子的位移

2.2 不同波浪高度下TENGs輸出特性的仿真分析

將AQWA仿真得到的浮子位移數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)學(xué)仿真模型中，然后對(duì)摩擦納米發(fā)電機(jī)TENGs的輸出性能進(jìn)行仿真分析，表2為摩擦納米發(fā)電機(jī)仿真時(shí)的具體參數(shù)。

表2 摩擦納米發(fā)電機(jī)用于仿真時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)[12]

浮子的上下振蕩情況就是摩擦納米發(fā)電機(jī)PDMS介電層和Al電極的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，仿真分析結(jié)果顯示，不同波浪高度下的開(kāi)路電壓、轉(zhuǎn)移電荷量、電容和短路電流的變化與絕對(duì)摩擦位移|x|的大小有對(duì)應(yīng)，波浪高度影響到絕對(duì)摩擦位移|x|的最大值，當(dāng)不同波浪高度下的絕對(duì)摩擦位移|x|相等時(shí)，開(kāi)路電壓、轉(zhuǎn)移電荷量、電容和短路電流是一樣的，在圖5至圖7中，波浪高度0.3 m的數(shù)據(jù)會(huì)依次被波浪高度0.35 m、0.4 m、0.45 m、0.5 m的數(shù)據(jù)所覆蓋。根據(jù)開(kāi)路電壓公式求得開(kāi)路電壓與位移的關(guān)系，摩擦位移x有正有負(fù)，但是摩擦層只要有相對(duì)位移就能產(chǎn)生電壓，摩擦位移x向上為正，向下為負(fù)，當(dāng)摩擦位移x值為正時(shí)，摩擦位移x從0到最大值（最高點(diǎn)）時(shí)，電極1需要更多的正電荷來(lái)平衡接觸電場(chǎng)，電流從電極2流向電極1。摩擦位移x從最大值（最高點(diǎn)）返回到0時(shí)，電極2的電勢(shì)高于電極1的電勢(shì)，電流從電極1流向電極2，當(dāng)摩擦位移x為負(fù)時(shí)，發(fā)電情況和摩擦位移x為正時(shí)一樣，只與絕對(duì)摩擦位移|x|有關(guān)，從圖5可以看出絕對(duì)摩擦位移|x|值越大，相應(yīng)的開(kāi)路電壓越大。不同波浪高度下，只要絕對(duì)摩擦位移|x|相同，產(chǎn)生的開(kāi)路電壓就相同，從圖2上解釋為電極1和PDMS介電層重疊的部分越小對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓越大，且波浪高度越大，最大開(kāi)路電壓也越大。從圖6可以看出波浪高度0.5 m時(shí)短路時(shí)轉(zhuǎn)移電荷量與位移呈正比關(guān)系，只要絕對(duì)摩擦位移|x|相同，轉(zhuǎn)移電荷量就相同，絕對(duì)摩擦位移|x|值越大，轉(zhuǎn)移的電荷量也就越大，且波浪高度越大，最大轉(zhuǎn)移電荷量也越大。圖7顯示電容隨絕對(duì)摩擦位移|x|變大而減小，位移為0時(shí)，也就是電極1與PDMS介電層完全重合時(shí)電容最大，最大為2.09 nF。從圖8可以看出浮子運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，短路電流隨位移x的變化呈封閉曲線，在封閉曲線的內(nèi)部是浮子從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到還未達(dá)到穩(wěn)定的周期性運(yùn)動(dòng)期間短路電流的變化，圖8的曲線對(duì)應(yīng)的振蕩摩擦發(fā)電的順序是從坐標(biāo)軸原點(diǎn)開(kāi)始向外做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，波浪高度越大，浮子振蕩穩(wěn)定后封閉曲線所包圍的面積越大，同樣在浮子振蕩穩(wěn)定后，摩擦位移為0時(shí)，短路電流最大，摩擦位移達(dá)到波浪最大振幅時(shí)，短路電流為0。圖9(a)為浮子在振蕩穩(wěn)定前的短路電流隨摩擦位移的變化情況，圖9(b)為浮子振蕩穩(wěn)定后短路電流隨摩擦位移的變化情況。

圖5 波浪高度0.5 m下開(kāi)路電壓隨摩擦位移的變化

圖6 波浪高度0.5 m下短路時(shí)轉(zhuǎn)移電荷隨摩擦位移的變化

圖7 波浪高度0.5m下TENGs的電容隨摩擦位移的變化

圖8 不同波浪高度下短路電流隨摩擦位移的變化

圖9 不同波浪高度下浮子振蕩的短路電流隨摩擦位移的變化情況

本文研究在波浪頻率為0.2 Hz、不同波浪高度下TENGs的輸出特性的隨時(shí)間的變化規(guī)律，從圖10可以看出，隨著波浪高度的增加，開(kāi)路電壓也隨之增大，并且當(dāng)浮子運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，電壓輸出也呈現(xiàn)規(guī)律變化，并且頻率變?yōu)?.4 Hz，周期為2.5 s，是波浪周期的一半，原因是電極1與PDMS介電層重疊部分是l-|x|。圖10可以看出在波浪高度為0.3 m的基礎(chǔ)上每增加0.05 m，電壓輸出穩(wěn)定后最大開(kāi)路電壓增加量也會(huì)隨著波浪高度的增加而增加。圖11曲線對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是圖12，轉(zhuǎn)移電荷量和短路電流都隨著波浪高度的增加而增加，它們的周期也和開(kāi)路電壓一樣為2.5 s。圖13為不同波浪高度下電容隨時(shí)間的變化情況，可以看出在0～3 s內(nèi)電容值曲線與后面的曲線不同，是因?yàn)楦∽邮茏陨響T性影響，還未達(dá)到規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，浮子達(dá)到規(guī)律的運(yùn)動(dòng)后電容曲線也呈規(guī)律的周期變化。最大電容值不隨波浪高度的變化而變化，最大電容為電極1與PDMS介電層完全重合時(shí)，最大為2.09 nF，最小電容隨著波浪高度的增加而減小，是因?yàn)椴ɡ烁叨仍黾与姌O1與PDMS介電層最大重疊距離l－|x|減小，所以最小電容減小。

圖10 不同波浪高度下的開(kāi)路電壓

圖11 不同波浪高度下的轉(zhuǎn)移電荷量

圖12 不同波浪高度下的短路電流

圖13 不同波浪高度下的電容

圖14至圖17是對(duì)圖10至圖13的圖形特征做了進(jìn)一步分析。圖14顯示波浪高度增加時(shí)最大開(kāi)路電壓呈拋物線趨勢(shì)增大。圖15和圖16規(guī)律一樣，最大轉(zhuǎn)移電荷量和最大短路電流隨波浪高度的增加基本呈線性增加。圖17直觀地顯示了最小電容隨波浪高度的增加呈線性減小。

圖14 不同波浪高度下的最大開(kāi)路電壓

圖15 不同波浪高度下的最大轉(zhuǎn)移電荷量

圖16 不同波浪高度下的最大短路電流

圖17 不同波浪高度下的最小電容

圖18為不同波浪高度下摩擦納米發(fā)電機(jī)在不同外接負(fù)載下峰值電壓和在峰值電壓下對(duì)應(yīng)的功率與電流，從圖可以看出功率會(huì)隨著負(fù)載電阻的變化而變化，在109Ω附近會(huì)出現(xiàn)最大功率，并且功率曲線會(huì)隨著波浪高度的增加而變大。負(fù)載兩端會(huì)產(chǎn)生隨時(shí)間變化的電壓，最大電壓即峰值電壓會(huì)隨著負(fù)載的變大而逐漸變大，并且波浪高度的增加也會(huì)引起峰值電壓的變大。電流在數(shù)值上等于功率與峰值電壓的比值，電流整體是隨著負(fù)載阻值的增加呈下降趨勢(shì)，并且波浪高度對(duì)負(fù)載電流的影響不大。

圖18 不同波浪高度下電能輸出特性隨負(fù)載阻值的變化

3 結(jié) 論

本文提出了一種點(diǎn)吸收式波浪能摩擦納米發(fā)電裝置，該裝置利用波浪驅(qū)動(dòng)浮子進(jìn)行上下振蕩，從而帶動(dòng)連桿套筒內(nèi)的納米摩擦發(fā)電機(jī)進(jìn)行摩擦發(fā)電，通過(guò)對(duì)點(diǎn)吸收式摩擦納米發(fā)電機(jī)進(jìn)行仿真分析，改變波浪高度和外接負(fù)載的阻值研究其電能輸出特性，研究結(jié)果表明。

（1）電能輸出穩(wěn)定后，電容隨著絕對(duì)摩擦位移|x|的增加呈線性減小，轉(zhuǎn)移電荷量隨著絕對(duì)摩擦位移|x|的增加呈線性增加，而開(kāi)路電壓隨絕對(duì)摩擦位移|x|的增加呈現(xiàn)拋物線似的增加。

（2）在波浪高度增加時(shí)，電能輸出穩(wěn)定后開(kāi)路電壓、短路電流和轉(zhuǎn)移電荷量也會(huì)相應(yīng)增加，最大開(kāi)路電壓增加量也會(huì)呈拋物線趨勢(shì)增加，最大轉(zhuǎn)移電荷量和最大短路電流隨波浪高度的增加基本呈線性增加。

（3）在波浪高度增加時(shí)，電能輸出穩(wěn)定后電容的最大值不會(huì)隨波浪高度的變化而變化，最小電容隨著波浪高度的增加而呈線性減小。

（4）電能輸出穩(wěn)定后，開(kāi)路電壓、短路電流、轉(zhuǎn)移電荷量和電容的曲線周期變?yōu)椴ɡ酥芷诘?/2。

（5）負(fù)載兩端的功率和電壓會(huì)隨著波浪高度的增加而增加，并且負(fù)載兩端的峰值電壓隨阻值的增加而變大，功率會(huì)隨阻值的增加出現(xiàn)一個(gè)峰值，其最佳匹配電阻在109Ω左右，此時(shí)摩擦納米發(fā)電機(jī)的發(fā)電性能最佳，對(duì)應(yīng)波浪高度為0.5 m時(shí)最大發(fā)電功率為173.6μW。

本文對(duì)點(diǎn)吸收式波浪能摩擦納米發(fā)電裝置進(jìn)行了理論仿真研究，為下一步實(shí)驗(yàn)提供了理論支持。摩擦納米發(fā)電機(jī)的材料屬性和裝置的防水性能是制約裝置發(fā)電因素，將是未來(lái)研究的方向之一。