一種基于SVM的改進(jìn)樣本加權(quán)風(fēng)速預(yù)測(cè)

張瑞成+田新

摘要：針對(duì)目前超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)精度不高的問題，提出了一種改進(jìn)樣本加權(quán)的SVM超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。對(duì)樣本加權(quán)中基于距離函數(shù)的時(shí)間序列相似性度量方法進(jìn)行改進(jìn)，在歐式距離的基礎(chǔ)上，加入?yún)^(qū)間變化趨勢(shì)相似度函數(shù)，將歐氏距離和趨勢(shì)相似度函數(shù)按權(quán)值組合，構(gòu)造了新的相似性度量函數(shù)。對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行相空間重構(gòu)，基于樣本相似性因素對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行加權(quán)，建立加權(quán)SVM超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。分別建立隨機(jī)森林、梯度提升樹、SVM以及改進(jìn)加權(quán)SVM超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，研究表明，對(duì)SVM進(jìn)行改進(jìn)樣本加權(quán)后，可以將預(yù)測(cè)誤差從7.61%降為7.46%，有效降低了超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：樣本加權(quán)；相似性；相空間重構(gòu)；支持向量機(jī)；風(fēng)速預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）25-0211-04

Abstract： Aiming at the problem that the prediction accuracy of ultra short term wind speed is not high at present， an improved sample weight SVM method for ultra short term wind speed prediction is proposed. Based on the distance of Euclidean distance， the similarity function of interval trend is added， and the Euclidean distance and trend similarity function are combined by weight to construct a new similarity measure function. The training sample is reconstructed by phase space， and the training sample is weighted Based on the sample similarity factor to establish the model of weighted SVM ultra short wind speed prediction. The results show that the prediction error can be reduced from 7.61% to 7.46% after the improved weighting of SVM， which can effectively reduce the ultra short term wind speed prediction. The results show that the proposed method can reduce the prediction error of SVM Error， which verifies the effectiveness of the method.

Key words： sample weighting； similarity； phase space reconstruction； SVM； windspeed prediction

1 背景

隨著并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的大規(guī)模風(fēng)電逐漸應(yīng)用到電網(wǎng)中。由于風(fēng)速的隨機(jī)性和波動(dòng)性，風(fēng)電出力波動(dòng)性很大，并且具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性，這無疑給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行增加了風(fēng)險(xiǎn)[1-3]。因此，對(duì)于風(fēng)速預(yù)測(cè)的研究變得越來越重要 [4]。

一般來說，超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)指的是超前0～4h的風(fēng)速預(yù)測(cè)，通常要求時(shí)間分辨率不小于15min，主要應(yīng)用于對(duì)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)時(shí)控制，以便于電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)度[5]。目前，針對(duì)超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)的研究還比較少，而且預(yù)測(cè)的效果也不太理想。文獻(xiàn)[6]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析理論應(yīng)用到超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中，提高了模型的預(yù)測(cè)精度，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型往往容易陷入局部極值，使得訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型非最優(yōu)[7]。文獻(xiàn)[8]將空間相關(guān)性技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)速預(yù)測(cè)中，利用被預(yù)測(cè)地點(diǎn)及其周邊地區(qū)風(fēng)速風(fēng)向等觀測(cè)值作為樣本數(shù)據(jù)集建立風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，有效提高了未來數(shù)小時(shí)的風(fēng)速預(yù)測(cè)效果，但是采用空間相關(guān)性來預(yù)測(cè)需要大量的當(dāng)?shù)匾约爸苓叺貐^(qū)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集復(fù)雜，對(duì)輸入樣本要求高。文獻(xiàn)[9]通過分別建立BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SMO算法模型的泛化誤差性能矩陣，動(dòng)態(tài)的選擇泛化誤差較小的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合建立超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，最后經(jīng)等權(quán)平均形成最終預(yù)測(cè)輸出，該方法經(jīng)過訓(xùn)練可以提高預(yù)測(cè)精度，但組合預(yù)測(cè)確定各方法的結(jié)合方式比較困難。文獻(xiàn)[10]將最小二乘SVM和自回歸求和滑動(dòng)平均方法組合進(jìn)行基于小波變換的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)，有效提高了風(fēng)速的預(yù)測(cè)精度，但組合方法的不同對(duì)模型精度影響很大。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）以其較強(qiáng)的泛化能力和小樣本問題處理能力被廣泛應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測(cè)[11]。因此，選取SVM算法作為預(yù)測(cè)模型。而實(shí)際應(yīng)用中，由于樣本的差異性，不同的訓(xùn)練樣本對(duì)模型的貢獻(xiàn)程度通常是不同的[12]，因此，在傳統(tǒng)SVM模型的基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)速樣本依照其重要性進(jìn)行加權(quán)?；诖耍瑢?duì)傳統(tǒng)的樣本相似性加權(quán)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種結(jié)合距離函數(shù)和區(qū)間趨勢(shì)相似度函數(shù)的樣本相似性度量方式。首先，對(duì)原始風(fēng)速序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后，基于相似性因素對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行加權(quán)，對(duì)相似性的度量采用歐氏距離和區(qū)間變化趨勢(shì)結(jié)合的方式，將加權(quán)后的訓(xùn)練樣本作為輸入建立SVM超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，對(duì)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較分析，證明了該方法能有效降低風(fēng)速的預(yù)測(cè)誤差。

2 基于相似性因素的改進(jìn)樣本加權(quán)

正由于風(fēng)速具有隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，使得不同樣本對(duì)模型的影響不同，即不同的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)未來同一時(shí)刻風(fēng)速值的貢獻(xiàn)不同。為了降低樣本差異性帶來的干擾，有學(xué)者提出了加權(quán)最小二乘SVM算法[13-14]?？紤]到訓(xùn)練樣本具有差異性，與預(yù)測(cè)樣本相似度越高的訓(xùn)練樣本，其對(duì)模型的影響應(yīng)該越顯著。因此，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行加權(quán)時(shí)，主要考慮樣本間的相似度因素。endprint

對(duì)于相似性度量，最常見的是歐氏距離，但是歐氏距離主要受幅值大小的影響，而無法反映時(shí)間序列趨勢(shì)的變化，針對(duì)這一問題，提出了將歐氏距離和區(qū)間變化趨勢(shì)按權(quán)值組合的相似性度量方法。為了度量時(shí)間序列變化趨勢(shì)的相似性，將長度為n的時(shí)間序列按照時(shí)間分為n-1個(gè)連續(xù)的序列區(qū)間，分別記為q1，q2，...qn-1，其中，qi=[xi，xi+1]，用xi+1-xi來表示區(qū)間變化趨勢(shì)。當(dāng)xi+1-xi>0時(shí)，表示區(qū)間qi的變化趨勢(shì)為上升；當(dāng)xi+1-xi<0時(shí)，表示區(qū)間qi的變化趨勢(shì)為下降。當(dāng)對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本區(qū)間與預(yù)測(cè)樣本區(qū)間的變化趨勢(shì)全部都一致時(shí)，可知訓(xùn)練樣本與預(yù)測(cè)樣本的整體變化趨勢(shì)是一致的，這在一定程度上度量了訓(xùn)練樣本與預(yù)測(cè)樣本之間的趨勢(shì)相似性。

式中，xi為由訓(xùn)練樣本構(gòu)成的模型輸入向量；x0為由預(yù)測(cè)樣本構(gòu)成的模型輸入向量；a為常數(shù)，00表示第i個(gè)訓(xùn)練樣本的第j個(gè)序列區(qū)間變化趨勢(shì)與預(yù)測(cè)樣本的第j個(gè)序列區(qū)間變化趨勢(shì)相同，而ki，j<0則表示第i個(gè)訓(xùn)練樣本的第j個(gè)序列區(qū)間變化趨勢(shì)與預(yù)測(cè)樣本的第j個(gè)序列區(qū)間變化趨勢(shì)相反，可知，訓(xùn)練樣本的序列區(qū)間變化趨勢(shì)與預(yù)測(cè)樣本的越一致時(shí)，樣本間的相似度越高。

3 超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)建模

3.1 風(fēng)速序列的相空間重構(gòu)題

對(duì)于風(fēng)速時(shí)間序列{x（t），t=1，2，...n}，相空間重構(gòu)后得到d維的相空間矢量：y（t）=（x（t），...，x（t+（d-1）t），1?t?n-（d-1）t，其中t為延遲時(shí)間，y（t）為重構(gòu)后的d維相空間風(fēng)速序列。而對(duì)于相空間重構(gòu)技術(shù)的兩個(gè)重要參數(shù)嵌入維數(shù)d和延遲時(shí)間t，Takens嵌入定理只是在理論上證明了其存在性，并沒有給出具體的求解方式。

求解相空間重構(gòu)參數(shù)的方法有很多種，常見的有自相關(guān)系數(shù)法、交互信息法、幾何不變法和虛假最鄰近點(diǎn)法等，本文選用虛假最鄰近點(diǎn)法對(duì)相空間重構(gòu)技術(shù)中的參數(shù)嵌入維數(shù)d和延遲時(shí)間t進(jìn)行求解。

3.2 加權(quán)支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）算法可以將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶不等式約束的凸二次規(guī)劃問題。其基本思想是通過函數(shù)映射把樣本數(shù)據(jù)從原始樣本空間映射到高維特征空間，在高維特征空間中對(duì)問題進(jìn)行求解。

4 實(shí)例分析

4.1 模型的建立

采用國外某風(fēng)場(chǎng)2004年2.1-3.31共60天的風(fēng)速觀測(cè)值作為訓(xùn)練集，并對(duì)4月1日全天的144個(gè)時(shí)刻的風(fēng)速值進(jìn)行預(yù)測(cè)，時(shí)間分辨率為10min。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，之后對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列采用虛假最近鄰點(diǎn)法計(jì)算得到相空間重構(gòu)參數(shù)m=6，t=4，對(duì)原始風(fēng)速序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，將得到的新的風(fēng)速特征序列作為模型的訓(xùn)練樣本。

對(duì)重構(gòu)后的訓(xùn)練樣本建立加權(quán)超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過多次試驗(yàn)，取a=0.9，對(duì)于SVM懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選取，通過網(wǎng)格搜索法，得到最優(yōu)參數(shù)C=500，g=9e-05。

由表2可知，對(duì)SVM預(yù)測(cè)模型中的訓(xùn)練樣本進(jìn)行加權(quán)處理后，各項(xiàng)誤差均有所下降，其中均方誤差由1.0588%降為1.0275%，平均絕對(duì)誤差由7.6118%降為7.4582%，可見，改進(jìn)后的樣本加權(quán)SVM可以有效降低模型預(yù)測(cè)誤差。

5 結(jié)束語

首先建立RF、GBRT、SVM三種超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，然后對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行基于相似度因素的改進(jìn)加權(quán)處理，建立改進(jìn)樣本加權(quán)的SVM超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，對(duì)以上模型進(jìn)行對(duì)比分析，研究發(fā)現(xiàn)：

1） 在超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中，RF、GBRT、SVM這三種模型中，SVM的預(yù)測(cè)誤差是最低的，即預(yù)測(cè)效果是最好的，驗(yàn)證了SVM在超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中的優(yōu)越性。

2） 提出的新的樣本加權(quán)方法，即度量樣本相似度時(shí)結(jié)合歐氏距離和樣本變化趨勢(shì)的方法，可以將SVM超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差從7.61%降為7.46%，有效降低了預(yù)測(cè)誤差。

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