高中數(shù)學(xué)生成性資源利用與開發(fā)的有效策略研究

孫小兵

[摘 要] 不管是在課堂教學(xué)的效果方面，還是學(xué)生正確掌握學(xué)習(xí)方法方面，以及學(xué)生良好學(xué)習(xí)自信心的樹立方面，生成性教學(xué)模式都能起到相當(dāng)重要的影響. 本文對(duì)生成性資源的概念、生成性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施等方面進(jìn)行了具體的闡述，旨在討論生成性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞] 生成性資源；有效策略；組織；體驗(yàn)；預(yù)設(shè)；反思；契機(jī)

什么是生成性資源

隨著實(shí)際教學(xué)情境過(guò)程的推進(jìn)而產(chǎn)生的有關(guān)教學(xué)因素的資源我們稱之為生成性教學(xué)資源. 師生雙方在此過(guò)程中呈現(xiàn)出的各種狀態(tài)以及行為都包含在這些因素之內(nèi). 這里我們所說(shuō)的教育教學(xué)資源除了教材、教學(xué)手段等基礎(chǔ)性教學(xué)資源以外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所呈現(xiàn)出的學(xué)習(xí)狀態(tài)，諸如學(xué)習(xí)的興趣與熱情、專注程度、合作能力以及思維品質(zhì)獲得的方法與途徑也都是包含其中的重要內(nèi)容，甚至還包含學(xué)習(xí)整個(gè)過(guò)程中學(xué)生自身的評(píng)論、建議以及意見等.

教學(xué)開展過(guò)程中的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)以及師生雙方與課本之間的對(duì)話等教學(xué)與學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)都屬于生成性資源的范疇. 不同的研究者因?yàn)楦髯匝芯康膫?cè)重點(diǎn)的不一致對(duì)生成性教學(xué)的特征也產(chǎn)生了不同的認(rèn)知與概述. 比如，利用角色的轉(zhuǎn)換在情境動(dòng)態(tài)起伏中構(gòu)建是部分學(xué)者的觀點(diǎn)；又有部分學(xué)者依據(jù)當(dāng)代西方哲學(xué)體系中方法論的思想使得動(dòng)態(tài)生成教學(xué)又具備了不一樣的特征：推翻傳統(tǒng)的機(jī)械預(yù)設(shè)并將過(guò)程創(chuàng)造推至最為重要的位置；改變主體作用呈現(xiàn)的方式；改變師生之間知識(shí)傳遞的方式；改變一切以預(yù)設(shè)為中心的傳統(tǒng)方法.

生成性教學(xué)模式實(shí)施的有效策略與方法

1. 為奠定扎實(shí)的構(gòu)建基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)素材的有效組織

對(duì)于高中生成性的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，僅僅關(guān)注其變化與動(dòng)態(tài)性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，生成性課堂的構(gòu)建和預(yù)設(shè)、素材的有效組織以及教學(xué)策略的規(guī)劃都是教師需要著重關(guān)注的方面. 在素材的有效組織上需要注意以下幾個(gè)方面：第一，對(duì)于學(xué)生探究能力來(lái)說(shuō)，該素材是否具備積極的助力；在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并促進(jìn)學(xué)生思考方面，該素材是否具備積極的意義. 由此看來(lái)，教師在數(shù)學(xué)素材的選擇上是應(yīng)該仔細(xì)甄選的，一些最新數(shù)學(xué)科研成果、經(jīng)典的問(wèn)題以及類比分析等素材對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)用性、科研性以及前沿性來(lái)講都是具備一定的代表性的，教師應(yīng)該努力促使學(xué)生對(duì)自身潛力的發(fā)掘，并深入探究數(shù)學(xué)思想、方法、意識(shí)、思維以及情感的發(fā)生與發(fā)展，使得數(shù)學(xué)素材的組織更為有效，最終為生成性課堂的構(gòu)建奠定良好的基礎(chǔ).

例如，著名的斐波那契數(shù)列素材便可作為實(shí)際生活應(yīng)用的數(shù)列實(shí)例引入“數(shù)列”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中. 具體實(shí)例如下：假設(shè)每對(duì)兔子每個(gè)月能繁殖一雄一雌一對(duì)子兔，子兔成長(zhǎng)至第三個(gè)月時(shí)也一樣能繁殖一對(duì)子兔，根據(jù)這樣的規(guī)律，50個(gè)月以后兔子的數(shù)量會(huì)是多少對(duì)呢？如此生活的實(shí)例應(yīng)用使得學(xué)生的發(fā)散思維得到培養(yǎng)，對(duì)于數(shù)列相關(guān)知識(shí)的探究也會(huì)更有興趣并深入，而“九連環(huán)”、“購(gòu)房中的數(shù)學(xué)”等閱讀與思考素材也完全可以借用至這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決中，學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中還體驗(yàn)了數(shù)列和生活的關(guān)聯(lián)，應(yīng)用意識(shí)在無(wú)形中得到了強(qiáng)化，an=an-1+an-2這樣的遞推關(guān)系式也在具體的引導(dǎo)與思考中順利構(gòu)建，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度與廣度在實(shí)際應(yīng)用與引申中也得到了有效增強(qiáng).

2. 為加深學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的有效設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)生成性課堂脫離有效的活動(dòng)預(yù)設(shè)將會(huì)使得學(xué)生失去學(xué)習(xí)的方向與目標(biāo)，教學(xué)效果的低效性也就可想而知了. 因此，有效的活動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)于生成性課堂教學(xué)的構(gòu)建與實(shí)施、學(xué)生知識(shí)的拓展與延伸來(lái)講是非常有必要的. 同時(shí)，因?yàn)橹R(shí)與能力的不斷產(chǎn)生與變化，學(xué)生思維、思想的變化也是教師必須關(guān)注的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的不斷向外擴(kuò)散并不斷構(gòu)建更大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是教師在生成性課堂中必須注重的過(guò)程，教師應(yīng)將探究情境、實(shí)驗(yàn)情境以及問(wèn)題情境的一系列活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)設(shè)置，使得學(xué)生的空間想象能力不斷發(fā)展并最終實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證推理、空間幾何等各方面知識(shí)的完善與擴(kuò)充.

例如，教師可以借助開放性問(wèn)題進(jìn)行探究性活動(dòng)的有效設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)“直線與圓錐曲線位置關(guān)系”的生成性課堂教學(xué). 如y2=2px是已知拋物線，C（2p，0）是直線L恒過(guò)的一個(gè)點(diǎn)，我們對(duì)直線L繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的這一過(guò)程進(jìn)行觀察與探究，探究1：假設(shè)AB為其動(dòng)點(diǎn)軌跡弦，M是其中點(diǎn)，那么，M的軌跡應(yīng)該是什么曲線？探究2：弦AB的長(zhǎng)度是否存在最大與最小值呢？這是一個(gè)能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維和自主體驗(yàn)的探究性活動(dòng)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在這樣的探究、思考、分析、交流與探討中能夠產(chǎn)生更多不同的猜想、證明與分析，使得直線與圓錐曲線的位置關(guān)系這一問(wèn)題在不同的角度與層面上得到了不同的探究與討論，學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)過(guò)程也得到了有力的強(qiáng)化，知識(shí)點(diǎn)的全面性在一個(gè)探究活動(dòng)中得到了具體的體現(xiàn)，學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)也更加容易形成.

3. 為生成性資源的有效利用與開發(fā)進(jìn)行有效預(yù)設(shè)與科學(xué)反思

當(dāng)然，教師自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)學(xué)生水平的了解也是生成性教學(xué)資源有效利用和開發(fā)所必備的，只有這樣，教師對(duì)于生成性課堂的觀察、評(píng)價(jià)才能具備全面性，使得教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)更具彈性. 很多新教師雖然在接受新生事物的態(tài)度與速度上是值得肯定的，但是因?yàn)榻虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)的欠缺往往對(duì)于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平以及相關(guān)訴求難以發(fā)覺(jué)和了解，課堂教學(xué)進(jìn)程的把控與駕馭明顯不足，學(xué)生思考的空間與深度往往得不到挖掘，生成性教學(xué)資源的價(jià)值難以得到精彩的呈現(xiàn)與發(fā)揮，教師的教學(xué)方式在教學(xué)效果長(zhǎng)期得不到展現(xiàn)的境遇下也就越發(fā)的保守了. 因此，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，只有經(jīng)歷不斷的反思、理論學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作以及經(jīng)驗(yàn)積累才能使得自身教學(xué)能力不斷提升和發(fā)展，使得生成性教學(xué)資源得到充分利用與開發(fā).

比如，教師可以經(jīng)常進(jìn)行教案的總結(jié)與教學(xué)反思日記的記錄，也可以借助博客、微博、教學(xué)論文等形式進(jìn)行教學(xué)反思的不斷斟酌，通過(guò)多樣化的反思手段不斷進(jìn)行教學(xué)的思考與總結(jié)，最終使得生成性教學(xué)資源的利用與開發(fā)得到不斷發(fā)掘、積累與完善.

4. 針對(duì)教學(xué)的有利契機(jī)進(jìn)行教學(xué)策略的科學(xué)調(diào)整

教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)常常能讓教師捕捉教學(xué)需要調(diào)整的契機(jī)，教師在恰當(dāng)捕捉教學(xué)契機(jī)的同時(shí)應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)、因材施教并及時(shí)、科學(xué)地調(diào)整教學(xué)的策略與方式，使得教學(xué)活動(dòng)得到更為科學(xué)、有針對(duì)性的開展.動(dòng)態(tài)性、開放性、互動(dòng)性以及多元化是生成性課堂實(shí)施過(guò)程中教師需要及時(shí)關(guān)注的各個(gè)方面，并在關(guān)注過(guò)程中準(zhǔn)確把握時(shí)機(jī)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，使得課堂教學(xué)更為活躍，對(duì)于課堂教學(xué)師生互動(dòng)的閃光點(diǎn)能夠隨時(shí)把握，將有形的活動(dòng)預(yù)設(shè)于無(wú)形的生成策略中科學(xué)、靈活地開展，引導(dǎo)學(xué)生在積極參與中掌握知識(shí)、提升能力.

5. 靈活掌控生成性課堂，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生生成

生成性課堂的動(dòng)態(tài)生成應(yīng)該是在一定目標(biāo)引領(lǐng)下的科學(xué)發(fā)散與探究，因此，教師在生成性課堂中應(yīng)注重課堂掌控的靈活性與彈性，并對(duì)學(xué)生開展科學(xué)的引導(dǎo)，使得學(xué)生在解題方法的探尋中更加積極發(fā)掘更具匠心的獨(dú)特方法. 高中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建與實(shí)施離不開思維的擴(kuò)散與創(chuàng)造，教師應(yīng)利用不同類型題目的差異以及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的探究來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感受生成性的精彩.

例如，數(shù)學(xué)歸納法、綜合法、比較法、數(shù)形結(jié)合法、反證法等諸多證明方法都可用來(lái)解決高中數(shù)學(xué)中不等式的相關(guān)問(wèn)題，但不同的問(wèn)題有其最為合適、科學(xué)的具體解決方法，學(xué)生面對(duì)具體問(wèn)題應(yīng)做到具體分析、區(qū)別對(duì)待、有的放矢、不斷積累.

例如，已知：a，b∈R+，n∈N，n≠1，證明：an+bn≥an-1b+abn-1. 面對(duì)此不等式的證明，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與歸納后找出最為合適的證明方法. 題型是千變?nèi)f化的，學(xué)生只有在加強(qiáng)實(shí)踐練習(xí)的同時(shí)不斷反思與總結(jié)，才能使得自身思維與解題能力得到同步的鍛煉和提升.

生成性教學(xué)資源的有效利用與開發(fā)是新課改中一個(gè)新的研究?jī)?nèi)容. 教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)“生成性”這一概念的認(rèn)知與理解，并將其在高中數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展中的利用價(jià)值進(jìn)行深入挖掘，改進(jìn)原有的教學(xué)方式并及時(shí)捕捉稍縱即逝的課堂教學(xué)生成契機(jī)，科學(xué)預(yù)設(shè)探究活動(dòng)，對(duì)教學(xué)課堂進(jìn)行靈活、彈性的教學(xué)把控，借助博客、微博以及教學(xué)論文等多種方式不斷進(jìn)行教學(xué)的反思與改革，最終使得高中數(shù)學(xué)生成性資源得到精彩有效的利用與開發(fā).endprint