基于模糊邏輯的220 k V主變壓器的主材用量估算

楊楚明，劉遠(yuǎn)鶴，雷 璟，盧啟付，何秉澤

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.華南理工大學(xué)，廣州 510640；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，廣東 江門 529000）

基于模糊邏輯的220 k V主變壓器的主材用量估算

楊楚明1，劉遠(yuǎn)鶴2，雷 璟1，盧啟付1，何秉澤3

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.華南理工大學(xué)，廣州 510640；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，廣東 江門 529000）

為了精確地計(jì)算電力變壓器主材用量，以220 kV油浸式變壓器為研究對象，對國內(nèi)變壓器主流供應(yīng)廠家進(jìn)行調(diào)研，以空載損耗、負(fù)載損耗作為輸入變量，采用模糊邏輯推理法得到220 kV變壓器主材用量計(jì)算模型。通過與傳統(tǒng)的容量增長定律、多元線性回歸擬合法進(jìn)行對比，驗(yàn)證模糊邏輯推理法的有效性。該方法預(yù)測精度較高，可用于電網(wǎng)主變物資招標(biāo)采購的靶心價(jià)格確定和評價(jià)。

電力變壓器；主材用量；模糊邏輯；容量增長定律；多元線性回歸

0 引言

作為變電站最重要的設(shè)備之一，電力變壓器承擔(dān)著電壓和電流變換、集中與分配的職能。以500 kV變電站為例，變壓器的采購成本約占變電站總投資成本的26%，30年的運(yùn)行成本約為制造成本的6～7倍[1]，其性能與配置直接影響到變電站的先進(jìn)性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性。據(jù)中電聯(lián)發(fā)布的《中國電力行業(yè)年度發(fā)展報(bào)告2016》顯示，2015年，我國電力投資增長較快，全國電力工程建設(shè)完成投資8 576億元，比上年增長9.87%。隨著電網(wǎng)投資規(guī)模的增長，變壓器采購量不斷增加，電網(wǎng)物資部門越來越重視采購的靶心價(jià)格的確定與評價(jià)。因此，建立用于指導(dǎo)投標(biāo)報(bào)價(jià)的成本估算模型顯得尤為重要。

二十世紀(jì)八十年代，LCC（全壽命周期）技術(shù)引入我國。2002年，上海市電力公司首先引入LCC管理，逐步開展LCC管理變電設(shè)備的建設(shè)[1]。目前，國內(nèi)研究主要從LCC方面對變電設(shè)備的成本進(jìn)行分析[2]。東南大學(xué)用蒙特卡洛法模擬設(shè)備運(yùn)行故障，并分析設(shè)備在壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流問題，為選擇電力設(shè)備維修方案提供了經(jīng)濟(jì)依據(jù)[3]。鄭州電力設(shè)計(jì)院在變電工程規(guī)劃中，用LCC思路來選擇主變臺數(shù)、主變?nèi)萘?、建設(shè)時(shí)序等，使全壽命周期內(nèi)整體系統(tǒng)成本最低[4]。福州大學(xué)采用等年值法進(jìn)行折算，通過比較年區(qū)間全壽命周期成本判斷方案的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)劣[5]。但是，從采購方的角度對變壓器的采購成本進(jìn)行分析的研究相對較少。有國外學(xué)者以短路阻抗、主變高度、運(yùn)行電壓等因素作為輸入?yún)?shù)，采用多感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測鋼材、銅、絕緣油等材料的用量[13-14]。國內(nèi)方面，南方電網(wǎng)公司在大量調(diào)研110 kV和220 kV變壓器主材及組部件用量的基礎(chǔ)下，以空負(fù)載損耗作為輸入對象，建立基于多元線性回歸法變壓器成本估算模型[11-12]。

在上述研究的基礎(chǔ)上，以220 kV油浸式電力變壓器為研究對象，用MATLAB軟件建立220 kV變壓器主材用量的模糊邏輯計(jì)算模型，并用實(shí)例驗(yàn)證其有效性和準(zhǔn)確性。所建模型能為招標(biāo)采購制定靶心價(jià)格作參考，提高電網(wǎng)企業(yè)對物資采購成本管理。

1 模糊邏輯專家系統(tǒng)

1.1 模糊理論

模糊理論是在美國Zadeh教授1965年重新發(fā)現(xiàn)的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[6-7]，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容。模糊理論將傳統(tǒng)理論中元素與集合的0和1關(guān)系發(fā)展為元素對于集合的隸屬程度[0，1]，相較于“非黑即白”的傳統(tǒng)集合，模糊理論更符合人的感觀認(rèn)識，能更好地處理邊界不清的問題[8]。

元素X的模糊集A定義為：

式中：μA（x）為變量x在集合A的隸屬程度。如果x完全在集合A中，μA（x）=1，如果x不在集合A中， 則 μA（x）=0， 如果 x部分在集合 A 中， 則 0〈μA（x）〈1。

模糊規(guī)則定義為：

上語句中，x和y為輸入輸出語言變量，A為在論域X的推理前件集合，B為論域Y的推理后件集合。本文計(jì)算模型輸入為多參數(shù)，采用“AND”運(yùn)算，語句如下：

其中， “AND”運(yùn)算等效于 μA1∩A2（x）=min[μA1（x），μA2（x）]。

模糊推理后，采用重心法（Center of Gravity，COG）進(jìn)行逆模糊計(jì)算，得到輸出量精確值：

式中：μC（y）為輸出在變量y取值為τ時(shí)的隸屬度；γ為輸出變量y變化范圍。

模糊推理系統(tǒng)的計(jì)算過程包括了輸入模糊化、規(guī)則評估、聚合規(guī)則輸出、逆模糊化4個(gè)過程，以單輸入單輸出模糊系統(tǒng)為例，假設(shè)其模糊推理規(guī)則如下：

系統(tǒng)的詳細(xì)計(jì)算過程如圖1所示。

1.2 主變壓器主材用量的模糊計(jì)算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

主變壓器（以下簡稱主變）主材用量的模糊計(jì)算系統(tǒng)包含了4個(gè)功能模塊，分別是輸入模糊化、模糊推理、模糊規(guī)則庫以及輸出逆模糊化，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 主變主材計(jì)算模型構(gòu)建

電力變壓器的材料包括主材及成品件，其中主材包括了硅鋼片、銅線、絕緣油、絕緣材料（絕緣件）和鋼材[12]。通過對國內(nèi)多家主流變壓器廠家進(jìn)行調(diào)研，獲取選取10臺調(diào)研結(jié)果的變壓器（電壓220 kV，容量180 MVA，短路阻抗14/23/8）作為算例構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)的隸屬函數(shù)，數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1可以看出，該型號主變的空載損耗分布區(qū)間為[70 kW，100 kW]，中位數(shù)83 kW；負(fù)載損耗分布區(qū)間為[470 kW，550 kW]，中位數(shù)528.5 kW；硅鋼片用量分布區(qū)間為[69 t，78 t]，中位數(shù)73 t；銅線用量分布區(qū)間為[23.7 t，35 t]，中位數(shù)27.2 t；絕緣油用量分布區(qū)間為[51 t，57 t]，中位數(shù)55.05 t。由于變壓器鋼材和絕緣材料的用量與空載損耗、負(fù)載損耗不具有相關(guān)性，在實(shí)際制造環(huán)節(jié)中主要受廠家的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)影響，因此本文不考慮鋼材、絕緣材料用量的計(jì)算。

圖1 模糊專家系統(tǒng)計(jì)算過程

圖2 模糊邏輯結(jié)構(gòu)

選用5個(gè)隸屬度函數(shù)，分別是很少、較少、正常、較多、很多，為了方便表示，本文用NB，NS，O，PS，PB分別表示。將空載損耗、負(fù)載損耗、硅鋼片、銅線、絕緣油在對應(yīng)的分布區(qū)間劃分為5個(gè)隸屬區(qū)間，以空載損耗、負(fù)載損耗為例，選用三角形隸屬函數(shù)進(jìn)行隸屬函數(shù)構(gòu)造，得到輸入輸出量的隸屬函數(shù)圖，如圖3所示。

根據(jù)表1的調(diào)研數(shù)據(jù)制定模糊規(guī)則，得到模糊規(guī)則庫，如表2所示，該規(guī)則庫的三維視圖如圖4—6所示。

表1 220 k V變壓器基本參數(shù)及主材重量

從圖4可知，當(dāng)負(fù)載損耗減小時(shí)，銅線的用量增大；當(dāng)負(fù)載損耗增大時(shí)，銅線用量減小。從圖5可以看出，當(dāng)空載損耗減小時(shí)，硅鋼片用量增加；空載損耗增大時(shí)，硅鋼片用量減小。這說明了減小空載損耗和負(fù)載損耗需增加硅鋼片和銅線費(fèi)用的投入，增加設(shè)備制造成本，這與變壓器的廠家經(jīng)驗(yàn)是相符的。

圖3 輸入輸出量的隸屬函數(shù)

從圖6可以觀察到，絕緣油用量與空載損耗、負(fù)載損耗關(guān)系較不規(guī)則，當(dāng)空載損耗與負(fù)載損耗都較小時(shí)，絕緣油用量較??；當(dāng)空載損耗與負(fù)載損耗均較大時(shí)，絕緣油用量也較?。豢蛰d損耗在80 kW左右時(shí)，絕緣油用量較大。在這種情況下，若采用線性回歸方法對絕緣油用量進(jìn)行分析，得到的估算結(jié)果誤差較大，模糊邏輯分析法能夠較好適應(yīng)這種不規(guī)則分布。

表2 模糊規(guī)則庫（220 kV，容量180 MVA，短路阻抗14/23/8）

圖4 模糊規(guī)則庫三維視圖（銅線）

圖5 模糊規(guī)則庫三維視圖（硅鋼片）

確定模糊規(guī)則庫后，以空載損耗、負(fù)載損耗為輸入量，硅鋼片、銅線、絕緣油為輸出量，選用更接近專家知識 Mamdani-Style推理方法，建立模糊邏輯計(jì)算系統(tǒng)。輸入空載損耗85 kW、負(fù)載損耗520 kW，得到銅線、硅鋼片、絕緣油用量分別為 27.3 t，71.8 t，53.4 t， 如圖 7所示。

圖6 模糊規(guī)則庫三維視圖（絕緣油）

圖7 模糊系統(tǒng)算例

3 模糊邏輯計(jì)算方法與現(xiàn)有計(jì)算方法對比

3.1 現(xiàn)有的主材用量計(jì)算方法

3.1.1 容量增長定律

文獻(xiàn)[9]提出了硅鋼片與銅線的容量增長定律計(jì)算方法，分別如式（3）、式（4）所示。

式中：GT待求硅鋼片質(zhì)量；GF1為已知容量變壓器的硅鋼片質(zhì)量；SN為待求變壓器容量；SN1為已知的變壓器容量。

式中：GX為待求變壓器的銅線質(zhì)量；GM1為已知容量變壓器的銅線質(zhì)量。

容量增長定律給修訂變壓器的性能標(biāo)準(zhǔn)以及系列設(shè)計(jì)帶來了很大的便利，但在實(shí)際的變壓器設(shè)計(jì)中，由于不同變壓器的設(shè)計(jì)有差異，不完全遵守容量增長定律推算過程中幾何相似的假定，使得估算結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差。并且，文獻(xiàn)[9]中的容量增長定律只應(yīng)用于硅鋼片和銅線用量的估算，是否適用于絕緣油暫無定論，本文假設(shè)該規(guī)律適用于絕緣油，并在下一節(jié)中計(jì)算絕緣油用量并比較不同方法。

3.1.2 多元線性回歸擬合

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，假定隨機(jī)變量η與m個(gè)變量x1，x2，…，xm存在線性相關(guān)關(guān)系，可得到m元線性回歸方程：

若有 n 組樣本數(shù)（xk1， xk2，…， xkm； yk）， 其中，k=1，2，…，m。則令：

由公式（6）可求出回歸方程的系數(shù)：

3.2 不同方法計(jì)算結(jié)果對比

以表1數(shù)據(jù)的空載損耗、負(fù)載損耗作為輸入?yún)?shù)，分別采用模糊邏輯、多元線性回歸、容量增長定律方法計(jì)算硅鋼片、銅線、絕緣油用量，以調(diào)研數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)值，3種方法計(jì)算結(jié)果的相對誤差如圖8所示。

由圖8可以看出，容量增長定律的計(jì)算結(jié)果與空載損耗和負(fù)載損耗是無關(guān)的，該方法的估算結(jié)果誤差最大，而模糊邏輯分析方法所計(jì)算出來的主材重量總體上更接近于實(shí)際值，多元線性回歸分析方法的計(jì)算效果次之。

4 結(jié)語

圖8 變壓器主材重量估算誤差

采用模糊邏輯分析法，按廠家數(shù)據(jù)制定空載損耗、負(fù)載損耗、硅鋼片、銅線、絕緣油模糊規(guī)則庫及其隸屬函數(shù)。以空載損耗、負(fù)載損耗作為輸入?yún)?shù)，經(jīng)模糊化處理后，根據(jù)模糊規(guī)則庫以及Mamdani-Style推理法得到聚合規(guī)則輸出。最后，采用重心法進(jìn)行逆模糊化計(jì)算得到各主材的估算值。將模糊邏輯分析與容量增長定律、多元線性回歸擬合法進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了模糊邏輯分析法估算變壓器主材用量的有效性，證明了模糊分析法在估算220 kV主變主材用量時(shí)具有更高的計(jì)算精度。

[1]姜益民，馬駿.變壓器的全壽命周期成本分析[J].變壓器，2006，43（12）∶30-35.

[2]蔣躍軍.電力系統(tǒng)全壽命周期成本管理與智能電網(wǎng)建設(shè)[J].浙江電力，2011，30（6）∶57-60.

[3]黃莉，張雪松，楊衛(wèi)星.變電站二次設(shè)備全壽命周期費(fèi)用與可靠性關(guān)系模型[J].浙江電力，2011，30（2）∶8-11.

[4]郭基偉，謝敬東，唐國慶.電力設(shè)備管理中的壽命周期費(fèi)用分析[J].高電壓技術(shù)，2003，29（4）∶13-15.

[5]卞榮.全壽命理論在寧海電廠-蒼巖線路導(dǎo)線選型中的應(yīng)用[J].浙江電力，2010，29（9）∶11-14.

[6]江修波，吳文宣，陳祥偉.區(qū)間分析法在電力變壓器全壽命周期成本模型中的應(yīng)用[J].電力自動化設(shè)備，2011，31（9）∶50-53.

[7]夏成軍，邱桂華，黃冬燕，等.電力變壓器全壽命周期成本模型及靈敏度分析[J].華東電力，2012（1）∶26-30.

[8]ZADEH L.Fuzzy logic （abstract）∶issues， contentions and perspectives[C]//ACM Computer Science Conference on Scaling Up∶Meeting the Challenge of Complexity in Real-World Computing Applications∶Meeting the Challenge of Complexity in Real-World Computing Applications.ACM，1994.

[9]ZADEH L A.Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes[J].IEEE Transactions on Systems Man&Cybernetics，1973，smc-3（1）∶28-44.

[10]ASADY B.Revision of distance minimization method for ranking of fuzzy numbers[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（3）∶1306-1313.

[11]史雪飛，趙彪，鄭燕，等.基于參數(shù)可測的交流變壓器制造成本估算模型[J].電力建設(shè)，2013，34（5）∶11-16.

[12]路長柏.電力變壓器計(jì)算[M].哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，1986．

[13]FIROUZFAR M，SALAH P，MADAHI S S K.Estimating the weight of main material for 63/20 kV transformers with Artificial Neural Network（ANN）[C]//Power Engineering and Optimization Conference（PEOCO），2010 4th International.IEEE，2010.

[14]MEHTA H D，PATEL R M，TRIVEDI P H.Cost estimation of transformer main materials using artificial neural networks[C]//2012 Nirma University International Conference on Engineering （NUiCONE）.IEEE，2012.

[15]鐘聲，余曉峰，吳海泉，等.220 kV變壓器成本敏感度及成本估算模型[J].廣東電力，2015，28（6）∶87-92.

[16]劉平原，張磊，王宇，等.基于多元線性回歸分析的110 kV及以上電壓等級變壓器主材用量計(jì)算模型研究[J].廣東電力，2016，29（7）∶59-66.

2017-08-23

楊楚明（1962），男，高級工程師，主要從事電網(wǎng)設(shè)備質(zhì)量控制研究及器材檢驗(yàn)管理工作。

雷 璟（1987），男，工程師，主要從事電網(wǎng)設(shè)備質(zhì)量控制研究及器材檢驗(yàn)管理工作。（通訊作者）

（本文編輯：徐 晗）

Calculation of Main Material Consumption for 220 kV Transformer Based on Fuzzy Logic

YANGChuming1， LIU Yuanhe2， LEIJing1，LU Qifu1，HE Bingze3
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation， Guangzhou 510080，China；2.South China University of Technology， Guangzhou 510640， China；3.Jiangmen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation， Jiangmen Guangdong529000， China）

In order to accurately calculate the consumption of transformer main material，a 220 kV oil-immersed transformer is taken as a research object and main domestic transformer manufacturers are surveyed.No-load loss and on-load loss are set as input variables，and fuzzy logic illation is adopted to establish a calculation model for the 220 kV transformer main material consumption.Through comparison of capacity growth law and multiple linear regression analysis method，effectiveness of fuzzy logic illation method is verified.The method is of high prediction accuracy and can be used to determine or appraise the target price of the material bidding for main transformers of the power grid.

electric transformer； main material consumption； fuzzy logic； law of capacity growth；multiple linear regression analysis

10.19585/j.zjdl.201710008

1007-1881（2017）10-0037-06

TM402

B

廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014A030310371）