傾斜發(fā)射裝置發(fā)射過程彈箱姿態(tài)仿真分析

王玎楠，王學智

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

傾斜發(fā)射裝置發(fā)射過程彈箱姿態(tài)仿真分析

王玎楠，王學智

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

為研究傾斜發(fā)射裝置的導彈與發(fā)射箱在發(fā)射過程中的姿態(tài)變化，通過改進的Craig-Bampton方法將轉(zhuǎn)臺、起落架、發(fā)射箱、車架等構(gòu)件進行柔性處理，并與發(fā)射裝置多剛體動力學模型結(jié)合，建立了傾斜發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并對模型進行了頻率驗證。之后針對3種發(fā)射條件下彈箱俯仰角的變化情況進行了仿真分析，得出了發(fā)射角度選取的相關(guān)結(jié)論。

傾斜發(fā)射，發(fā)射過程，彈箱姿態(tài)

0 引言

導彈的發(fā)射精度是衡量導彈性能的重要指標，初始擾動是影響導彈發(fā)射精度的主要因素之一［1］。地空導彈發(fā)射裝置經(jīng)常采用的發(fā)射方式之一即是傾斜發(fā)射方式，對于采用傾斜發(fā)射方式的發(fā)射裝置而言，在發(fā)射過程中彈箱之間的相對運動所引起的動力學響應會對導彈的初始擾動產(chǎn)生關(guān)鍵性影響。在導彈發(fā)射過程中，發(fā)射裝置的振動情況將會直接影響導彈的發(fā)射精度，而振動大小則可以通過彈箱姿態(tài)等動力學響應體現(xiàn)出來。

傾斜發(fā)射裝置屬于復雜機械系統(tǒng)，其由大量部件構(gòu)成。在發(fā)射過程中，外力作用對于發(fā)射裝置的轉(zhuǎn)臺、起落架、發(fā)射箱、車架等構(gòu)件將產(chǎn)生難以避免的影響，從而進一步影響到導彈的動力學響應，在建模時需將這些構(gòu)件作為柔性體處理［2］。對于此類復雜多體系統(tǒng)，使用傳統(tǒng)的有限元離散化方法對柔性體進行處理會使得整個系統(tǒng)的自由度達到相當高的數(shù)量，從而極大地增加了計算量。動態(tài)子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法則為解決此類復雜多體系統(tǒng)的模態(tài)計算問題提供了便利，運用該方法可較大幅度地減少整個系統(tǒng)的自由度而不會改變系統(tǒng)本身的運動特性。

關(guān)于運用模態(tài)綜合法進行柔性體?；幚?，許多學者都進行了不同程度、不同對象的研究。2009年，張濤等通過使用C-B模態(tài)綜合法，將ADAMS與ANSYS結(jié)合使用，建立了導彈發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ停瑢椀陌l(fā)射姿態(tài)等動力學響應進行了仿真分析［3］；2015 年，高星斗等［2］將改進的 C-B 模態(tài)綜合法與多體動力學理論相結(jié)合，建立了發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并針對不同部件對發(fā)射箱下沉量的影響進行了對比分析，得到了下沉量影響因子。

本文將傾斜發(fā)射裝置作為研究對象，通過改進的Craig-Bampton方法［4-5］將發(fā)射過程中變形較為明顯的構(gòu)件如轉(zhuǎn)臺、起落架、發(fā)射箱、車架等進行柔性處理，并將處理后的柔性體模型與傾斜發(fā)射裝置多體動力學模型相結(jié)合，建立了發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對發(fā)射過程中導彈、發(fā)射箱的俯仰姿態(tài)的變化進行不同工況下的仿真分析，得到了導彈姿態(tài)及發(fā)射箱振動響應與高低角選取之間的對應關(guān)系，同時驗證了模型建立方法的正確性。

1 Craig-Bampton方法及改進

1.1 傳統(tǒng)的Craig-Bampton方法

根據(jù)對文獻［4-5］的推導可得出動態(tài)子結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標和物理坐標之間的變化關(guān)系為：

式（1）表示通過傳統(tǒng)的Craig-Bampton固定邊界模態(tài)綜合法，用模態(tài)坐標的形式將彈性結(jié)構(gòu)的形變體現(xiàn)出來。然而，這種模態(tài)分析法有其使用前提，即假設(shè)結(jié)構(gòu)不存在大面積剛體運動，它所解決的是線性動力學問題。而在多體系統(tǒng)動力學問題中，部件相對于坐標系存在大面積運動，則此種方法不適合有大面積剛體運動的情形；進一步分析可知，傳統(tǒng)的Craig-Bampton方法分析的模態(tài)是在靜態(tài)縮聚條件下的結(jié)果［3］，并不能反應柔性結(jié)構(gòu)的動態(tài)頻率，從而其模態(tài)與頻率無法對應起來，若要將此方法應用于多體動力學當中，就有必要對傳統(tǒng)Craig-Bampton法作出合適的改進。

1.2 改進的Craig-Bampton方法

在多柔體系統(tǒng)中大量存在著剛?cè)狁詈献饔?，因此，需要采用一些浮動標架來描述系統(tǒng)的運動狀態(tài)，而約束模態(tài)中已經(jīng)包括了剛體模態(tài)，因此，必要時需要去除剛體模態(tài)，此時就涉及模態(tài)縮減的問題，在此采用改進的模態(tài)縮減方法，使其能夠適用于多柔體系統(tǒng)。

求解單個柔性體的動力學方程在Craig-Bampton模態(tài)坐標下所對應的無阻尼振動方程的特征值、特征向量：

由式（2）可得到相應的正則化模態(tài)，記為B，原來的模態(tài)可運用新的模態(tài)坐標表示：

將式（3）代入［6］，有：

式中ξ*為具有原系統(tǒng)的主模態(tài)及約束模態(tài)所有屬性的正交的C-B模態(tài)，它能反應邊界作用以及高階模態(tài)擬靜力作用；μ*為C-B模態(tài)坐標。

通過上述方法改進，自由振動的無約束體的特征向量近似替代了正則化固定界面模態(tài)，從而成功去除了6個剛體運動模態(tài)。

2 發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

2.1 發(fā)射裝置組成及拓撲結(jié)構(gòu)

傾斜發(fā)射地空導彈發(fā)射裝置主要由車底盤、轉(zhuǎn)臺、起落架等部分組成。車底盤主要由車架、懸掛系統(tǒng)、車輪組、車軸等部分構(gòu)成，由于車架跨度較大，將其設(shè)置為柔性體；車體兩側(cè)各安裝的兩個液壓千斤頂，在實體模型中采用線性的彈簧阻尼器來模擬液壓力，并將桿設(shè)為剛體。對轉(zhuǎn)臺進行幾何簡化處理后將其設(shè)置為柔性體；起落架由支架和起豎油缸組成，通過起豎油缸和耳軸與轉(zhuǎn)臺相連，將其作為柔性體處理。由于本文研究對象為彈箱系統(tǒng)，故將發(fā)射箱一并進行分析，發(fā)射箱固定在起落架上，將其設(shè)為柔性體，箱中的導彈與導軌間隙配合，通過閉鎖器固定。發(fā)射裝置拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 發(fā)射裝置拓撲圖

支腿和起豎油缸采用柔性連接，二者的剛度和阻尼分別取45 000 N/mm，0.25 N·s/mm和30 000 N/mm，1.5 N·s/mm。

2.2 柔性體建模

根據(jù)發(fā)射裝置轉(zhuǎn)臺、起落架、發(fā)射箱、車架的實體結(jié)構(gòu)，首先在三維建模軟件Pro/E中建立上述構(gòu)件的三維實體模型，之后導入有限元分析軟件ANSYS當中，對其進行有限元預處理，建立轉(zhuǎn)臺、起落架、發(fā)射箱和車架的有限元模型，并對其進行模態(tài)分析，完成后擴展前36階模態(tài)，從而在不影響精度的同時減少了計算時間，最終形成模態(tài)中性文件并導入ADAMS中構(gòu)成柔性體模型。

2.3 建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h3>

根據(jù)傾斜發(fā)射地空導彈發(fā)射裝置的實際結(jié)構(gòu)，在Pro/E中進行各個剛性構(gòu)件的實體建模，之后通過中間轉(zhuǎn)換格式，將模型逐一導入ADAMS中，進行裝配，同時將上述各個柔性體模型也導入ADAMS中進行裝配，最終建立的剛?cè)狁詈蟿恿W模型如圖2所示。

圖2 剛?cè)狁詈蟿恿W模型

模型中各構(gòu)件的參數(shù)，如質(zhì)量、慣量、質(zhì)心位置、彈簧剛度、阻尼等數(shù)據(jù)來源于設(shè)計值或試驗數(shù)據(jù)。

2.4 坐標系的設(shè)定

2.4.1 全局坐標系

該坐標系為右手坐標系，其Y軸垂直水平面指向上方；Z軸在水平面內(nèi)，沿發(fā)射車車軸方向指向后方，坐標原點位于轉(zhuǎn)臺中心位置。

2.4.2 彈箱局部坐標系

該坐標系同為右手坐標系，其Y軸垂直于發(fā)射箱底面指向上方；Z軸平行于發(fā)射箱底面，沿導彈發(fā)射方向指向前方，坐標原點根據(jù)不同局部坐標系確定。

3 發(fā)射過程彈箱姿態(tài)仿真分析

3.1 發(fā)射過程載荷

3.1.1 發(fā)動機推力

發(fā)動機的推力使導彈產(chǎn)生加速度，也引起彈—架系統(tǒng)的振動［7］，推力載荷隨時間變化，作用于發(fā)動機噴口中心，沿導彈軸線方向，為提高仿真精度，將發(fā)動機試車實測數(shù)據(jù)差值擬合，可得發(fā)動機推力曲線。

3.1.2 爆炸螺栓產(chǎn)生的脈沖激勵

通過爆炸當量計算爆炸螺栓產(chǎn)生的脈沖激勵［8］，爆炸螺栓的沖量是640 N·s，作用時間為2 ms，作用力位于發(fā)射箱前端面上的8個螺栓處，故平均每個螺栓受到大小為8 kN的沖擊力。

3.1.3 燃氣流作用力

發(fā)射過程中發(fā)射裝置受到的來自于發(fā)動機尾部產(chǎn)生的燃氣流沖擊作用所形成的載荷難以通過實驗測量得出［9］，根據(jù)燃氣流暢的仿真分析結(jié)果，結(jié)合實際產(chǎn)生的燃氣射流的流場參數(shù)，將燃氣流作用力近似擬合為作用于發(fā)射箱質(zhì)心上的3個方向上的力和力矩。

3.2 仿真結(jié)果分析

在進行仿真分析前，運用模態(tài)分析軟件Hyper-Mesh對傾斜發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行模態(tài)分析，通過比較測量的試驗頻率，得到了模型頻率與試驗頻率對照表，如表1所示。由表1可知，模型頻率和試驗測得頻率相差不大，誤差基本在±5%的范圍之內(nèi)，而且前6階模態(tài)振型也基本相符，表明通過剛?cè)狁詈系姆绞浇⒌哪Ｐ褪强尚诺摹?/p>

表1 模型頻率與試驗頻率對照表

將建好的傾斜發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ驮贏DAMS中建立相關(guān)約束，并施加各類載荷，文中選定發(fā)射條件為：方位角0°保持不變，高低角選取36°、48°、60°3個檔位，設(shè)定仿真時長，對發(fā)射過程中彈箱姿態(tài)進行動力學仿真，比較在3種發(fā)射條件下，高低角的變化對于彈箱姿態(tài)的影響性，下頁圖3為3種條件下發(fā)射箱俯仰角（發(fā)射過程中發(fā)射箱相對初始位置的俯仰偏轉(zhuǎn)）變化曲線。圖4為3種條件下導彈相對于發(fā)射箱俯仰角（發(fā)射過程中導彈與發(fā)射箱之間的相對夾角在與發(fā)射車軸垂直的平面內(nèi)的角度分量）變化曲線。

由圖3可見：首先，不論以哪個高低角進行發(fā)射，導彈與發(fā)射箱二者處于約束期時，隨著導彈的位移，導彈對發(fā)射箱作用力逐漸減小，發(fā)射箱逐漸抬頭；隨著導彈與發(fā)射箱進入半約束期直至導彈離軌出箱時，發(fā)射箱產(chǎn)生回彈。其次，對比3幅圖可知，隨著高低角的增大，發(fā)射箱的俯仰角變化越來越小，表明發(fā)射時的高低角度越大，發(fā)射箱的振動響應越小。

圖3 發(fā)射箱俯仰角變化曲線

圖4 導彈相對于發(fā)射箱俯仰角變化曲線

由圖4可見：首先，導彈點火后直至與發(fā)射箱之間的倒數(shù)第2組適配器分離的時段內(nèi)，彈箱之間只有軸向相對運動；之后適配器對導彈有一個相對彈箱局部坐標系Y軸向上的作用力，使導彈有一個低頭力矩。其次，對比3幅圖可知，隨著角度的增大，導彈相對發(fā)射箱的俯仰角逐漸減小，表明高低角度越大，導彈姿態(tài)越穩(wěn)定。

4 結(jié)論

運用改進Craig-Bampton方法處理復雜多體系統(tǒng)中存在的大范圍剛體運動問題，首先建立了構(gòu)件的柔性體模型，之后結(jié)合多剛體動力學，建立了系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并對發(fā)射過程中彈箱俯仰角度變化進行了仿真。結(jié)果表明，高低角為36°～60°區(qū)間內(nèi)，在滿足實際發(fā)射條件的情況下，應盡量選取較大高低角進行發(fā)射，從而能夠有效減少發(fā)射過程中導彈和發(fā)射箱振動響應，以達到減小初始擾動，提高發(fā)射精度的目的。高低角超過60°后的導彈姿態(tài)及發(fā)射箱振動響應有待進一步研究。

［1］芮筱亭.多體系統(tǒng)發(fā)射動力學［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1995.

［2］高星斗，白靜，張平，等.發(fā)射箱車載傾斜發(fā)射過程下沉量影響因素研究［J］. 導彈與航天運載技術(shù)，2015，44（2）：58-62.

［3］張濤，劉相新，鄭斌.基于模態(tài)綜合法的發(fā)射過程剛?cè)狁詈蟿恿W研究［J］.導彈與航天運載技術(shù)，2009，38（6）：51-54.

［4］CRAIG R R，BAMPTON M C C.Coupling of substructures fordynamics analyses ［J］.AIAA Journal，1968，6（7）：1313-1319.

［5］殷學綱，陳淮，蹇開林.結(jié)構(gòu)振動分析的子結(jié)構(gòu)方法［M］.北京：中國鐵道出版社，1991.

［6］ZHANG W Y，GAO J B，WANG C.Rigid-flexible coupling dynamic analysis of sub-launched vehicle during the vertical tube-exit stage［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2015，22（2）：26-33.

［7］姜毅，魏昕林，陳苗.發(fā)射動力學［M］.北京：北京理工大學出版社，2015.

［8］吳艷紅，王曉暉，馬斌捷.爆炸螺栓盒的爆炸模擬與沖擊強度計算［J］.強度與環(huán)境，2007，34（6）：10-15.

［9］陳余軍，姜毅.車載導彈發(fā)射過程姿態(tài)模擬［J］.彈道學報，2012，24（1）：102-106.

Missile and Launch Container Attitude Simulation of Incline Launching Vehicle in Launching Process

WANG Ding-nan，WANG Xue-zhi（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In order to study the change of missile and launch container attitude in the process of incline launching vehicle’s launching，the key parts and components such as the frame，revolver，undercarriage and launch container are regarded as the flexible bodies and are merged into the multibody dynamics model of incline launching vehicle with the improved Craig-Bampton method，the rigidflexible coupling model of incline launching vehicle is established and proved，the conclusion of launching angle’s selection is obtained by different launching conditions’simulation of angle of pitch for missile and launch container.

incline launching，launching process，missile and launch container attitude

1002-0640（2017）10-0087-04

TJ768.2

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.019

2016-08-25

2016-10-09

王玎楠（1992- ），男，河南洛陽人，碩士研究生。研究方向：發(fā)射動力學。