基于干擾觀測器的無人翼傘反步控制方法*

張 昊 ，陳自力 ，蔚建斌 ，程 欣

（1.解放軍69250部隊(duì)，烏魯木齊 830000；2.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003；3.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

基于干擾觀測器的無人翼傘反步控制方法*

張 昊1，陳自力2，蔚建斌2，程 欣3

（1.解放軍69250部隊(duì)，烏魯木齊 830000；2.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003；3.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

針對干擾條件下的無人翼傘飛行器曲線路徑跟蹤控制，提出了一種基于非線性干擾觀測器的可變增益反步控制方法。針對基于模擬對象方法的路徑跟蹤誤差模型，設(shè)計(jì)了可變增益反步跟蹤控制律，采用二階跟蹤-微分器設(shè)計(jì)干擾觀測器對系統(tǒng)復(fù)合干擾進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，在保證穩(wěn)定性的同時(shí)提高系統(tǒng)的魯棒性。將控制器用于無人翼傘飛行器平面曲線路徑跟蹤控制中，仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器可以在復(fù)合干擾作用下實(shí)現(xiàn)期望路徑的準(zhǔn)確跟蹤，且具有很好的魯棒性。

無人翼傘飛行器，路徑跟蹤，非線性干擾觀測器，模擬對象，可變增益

0 引言

無人翼傘飛行器（Unmanned Parafoil Vehicle，UPV），是一種加裝動力裝置的柔性翼懸掛滑翔飛行系統(tǒng)。與固定翼飛機(jī)相比，UPV具有升阻性能好、載荷能力大、巡航時(shí)間長等優(yōu)勢，在軍事與民用領(lǐng)域，尤其在對地偵查、艦艇反潛等新型任務(wù)中都蘊(yùn)含著巨大的應(yīng)用價(jià)值，已逐漸成為無人飛行器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，對其運(yùn)動控制的研究在理論上和實(shí)際應(yīng)用中都具有重要意義［1-2］。

針對UPV這一非線性系統(tǒng)的控制問題，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一定的研究，但多數(shù)主要采用簡化系統(tǒng)模型等理想手段進(jìn)行設(shè)計(jì)［3-5］。文獻(xiàn)［3］基于模型預(yù)測控制和遞歸權(quán)重最小二乘參數(shù)辨識方法，設(shè)計(jì)了UPV跟蹤控制器；文獻(xiàn)［4］利用線性化與Vap-PID方法簡化了系統(tǒng)模型，并分別設(shè)計(jì)了高度與航向跟蹤控制器；文獻(xiàn)［5］利用模糊邏輯系統(tǒng)估計(jì)模型不確定性，并與PID方法相結(jié)合設(shè)計(jì)了航向跟蹤控制器，但未考慮系統(tǒng)的擾動問題。

另一方面，為了提高此類飛行器在模型不確定和外界干擾條件下的控制精度，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了模糊干擾觀測器［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測器［7］以及滑膜干擾觀測器［8］等非線性干擾觀測器（nonlinear disturbance observer，NDOB）方法，且進(jìn)一步將NDOB與滑膜控制、反步控制等方法相結(jié)合，提高了飛行器控制的魯棒性。

本文以欠驅(qū)動UPV橫側(cè)向非線性動力學(xué)模型為對象，研究了包含外界擾動情況下的UPV路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于干擾觀測器的可變增益反步控制方法。將所提算法應(yīng)用于UPV路徑跟蹤控制中，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制器的有效性。

1 翼傘飛行器橫側(cè)向運(yùn)動模型

UPV采用滑翔翼傘結(jié)構(gòu)，由負(fù)載發(fā)動機(jī)推力控制航速u進(jìn)行定高飛行。由于翼傘飛行器在水平面不具有直接控制輸入，只能通過控制尾沿下偏控制航向，因此，屬于欠驅(qū)動系統(tǒng)。橫側(cè)向運(yùn)動學(xué)方程可表示為［9］

動力學(xué)方程可表示為

式中：m為UPV質(zhì)量；分別表示翼傘附加質(zhì)量分量；為氣動力參數(shù)；Fu為發(fā)動機(jī)推力，F(xiàn)r為尾沿偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的橫向控制力矩；為模型不確定項(xiàng)分量，為外界干擾分量，為系統(tǒng)復(fù)合干擾。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 基于模擬對象的跟蹤誤差模型

圖1 基于模擬對象的UPV平面路徑跟蹤示意圖

式中：

μ為路徑參數(shù)，定義lk上模擬對象P在慣性坐標(biāo)系下的位置為，UPV質(zhì)點(diǎn)位置表示為坐標(biāo)系下跟蹤誤差，可定義為

將式（6）代入式（5）得

式中：

將式（8）整理可得系統(tǒng)跟蹤誤差模型

同時(shí)定義

2.2 控制目標(biāo)

考慮UPV橫側(cè)向式（1）、式（2）與跟蹤誤差模型式（9），在存在系統(tǒng)復(fù)合干擾情況下，給定期望路徑lk與模擬對象速度uP＞0，利用NDOB對系統(tǒng)復(fù)合干擾進(jìn)行在線估計(jì)和補(bǔ)償，進(jìn)而，基于可變增益反步法設(shè)計(jì)反饋控制律驅(qū)動飛行器跟蹤期望路徑，并保證跟蹤誤差漸近收斂于零。UPV路徑跟蹤控制器框圖如圖2所示。

圖2 UPV路徑跟蹤控制器框圖

2.3 非線性干擾觀測器設(shè)計(jì)

對于如下一般系統(tǒng)

式中：x為狀態(tài)量，u為控制輸入，d為未知復(fù)合干擾，f和g為模型函數(shù)。

將NDOB設(shè)計(jì)為如下形式

基于微課進(jìn)行英語混合式學(xué)習(xí)，是實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方法，教師也要充分認(rèn)識到學(xué)生的主體地位，在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的制定前，積極了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、需求與實(shí)際水平，以此制定針對性的微課內(nèi)容。一方面改變教學(xué)方法，將線上與線下學(xué)習(xí)的優(yōu)勢融合，如根據(jù)學(xué)生的興趣與學(xué)習(xí)進(jìn)度將學(xué)生進(jìn)行分組，以小組為單位在網(wǎng)上進(jìn)行交流和探討，為小組分配不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更加具有針對性，且不會出現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容重復(fù)的情況。另一方面，改變考核方法，可以將學(xué)生登陸微課的頻率、在線時(shí)間、得分率作為最終考核與評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)還可以增加學(xué)生之間互評的內(nèi)容，這種考核方法更加全面，可以更好的對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。

用飽和函數(shù)sat（·）代替符號函數(shù)sgn（·），不僅可以有效削弱觀測器輸出抖振，且不會影響原系統(tǒng)式（12）的穩(wěn)定性［10］。則采用 NDOB 式（12）可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)復(fù)合干擾du，dr的有效估計(jì)。

2.4 可變增益反步控制律設(shè)計(jì)

Step 1 定義位置誤差變量為

定義Lyapunov函數(shù)

對式（17）求導(dǎo)，并將式（9）代入，整理得

根據(jù)式（19），重新設(shè)計(jì)虛擬控制量為

式中：增益參數(shù) k1＞0。將式（20）、式（21）代入式（19）可得

Step 2 根據(jù)式（16），定義如下Lyapunov函數(shù)

式中：控制增益參數(shù)p＞0。對式（23）求導(dǎo)，并將式（22）代入得

式中：k1與p均為控制器設(shè)計(jì)參數(shù)，不妨取代入式（26），消去部分復(fù)雜非線性項(xiàng)，得到

通過上述過程，進(jìn)一步設(shè)計(jì)簡化得虛擬控制量為

結(jié)合式（28），式（27）可表示為

Step 3 利用NDOB對復(fù)合干擾進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，并進(jìn)一步在控制器中增加積分項(xiàng)以提高系統(tǒng)在干擾條件下的魯棒性，則最終控制律可表示為

3 仿真分析

以自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)型無人翼傘飛行器為研究對象，建立非線性動力學(xué)模型，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，參考文獻(xiàn)［11］中翼傘氣動參數(shù)。在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建路徑跟蹤控制系統(tǒng)，采用本文所提方法設(shè)計(jì)控制器對UPV模型進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)仿真。

表1 UPV主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對UPV在指定區(qū)域的偵查探測任務(wù)，定義期望曲線路徑為

為驗(yàn)證所提算法在系統(tǒng)運(yùn)行過程中的擾動抑制性能，將本文方法與無NDOB的常規(guī)反步法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。由圖3路徑跟蹤曲線和下頁圖4姿態(tài)角跟蹤曲線可以看出，在存在系統(tǒng)復(fù)合干擾的情況下，常規(guī)反步法誤差明顯，跟蹤效果較差，而本文所提控制器能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對干擾的估計(jì)和補(bǔ)償，高精度地跟蹤期望路徑與姿態(tài)角，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差收斂于零，保證了系統(tǒng)對干擾的魯棒性。由下頁圖5控制輸入曲線可以看出，常規(guī)反步法控制過程中容易產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，而可變增益反步法在保證控制精度的同時(shí)對系統(tǒng)狀態(tài)具有更好的穩(wěn)定性。對干擾的估計(jì)效果如下頁圖6所示。

圖3 路徑跟蹤軌跡

圖4 偏航角響應(yīng)曲線

圖5 跟蹤控制輸入曲線

圖6 干擾估計(jì)效果

4 結(jié)論

針對存在復(fù)合干擾情況下的無人翼傘飛行器（UPV）平面路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于非線性干擾觀測器的可變增益反步控制方法。仿真結(jié)果表明所提方法可以實(shí)現(xiàn)曲線路徑的準(zhǔn)確跟蹤，且具有以下優(yōu)勢：

1）基于二階跟蹤-微分器設(shè)計(jì)的干擾觀測器，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)復(fù)合干擾的平滑估計(jì)和補(bǔ)償，提高了系統(tǒng)干擾條件下的控制精度；

2）基于可變反饋增益思想設(shè)計(jì)的反步控制律，消除了部分復(fù)雜非線性項(xiàng)，避免了傳統(tǒng)反步法中虛擬量高階導(dǎo)數(shù)問題，簡化了控制器形式，易于工程實(shí)現(xiàn)。

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Backstepping Control Method Based on Disturbance Observer for Unmanned Parafoil Vehicle

ZHANG Hao1，CHEN Zi-li2，WEI Jian-bin2，CHENG Xin3
（1.Unit 69250 of PLA，Urumqi 830000，China；2.Ordnance Engineering Collage，Shijiazhuang 050003，China；3.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

A variable-gain backstepping tracking control method based on nonlinear disturbance observer is proposed in order to implement the path tracking for Unmanned Parafoil Vehicle（UPV）in the presence of compound disturbance.A variable-gain backstepping tracking control law is designed against the path tracking error model based on simulation object，and a nonlinear disturbance observer（NDOB） based on second order tracking-differentiator is employed to estimate the compound disturbance and make compensation to the control input，which improved system robustness while ensuring stability.In addition，the controller is applied to UPV planar curve path tracking control.The simulation results illustrate the good robustness of the proposed controller，and accurate tracking ability in desired path in the case of compound disturbance.

unmanned parafoil vehicle，path tracking，nonlinear disturbance observer，simulation object，variable-gain

1002-0640（2017）10-0005-05

TP273

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.002

2016-08-13

2016-10-20

國家自然科學(xué)基金（51175508）；軍隊(duì)院校創(chuàng)新工程基金資助項(xiàng)目（ZYX12080007）

張 昊（1988- ），男，山西臨汾人，博士研究生。研究方向：飛行器動力學(xué)建模與控制方法。