雷達(dá)跟蹤和數(shù)據(jù)鏈干擾的時(shí)間間隔優(yōu)化算法

王 蕾

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106)

雷達(dá)跟蹤和數(shù)據(jù)鏈干擾的時(shí)間間隔優(yōu)化算法

王 蕾

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106)

為減小飛行器在目標(biāo)跟蹤時(shí)被敵方多架飛行器聯(lián)合定位的威脅，在提高飛行器射頻隱身性能的同時(shí)減小輻射能量，文中結(jié)合通信干擾和能量最小化提出了雷達(dá)目標(biāo)跟蹤采樣間隔設(shè)計(jì)和干擾時(shí)間間隔設(shè)計(jì)方法。提出了聯(lián)合通信偵察干擾與機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的場(chǎng)景，通過預(yù)測(cè)敵方數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)信道容量設(shè)計(jì)干擾功率，最后建立聯(lián)合雷達(dá)目標(biāo)跟蹤和數(shù)據(jù)鏈干擾的時(shí)間間隔優(yōu)化模型。仿真結(jié)果表明，文中提出的優(yōu)化模型能有效提高雷達(dá)的射頻隱身性能和減小發(fā)射能量。

射頻隱身；通信干擾；自適應(yīng)功率設(shè)計(jì)；時(shí)間間隔設(shè)計(jì)

針對(duì)雷達(dá)輻射能量控制，文獻(xiàn)[1]提出了基于射頻隱身的雷達(dá)跟蹤狀態(tài)下的單次輻射能量實(shí)時(shí)控制方法。文獻(xiàn)[2]針對(duì)雷達(dá)硬件設(shè)備提出了一種易于實(shí)現(xiàn)的大小功率切換技術(shù)，不僅能夠簡(jiǎn)化雷達(dá)硬件結(jié)構(gòu)，還能夠方便切換雷達(dá)輻射功率，減小雷達(dá)輻射能量。文獻(xiàn)[3～5]對(duì)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤過程中的時(shí)間資源的分配進(jìn)行了研究。這些方法雖然可以實(shí)現(xiàn)射頻隱身，但是都沒有涉及目標(biāo)跟蹤中存在干擾的情況，文獻(xiàn)[6]對(duì)雷達(dá)干擾功率需求及射頻隱身矛盾進(jìn)行了分析，并提出了功率管控算法。文獻(xiàn)[7]針對(duì)自衛(wèi)電子對(duì)抗射頻隱身?xiàng)l件下功率管控問題，提出了壓制比有效邊界、信干比有效邊界的自衛(wèi)電子對(duì)抗功率管控方法。

由于目前針對(duì)通信對(duì)抗的研究，主要是傳統(tǒng)的功率壓制[8]，為降低多目標(biāo)跟蹤過程中被具備副瓣檢測(cè)性能的敵方無源探測(cè)系統(tǒng)定位的精度，本文將射頻隱身中的最小化輻射能量與電子干擾相結(jié)合，研究了一種雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤與通信干擾相結(jié)合的最小化輻射能量策略。

1 目標(biāo)跟蹤與通信干擾場(chǎng)景

實(shí)現(xiàn)射頻隱身的基本方法之一是最小化輻射能量[9]，本文將能量控制與射頻隱身和電子對(duì)抗結(jié)合起來，提出了基于通信干擾和能量最小化的低截獲概率雷達(dá)資源優(yōu)化算法，不僅能提高雷達(dá)的射頻隱身性能，同時(shí)也能保證資源的合理利用。

聯(lián)合通信偵察干擾與機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的場(chǎng)景示意圖如圖 1所示。其中飛機(jī)A代表裝備有機(jī)載雷達(dá)與機(jī)載通信干擾偵聽設(shè)備的飛行器平臺(tái)；飛機(jī)B和C代表機(jī)載雷達(dá)的跟蹤目標(biāo)。假設(shè)A的機(jī)載雷達(dá)已經(jīng)檢測(cè)到目標(biāo)B和C，處于交替跟蹤目標(biāo)狀態(tài)；B和C之間試圖通過信道建立雙機(jī)通信鏈路對(duì)A進(jìn)行三角交叉定位；A的機(jī)載通信干擾偵聽設(shè)備則試圖通過偵察被跟蹤目標(biāo)的通信信號(hào)，交替干擾B和C，調(diào)整通信干擾功率以阻止B和C之間建立可靠的通信鏈路，使得A能夠有足夠的時(shí)間擺脫B和C的三角交叉無源定位跟蹤，并進(jìn)入機(jī)載雷達(dá)射頻隱身狀態(tài)。本文采用卡爾曼濾波和交互式多模型目標(biāo)跟蹤算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，整個(gè)過程中，B和C處于雷達(dá)和干擾交替跟蹤的狀態(tài)。

圖1 聯(lián)合通信偵察干擾與機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的場(chǎng)景示意圖

在總時(shí)間一定的情況下，飛機(jī)A發(fā)射的能量為

(1)

在整個(gè)跟蹤過程中，本文中機(jī)載雷達(dá)的功率由基于目標(biāo)距離的自適應(yīng)功率設(shè)計(jì)[12]得到

(2)

2 干擾波束中心功率設(shè)計(jì)

飛機(jī)B(xB,yB),C(xC,yC)采用三角交叉定位法對(duì)飛機(jī)A(xA,yA)進(jìn)行定位的場(chǎng)景如圖 2所示，θ1和θ2分別為利用到達(dá)時(shí)差法測(cè)得的方位角，θ=arcsin(Δtc/B)，其中，Δt為測(cè)得時(shí)差，c為光速，B為天線的距離，則定位結(jié)果[10]為

圖2 三角交叉定位示意圖

(3)

由式(2)可以看出，B,C對(duì)A進(jìn)行定位時(shí)，需要已知B,C的坐標(biāo)和A的方位角。如果把C作為信息融合中心，則B將自己的坐標(biāo)和測(cè)量的A的方位角傳遞給C。由于A的通信干擾偵聽設(shè)備一直在偵聽B,C的通信信號(hào)，所以圖 1中飛機(jī)B,C之間的通信信道模型為竊聽信道，安全信道容量[11]為

(4)

(5)

由式(4)可得

(6)

在通信之前需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，假設(shè)飛機(jī)A已知B,C通信設(shè)備的硬件條件，就可以估計(jì)出B,C通信數(shù)據(jù)的量化電平數(shù)，然后估計(jì)出數(shù)據(jù)可靠傳遞所需要的信道容量。飛機(jī)A可以根據(jù)已知B,C所處的環(huán)境信息估計(jì)出B,C通信信道的衰減模型，進(jìn)而估計(jì)出B,C當(dāng)前通信的信道容量，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)干擾波束中心功率使B,C通信實(shí)時(shí)信道容量小于可靠通信信道容量，降低數(shù)據(jù)傳遞的可靠性，增大定位誤差，保證雷達(dá)射頻隱身性。

3 時(shí)間資源自適應(yīng)設(shè)計(jì)

(7)

(8)

為方便分析，將干擾波束由高斯波束近似為矩形波束，則矩形波束寬度為高斯波束的半高寬(Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM)，則跟蹤過程中的波束寬度為

(9)

由于波束指向存在誤差，所以需要根據(jù)波束指向的誤差調(diào)整干擾功率，則此時(shí)的干擾功率為

Pj=PinfBk|k-1

(10)

由于飛機(jī)A對(duì)B,C的跟蹤是雷達(dá)和干擾交替跟蹤，并且干擾的跟蹤是沒有回波的預(yù)測(cè)跟蹤，所以干擾跟蹤時(shí)的跟蹤誤差會(huì)越來越大，而只有當(dāng)雷達(dá)跟蹤時(shí)誤差才會(huì)得到修正，所以干擾跟蹤的最大誤差會(huì)隨著雷達(dá)采樣間隔的增大而增大。當(dāng)干擾跟蹤預(yù)測(cè)的誤差變大時(shí)，由式(7)～式(10)可以看出，波束指向方位角誤差越大,從而導(dǎo)致波束寬度越寬，需要發(fā)射的干擾功率越大，發(fā)射能量增大。所以，如果雷達(dá)的采樣間隔很大，干擾過程中的“跟蹤”誤差會(huì)持續(xù)變大，干擾波束指向誤差會(huì)越來越大，不僅會(huì)影響干擾效果，還會(huì)增大干擾發(fā)射能量；另一方面，如果雷達(dá)采樣間隔很小，會(huì)使雷達(dá)發(fā)射的能量變大。能量過大不僅會(huì)造成能量的浪費(fèi)，還會(huì)增加雷達(dá)被敵方截獲接收系統(tǒng)截獲的概率。所以，在保證跟蹤精度的前提下最大化雷達(dá)采樣間隔很有必要。

同時(shí)由于干擾跟蹤時(shí)的跟蹤誤差不斷變化，干擾功率也需要不斷變化，如果只是根據(jù)上一次干擾結(jié)束時(shí)的誤差來設(shè)計(jì)干擾功率的話會(huì)造成能量的浪費(fèi)，所以在一次干擾過程中多次根據(jù)跟蹤誤差對(duì)干擾功率進(jìn)行分級(jí)設(shè)計(jì)很有必要。

采樣間隔和功率分級(jí)時(shí)間間隔設(shè)計(jì)過程為：

(1)設(shè)定采樣間隔序列ΔTr和ΔTi，ΔTr=[ΔTr1,ΔTr2,…,ΔTrN],ΔTi=[ΔTi1,ΔTi2,…,ΔTiN]， 且ΔTr1>ΔTr2>…>ΔTrN，ΔTi1>ΔTi2>…>ΔTiN；

(2)計(jì)算干擾波束中心功率；

(3)每次跟蹤前，按照從大到小的順序從ΔTr和ΔTi中搜索并估計(jì)目標(biāo)協(xié)方差矩陣，一旦滿足期望協(xié)方差矩陣就開始計(jì)算發(fā)射能量；

(4)比較每個(gè)采樣間隔和干擾功率分級(jí)時(shí)間間隔所需的能量，能量最小的采樣間隔和功率分級(jí)時(shí)間間隔即為優(yōu)化結(jié)果。

4 仿真分析

設(shè)圖 1中B,C通信時(shí)的通信發(fā)射機(jī)，接收機(jī)和A的通信偵聽設(shè)備的天線數(shù)nt，nr，ne都為4，B,C通信信號(hào)波長(zhǎng)λ為0.03 m,B和C的RCS都為1 m2，雷達(dá)天線增益G為34 dB，雷達(dá)系統(tǒng)噪聲功率LN為6 dBW，雷達(dá)檢測(cè)信噪比SNR為30 dB。則根據(jù)圖 1所示的場(chǎng)景設(shè)計(jì)飛機(jī)A的干擾波束中心功率結(jié)果如圖3所示，可以看出，干擾功率隨著通信發(fā)射機(jī)發(fā)射功率的增大而增大，同時(shí)數(shù)據(jù)量化電平數(shù)越多，所對(duì)應(yīng)的干擾功率越小。

圖3 干擾波束中心功率設(shè)計(jì)結(jié)果

圖4 干擾功率分級(jí)能量歸一化對(duì)比圖

設(shè)B,C通信發(fā)射功率P為0 dBW,數(shù)據(jù)量化電平數(shù)M為10，并將雷達(dá)采樣間隔固定為0.8 s,干擾功率分級(jí)時(shí)間間隔分別為0.1 s,0.2 s,0.4 s,0.8 s得到的能量對(duì)比圖如圖4所示，分級(jí)越多，能量越小。但是，這是在雷達(dá)采樣間隔剛好是分級(jí)時(shí)間間隔整數(shù)倍的情況，當(dāng)雷達(dá)采樣間隔不是分級(jí)時(shí)間間隔的整數(shù)倍時(shí)，比如干擾分級(jí)時(shí)間間隔為0.3 s，則在該干擾過程中干擾功率分為2級(jí)，能量為E0.3·0.3+P0.6·0.5，而0.2 s的能量為E0.2=P0.2·0.2+P0.4·0.2+P0.6·0.2+P0.8·0.2，由于P0.2

本文以目標(biāo)50 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡來驗(yàn)證算法，目標(biāo)在0～20 s時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，20～40 s時(shí)轉(zhuǎn)彎，40～50 s時(shí)改變速度并勻速運(yùn)動(dòng)。圖 5為時(shí)間優(yōu)化結(jié)果，在40 s時(shí)采樣間隔和干擾功率分級(jí)時(shí)間間隔減小是因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動(dòng)模型和速度發(fā)生變化，導(dǎo)致跟蹤誤差變大。圖5的優(yōu)化結(jié)果與固定時(shí)間間隔的能量對(duì)比圖如圖6所示，優(yōu)化后的能量明顯小于固定時(shí)間間隔時(shí)的能量，達(dá)到了最小化發(fā)射能量的要求。由于優(yōu)化后的雷達(dá)采樣間隔是變化的，所以跟蹤過程中的協(xié)方差矩陣的變化較大，能量不如固定采樣間隔時(shí)的穩(wěn)定。

圖5 采樣間隔和干擾功率分級(jí)時(shí)間間隔優(yōu)化結(jié)果

圖6 歸一化能量對(duì)比

圖7 干擾前后誤差橢圓對(duì)比

由于誤差橢圓不僅能直觀地表示定位的不確定性及其分布方向，還可以從數(shù)值上度量定位精度[14]，所以本文采用誤差橢圓來表示圖 1中B,C對(duì)A的定位誤差，干擾前后的定位誤差如圖7所示，A對(duì)B，C的數(shù)據(jù)鏈實(shí)施干擾后，B,C對(duì)A的定位誤差明顯增大，證明本文提出的通信干擾可以有效提高飛行器的射頻隱身性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高目標(biāo)跟蹤中機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身能力和最小化發(fā)射能量，本文對(duì)自適應(yīng)通信干擾功率設(shè)計(jì)和雷達(dá)采樣間隔，干擾功率分級(jí)時(shí)間間隔進(jìn)行了研究，提出了基于通信干擾和能量最小化的機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤資源優(yōu)化算法。本文研究得到的結(jié)論有：(1)由于干擾功率會(huì)隨著雷達(dá)采樣間隔的增大而增大，所以并不能保證采樣間隔越大輻射能量越小，需要對(duì)雷達(dá)采樣間隔進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)計(jì)；(2)在對(duì)雷達(dá)采樣間隔自適應(yīng)設(shè)計(jì)的同時(shí)也要對(duì)干擾功率分級(jí)設(shè)計(jì)來減小輻射能量。仿真證明了本文的方法可以減小飛機(jī)發(fā)射能量并提高射頻隱身性能，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

[1] 劉宏強(qiáng),魏賢智,李飛,等.基于射頻隱身的雷達(dá)跟蹤狀態(tài)下單次輻射能量實(shí)時(shí)控制方法[J].電子學(xué)報(bào),2015,43(10):2047-2052.

[2] 盧小娜,李嘉穎,陳志宏.一種新穎的實(shí)現(xiàn)大小功率切換的技術(shù)[J].電子科技,2014,27(4):95-97.

[3] Behar V,Kabakchiev C,Li X R.Signal processing for a benchmark for radar resource allocation in the presence of ECM[J].Signal Processing,2005,85(4):767-780.

[4] 王峰,張洪才,潘泉.相控陣?yán)走_(dá)采樣周期自適應(yīng)策略研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2003,15(9):1230-1233.

[5] 唐婷,韓春林,程婷,等.一種基于自適應(yīng)網(wǎng)格IMM的自適應(yīng)采樣周期算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(12):2481-2484.

[6] 宋海方,吳華,鄔蒙,等.雷達(dá)干擾射頻隱身特性及自適應(yīng)功率控制方法[J].電訊技術(shù),2012,52(12):1934-1939.

[7] 王睿甲,王星,程嗣怡,等.基于射頻隱身的自衛(wèi)電子對(duì)抗功率控制[J].電訊技術(shù),2015,55(1):19-26.

[8] 霍元杰.網(wǎng)電空間下的數(shù)據(jù)鏈對(duì)抗技術(shù)及發(fā)展趨勢(shì)[J].電訊技術(shù),2013,53(9):1243-1246.

[9] 楊宇曉,周建江,陳衛(wèi)東,等.基于空間信息的射頻隱身數(shù)據(jù)鏈最優(yōu)能量控制算法[J].宇航學(xué)報(bào),2013,34(7):1008-1013.

[10] 馬蒂諾.現(xiàn)代電子戰(zhàn)系統(tǒng)導(dǎo)論[M].姜道安，譯.北京:電子工業(yè)出版社,2014.

[11] Li J,Petropulu A P.Optimality of beamforming for secrecy capacity of MIMO wiretap channels[C]. Spain:IEEE International Workshop on Information Forensics and Security,2012.

[12] 張貞凱,周建江,田雨波,等.基于射頻隱身的采樣間隔和功率設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代雷達(dá),2012,34(4):19-23.

[13] Zwaga J H,Boers Y,Driessen H.On tracking performance constrained MFR parameter control[C].Queensland： Information Fusion,Proceedings of the Sixth International Conference of IEEE,2003.

[14] 楊士英,羅景青.利用誤差橢圓消除虛假定位的算法研究[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2004,19(5):3-6.

Time Interval Optimization of Radar Target Tracking and Datalink Jamming

WANG Lei

(School of Electronic Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China)

It is of great value to reduce the threat from being located by enemy and aircraft energy minimization of radar tracking and datalink jamming to maintain the LPI performance of aircraft,this paper proposes to optimize the time interval of radar target tracking and datalink jamming so as to minimize the total emission energy. First,the scene of joint communication reconnaissance interference and target tracking are proposed. Then,the datalink jamming power is designed adaptively by limiting the predicted opposing channel capacity. Finally,we establish the time interval optimization model of joint radar target tracking and datalink jamming. The numerical experiments show that power control and time interval optimization is effective to decrease the total radiation energy while avoiding being located by opposing passive detection system.

RF stealth; communication jamming; adaptive power design; time interval design

TN953

A

1007-7820(2017)11-081-05

2017- 01- 19

國(guó)家自然科學(xué)基金(61371170)

王蕾(1993-)，女，碩士研究生。研究方向：信號(hào)與信息處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.11.022