EPS轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)研究

王海博，駱艷潔，麥云飛，宋煜霄

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

EPS轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)研究

王海博，駱艷潔，麥云飛，宋煜霄

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

針對EPS轉(zhuǎn)向機(jī)的主動加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，文中通過對系統(tǒng)主動加載系統(tǒng)各部分進(jìn)行分析，以閥芯位移為輸入量，馬達(dá)轉(zhuǎn)動角度為輸出量，干擾力矩為干擾量，利用流體力學(xué)的3大方程建立系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿真。仿真得到Simulink仿真的系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖和Bode圖，分析發(fā)現(xiàn)由閥控液壓缸組成的方向盤模擬系統(tǒng)組成的主動加載系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，符合開發(fā)要求。

主動加載系統(tǒng)；馬達(dá)系統(tǒng)； Simulink仿真

汽車安全可靠性關(guān)系到用戶的生命財(cái)產(chǎn)安全，因此，汽車的性能尤為重要[1]。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為決定汽車安全性的核心要素，是直接影響到車輛性能的關(guān)鍵部件，因此各大車廠都要對轉(zhuǎn)向機(jī)進(jìn)行測試和性能分析[2]。轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)是模擬轉(zhuǎn)向機(jī)在實(shí)際工作中運(yùn)動狀態(tài)時(shí)所用的一種加載系統(tǒng)[3]，本文主要完成了轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)的建模與仿真。對主動加載系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并對其建立詳盡的數(shù)學(xué)模型，利用Simulink進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性。

1 EPS轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)組成原理

轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)主要通過液壓馬達(dá)進(jìn)行加載，如圖1所示。通常選用閥控液壓馬達(dá)進(jìn)行加載。閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)是由伺服閥或比例閥構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)所得出的，其優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)速度較快、結(jié)構(gòu)簡單、控制精度好[4]。閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的組成部分，如圖2所示。

圖1 轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)

圖2 閥控液壓馬達(dá)角度閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 EPS轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)建模

閥控液壓馬達(dá)角度控制系統(tǒng)，是用伺服閥控制液壓馬達(dá)的流量，從而控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動角度大小的控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)由電液伺服閥、液壓馬達(dá)以及其他電液元件組成[5]。

2.1 閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的基本方程

對于主動加載系統(tǒng)的模型，液壓油與負(fù)載質(zhì)量組成的系統(tǒng)可簡化為一個(gè)質(zhì)量—彈簧阻尼的二階振蕩系統(tǒng)[6]。主動加載機(jī)構(gòu)的物理模型如圖3所示。

圖3 閥控液壓馬達(dá)模型

液壓馬達(dá)的動態(tài)特性是指其速度因負(fù)載或負(fù)載流量瞬態(tài)變化而變化的關(guān)系，這種變化關(guān)系可以用流體力學(xué)3大方程描述[7]。

(1)滑閥流量方程

QL=KqXv-KcpL

(1)

(2)液壓馬達(dá)連續(xù)性方程。根據(jù)流量守恒原理，可壓縮流體的連續(xù)性方程為

(2)

設(shè)V01=V02=V0=Vm/2，即初始時(shí)液壓馬達(dá)位于中間位置；并考慮|Dmθ|<

(3)

則

(4)

(3)動力機(jī)構(gòu)力平衡方程。根據(jù)牛頓定律，忽略摩擦力等非線性負(fù)載及油液質(zhì)量的影響，由圖3可得

(5)

(4)伺服閥模型分析。伺服閥傳遞函數(shù)可看成二階振蕩環(huán)節(jié)來近似，其數(shù)學(xué)模型為

(6)

2.2 方框圖

將式(1)，式(4)和式(5)，經(jīng)過拉普拉斯變換可得[8]

QL=KqXv-KcpL

(7)

(8)

(9)

由以上方程可直接繪出閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)方框圖，如圖4所示。

圖4 閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)方框圖

2.3 傳遞函數(shù)

根據(jù)自動控制理論，運(yùn)用疊加原理，在列出動力機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)時(shí)先分別寫出以Xv為輸入、以液壓馬達(dá)角位移θm為輸出的傳遞函數(shù)，和以干擾力矩TL為輸入、以液壓馬達(dá)角位移θm為輸出的傳遞函數(shù)，再根據(jù)疊加原理寫出總的傳遞函數(shù)[9]。

在求以Xv為輸入、以液壓馬達(dá)角位移θm為輸出的傳遞函數(shù)，令TL=0，根據(jù)系統(tǒng)方框圖3，可得[10]

(10)

在求以干擾力矩TL為輸入、以液壓馬達(dá)角位移θm為輸出的傳遞函數(shù)，令Xv=0，根據(jù)系統(tǒng)方框圖4可得

(11)

根據(jù)疊加原理，得出輸入為Xv和TL、輸出為液壓馬達(dá)角位移θm的傳遞函數(shù)形式如下

(12)

閥控馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)角對閥芯位移的傳遞函數(shù)為[11]

(13)

3 閥控液壓馬達(dá)角度控制系統(tǒng)

頻率特性法是分析和研究液壓控制系統(tǒng)常見的方法之一，頻率特性是指線性定常系統(tǒng)在正弦信號作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比與頻率的特性函數(shù)[12]。頻域性能指標(biāo)主要有：幅值裕度、相位裕度、帶寬、相頻寬度、諧振頻率和諧振峰值[13]。

3.1 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性

頻域性能指標(biāo)主要有：幅頻寬(帶寬)、相頻寬、諧振頻率、諧振峰值，還有幅值裕量和相位裕量。頻率特性的圖形表達(dá)常用的有極坐標(biāo)圖和對數(shù)坐標(biāo)圖—伯德(Bode)圖。將表參數(shù)代入主動加載系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，該函數(shù)由振蕩環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié)組成。

(15)

閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，如圖4所示。

如圖5所示，系統(tǒng)幅值裕度為Kg=12.1 dB，相位裕度為γ=57.3°。根據(jù)自動控制設(shè)計(jì)手冊，系統(tǒng)具備良好的控制性能，對相位裕度和幅值裕度的要求分別是：45°≤γ≤70°，Kg>8.0 dB。因此，從系統(tǒng)的頻域分析上可以判斷出該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并符合相應(yīng)的幅值裕度和相位裕度要求。閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，如表1所示。

表1 閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

3.2 系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性

閉環(huán)頻率特性可以反映控制系統(tǒng)跟蹤控制輸入信號和抑制干擾信號的能力?？刂葡到y(tǒng)的頻帶寬度是反映閉環(huán)頻域性能的重要指標(biāo)，可由系統(tǒng)閉環(huán)伯德圖求得帶寬頻率ωb，頻率范圍(0,ωb)為系統(tǒng)帶寬[14]。閥控馬達(dá)角度反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(16)

式中，KA為角度編碼器系數(shù)。

閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)閉環(huán)伯德圖，如圖6所示。

圖6 閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)閉環(huán)伯德圖

由圖6可知，系統(tǒng)帶寬頻率ωb= 54.134 7 rad/s。隨著帶寬的增大，跟蹤控制信號的能力加強(qiáng)，抑制輸入端高頻干擾的能力減弱。因此系統(tǒng)帶寬的選擇應(yīng)折中考慮[15]，閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)帶寬大小適中，符合設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

本文通過對EPS轉(zhuǎn)向機(jī)主動加載系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的分析，結(jié)合主動加載系統(tǒng)中實(shí)際運(yùn)用的控制方法，對這種電液伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真。仿真數(shù)據(jù)證明，由閥控液壓缸組成的方向盤模擬系統(tǒng)頻響效果好，符合設(shè)計(jì)要求。

[1] 劉道東,王鐵,高昱,等.汽車整車性能評價(jià)方法的研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2012,31(3):379-383.

[2] 荊體魁,周雅夫,李馳.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的初步研究[J].機(jī)械制造,2005,43(2):49-50.

[3] 葉濤,郭順生,楊文凱.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的初步研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2004,21(9):160-163.

[4] 李春明.試驗(yàn)機(jī)行業(yè)發(fā)展概述[J].機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量,2010(2):16-19.

[5] 劉丹丹,駱艷潔,麥云飛.EPS疲勞試驗(yàn)臺電液位置系統(tǒng)建模與分析[J].通信電源技術(shù),2015(5):87-89.

[6] 黎良思,黃義萍,王志翔.模糊控制在液壓閉環(huán)同步系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].電子科技,2015,28(11):147-149,153.

[7] 吳振順.液壓控制系統(tǒng)[M].北京:高等教育出版社,2008.

[8] 胡壽松.自動控制原理[M].北京:科學(xué)出版社,2013.

[9] 王春行.液壓控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.

[10] 王野牧,楊智超,何松.電液伺服比例綜合實(shí)驗(yàn)臺閥控液壓馬達(dá)控制系統(tǒng)研究[J].機(jī)械制造與自動化,2011(3):161-163.

[11] 王春行.液壓控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.

[12] 劉佳晨,麥云飛.轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺角度控制液壓伺服系統(tǒng)建模與仿真[J].液壓氣動與密封,2013,32(10):31-34.

[13] 楊叔子,楊克沖.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2009.

[14] 麥云飛,李國妹.液壓助力轉(zhuǎn)向器疲勞試驗(yàn)機(jī)液壓系統(tǒng)建模與分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2013,30(2):86-91.

[15] Luo Yanjie,Li Jiachen,Mai Yunfei.Simulation and inertial force research of three-channel hydraulic loading test bench[C].Switzerland:Application of Mech Mater Vehicle,Mechatronics and Information Technologies,2014.

Research on Active Loading System of EPS Steering Machine

WANG Haibo，LUO Yanjie，MAI Yunfei，SONG Yuxiao

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

This paper analyzes the active load test system of EPS steering machine. Through the analysis of each part active loading system,use the spool displacement as input and the motor rotation angle as output,with disturbance torque as disturbances,to establish the system model with three equations of fluid mechanics,to do simulation. Obtained the system step response diagram and Bode diagram of Simulink simulation. The analysis shows that the closed loop stability of the active loading system composed of the valve controlled hydraulic cylinder is composed of the steering wheel simulation system,which meets the requirements of the development.

active loading system; motor system; modeling; Simulink

TP391.9;TH137

A

1007-7820(2017)11-045-04

2016- 10- 25

上海市自然科學(xué)基金(12ZR1420700)

王海博(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：液壓系統(tǒng)等。駱艷潔(1964-)，女，碩士，副教授。研究方向：液壓伺服控制系統(tǒng)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.11.013