石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管參數(shù)提取及建模研究

陳榮敏，王 研

(合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管參數(shù)提取及建模研究

陳榮敏，王 研

(合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

現(xiàn)有的傳統(tǒng)器件模型已不能完全表征石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的特性。文中介紹了GFET的器件結(jié)構(gòu)，分析了GFET的工作原理及其基本電特性，提出了基于等效電路思想的小信號(hào)模型。模型的參數(shù)值來(lái)源于晶體管電流-電壓和S參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用測(cè)試結(jié)構(gòu)法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行提取與分析。并針對(duì)柵寬16 μm，柵長(zhǎng)150 nm的GFET，將參數(shù)初值代入ADS仿真工具中優(yōu)化仿真，模型S參數(shù)與晶體管實(shí)測(cè)S參數(shù)在0.2～60 GHz頻率范圍下對(duì)比，表現(xiàn)出良好的一致性，充分驗(yàn)證了模型的可靠性。

石墨烯；石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管；等效電路；S參數(shù)

石墨烯是碳原子按照六邊形排列形成蜂窩狀晶體結(jié)構(gòu)，厚度僅為0.335 nm[1]。石墨烯的機(jī)械性能穩(wěn)定，載流子遷移率>105cm2V-1s-1；飽和速率>108cm·s-1[2]，這使其成為一種極具潛力的半導(dǎo)體材料[3]。自從第一個(gè)GFET(Graphene Field Effect Transistor)以來(lái)[4]，隨著技術(shù)的不斷成熟，石墨烯獨(dú)特的導(dǎo)電、吸光、柔性和儲(chǔ)能性能使其應(yīng)用領(lǐng)域逐步擴(kuò)大?；谑┎牧系谋额l器[5]，混頻器[6]和放大器[7]均已相繼被提出。另外，石墨烯是一種透明柔性的二維材料，在人體可穿戴設(shè)備中也有著廣泛的應(yīng)用前景[8]。作為微波器件開(kāi)發(fā)的重要組成部分，晶體管的模型研究是必不可少的。精確的半導(dǎo)體器件模型對(duì)于提高射頻和微波集成電路設(shè)計(jì)成功率至關(guān)重要。雖然已經(jīng)提出了一些關(guān)于GFET的物理模型[9]研究，但物理模型不能用于預(yù)測(cè)石墨烯器件的諧波，GFET的經(jīng)驗(yàn)等效電路模型較少。本文在分析石墨烯晶體管結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上提出小信號(hào)等效電路模型，模型仿真數(shù)據(jù)與晶體管實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出良好的一致性，充分證明了模型的準(zhǔn)確性。

1 石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管

1.1 石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管原理

石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管相比于傳統(tǒng)金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOSFET)，電子遷移率更大，導(dǎo)電性能更加優(yōu)越。石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的工作原理是通過(guò)柵極電壓調(diào)節(jié)溝道電流的大小，零間隙溝道材料石墨烯使晶體管表現(xiàn)出非常不同的工作方式。當(dāng)柵極施加正電壓時(shí)，溝道中載流子為電子，形成N型溝道。當(dāng)柵極施加負(fù)電壓時(shí)，溝道中載流子為空穴，形成P型溝道。當(dāng)柵極電壓為零時(shí)，石墨烯溝道表現(xiàn)出本征半導(dǎo)體特性。因此不無(wú)論柵極所加電壓為正壓或是負(fù)壓，只要存在漏源電壓，石墨烯溝道即存在電流。晶體管中參與導(dǎo)電的載流子可以是電子也可以是空穴，甚至二者共存[10]。載流子雙極性運(yùn)輸性能使石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管在射頻電子學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用充滿想象空間。在石墨烯的制備過(guò)程中，不可避免地產(chǎn)生各種缺陷，雖然這些缺陷影響石墨烯的性能，但石墨烯引入缺陷導(dǎo)致其金屬性受到破壞的同時(shí)，半導(dǎo)體性得到增強(qiáng)[11]。

1.2 石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管結(jié)構(gòu)

圖1為一個(gè)雙柵結(jié)構(gòu)石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管，其結(jié)構(gòu)主要由石墨烯導(dǎo)電溝道、柵介質(zhì)層、源/漏/柵電極、襯底組成。其中200 μm厚度的重?fù)诫s硅晶片是晶體管的襯底，300 nm厚度的SiO2生長(zhǎng)在Si襯底上，用于緩沖層的作用，將單層石墨烯轉(zhuǎn)移到SiO2上可以避免后續(xù)工藝中石墨烯發(fā)生脫落。溝道部分為高質(zhì)量的單層石墨烯，其載流子遷移率很高，并且受外界干擾較小。用電極從溝道上表面引出，分別作為漏極、源極和柵極。其中源極和漏極由Ti/Au (20 nm/200 nm)組成，金屬Ti不僅可以防止電極脫落，也有助于減小金屬電極與石墨烯薄膜材料之間的接觸電阻。柵極是Ti/Au (30 nm/300 nm)通過(guò)剝離工藝沉積實(shí)現(xiàn)，6 nm的Al2O3用作柵極介質(zhì)層，Al2O3的絕緣特性可以保證柵壓控制漏源電流調(diào)制效果的實(shí)現(xiàn)。

圖1 雙柵石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管結(jié)構(gòu)

2 小信號(hào)模型

小信號(hào)等效電路模型一方面可以更易于理解器件的物理性能以及制造工藝，另一方面可以分析器件的增益、噪聲等特性；同時(shí)小信號(hào)模型也是大信號(hào)等效電路模型的基礎(chǔ)。因此，準(zhǔn)確建立小信號(hào)等效電路模型是微波器件應(yīng)用的首要工作。石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管小信號(hào)等效電路模型的結(jié)構(gòu)是根據(jù)其物理結(jié)構(gòu)來(lái)建立的，圖2為本文小信號(hào)等效電路模型結(jié)構(gòu)。該電路模型分為兩部分，虛線框內(nèi)的本征參數(shù)部分主要描述柵下有源區(qū)的特性，參數(shù)的大小和外加偏置有關(guān)；虛線框外寄生參數(shù)部分描述有源區(qū)到 Pad之間互連部分的特性，其大小僅和器件尺寸及制作工藝有關(guān)，與外加偏置無(wú)關(guān)。

圖2 晶體管小信號(hào)模型

圖2中，Rg，Rd，Rs分別為柵極、漏極、源極寄生電阻，包括接觸電阻和接入電阻。柵極與漏極寄生電感Lg和Ld主要為晶體管電極端引出的金屬導(dǎo)線電感，而源極電感Ls主要為通孔電感。寄生電容Cpg、Cpd分別表示柵極、漏極及柵極和漏極之間的金屬焊盤(pán)PAD電容。模型中的本征電容主要包括柵源電容Cgs、柵漏電容Cgd和漏源電容Cds。普通FET在典型的偏置條件下，溝道電荷隨Vgs的變化量要遠(yuǎn)大于隨Vgd的變化量，Cgs遠(yuǎn)>Cgd。但由于溝道區(qū)的石墨烯是零帶隙的半導(dǎo)體材料，石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管無(wú)“夾斷”特性，柵源電容和柵漏電容數(shù)值大小相當(dāng)?？鐚?dǎo)gm表示為輸出電流Ids的變化量與輸入電壓Vgs的變化量之比，即器件轉(zhuǎn)移特性曲線Ids-Vgs的斜率，反映器件柵源電壓對(duì)漏極電流的調(diào)制能力。漏極輸出電導(dǎo)gds即為輸出電阻Ro的倒數(shù)。

3 參數(shù)提取

3.1 電氣測(cè)量

晶體管建模工作與微波測(cè)量技術(shù)不可分割，其等效電路模型的參數(shù)值是基于電流-電壓和S參數(shù)得來(lái)。其中，電流-電壓關(guān)系的測(cè)量是線性工作的晶體管特性分析的最基本形式。小信號(hào)S參數(shù)測(cè)量通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)量，包括測(cè)量入射波、反射波、透射波的幅度與相位。由于待測(cè)晶體管與網(wǎng)絡(luò)分析儀之間存在電纜、探針/夾具，需要使用去嵌入技術(shù)將待測(cè)器件的S參數(shù)從參考平面中提取出來(lái)[12]。圖3為S參數(shù)基本測(cè)量方案。

圖3 S參數(shù)測(cè)量方案

3.2 元件初值提取

傳統(tǒng)MOS器件小信號(hào)等效電路參數(shù)提取方法，主要可分為測(cè)試結(jié)構(gòu)提取法，截止條件提取參數(shù)法和數(shù)值分析優(yōu)化提取參數(shù)法[13]。器件參數(shù)從直流測(cè)量和S參數(shù)測(cè)量中獲得。石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的導(dǎo)電溝道在柵壓為正值和負(fù)值狀態(tài)下均可導(dǎo)電，不存在截止?fàn)顟B(tài)，只要柵極外加電壓，漏源之間會(huì)形成溝道，因此傳統(tǒng)截止條件法提取參數(shù)并不適用。本文通過(guò)制造與實(shí)際器件具有相同布局的“開(kāi)路”和“短路”結(jié)構(gòu)獲得元件初值，測(cè)試結(jié)構(gòu)中不包括石墨烯溝道部分。測(cè)試結(jié)構(gòu)法確定所有的寄生參數(shù)數(shù)值后，小信號(hào)等效電路模型中的本征電容可以通過(guò)外部測(cè)量的Y矩陣中提取。如式(1)～式(3)所示

(1)

(2)

(3)

在完成整個(gè)小信號(hào)等效電路模型參數(shù)提取之后，得到各個(gè)參數(shù)元件初值，但這并不能代表最佳參數(shù)值，最終數(shù)值需要通過(guò)ADS優(yōu)化確定。本文在對(duì)比各種優(yōu)化方法后，結(jié)合石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的性能分析，采用S參數(shù)分頻段優(yōu)化法，將模型仿真S參數(shù)與實(shí)測(cè)S參數(shù)對(duì)比，直到優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)誤差小于規(guī)定值，最終完成晶體管的小信號(hào)等效電路模型。

4 模型驗(yàn)證

以一個(gè)柵寬16 μm，柵長(zhǎng)150 nm的石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管為例，將求得的寄生參數(shù)值與本征參數(shù)值代入小信號(hào)等效電路模型中,通過(guò)ADS仿真工具優(yōu)化仿真得到S參數(shù)。圖4比較了經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的GFET小信號(hào)模型仿真S參數(shù)和實(shí)測(cè)S參數(shù)對(duì)比。頻率范圍是0.2～60 GHz。偏置條件是Vgs=0.15 V，Vds=0.03 V。石墨烯晶體管小信號(hào)模型優(yōu)化后元件參數(shù)值分別如表1和表2所示。

圖4 仿真與實(shí)測(cè)S參數(shù)對(duì)比

寄生元件數(shù)值Rg/Ω43.8Rd/Ω16.7Rs/Ω28.6Lg/pH68.4Ld/pH21Ls/pH7.96Cpg/fF21.6Cpd/fF0.14

表2 本征元件參數(shù)值

從模型元件參數(shù)值看出，石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的寄生電阻相對(duì)于普通場(chǎng)效應(yīng)晶體管高得多。過(guò)高的寄生電阻來(lái)源于石墨稀溝道與金屬電極接觸處的載流子傳輸[14]。當(dāng)溝道中載流子的類(lèi)型與金屬-石墨烯接觸處載流子的類(lèi)型相反時(shí)，一個(gè)新的PN結(jié)形成，產(chǎn)生電阻[15]。接觸電阻的大小對(duì)GFET電流開(kāi)關(guān)比有著重要影響，接觸電阻越大，則電流開(kāi)關(guān)比越小。減小寄生電阻是GFET在數(shù)字電路和射頻電路應(yīng)用中都要面臨的問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的工作機(jī)理，采用等效電路思想完成了石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的小信號(hào)建模研究，通過(guò)仿真S參數(shù)與晶體管實(shí)測(cè)S參數(shù)的對(duì)比驗(yàn)證了模型的可靠性。從中可以看出該小信號(hào)模型能精確仿真0.2～60 GHz頻率范圍內(nèi)石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型。下一步可針對(duì)如何減小石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管過(guò)高的寄生電阻以及提高載流子遷移率等方面繼續(xù)研究，以改善石墨烯場(chǎng)效應(yīng)晶體管的射頻性能。

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Parameter Extraction and Modeling of Graphene FET

CHEN Rongmin,WANG Yan

(Academy of Photoelectronic Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

The traditional model of the device can not fully characterize the graphene field-effect transistor. The device structure of GFET is introduced,and the working mechanism and basic electrical characteristics of GFET are analyzed. Small-signal model based on equivalent circuit is proposed. The parameters of the model are derived from the measured data of the transistor current-voltage andS-parameters,the test structure method was used to extract and analyze the model parameters. Finally,for a gate width of 16 μm and a gate length of 150 nm,the initial value of the parameters was substituted into the EDA simulation tool to optimize the simulation，it shows a good agreement with the experimental data in 0.2～60 GHz frequency range,which fully verified the model accuracy.

graphene; graphene field effect transistor; equivalent circuit;S-parameter

TN386

A

1007-7820(2017)11-024-04

2016- 12- 23

國(guó)家自然科學(xué)基金(61401143)

陳榮敏(1992-)，女，碩士研究生。研究方向：微波射頻建模。王研(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：?jiǎn)纹⒉呻娐吩O(shè)計(jì)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.11.007