如何提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)效

李小妹

【摘 要】初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一項(xiàng)復(fù)雜且完善的系統(tǒng)工程，完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有助于學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，鞏固、消化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）27-0085-02

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是在初中數(shù)學(xué)課程全部結(jié)束之后，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)再認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)方法再提煉、數(shù)學(xué)思想再升華、數(shù)學(xué)能力再提高的過(guò)程，也是提高學(xué)生畢業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的有效途徑。如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率，怎樣科學(xué)地設(shè)計(jì)、精心地組織課堂教學(xué)，使復(fù)習(xí)獲得最佳效果，是眾多數(shù)學(xué)教師關(guān)心、研究的基本問題。

一、科學(xué)梯度的復(fù)習(xí)計(jì)劃是提升復(fù)習(xí)質(zhì)效的前提條件

有計(jì)劃、有步驟、有梯度地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)，避免復(fù)習(xí)的隨意性和盲目性是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好分三輪進(jìn)行。這三輪復(fù)習(xí)在復(fù)習(xí)目的、內(nèi)容、角度和方法上是既相互銜接、循序漸進(jìn)、互不重復(fù)，又各有側(cè)重、梯度上升的過(guò)程。

第一輪，以夯實(shí)“雙基”為主，縱向鞏固，構(gòu)建體系。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)回顧、全面梳理，使學(xué)生能扎實(shí)、系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，理清初中數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建全面、系統(tǒng)的知識(shí)體系。這一輪復(fù)習(xí)的切入點(diǎn)應(yīng)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵，不宜過(guò)難、過(guò)偏。中考試題中一般安排了較大比例的試題考查學(xué)生的“雙基”，復(fù)習(xí)中必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要過(guò)課本關(guān)，但又不完全依賴課本，可以縱向?yàn)橹?，按教材順序?fù)習(xí)，也可不按教材章節(jié)順序復(fù)習(xí)，如教師可將初中三類“式”——整式、分式、二次根式放在一起復(fù)習(xí)，將初中的方程——一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程和一元二次方程放在一起復(fù)習(xí)，將初中的函數(shù)——一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)放在一起復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)類比，系統(tǒng)掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，再次認(rèn)清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，形成整體的認(rèn)識(shí)。這一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理要準(zhǔn)確敘述、深刻理解、靈活應(yīng)用；②課后練習(xí)題必須做到逐題輕松過(guò)關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題必須獨(dú)立完成。對(duì)成績(jī)好的學(xué)生，可適當(dāng)開展變式訓(xùn)練，通過(guò)變條件、變結(jié)論、變圖形、變方法，變思想等訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)變能力、應(yīng)用能力、推理能力和創(chuàng)新能力。

第二輪，以專題練習(xí)為主，突出重點(diǎn)，深化提高。如果說(shuō)第一階段側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，堅(jiān)持“練習(xí)專題化、專題規(guī)律化”的復(fù)習(xí)路徑，有重點(diǎn)地將第一輪復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識(shí)網(wǎng)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化水平。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)將考綱上要求的知識(shí)點(diǎn)分為既相對(duì)獨(dú)立又有內(nèi)在聯(lián)系的多個(gè)專題，按專題進(jìn)行有針對(duì)性、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。專題復(fù)習(xí)要始終聚焦有關(guān)重點(diǎn)、難點(diǎn)、弱點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是中考必考內(nèi)容選定專題，切忌面面俱到。筆者認(rèn)為，可從以下幾個(gè)方面入手：數(shù)與式的應(yīng)用、方程（組）的應(yīng)用、不等式（組）的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用、幾何的應(yīng)用、坐標(biāo)與幾何、函數(shù)與幾何、及動(dòng)態(tài)問題和探求性問題等方面入手，收集一些資料，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。教師應(yīng)精選有代表性的、具有一定難度和一定量的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合、鞏固，逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法。

第三輪，以模擬訓(xùn)練為主，查漏補(bǔ)缺，全面提升。這一輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補(bǔ)缺，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略、答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等，全面提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和應(yīng)試能力。此輪訓(xùn)練除了模擬題在時(shí)間、題型、題量方面具有模擬的特點(diǎn)外，還要善于歸納、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的盲點(diǎn)和弱項(xiàng)。①訓(xùn)練時(shí)要求學(xué)生將訓(xùn)練當(dāng)中考，嚴(yán)格按照中考要求、中考標(biāo)準(zhǔn)、中考格式答題，注重解題過(guò)程的規(guī)范性和解答過(guò)程的完整性，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，避免“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”。②講練要恰當(dāng)。練是實(shí)踐，評(píng)是關(guān)鍵。講解要及時(shí)、到位、透徹；教師評(píng)講時(shí)精選重點(diǎn)和難點(diǎn)，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性；要講中有練、講中有思，給學(xué)生留思考時(shí)間，允許學(xué)生發(fā)表不同見解；切忌面面俱到式講評(píng)、切忌“蜻蜓點(diǎn)水”式講評(píng)、切忌就題論題式講評(píng)。③試卷分析是查漏補(bǔ)缺的關(guān)鍵。要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析錯(cuò)誤的類型和成因，是知識(shí)性錯(cuò)誤、能力性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤，還是審題、計(jì)算、粗心等非智力因素失誤，還可進(jìn)一步分析是否對(duì)題目提供的條件做徹底、全面的分析，是否充分利用題目的所有條件；答案正確的題還可分析是否能“一題多解”等。

二、靶向解決教學(xué)薄弱環(huán)節(jié)是提升復(fù)習(xí)質(zhì)效的關(guān)鍵路徑

問題是時(shí)代的聲音。堅(jiān)持問題導(dǎo)向，靶向解決課堂教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)和不良傾向，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，大力改進(jìn)教法與學(xué)法，是增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵路徑。

1. 切實(shí)解決重機(jī)械練習(xí)、輕能力培養(yǎng)的傾向

復(fù)習(xí)課是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固、提高，有梯度、有廣度的有效練習(xí)是必要而重要的，但不能為練習(xí)而練習(xí)，更不能采取“題海戰(zhàn)術(shù)”。習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循“低起點(diǎn)、多層次、快反饋、強(qiáng)矯正”的原則，準(zhǔn)確把握好習(xí)題的角度、密度和難度，注重學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力的提高，爭(zhēng)取做到讓所有學(xué)生能參與、有提升。在復(fù)習(xí)課中，部分教師習(xí)慣于“我說(shuō)你聽”“我講你記”“我問你答”，只強(qiáng)調(diào)知識(shí)灌輸、技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生的主體作用，忽視了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。因此，一定要注意少講多練、精講多練，多給學(xué)生探究、思考的時(shí)間，多教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法，切實(shí)解決教學(xué)中 “重結(jié)論灌輸，輕思維訓(xùn)練”“重知識(shí)傳授，輕方法滲透”“重機(jī)械練習(xí)，輕應(yīng)用創(chuàng)新”等問題，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。如在探究 “在平面直角坐標(biāo)系中，由已知點(diǎn)找點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形”問題中，可引導(dǎo)學(xué)生從已知三個(gè)點(diǎn)入手，到已知兩個(gè)定點(diǎn)，再根據(jù)其他條件找點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，并讓學(xué)生總結(jié)思考其規(guī)律，有意識(shí)、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題的能力。endprint

2. 切實(shí)解決重教材鉆研、輕學(xué)情分析的傾向

教學(xué)中教師大多十分重視把握課標(biāo)、吃透教材、鉆研教材，以教材為藍(lán)本，圍繞教材展開教學(xué)，達(dá)到學(xué)生掌握大綱知識(shí)的目的，而了解學(xué)情、因材施教的意識(shí)不夠，尤其是對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、已有經(jīng)驗(yàn)等學(xué)情分析得不透徹，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的現(xiàn)有發(fā)展區(qū)和最近發(fā)展區(qū)缺乏了解，不能立足學(xué)情看教材，不能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心理特征設(shè)計(jì)教的過(guò)程，達(dá)到學(xué)生掌握教材內(nèi)容的目的。上復(fù)習(xí)課時(shí)，教師往往會(huì)無(wú)意識(shí)地發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重對(duì)教材知識(shí)的復(fù)習(xí)、歸納、整理，很少考慮與學(xué)情的結(jié)合，缺少與學(xué)生有針對(duì)性地交流，缺少自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生始終處于被動(dòng)、從動(dòng)的地位。因此，教師在教學(xué)中要將學(xué)情分析作為教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的前提，作為教學(xué)內(nèi)容分析和教學(xué)過(guò)程的基礎(chǔ)和依據(jù)，注重對(duì)學(xué)生“已學(xué)”“未學(xué)”“能學(xué)”的分析、了解，注重對(duì)學(xué)生成績(jī)現(xiàn)狀成因的分析，注重對(duì)學(xué)生特長(zhǎng)、愛好、性格等非智力因素的了解。

3. 切實(shí)解決重知識(shí)本身、輕發(fā)散遷移的問題

培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，是當(dāng)前教學(xué)改革中亟待解決的重要課題，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的拓展途徑。重視知識(shí)遷移，能有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，避免死記硬背，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的貫通、轉(zhuǎn)換，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。初中教師往往重知識(shí)系統(tǒng)本身、重視課程標(biāo)準(zhǔn)，忽視學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，不能引導(dǎo)學(xué)生思考與其有關(guān)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和類比、聯(lián)想。所以常常是同一道題目換一換條件，學(xué)生就無(wú)從下手、不知所措，找不到解題思路。比如，講解“證明：依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形”后，教師能否引導(dǎo)學(xué)生思考“依次連接什么樣的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形”“依次連接什么樣的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形”？這樣，學(xué)生既掌握了三角形中位線的基本知識(shí)，還將所學(xué)知識(shí)遷移，更深層次地理解了三角形中位線的性質(zhì)特點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情科學(xué)安排“變式”。只有“變”才使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為探究性、研究性的活動(dòng)，只有“變”才會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，才能有效地發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。

三、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)策略是提升復(fù)習(xí)質(zhì)效的有力保障

1. 充滿信心，愉快復(fù)習(xí)

信心是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，興趣是學(xué)習(xí)的保障。教師要對(duì)自己有信心，更要讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)、對(duì)數(shù)學(xué)充滿信心。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，尤其應(yīng)對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多關(guān)心、多鼓勵(lì)，激發(fā)其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。如可講述近幾年來(lái)本校的畢業(yè)生中，原來(lái)基礎(chǔ)稍差，經(jīng)過(guò)自己的努力而學(xué)好數(shù)學(xué)，考上高中的例子，以及原來(lái)基礎(chǔ)較好，因放松學(xué)習(xí)而導(dǎo)致中考失敗的例子，向?qū)W生證明“一份汗水，一份收獲”的道理；通過(guò)讓學(xué)生自己與自己作對(duì)手，告訴學(xué)生“每天都是一個(gè)起點(diǎn)，每天都有一點(diǎn)進(jìn)步，每天都有一點(diǎn)收獲”，盡可能激發(fā)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；應(yīng)采取有效措施，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難和障礙，讓他們?cè)凇暗诙紊敝胁粩噙M(jìn)步。對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以開展分層教學(xué)，一方面對(duì)他們提出更高的要求，讓他們“拔尖”，另一方面可開展學(xué)習(xí)互助活動(dòng)，增加他們的自信心，創(chuàng)設(shè)良好的復(fù)習(xí)環(huán)境。

2. 勤于思考，善于總結(jié)

思考是獲取知識(shí)的有效途徑，總結(jié)是學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)。初中學(xué)生限于其年齡特征以及數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，往往熱衷于做題而不慣于、不屑于、不善于反思、總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)淺嘗輒止、蜻蜓點(diǎn)水，知其然而不知其所以然，不能將學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化。所以，教師在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，都應(yīng)重視鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)一題、一課、一單元、一學(xué)期的得失進(jìn)行總結(jié)，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行歸納，將零散的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)成線、聯(lián)成面、聯(lián)成塊，建構(gòu)成有機(jī)的知識(shí)區(qū)塊、知識(shí)體系。引導(dǎo)方法上，可以由易到難，由局部到整體，層層推進(jìn)、逐步完善。對(duì)于重點(diǎn)題、綜合題、容易出錯(cuò)的題要認(rèn)真研究思考，盡可能一題多解、觸類旁通，提高解題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。要引導(dǎo)學(xué)生有所思，有所悟，要悟出道理、悟出規(guī)律、悟出靈感、悟出題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。如常用的基本方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法等；數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。

3. 及時(shí)反饋，重視矯正

學(xué)生在考試或練習(xí)中常犯一些錯(cuò)誤，造成失分。出現(xiàn)錯(cuò)題不可怕，可怕的是不反思、不跟進(jìn)、不矯正。因此，要把及時(shí)反饋、重視矯正作為復(fù)習(xí)反思的重要措施，使每一次錯(cuò)誤都成為矯正的起點(diǎn)、提升的杠桿。反饋在于“快”。對(duì)學(xué)生的試卷、作業(yè)要及時(shí)批改、及時(shí)發(fā)放、及時(shí)評(píng)講。矯正在于“勤”，要指導(dǎo)學(xué)生自備改錯(cuò)本，專門收集自己的作業(yè)、練習(xí)、考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題，收集一些典型題解、疑難、易錯(cuò)和易忘問題，以及一時(shí)解決不了的問題，并提出針對(duì)性的破解難題的措施；可以自設(shè)錯(cuò)題診所，遇到他人的錯(cuò)題時(shí)替它診斷，以告誡自己不犯同種錯(cuò)誤。endprint