探尋“生長(zhǎng)”，演繹高效

陳興海

長(zhǎng)期以來(lái)，應(yīng)試教育的死板教條、教法的陳舊無(wú)趣以及人文素養(yǎng)的欠缺、教學(xué)評(píng)價(jià)的失衡，導(dǎo)致學(xué)生疲于應(yīng)付繁多的作業(yè)，感到數(shù)學(xué)越來(lái)越難，越學(xué)越無(wú)趣.在聚焦有效教學(xué)的今天，教師不僅要關(guān)注知識(shí)本身，也要挖掘?qū)W生的知識(shí)“生長(zhǎng)點(diǎn)”，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、聽(tīng)課狀態(tài)，還要善于觀察學(xué)生，與學(xué)生彼此傳遞信息，共同解決存在的問(wèn)題.

一、利用生活資源，展示數(shù)學(xué)魅力

教師要搭建數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的橋梁，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，并利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而思考問(wèn)題，解決問(wèn)題.

1.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光審視生活.數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活.在教學(xué)過(guò)程中，教師要挖掘生活中的素材，帶領(lǐng)學(xué)生從材料中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu).例如，在講“一元二次方程的解法2：配方法”時(shí)，教師可以提出生活中的問(wèn)題：在長(zhǎng)32m、寬20m的矩形草地上，學(xué)校要修同樣寬的兩條平行與另一條相互垂直的道路，使余下的草地面積為5000m2.那么，道路的寬為多少？這樣，引發(fā)學(xué)生思考交流，引出用配方法解一元二次方程的話題.知識(shí)的學(xué)習(xí)，要以知識(shí)背景、生活背景為基礎(chǔ)，讓學(xué)生站在一定的高度去理解問(wèn)題.

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系.數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等學(xué)科是相通的，有眾多的聯(lián)系之處.在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重學(xué)科之間的交叉滲透，顯示多學(xué)科融合的無(wú)窮魅力.

3.透過(guò)生活知識(shí)看物質(zhì)的本質(zhì).在認(rèn)識(shí)事物之初，學(xué)生往往只作定性的描述.只有對(duì)事物進(jìn)行精確的定量研究，學(xué)生才會(huì)深入探析事物的本質(zhì)，把握其內(nèi)在的規(guī)律.如太陽(yáng)、地球、肥皂泡、雨點(diǎn)等都是球形的，通過(guò)閱讀、搜集信息，學(xué)生了解在立體幾何中球具有最小的表面積，在平面幾何中圓形周長(zhǎng)最小.

二、營(yíng)造數(shù)學(xué)氛圍，彰顯人文精神

1.從數(shù)學(xué)故事感受科學(xué)精神.中國(guó)有許多馳名中外的數(shù)學(xué)家，有秦九韶、劉徽、祖沖之、華羅庚、蘇步青等，他們的故事生動(dòng)有趣，他們探求科學(xué)的精神令人折服.在教學(xué)過(guò)程中，教師要介紹一些數(shù)學(xué)家的故事，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)他們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇攀高峰的精神.例如，在講“完全平方公式”時(shí)，教師可以介紹楊輝三角（也稱賈憲三角），要比歐洲的數(shù)學(xué)家帕斯卡早發(fā)現(xiàn)近400年；在講“圓周率”時(shí)，教師可以介紹杰出的科學(xué)家祖沖之，了解他用繩子量車輪驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)車輪的周長(zhǎng)比車輪的直徑的3倍還多一點(diǎn).

2.以名題領(lǐng)略文化精髓.在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，許多數(shù)學(xué)名題經(jīng)典不衰，教師要通過(guò)數(shù)學(xué)名題的介紹，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，幫助他們形成數(shù)學(xué)思想方法.例如，在講“勾股定理”時(shí)，教師可以讓學(xué)生嘗試完成勾股定理的趙爽、Garfield、歐幾里德等證法.

三、展示發(fā)展過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)意識(shí)

1.揭示知識(shí)背景.在教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生重回“歷史”，根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解，用自己的方式去重新探索，重新創(chuàng)造，并感受數(shù)學(xué)家為人類數(shù)學(xué)發(fā)展所作出的貢獻(xiàn).例如，在講“實(shí)數(shù)”時(shí)，教師可以呈現(xiàn)一個(gè)正方形，畫出它的對(duì)角線，并提出問(wèn)題：一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)多少厘米？學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)“沒(méi)有哪個(gè)數(shù)的平方等于2”，就會(huì)用一個(gè)數(shù)去試，如用1.4、1.5等平方接近2的數(shù)去嘗試，接著用1.41、1.42去嘗試，并在不斷探索中發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù).這時(shí)教師講解古希臘的希伯斯花了數(shù)年的時(shí)間發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，而將之命名為“無(wú)理數(shù)”.在探索無(wú)理數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)從有限到無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想.

2.展示知識(shí)的形成過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí).教師要為學(xué)生提供可供操作的材料，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)，使學(xué)生在感知知識(shí)的形成中建立清晰的表象.例如，在講“圓周角”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在圓內(nèi)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)畫圖、比較發(fā)現(xiàn)有三種不同的情形，尋求它們之間的數(shù)量關(guān)系，并猜測(cè)：同弧所對(duì)的圓周長(zhǎng)等于圓心角的一半.從角的一邊為圓的直徑這一特殊情形，過(guò)渡于其他兩種情形，驗(yàn)證這個(gè)猜想.這樣，學(xué)生在類比、猜測(cè)、驗(yàn)證中形成探索能力，培養(yǎng)了發(fā)散思維.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在基于“生長(zhǎng)點(diǎn)”的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供寬廣的探索空間，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)的方式探索問(wèn)題，讓他們?cè)谔剿髦蝎@得結(jié)論、提高能力，從而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.endprint