三峽庫區(qū)應(yīng)急資源魯棒優(yōu)化配置研究

楊家其，張文芬,2

(1武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063;2.武漢理工大學(xué) 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430063)

三峽庫區(qū)應(yīng)急資源魯棒優(yōu)化配置研究

楊家其1，張文芬1,2

(1武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063;2.武漢理工大學(xué) 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430063)

按照海事管轄范圍劃分三峽庫區(qū)水域，并以國家相關(guān)規(guī)定為依據(jù)，綜合考慮水域風險，分析三峽庫區(qū)各水域應(yīng)急資源的不確定需求. 在探討水上救助基地應(yīng)急資源配置機理的基礎(chǔ)上，以應(yīng)急資源配置總損失和總時間最小為目標，構(gòu)建三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源魯棒優(yōu)化配置模型. 以巡邏船為例，得到各種不確定需求情形下的巡邏船配置優(yōu)化方案. 研究結(jié)論表明：魯棒優(yōu)化配置方案基本能實現(xiàn)總配置效果優(yōu)化。當擾動需求總數(shù)位于中間值時，三峽庫區(qū)水上救助基地巡邏船配置系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，此時巡邏船的機動性較強，巡邏船配置總量最低。研究成果有助于決策者的風險偏好選擇，實際應(yīng)用意義較強，也可為內(nèi)河相似水域應(yīng)急資源配置提供決策參考。

交通運輸工程；三峽庫區(qū)；不確定需求；魯棒優(yōu)化；應(yīng)急資源配置

0 引 言

三峽庫區(qū)位于山區(qū)河流，河道彎曲，水上險情多發(fā)，在三峽庫區(qū)實施水上應(yīng)急救援時，應(yīng)急資源是人命財產(chǎn)救助的關(guān)鍵應(yīng)急力量，也是海事管理部門實施水上安全監(jiān)管和環(huán)境保護的主要保障資源，《國家水上交通安全監(jiān)管和救助系統(tǒng)布局規(guī)劃》初步規(guī)劃了三峽庫區(qū)水上應(yīng)急救援救助綜合基地位置，但應(yīng)急資源配備數(shù)量暫無明確規(guī)定。

國內(nèi)外專家和學(xué)者在資源配置優(yōu)化方面取得了重要研究進展。在資源配置優(yōu)化目標方面：許建國[1]將資源配置周期劃分為多個時間段，以最大化需求覆蓋率和需求滿足程度為目標，構(gòu)建了應(yīng)急服務(wù)設(shè)施的選址和配置模型；A·ZARDECKI等[2]歸納了動態(tài)規(guī)劃的初始和最終問題，構(gòu)建了最小化預(yù)計時間和最大化預(yù)計可能性的目標函數(shù)；F.FIEDRICH等[3]分析了地震后應(yīng)急資源在不同救援地點的失效情形，分析影響死亡人數(shù)的因素，建立了SAR期內(nèi)最小化死亡人數(shù)的優(yōu)化配置模型；GWO·H·TZENG等[4]在考慮應(yīng)急資源轉(zhuǎn)運的情形，以最小化總費用、總運輸時間，最大化需求點的最低滿足率為目標函數(shù)，建立了救援系統(tǒng)的分配模型。在多階段的資源配置方面：LI Xiang等[5]將應(yīng)急時期劃分為多個階段，在滿足最基本的需求和道路容量的約束下，構(gòu)建了多階段的應(yīng)急資源分配模型；高學(xué)英[6]綜合考慮應(yīng)急點配置的和未配置的應(yīng)急資源應(yīng)急效用和配置成本，構(gòu)建了多階段的應(yīng)急資源配置組合優(yōu)化模型；D·VLACHOS等[7]考慮經(jīng)濟和環(huán)境因素，以及制造業(yè)供應(yīng)鏈的諸多影響因素，制定了長期的動態(tài)需求計劃。在不確定資源配置領(lǐng)域：張玲[8]考慮供應(yīng)點應(yīng)急資源的總投入和調(diào)度費用，建立了不確定需求的應(yīng)急資源配置的兩階段模型，利用魯棒優(yōu)化方法進行求解；J·SALMERON等[9]考慮事故地點和嚴重程度不確定性，建立了兩階段的資金優(yōu)化配置模型，以實現(xiàn)最少的人員傷亡；J·B·SHEU[10]認為時變需求跟受傷人員密切相關(guān)，構(gòu)建了應(yīng)急物流管理模型；B·SUN等[11]采用模糊粗糙集理論對應(yīng)急資源需求進行評價；P·M·CAIN[12]以品牌市場占有率的時間序列為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立了動態(tài)需求分析的系統(tǒng)方法；左靜等[13]通過以往案例統(tǒng)計條件概率，構(gòu)建了基于貝葉斯和云模型的鐵路應(yīng)急救援模型。

現(xiàn)有研究多按照需求制定應(yīng)急資源配置計劃，且針對內(nèi)河應(yīng)急資源優(yōu)化配置的研究成果十分匱乏，由于我國水上應(yīng)急救援存在明顯的屬地管理特征，且應(yīng)急管理資金嚴重不足，傳統(tǒng)理論配置方案在實際應(yīng)用中受到很大的限制。為規(guī)避由于屬地管理導(dǎo)致的資源權(quán)屬問題，本研究結(jié)合國家相關(guān)文件規(guī)定和要求，按照海事管轄責任范圍，將三峽庫區(qū)水域進行劃分，以國家內(nèi)河巡邏船配置的相關(guān)規(guī)定為依據(jù)，綜合考慮水域風險，分析三峽庫區(qū)巡邏船的不確定需求，以此來制定巡邏船的配置計劃，實際應(yīng)用性更強。

1 三峽庫區(qū)水域應(yīng)急資源需求分析

1.1 水域劃分及概況

依據(jù)《國家水上交通安全監(jiān)管和救助系統(tǒng)布局規(guī)劃》，在三峽庫區(qū)水域范圍內(nèi)將建成重慶、萬州、三峽3個水上救助綜合基地，按照海事管轄責任范圍，本研究將三峽庫區(qū)共劃分為12個水域，如三峽水域指的是三峽海事局所管轄的水域范圍，各水域范圍(長江上游航道里程)和跨江大橋數(shù)量如表1，其中三峽水域含有三峽大壩五級船閘和葛洲壩，為簡化研究可視為含有8座跨江大橋。

表1三峽庫區(qū)水域概況

Table1ThegeneralsituationofThreeGorgesReservoirarea

水域序號水域名稱水域范圍/km航道里程/km跨江大橋數(shù)量/座1巴南719～6902932朝天門690～61179113長壽611～5684324涪陵568～44911975忠縣449～3836626萬州383～3067737云陽306～2416518奉節(jié)241～1905119巫山190～14446110巴東144～10440111歸州104～6339012三峽63～3．5608

(資料來源：長江海事局網(wǎng)站，長江電子航道圖)

1.2 應(yīng)急資源配置依據(jù)

近年來，我國制定了若干水上應(yīng)急救援文件，對部分應(yīng)急資源種類和數(shù)量有明確要求。現(xiàn)以巡邏船為例，分析應(yīng)急資源配置的要求。三峽庫區(qū)水上應(yīng)急救援巡邏船主要包括40 m級，30 m級和20 m級3種類型?！逗Ｊ麓芭鋫涔芾硪?guī)定》中指出內(nèi)河水域40 m級巡邏船基本配置數(shù)量為240 km配置1艘，30 m級巡邏船配置規(guī)定如式(1)，20 m級巡邏船的配置規(guī)定與30 m級巡邏船類似。

(1)

式中：d30m為30 m級巡邏船配置數(shù)量；L為水域航道里程；α為水域風險值；n為跨江大橋數(shù)量；β為需求調(diào)整系數(shù)，受跨江大橋的安全技術(shù)性能和所處水文交通環(huán)境的影響，取值在1～2之間。

三峽庫區(qū)航道總里程為715.5 km，依據(jù)此規(guī)定，共需配置3艘40 m級巡邏船，重慶、萬州、三峽3個水上救助基地各一艘，無需進一步研究。因此，筆者以30 m級巡邏船為例探討三峽庫區(qū)巡邏船的配置，20 m級巡邏船的配置思路可參考30 m級巡邏船。

1.3 水域風險值的測算

水域風險值能反映出水域風險狀況，不同水域風險值不同。水上事故次數(shù)是衡量水域風險程度的重要指標，本部分綜合考慮三峽庫區(qū)各水域事故等級和數(shù)量，確定出各水域風險值，水域風險值的計算公式如式(2)。其中事故總數(shù)為各等級事故數(shù)之和，筆者采用1～4“四級標度法”統(tǒng)一事故量綱，以小事故為基準，將一般事故、較大事故、重大事故進行轉(zhuǎn)化，并計算加權(quán)之和求得。

(2)

式中：α為水域風險值；N水域表示庫區(qū)某水域水上事故總數(shù)；L水域表示庫區(qū)某水域航道里程；N庫區(qū)表示庫區(qū)水上事故總數(shù)；L庫區(qū)表示庫區(qū)航道里程。

據(jù)長江海事局2008—2012年水上交通事故統(tǒng)計資料，并結(jié)合表1和式(2)可得到三峽庫區(qū)各水域水上事故等級頻次、事故總數(shù)和的水域風險值如表2。

表2三峽庫區(qū)水域水上事故概況和風險值

Table2SurveyandriskvalueofwateraccidentsinThreeGorgesReservoirarea

1.4 三峽庫區(qū)水域應(yīng)急資源需求分析

由式(1)可知，由于需求調(diào)整系數(shù)是不確定的，因此三峽庫區(qū)水域應(yīng)急資源需求是在一定范圍內(nèi)變動的。將表2中的三峽庫區(qū)水域風險值、需求調(diào)整系數(shù)的上下限帶入到式(1)中，可得到三峽庫區(qū)各水域30 m級巡邏船需求如表3。

表3三峽庫區(qū)各水域30m級巡邏船需求

Table3Demandforpatrolshipof30mclassinallwatersofThreeGorgesReservoirarea

2 三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源魯棒優(yōu)化配置模型建立

2.1 水上救助基地應(yīng)急資源配置機理

三峽庫區(qū)水上救助基地主要對覆蓋半徑為120～150 km的水域事故實施有效監(jiān)管和救助，考慮水域需求多變，以及水上事故持續(xù)救援和重大事故救援情形，也可向服務(wù)范圍以外的任一水域進行救援，但考慮救援的時效性和經(jīng)濟性，會優(yōu)先選擇離受災(zāi)水域距離較近，救援成本較低的救助基地調(diào)配巡邏船。三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源優(yōu)化配置的實質(zhì)就是確定各水上救助基地應(yīng)急資源配置數(shù)量以滿足各水域的不確定需求，實現(xiàn)救助基地應(yīng)急資源的應(yīng)急救助時效性和經(jīng)濟性最強。

三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1，圖中Sj表示水上救助基地，Di表示受災(zāi)水域，當受災(zāi)水域發(fā)生事故時，應(yīng)急資源由救助基地調(diào)運至受災(zāi)水域進行救援。

圖1 三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置的網(wǎng)絡(luò)拓撲圖Fig. 1 Network topology of emergency resource allocation of water rescue base in Three Gorges Reservoir area

2.2 水上救助基地應(yīng)急資源配置模型構(gòu)建

水上事故發(fā)生后的72 h通常稱為“黃金救援期”，應(yīng)急資源首要任務(wù)是應(yīng)急，時效性顯得尤為重要，且應(yīng)急資源配置量的過多或不足將造成應(yīng)急資源閑置或缺失，影響資源配置效果。因此，三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置的目標為實現(xiàn)應(yīng)急資源的救助時效性最強和閑置或缺失量最少。

三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置模型所涉及的參數(shù)如下：

Vj：水上救助基地應(yīng)急資源配置的最大值；tij為應(yīng)急資源從救助基地Sj調(diào)運至受災(zāi)水域Di的時間；di為受災(zāi)水域Di應(yīng)急資源的需求量；xj為救助基地Sj配置應(yīng)急資源數(shù)量；yij為應(yīng)急資源從救助基地Sj調(diào)運至受災(zāi)水域Di的數(shù)量；zi為受災(zāi)水域Dj應(yīng)急資源需求未滿足時的補償量。

綜上，可得三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置模型如式(3)。

(3)

模型中，第1個目標函數(shù)表示實現(xiàn)三峽庫區(qū)各水域應(yīng)急資源閑置和缺失數(shù)量總和最?。坏?個目標表示應(yīng)急資源航行總時間最短以實現(xiàn)救援的時效性最強；第1個約束條件表示應(yīng)急資源配置數(shù)量不能超過救助基地的容量限制；第2個約束條件表示從救助基地Sj調(diào)運至受災(zāi)水域應(yīng)急資源不能超過救助基地的配置數(shù)量；第3個約束條件表示水上事故發(fā)生時，調(diào)運至受災(zāi)水域Di的應(yīng)急資源需求可以得到滿足；第4個約束條件表示救助基地應(yīng)急資源的配置量、運送至各受災(zāi)水域的應(yīng)急資源數(shù)量、受災(zāi)水域Dj應(yīng)急資源需求未滿足時應(yīng)急資源的補償量均為非負數(shù)。

通常情況下，應(yīng)急資源的調(diào)運量和補償量均隨需求變化而變化，可表示成需求量的線性函數(shù)，如式(4)。

(4)

(5)

2.3 應(yīng)急資源配置模型魯棒對應(yīng)的轉(zhuǎn)化

通過上述分析，三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置模型可轉(zhuǎn)化為式(6)。

(6)

為將模型轉(zhuǎn)化為容易求解的線性規(guī)劃模型，分析如下最大化問題

(7)

由線性規(guī)劃的對偶定理，原問題和對偶問題具有相同的最優(yōu)值，因此可將式(7)的對偶問題轉(zhuǎn)化為式(8)。

(8)

參考此對偶轉(zhuǎn)化，三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置魯棒優(yōu)化模型如式(9)。

(9)

3 三峽庫區(qū)水上救助基地巡邏船配置魯棒優(yōu)化配置方案分析

為驗證三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置魯棒優(yōu)化模型的有效性和可行性，本研究以巡邏船配置為例，分析三峽庫區(qū)各水上救助基地巡邏船的配置狀況。

三峽庫區(qū)航道較窄，為簡化研究，將各水域中心與救助基地的航道里程距離視為巡邏船的航行距離，并假定應(yīng)急救援船舶的速度為20 km/h，可得到巡邏船從救助基地航行至各水域的時間如表4。

表4 航行時間Table 4 The sailing time

將表3和表4中的數(shù)據(jù)帶入到三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源配置魯棒優(yōu)化模型式(9)中，采用NSGA-II算法，并運用MATLAB7.0軟件進行編程，假設(shè)需求擾動水平為20%，分析魯棒控制參數(shù)(在0～12之間取值時，三峽庫區(qū)救助基地巡邏船魯棒優(yōu)化配置方案如表5。

表5三峽庫區(qū)水上救助基地巡邏船配置方案

Table5AllocationschemeofpatrolshipforwaterrescuebaseinThreeGorgesReservoirarea

魯棒控制參數(shù)Γ為擾動需求的數(shù)量，也是衡量決策者的風險偏好程度的指標，Γ的取值越大說明決策者在面對需求擾動時資源配置的態(tài)度越保守，反之則越冒險。Γ=12是魯棒優(yōu)化的特殊情形，認為所有需求點均表現(xiàn)出不確定性，是最保守的巡邏船配置情形。與最保守的巡邏船配置方案相比，當魯棒控制參數(shù)Γ取值為1～11時，魯棒優(yōu)化配置方案能節(jié)約巡邏船配置總時間和總損失比例如圖2，巡邏船魯棒優(yōu)化配置總量隨魯棒控制參數(shù)變化如圖3。

圖2 魯棒優(yōu)化配置效果Fig.2 The effect of robust optimization

圖3 巡邏船魯棒優(yōu)化配置總量Fig. 3 Robust optimal allocation of total numbers of patrol ships

如圖2，與傳統(tǒng)保守配置方案相比，巡邏船魯棒優(yōu)化配置方案能節(jié)約配置總時間比例在45.05%～96.07%之間，能節(jié)約的配置總損失比例最大值為97.60%，當魯棒控制參數(shù)Γ取值為1～7時，巡邏船配置總時間和總損失的節(jié)約尤其明顯。

如圖3，三峽庫區(qū)巡邏船配置總量隨著魯棒控制參數(shù)呈馬鞍形的變化趨勢，隨著魯棒控制水平的增加，巡邏船配置總量逐漸增大，最大值為81艘，平均值為74艘，但當魯棒控制水平趨于中值時，若重慶、萬州、三峽3個救助基地分別配置34艘、12艘、15艘巡邏船，能實現(xiàn)巡邏船配置總量達到最低61艘。

4 結(jié) 論

筆者結(jié)合國家水上應(yīng)急資源配備相關(guān)規(guī)定探討了三峽庫區(qū)應(yīng)急資源的不確定需求，構(gòu)建了三峽庫區(qū)水上救助基地應(yīng)急資源魯棒優(yōu)化配置模型，并從配置效果和投入兩個角度對優(yōu)化方案進行分析，得到以下主要研究結(jié)論：

1)魯棒優(yōu)化配置方案基本能實現(xiàn)配置效果優(yōu)化，隨著魯棒控制水平(不確定需求總數(shù))增加，優(yōu)化配置方案能產(chǎn)生的配置總損失節(jié)約比例逐漸下降，總時間節(jié)約比例先下降后上升。

2)總體而言，魯棒控制水平越高，為應(yīng)對較多的需求擾動，需增配的巡邏船數(shù)量也越多，但當魯棒控制參數(shù)位于中間值時，由于模型各參數(shù)、數(shù)據(jù)組合特點，巡邏船配置系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，此時，巡邏船的機動性較強，在總配置量較低的情況下能實現(xiàn)總配置損失和時間最小。

3)巡邏船魯棒優(yōu)化配置的總投入與配置效果并非正相關(guān)，在一定的魯棒控制水平下，增加巡邏船投入總量能節(jié)約配置總時間和總?cè)笔В旚敯艨刂茀?shù)趨于中值時，巡邏船的過多投入會造成部分閑置損失，使得配置總損失不減反增，從而影響配置效果。

因此，盲目增加應(yīng)急資源總投入不能提高資源配置效率，應(yīng)急管理決策者可根據(jù)其風險偏好，選擇合理的魯棒控制參數(shù)，進而得到優(yōu)化配置方案。本研究成果有助于決策者的風險偏好選擇，實際應(yīng)用意義較強，也可為內(nèi)河相似水域應(yīng)急資源配置提供決策參考。

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EmergencyResourcesAllocationofThreeGorgesReservoirAreaBasedonRobustOptimization

YANG Jiaqi1, ZHANG Wenfen1, 2

(1.School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, Hubei,P.R.China; 2.Intelligent Transportation Systems Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, Hubei,P.R.China)

According to maritime jurisdiction scope, the Three Gorges Reservoir area is divided into several waters. Considering the relevant regulations of the state and the risk of waters, the uncertain demand of emergency resources of Three Gorges Reservoir area was analyzed. On the basis of exploring the emergency resource allocation mechanism of water rescue base, the emergency resource allocation robust optimization model of Three Gorges Reservoir rescue base was established to minimize the total loss and time of the emergency resource allocation. Taking patrol ships as an example, the optimal allocation scheme of patrol ship under various uncertain demands was obtained. The findings show that: the robust optimal allocation scheme can basically achieve the overall optimization disposition effect. When the total number of disturbance demand is in the middle value, the patrol ship allocation system of the water rescue base in the Three Gorges Reservoir area shows better stability. At the same time, the maneuverability of the patrol ship is stronger, and the total number of patrol ships is the lowest. The research results are helpful for decision-makers’ choice of risk preference and have stronger practical significance, which can also provide reference for the allocation of emergency resources in similar waters of inland rivers.

traffic and transportation engineering;Three Gorges Reservoir area; uncertain demand; robust optimization; emergency resources allocation

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.11.14

2016-06-30；

2016-09-19

國家自然科學(xué)基金項目(51279153)

楊家其(1964—)，男，湖北鄂州人，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向：港口航運與綜合物流。E-mail：styjq@whut.edu.cn。

X913.4；U491

A

1674-0696(2017)11-071-07

(責任編輯：朱漢容)