利用統(tǒng)計(jì)教學(xué)，發(fā)展核心素養(yǎng)
——“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理”教學(xué)片段與思考

江蘇南京市上元小學(xué) 汪 健

利用統(tǒng)計(jì)教學(xué)，發(fā)展核心素養(yǎng)
——“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理”教學(xué)片段與思考

江蘇南京市上元小學(xué) 汪 健

對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，要有機(jī)地結(jié)合知識(shí)、能力和態(tài)度，傳授學(xué)生觀察世界的數(shù)學(xué)眼光、分析世界的數(shù)學(xué)思維、表達(dá)世界的數(shù)學(xué)語言。本文以“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理”為例，提出了以問題為驅(qū)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考；以活動(dòng)為載體，促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)；以練習(xí)為抓手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念；以小課題研究為拓展，模擬社會(huì)參與，利用具體的統(tǒng)計(jì)教學(xué)來落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

核心素養(yǎng) 主動(dòng)思考 自我建構(gòu)

核心素養(yǎng)，作為適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，被置于深化課程改革、落實(shí)立德樹人目標(biāo)的基礎(chǔ)地位，受到越來越多人的關(guān)注。學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要落實(shí)在學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上，對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，要有機(jī)地結(jié)合知識(shí)、能力和態(tài)度，傳授學(xué)生觀察世界的數(shù)學(xué)眼光、分析世界的數(shù)學(xué)思維、表達(dá)世界的數(shù)學(xué)語言。

統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)分析的視角認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析社會(huì)現(xiàn)象，解決日常生活中的實(shí)際問題。“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理”是低年級學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的起始課，起始課學(xué)習(xí)的好壞將直接影響到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，影響到學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，甚至是核心素養(yǎng)的形成。這就需要教學(xué)時(shí)以問題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考；以活動(dòng)為載體，促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)；以練習(xí)為抓手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念；以小課題研究為拓展，模擬社會(huì)參與，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、問題驅(qū)動(dòng)，引發(fā)主動(dòng)思考

（一）教學(xué)片段：

1.師：幼兒園大班的小朋友們很快就要升小學(xué)了，今天幼兒園老師要組織小朋友們?nèi)バW(xué)參觀學(xué)習(xí)。瞧！他們來到了一所小學(xué)，這是校園的哪兒？（出示主題圖：童心園）

提問：圖中有哪些人？他們分別在做什么？

生：……

追問：你還想知道什么？

生：……

2.師：你能很快說出老師有多少人，學(xué)生有多少人嗎？

生：老師有3人，學(xué)生……

提問：學(xué)生人數(shù)，我們?yōu)槭裁床荒芤幌伦诱f出來？

生：人數(shù)太多，太亂，比較分散。

追問：怎么辦？你打算怎么處理？

生：把老師和老師放在一起，學(xué)生和學(xué)生放在一起，按順序排好。

評：非常棒！剛剛你們做了一件數(shù)學(xué)家做的事情！知道是什么嗎？分類！

師：圖中的人還可以怎么分類？同桌互相商量一下。

……

3.師：下面我們就用這個(gè)方法對圖中的信息進(jìn)行分類整理。怎么整理呢？需不需要把圖中的人畫到每一類中去呢？

生：不需要。

師：怎么做？

生：可以用符號來表示。比如：用一個(gè)勾表示一個(gè)人。

師：你真聰明！還可以用哪些符號？

生：打叉，圓，三角形……

4.大屏幕展示主題圖和分類整理的表格。

師：比較原圖和分類整理過的表格，你愿意選擇哪一幅來回答我們提出的問題？

生：分類整理出的表格。

師：為什么？

生：更清楚。

師：是的，分類整理可以讓我們更清楚地知道圖中有哪些人，各有多少……

（二）教學(xué)思考

“問題”是學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器，好“問題”是有效教學(xué)的前提。教學(xué)片段1中充分發(fā)揮了主題圖的作用，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中生發(fā)問題：以“圖中有哪些人？他們分別在做什么？你還想知道什么”有效激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，自然生成：“老師有多少人？學(xué)生有多少人？看書的有多少人？下棋的有多少人？做游戲的有多少人？學(xué)生比老師多多少人？參加哪種活動(dòng)的人最多？哪種活動(dòng)的人最少？男的多還是女的多”等有價(jià)值的問題。這些問題自然催生了統(tǒng)計(jì)的需求，本節(jié)課教學(xué)也正是在思考這些問題的解決中一步步完成數(shù)據(jù)的分類整理和分析。

教學(xué)片段2、3、4則是以“問題”推動(dòng)這些問題的解決，通過讓學(xué)生快速說出老師和學(xué)生各有多少人，讓學(xué)生在為難中思考：“學(xué)生人數(shù)我們?yōu)槭裁床荒芤幌伦诱f出來？”從而引發(fā)學(xué)生面對這些多又亂的數(shù)據(jù)產(chǎn)生分類的需求。通過設(shè)疑：“怎么整理呢？需不需要把圖中的人畫到每一類中去呢？”讓學(xué)生思考畫人自然是一件麻煩的事情，想到用符號去代替，讓學(xué)生在問題中思考，不經(jīng)意間還幫助學(xué)生體驗(yàn)了一次“符號化”的便利，也讓更多的學(xué)生受到啟發(fā)，想到可以用不同的符號來表示。通過“你愿意選擇哪一幅來回答我們提出的問題”，引導(dǎo)學(xué)生在主題圖和分類整理的表格的對比中體會(huì)分類整理的價(jià)值。

將學(xué)生置身于這樣一個(gè)強(qiáng)大的“問題場”中，用問題喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的欲望，用問題推動(dòng)學(xué)生思考，自主產(chǎn)生分類的需求，自主思考整理的方法、自主體會(huì)分類整理的價(jià)值。讓統(tǒng)計(jì)確實(shí)成為一種需要，讓分類、整理、分析確實(shí)成為統(tǒng)計(jì)的一種需要！

二、活動(dòng)參與，促進(jìn)自我建構(gòu)

（一）教學(xué)片段

出示小組合作要求：

1.組長分工：組長安排組內(nèi)每個(gè)人用一種分類標(biāo)準(zhǔn)整理。

2.自主整理：每人用自己喜歡的方法表示分類結(jié)果，記錄下來。

3.組內(nèi)交流：說說你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類整理的？你是用一個(gè)什么符號表示一個(gè)人的？每一類分別是多少人？

學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

師：哪個(gè)組愿意上臺(tái)匯報(bào)？

（選擇一組展示）

師：你認(rèn)為他們整理的有什么問題？

生：學(xué)生是12人，而他們匯報(bào)的是11人。

師：你能猜出他是怎么錯(cuò)的嗎？

生：漏數(shù)了1個(gè)。

師：嗯，圖中人物雜亂確實(shí)容易數(shù)錯(cuò)，看看黃文沁有什么好辦法！

展臺(tái)展示作品，讓學(xué)生觀察。

生：她把數(shù)過的都做上了記號。

師：僅僅是這樣嗎？請看看她到底是怎樣做的。

黃文沁展臺(tái)上一邊演示一邊介紹自己的做法。

師：看明白了嗎？她是怎么做的？有什么好處？

生：一邊做記號一邊畫到表格中。

師：也就是用一個(gè)符號對應(yīng)一個(gè)人。還有補(bǔ)充嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)她還是按順序做的。

師：你們真是善于觀察、善于學(xué)習(xí)的孩子！

師：做記號、按順序、一個(gè)對著一個(gè)整理可以幫助我們準(zhǔn)確地整理出圖中的信息。下面請用你們學(xué)到的好方法任選一種分類標(biāo)準(zhǔn)再試一次。

……

（二）教學(xué)思考

當(dāng)下的課堂是學(xué)生的課堂，所以教學(xué)時(shí)要讓位于學(xué)生，給學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)。教學(xué)片段中首先給學(xué)生充足的時(shí)間、充分的機(jī)會(huì)自主選擇分類的標(biāo)準(zhǔn)，用自己喜歡的方式進(jìn)行整理并在小組內(nèi)交流。學(xué)生整理后，教師通過小組匯報(bào)的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生生互評，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行點(diǎn)播，將錯(cuò)誤的作業(yè)和優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行對比，先讓學(xué)生自己觀察整理方法的不同在哪里。再通過疑問“僅僅是這樣嗎”讓學(xué)生在觀察同學(xué)的演示和傾聽同學(xué)的介紹中發(fā)現(xiàn)做記號、按順序、一個(gè)對著一個(gè)整理可以幫助我們準(zhǔn)確地整理出結(jié)果。最后，在展示交流之后讓學(xué)生用學(xué)到的好方法任選一種分類標(biāo)準(zhǔn)再整理一次。這樣，讓學(xué)生在小組匯報(bào)中生生互評，在觀察和傾聽中學(xué)習(xí)好的整理方法，在第一次整理的經(jīng)驗(yàn)之上、對比交流的體驗(yàn)之中進(jìn)行二次整理，充分經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、自我完善、自主建構(gòu)的過程。

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析

（一）教學(xué)片段

1.PPT出示學(xué)生一開始提出的問題。

師：現(xiàn)在你能根據(jù)分類整理出的表格回答這些問題嗎？

學(xué)生逐一回答。

師：你還能從中知道些什么？

……

2.出示

小芳調(diào)查了她們小組中每個(gè)同學(xué)最喜歡吃的一種水果，并記錄如下：

?

師：仔細(xì)觀察小芳分類整理的結(jié)果，你能知道哪些信息？

生：最喜歡吃西瓜的有3人，最喜歡吃香蕉的有4人，最喜歡吃橘子的……

師：你還能知道什么？

生：喜歡吃香蕉的比喜歡吃西瓜的多1人，喜歡吃西瓜的比喜歡吃橘子的多1人……

生：喜歡吃草莓的人最多，喜歡吃橘子的人最少。

師：如果讓你為這個(gè)小組的野炊活動(dòng)準(zhǔn)備水果，哪種水果應(yīng)該多買一些？為什么？

生：草莓，喜歡草莓的人最多。

（二）教學(xué)思考

學(xué)生對數(shù)據(jù)的讀取分為三個(gè)水平：（1）數(shù)據(jù)本身的讀取，包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題在圖表中有明顯的答案。如根據(jù)分類整理的表格解決學(xué)生提出的“老師有多少人？學(xué)生有多少人？看書的有多少人？下棋的有多少人？做游戲的有多少人”等問題。（2）數(shù)據(jù)之間的讀取，包括插入和找到圖表中數(shù)據(jù)的關(guān)系。如根據(jù)分類整理的表格解決學(xué)生提出的 “學(xué)生比老師多多少人？參加哪種活動(dòng)的人最多？哪種活動(dòng)的人最少？男的多還是女的多”等問題。（3）超越數(shù)據(jù)本身的讀取，包括通過數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測和推理。如練習(xí)中根據(jù)分類整理的表格解決“如果讓你為這個(gè)小組的野炊活動(dòng)準(zhǔn)備水果，哪種水果應(yīng)該多買一些”這樣的問題。

照理說，依據(jù)主題圖展開的教學(xué)在學(xué)生經(jīng)歷了分類整理之后對一開始提出的問題做出解答就可以了。但是教學(xué)時(shí)我并沒有就此結(jié)束，而是通過“你還能從中知道些什么”一問增加了一個(gè)小練習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行更全面的分析，為學(xué)生后續(xù)“超越數(shù)據(jù)本身的讀取”打下基礎(chǔ)。練習(xí)中不僅注重通過教材上的習(xí)題幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分類、整理的方法，并且從簡單的貼合學(xué)生實(shí)際的情境出發(fā)，注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)整理的結(jié)果進(jìn)行簡單的分析，特別是 “如果讓你為這個(gè)小組的野炊活動(dòng)準(zhǔn)備水果，哪種水果應(yīng)該多買一些”一問更是將學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)提高了一個(gè)臺(tái)階，原來數(shù)據(jù)整理的結(jié)果不僅能看出各類數(shù)量是多少，還能比較出各類數(shù)量差多少，哪類數(shù)量最多、哪類數(shù)量最少，更能服務(wù)于我們的生活！

四、課題研究，模擬社會(huì)參與

（一）教學(xué)片段

課堂教學(xué)接近尾聲時(shí)，出示：

“六一”兒童節(jié)本班的匯報(bào)演出需要購進(jìn)一批演出服，請你們在本班進(jìn)行調(diào)查，給出采購意見。（提示可以從演出服的顏色、款式、價(jià)格等方面考慮）

提問：你們認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以解決這個(gè)問題嗎？和同桌交流。

要求：課后以小組為單位選擇一個(gè)方面進(jìn)行研究，并做好研究記錄，下節(jié)研究課上我們一起分享。

（二）教學(xué)思考

由于課堂上教學(xué)時(shí)間、教學(xué)環(huán)境的種種限制，課堂練習(xí)對綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方面存在一定的欠缺性。而小課題研究，環(huán)境更復(fù)雜、干擾因素更多，需要對知識(shí)進(jìn)行更深入的理解和掌握，需要更深入、綜合地思考問題，對學(xué)生思維品質(zhì)的要求也更高。所以結(jié)合課堂教學(xué)，設(shè)計(jì)和布置一些在課后開展的小課題研究，可以讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、綜合展開數(shù)學(xué)思考解決實(shí)際問題的能力，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

這一課中，通過對“演出服的采購”這一課題的自主研究，可以幫助學(xué)生更好地掌握分類整理的方法，提高數(shù)據(jù)分析的能力，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，教師在教學(xué)中要真正以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，優(yōu)化課堂教學(xué)，以問題為驅(qū)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考；以活動(dòng)為載體，促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)；以練習(xí)為抓手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)；以小課題研究為拓展，提升學(xué)生核心素養(yǎng)，將學(xué)生的核心素養(yǎng)通過一課課具體的教學(xué)落到實(shí)處。?

[1]周衛(wèi)東.數(shù)據(jù)分析觀念：統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（5）.

[2]董仁禧.優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，提高思維品質(zhì)，培育核心素養(yǎng)[J].黑河教育，2016（11）.

[3]孫桂瑾.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的探究式教學(xué)[J].吉林教育，2016（12）.