基于REGEN軟件的百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法研究

李?yuàn)檴?，昂雪野，?釗，陶光炎

(大連民族大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

基于REGEN軟件的百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法研究

李?yuàn)檴?，昂雪野，?釗，陶光炎

(大連民族大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

基于REGEN3.3軟件開(kāi)展了百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞骼涠讼辔惶匦浴⑦\(yùn)行參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸之間耦合關(guān)系及其對(duì)回?zé)崞髯顑?yōu)效率影響的系統(tǒng)研究，結(jié)果表明：運(yùn)行參數(shù)、冷端相位角與回?zé)崞髯顑?yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸值弱相關(guān)，冷端壓比與回?zé)崞髯顑?yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸值強(qiáng)相關(guān)；冷端相位特性與回?zé)崞髯顑?yōu)效率值強(qiáng)相關(guān)；在較優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸下，充氣壓力對(duì)于效率的影響較小，頻率相對(duì)較低時(shí)，回?zé)崞餍矢?。最后基于研究結(jié)果總結(jié)了綜合考慮調(diào)相結(jié)構(gòu)調(diào)相能力的百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法。

百赫茲脈沖管制冷機(jī)；回?zé)崞?；REGEN3.3；設(shè)計(jì)方法

0 引言

百赫茲脈沖管制冷機(jī)采用更高的運(yùn)行頻率，配合更高的充氣壓力、合適的回?zé)崞鞒叽缂疤盍?，可在不大幅降低制冷機(jī)效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)制冷系統(tǒng)的小型化及微型化[1]，在航天、軍事及民用移動(dòng)基站等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

回?zé)崞魇敲}沖管制冷機(jī)的核心部件，回?zé)崞骼涠讼辔惶匦?質(zhì)量流、壓力波及質(zhì)量流與壓力波之間相位角)、運(yùn)行參數(shù)(頻率、充氣壓力)、填料性能(材質(zhì)、尺寸)以及結(jié)構(gòu)尺寸(長(zhǎng)度、直徑)決定了冷端聲功及回?zé)崞鲹p失大小，進(jìn)而決定了整機(jī)制冷量；上述參數(shù)又直接決定了回?zé)崞鳠岫讼辔惶匦?，進(jìn)而決定了回?zé)崞鳠岫寺暪突責(zé)崞餍?，因此回?zé)崞骼涠讼辔惶匦?、運(yùn)行參數(shù)、填料性能及結(jié)構(gòu)尺寸的合理選擇是制冷機(jī)高效的關(guān)鍵[2]。對(duì)于回?zé)崞髟O(shè)計(jì)，根據(jù)工作溫區(qū)及頻率，可確定適宜的回?zé)崞魈盍?，而冷端相位特性、運(yùn)行參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸之間是互相影響的，因此對(duì)三者相互影響規(guī)律及其對(duì)回?zé)崞餍视绊懙难芯渴呛侠磉x擇上述參數(shù)的關(guān)鍵。對(duì)于百赫茲脈沖管制冷機(jī)，上述研究工作開(kāi)展的較少，基于此本文開(kāi)展了百赫茲回?zé)崞骼涠讼辔惶匦浴⑦\(yùn)行參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸之間的耦合關(guān)系及其對(duì)回?zé)崞餍视绊懙南到y(tǒng)研究，并基于研究結(jié)果總結(jié)了綜合考慮調(diào)相結(jié)構(gòu)調(diào)相能力的百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法。

1 REGEN3.3軟件計(jì)算準(zhǔn)確度評(píng)估及參數(shù)選取

數(shù)值模擬方法是回?zé)崞骼碚撗芯康闹髁鞣椒?，常用的制冷機(jī)設(shè)計(jì)軟件有REGEN[3]，Sage[4]，DeltaE[5]等。Sage和DeltaE為整機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，REGEN是制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)軟件，其通過(guò)質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程以及氣體狀態(tài)方程等來(lái)模擬交變流動(dòng)下回?zé)崞鲀?nèi)氣體和填料之間的熱交換，計(jì)算準(zhǔn)確度高，廣泛應(yīng)用于制冷機(jī)回?zé)崞鞯膬?yōu)化設(shè)計(jì)。在最新版本REGEN3.3軟件中輸入回?zé)崞鞯睦涠讼辔惶匦?、運(yùn)行參數(shù)、填料尺寸及材料、結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)，計(jì)算得到回?zé)崞髦评淞考靶实?，其輸入、輸出參?shù)與本文研究?jī)?nèi)容吻合較好，因此本文采用REGEN3.3軟件開(kāi)展百赫茲回?zé)崞餮芯抗ぷ鳌?/p>

在數(shù)值計(jì)算前對(duì)REGEN3.3軟件計(jì)算回?zé)崞髟诎俸掌澇哳l下性能的準(zhǔn)確度進(jìn)行了評(píng)估。在此基于軟件對(duì)文獻(xiàn)[6]中的120 Hz超高頻回?zé)崞鬟M(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，在冷端溫度為78.48 K時(shí)，理論制冷量為8.906 W，實(shí)驗(yàn)制冷量為8.03 W，在冷端溫度為84.5 K時(shí)，理論制冷量10.59 W，實(shí)驗(yàn)制冷量為10 W，在不同的制冷溫度下，制冷量理論值與實(shí)驗(yàn)值吻合相對(duì)較好。在上述兩個(gè)制冷溫度下計(jì)算得到的回?zé)崞鳠岫寺暪Ψ謩e為104.9 W和110.3 W，由于回?zé)崞鳠岫寺暪^難直接測(cè)量，文獻(xiàn)中給出的是壓縮機(jī)電輸入功實(shí)驗(yàn)值，比較可得，理論計(jì)算的回?zé)崞餍实淖兓?guī)律與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的冷指效率的變化規(guī)律一致，因此基于REGEN軟件開(kāi)展百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法的研究具有較高的準(zhǔn)確性。

本文以1W@80K百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞鳛槔M(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算，并最終總結(jié)百赫茲脈沖管制冷機(jī)設(shè)計(jì)方法。在此大范圍改變回?zé)崞骼涠讼辔惶匦?、運(yùn)行參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行數(shù)值仿真及分析。填料選用高目數(shù)620目不銹鋼絲網(wǎng)；回?zé)崞骼涠藴囟?0 K，熱端溫度保守取值310 K，冷端絕熱膨脹系數(shù)取值為0.8。對(duì)于運(yùn)行參數(shù)，頻率的變化范圍為100～115 Hz,計(jì)算步長(zhǎng)5 Hz；充氣壓力變化范圍3.4 ～4.0 MPa，計(jì)算步長(zhǎng)0.3 MPa。對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸，回?zé)崞髦睆阶兓秶?～7 mm，計(jì)算步長(zhǎng)1 mm；回?zé)崞鏖L(zhǎng)度變化范圍18～27 mm，計(jì)算步長(zhǎng)3 mm。大量回?zé)崞饔?jì)算表明，在不同的運(yùn)行參數(shù)、冷端相位特性及結(jié)構(gòu)尺寸下冷端聲功轉(zhuǎn)化為冷量的能力差異較小，回?zé)崞餍实牟町愔饕w現(xiàn)在產(chǎn)生需求冷量所需的熱端聲功不同，即回?zé)崞骼涠寺暪υ诓煌乃憷驴扇楣潭ㄖ?。在此各算例中回?zé)崞骼涠寺暪?.4 W，計(jì)算得到的回?zé)崞骼淞烤? W左右，滿(mǎn)足冷量要求。對(duì)于回?zé)崞骼涠讼辔惶匦?，冷端壓比變化范?.2～1.3，計(jì)算步長(zhǎng)0.02；冷端質(zhì)量流落后于壓力波的相位角為-30° ～-10°，計(jì)算步長(zhǎng)10°。冷端質(zhì)量流可由下式計(jì)算得到[2]：

(1)

式中，Wc為冷端聲功，W；R為氣體常數(shù)，R=2077 J/(kg·K)；T為冷端溫度,T=80 K；θc為冷端質(zhì)量流與壓力波之間相位角，°；Prc為冷端壓比。

2 運(yùn)行參數(shù)對(duì)回?zé)崞鬏^優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸和效率的影響

(L=18 mm，Prc=1.3,θc=-20°)

(L=21 mm，Prc=1.3,θc=-20°)

(L=24 mm，Prc=1.3,θc=-20°)

圖1～4為冷端壓比1.3、冷端相位角-20°(負(fù)值代表冷端質(zhì)量流落后于壓力波)時(shí)，不同頻率及充氣壓力下，回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸與效率的關(guān)系圖。從圖中可見(jiàn)在運(yùn)行參數(shù)變化時(shí)，回?zé)崞髯顑?yōu)結(jié)構(gòu)尺寸保持不變，回?zé)崞髯顑?yōu)長(zhǎng)度均為24 mm，最優(yōu)直徑均為5 mm。在最優(yōu)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸下，充氣壓力對(duì)于回?zé)崞餍实挠绊戄^小，頻率相對(duì)較低時(shí)回?zé)崞餍瘦^高。

(L=27 mm，Prc=1.3,θc=-20°)

(L=27 mm，Prc=1.2,θc=-20°)

圖5和圖6為冷端壓比1.2，冷端相位角分別為-20°和-10°時(shí)，不同頻率及充氣壓力下，回?zé)崞鏖L(zhǎng)度為27 mm時(shí)，回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸與效率的關(guān)系圖，可見(jiàn)運(yùn)行參數(shù)變化時(shí)，最優(yōu)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸同樣保持不變。鑒于篇幅有限，在此不再羅列其他冷端壓比及相位角下，運(yùn)行參數(shù)、回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸與效率的關(guān)系圖，總結(jié)全部計(jì)算結(jié)果均表明：運(yùn)行參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，運(yùn)行參數(shù)與回?zé)崞髯顑?yōu)結(jié)構(gòu)尺寸弱相關(guān)；在最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸下，充氣壓力對(duì)于效率的影響較小，頻率相對(duì)較低時(shí)，回?zé)崞餍瘦^高。

(L=27 mm，Prc=1.2,θc=-10°)

3 冷端相位特性對(duì)回?zé)崞鬏^優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸和效率的影響

由第1部分的分析可知，運(yùn)行參數(shù)與回?zé)崞鬏^優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸弱相關(guān)，在此可固定回?zé)崞鬟\(yùn)行參數(shù)，改變冷端相位特性，研究其對(duì)于回?zé)崞鬏^優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸和效率的影響。圖7～9為頻率100 Hz、充氣壓力3.4 MPa時(shí)，不同冷端壓比及冷端相位角下，回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸與效率的關(guān)系圖。可見(jiàn)，回?zé)崞骼涠藟罕仍礁?，效率較優(yōu)時(shí)的回?zé)崞髦睆皆叫。L(zhǎng)度越短，在冷端壓比為1.2時(shí)，最優(yōu)的回?zé)崞鏖L(zhǎng)度為27 mm、直徑為6 mm；在冷端壓比為1.3時(shí)，最優(yōu)的回?zé)崞鏖L(zhǎng)度為24 mm、直徑為5 mm。冷端壓比在1.2～1.3變化時(shí)，回?zé)崞骼涠藟罕仍礁?，回?zé)崞髯顑?yōu)效率越高，在冷端壓比為1.3時(shí)，回?zé)崞髯顑?yōu)效率為0.1196，在冷端壓比為1.2時(shí)，回?zé)崞髯顑?yōu)效率為0.1071，回?zé)崞骼涠藟罕扰c回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸及效率強(qiáng)相關(guān)。回?zé)崞骼涠讼辔唤亲兓瘯r(shí)，回?zé)崞餍拾l(fā)生變化，回?zé)崞髯顑?yōu)結(jié)構(gòu)尺寸保持不變或僅有微小的變化，可見(jiàn)回?zé)崞骼涠讼辔唤桥c效率強(qiáng)相關(guān)，與較優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸弱相關(guān)。以長(zhǎng)度24 mm、直徑5 mm的回?zé)崞鳛槔?，冷端壓?.3及相位角-30°時(shí)，回?zé)崞餍首罡?，在冷端壓?.3及相位角-10°時(shí)的回?zé)崞餍逝c冷端壓比1.24及相位角-30°時(shí)的回?zé)崞餍氏喈?dāng)，在其他結(jié)構(gòu)尺寸及運(yùn)行參數(shù)下，回?zé)崞饕脖憩F(xiàn)出同樣的特點(diǎn)。由于在高的冷端壓比下，慣性管等調(diào)相結(jié)構(gòu)較難提供回?zé)崞骼涠溯^大的相位角，因此需綜合考慮調(diào)相機(jī)構(gòu)的調(diào)相能力，合理選取冷端相位角與壓比值，其將顯著影響回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸。在此固定回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)一步探討冷端相位角對(duì)于回?zé)崞餍实挠绊?，圖10為回?zé)崞鏖L(zhǎng)度24 mm、直徑5 mm、頻率105 Hz、充氣壓力3.4 MPa和冷端壓比1.26時(shí)，不同冷端相位角下回?zé)崞餍实淖兓瘓D?；?zé)崞骼涠讼辔唤菫?40°時(shí)，回?zé)崞餍首顑?yōu)，冷端相位角在-50°～-20°變化時(shí)，回?zé)崞餍瘦^為接近。在其他頻率、充氣壓力及冷端壓比下，也表現(xiàn)出相似的規(guī)律，即冷端相位角為-40°～-30°時(shí)，回?zé)崞餍首顑?yōu)，在冷端相位角在-50°～-20°時(shí)，回?zé)崞餍瘦^為接近，在冷端相位角在-20°～0°或者>0°時(shí)，回?zé)崞餍始眲∠陆怠?/p>

(f=100 Hz，P0=3.4 MPa,θc=-10°)

(f=100 Hz，P0=3.4 MPa,θc=-20°)

(f=100 Hz，P0=3.4 MPa,θc=-30°)

圖10 回?zé)崞骼涠讼辔唤桥c效率的關(guān)系圖

4 基于REGEN軟件的百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法

首先需根據(jù)制冷溫區(qū)及工作頻率等確定回?zé)崞魈盍喜牧霞俺叽?，并且根?jù)所需冷量確定回?zé)崞骼涠寺暪?，冷端聲功可?jù)經(jīng)驗(yàn)取為制冷量的2～3倍，在后續(xù)計(jì)算中冷端聲功保持不變，利用公式(1)計(jì)算得到每組算例的冷端質(zhì)量流。

其次上述研究結(jié)果表明，運(yùn)行參數(shù)、冷端相位角與回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸弱相關(guān)，因此可固定運(yùn)行參數(shù)及冷端相位角，大范圍改變冷端壓比、回?zé)崞髦睆胶烷L(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，以顯著減少理論計(jì)算量。根據(jù)第1和2部分研究結(jié)果，冷端相位角可取值為-30°，頻率及充氣壓力可根據(jù)設(shè)計(jì)要求取值，選取允許范圍內(nèi)的較低值，計(jì)算得到每一個(gè)冷端壓比下，回?zé)崞鬏^優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸及效率值，并將每一個(gè)冷端壓比下對(duì)應(yīng)的較優(yōu)的回?zé)崞餍手祻母叩降瓦M(jìn)行排序。

根據(jù)回?zé)崞餍首顑?yōu)時(shí)的冷端相位特性計(jì)算相應(yīng)的調(diào)相結(jié)構(gòu)調(diào)相能力，如果調(diào)相機(jī)構(gòu)能提供所需的調(diào)相能力，則選擇該冷端相位特性及運(yùn)行參數(shù)為最終設(shè)計(jì)值。如果調(diào)相機(jī)構(gòu)不能夠提供所需的冷端相位特性，可在一定范圍內(nèi)改變頻率和充氣壓力，再次計(jì)算調(diào)相機(jī)構(gòu)的調(diào)相能力使其提供所需的冷端相位特性，并計(jì)算調(diào)整后的回?zé)崞餍?。如果微調(diào)運(yùn)行參數(shù)調(diào)相機(jī)構(gòu)依然不能夠提供所需的冷端相位特性，還需調(diào)整冷端相位角繼續(xù)計(jì)算，最終確定該冷端壓比及結(jié)構(gòu)尺寸下，回?zé)崞餍首顑?yōu)時(shí)的運(yùn)行參數(shù)、冷端相位特性及效率值。如果上述調(diào)整后的效率值大于上一步驟排序后的效率次優(yōu)值，則計(jì)算停止，否則重復(fù)本步驟計(jì)算調(diào)相機(jī)構(gòu)能否滿(mǎn)足上一步驟中效率次優(yōu)值對(duì)應(yīng)的冷端相位特性，直至計(jì)算得到綜合考慮調(diào)相結(jié)構(gòu)調(diào)相能力的回?zé)崞餍首顑?yōu)時(shí)的冷端相位特性及運(yùn)行參數(shù)，并選取該冷端相位特性下的回?zé)崞鬏^優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸為最終設(shè)計(jì)值，詳見(jiàn)圖11。

圖11 基于REGEN軟件的百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)方法

5 結(jié) 論

本文基于REGEN3.3軟件開(kāi)展百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞骼涠讼辔惶匦?、運(yùn)行參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸之間耦合關(guān)系及其對(duì)回?zé)崞髯顑?yōu)效率影響的研究工作，以1W@80K百赫茲脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞鳛槔M(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算，得到如下重要結(jié)論：

1.行參數(shù)、冷端相位角與回?zé)崞鬏^優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸值弱相關(guān)，冷端壓比與回?zé)崞鬏^優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸值強(qiáng)相關(guān)。

2.尺寸下，充氣壓力對(duì)于效率的影響較小，頻率相對(duì)較低時(shí)，回?zé)崞餍矢摺?/p>

3.回?zé)崞髯顑?yōu)效率強(qiáng)相關(guān)；冷端相位角在-40°～-30°時(shí)，回?zé)崞餍首罡?，冷端相位角?50°～-20°時(shí)，回?zé)崞餍瘦^為接近。調(diào)相機(jī)構(gòu)決定了回?zé)崞骼涠讼辔惶匦?，冷端相位特性需綜合調(diào)相機(jī)構(gòu)的調(diào)相能力合理取值。

基于上述結(jié)論總結(jié)了基于REGEN軟件并且綜合考慮調(diào)相結(jié)構(gòu)調(diào)相能力的百赫茲脈沖管制冷機(jī)設(shè)計(jì)方法，該方法具有較高的準(zhǔn)確性，并將顯著減少前期設(shè)計(jì)工作量。

[1] RADEBAUGH R, O′GALLAGHER A. Regenerator operation at very high frequencies for microyocoolers[C]∥Advances in Cryogenics Engineering 51, Keystone, Colorado : American Institute of Physics,2006.

[2] 李?yuàn)檴?高頻脈沖管制冷機(jī)相位特性的理論及實(shí)驗(yàn)研究[D].上海: 中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，2011.

[3] GARY J, O′GALLAGHER A, RADEBAUGH R, et al. REGEN 3.3:User Manual [M]. America: NIST, 2008.

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[6] 吳英哲.120Hz單級(jí)脈管制冷機(jī)理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2011.

InvestigationontheDesignMethodofRegeneratorfor100HzPulseTubeCryocoolerBasedontheSoftwareREGEN

LI Shanshan, ANG Xueye, WANG Zhao, TAO Guangyan

(Collage of Civil Engineering, Dalian Minzu University, Dalian 116605, China)

The coupling relationship between the phase characteristics at the cold end, the operating parameters and the structure size of the regenerator and the influence of them on the optimum efficiency of the regenerator were studied based on the software REGEN3.3.The results show that the optimum structure size of the regenerator has weakly correlation with the operating parameters and the phase angle between the mass flow and the pressure at the cold end of the regenerator and strongly correlation with the pressure ratio at the cold end of the regenerator.The phase characteristic at the cold end have a significant impact on the optimum efficiency of the regenerator, the charging pressure has less effect on efficiency of the regenerator and the optimum efficiency is higher at a relatively lower frequency with the optimum structure size of the regenerator. Finally, the design method of regenerator for 100 Hz pulse tube cryocooler based on the research results is summarized.

100 Hz pulse tube cryocooler；regenerator；REGEN3.3；design method

2017-08-18

遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2014541),遼寧省自然科學(xué)基金指導(dǎo)計(jì)劃(20170540195)資助。

TB651

A

1007-7804(2017)05-0016-06

10.3969/j.issn.1007-7804.2017.05.004

李?yuàn)檴?1984)，女，漢族，黑龍江省呼瑪縣人，副教授，博士，主要從事小型低溫制冷機(jī)及建筑技術(shù)研究。