鋼制排氣筒順風(fēng)/橫風(fēng)向風(fēng)振模擬與減振分析*

徐 盛 賀小華

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)

鋼制排氣筒順風(fēng)/橫風(fēng)向風(fēng)振模擬與減振分析*

徐 盛 賀小華

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)

以某一產(chǎn)生共振的鋼制排氣筒為例，利用ANSYS軟件對(duì)排氣筒進(jìn)行順風(fēng)向與橫風(fēng)向的振動(dòng)分析。通過(guò)采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)(TMD)與側(cè)向彈簧阻尼支撐兩種誘導(dǎo)振動(dòng)減振方式，探討了側(cè)向支撐分布方式與參數(shù)對(duì)減振率的影響，并對(duì)兩種減振方式進(jìn)行對(duì)比。分析結(jié)果表明，橫風(fēng)向誘導(dǎo)振動(dòng)對(duì)該排氣筒的影響幾乎達(dá)到順風(fēng)向的兩倍，參數(shù)較優(yōu)時(shí)TMD的減振率達(dá)到50%，側(cè)向支撐采用對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，減振率隨剛度系數(shù)或阻尼系數(shù)的增加顯著減小。

鋼制排氣筒 誘導(dǎo)振動(dòng) 調(diào)質(zhì)阻尼器 側(cè)向支撐 減振分析

塔器、煙囪是石化裝置中的常見(jiàn)設(shè)備，大部分為細(xì)長(zhǎng)型圓截面高聳自立式結(jié)構(gòu)，隨著經(jīng)濟(jì)與生產(chǎn)力水平的發(fā)展，排氣筒和塔設(shè)備的高徑比越來(lái)越大，結(jié)構(gòu)也變得更柔性，加大了結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。

順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)易引起結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，NB/T 47041-2014對(duì)此進(jìn)行了詳盡的說(shuō)明[1]。王萬(wàn)里通過(guò)對(duì)某80m鋼煙囪考慮橫風(fēng)振動(dòng)的設(shè)計(jì)，利用ANSYS對(duì)塔架式、拉索式及自立式等不同體形鋼煙囪進(jìn)行分析，并與規(guī)范公式結(jié)果進(jìn)行了比較[2]。朱小海等采用了風(fēng)載荷功率譜密度函數(shù)得到風(fēng)載荷時(shí)程曲線來(lái)模擬順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)[3]。與此同時(shí)，截面近似于圓形的結(jié)構(gòu)在風(fēng)力作用下也會(huì)產(chǎn)生橫風(fēng)向的振動(dòng)，振動(dòng)方向與風(fēng)的流向垂直，也被稱(chēng)為風(fēng)的誘導(dǎo)振動(dòng)。Siringoringo D M和Fujino Y對(duì)一塔設(shè)備振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了觀察與研究[4]。劉亞琦和梁樞果根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算了橫風(fēng)向共振等效風(fēng)載荷與臨界風(fēng)速時(shí)順風(fēng)向等效風(fēng)載荷并將其組合，組合后的結(jié)果與僅考慮順風(fēng)向的風(fēng)載荷的情況進(jìn)行比較判斷橫向共振是否起控制作用，并最后給出實(shí)際算例[5]。朱曉升以煙氣脫硫塔為研究對(duì)象，探討了調(diào)諧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)(TMD)對(duì)高聳設(shè)備自振特性和風(fēng)誘導(dǎo)振動(dòng)特性的影響，并對(duì)TMD布置形式與相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了探討[6]。彭恒等對(duì)某高聳塔進(jìn)行了順風(fēng)向風(fēng)振模擬并探討了側(cè)向支撐對(duì)于減小塔體晃動(dòng)的影響[7]。但是對(duì)于側(cè)向支撐對(duì)橫風(fēng)向誘導(dǎo)振動(dòng)減振效果的影響，相關(guān)文獻(xiàn)資料并沒(méi)有詳盡的分析。

筆者以某一產(chǎn)生橫風(fēng)向共振的鋼制排氣筒[8]為例，利用ANSYS對(duì)它進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析與時(shí)程分析，對(duì)該排氣筒進(jìn)行順風(fēng)向與橫風(fēng)向振動(dòng)分析，探討產(chǎn)生大幅晃動(dòng)的原因，然后分別采用TMD與側(cè)向支撐式減小其頂部振幅并進(jìn)行了簡(jiǎn)單對(duì)比分析。為塔器、煙囪等高聳設(shè)備的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 排氣筒概況

鋼制排氣筒設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

材料 SA-204 316L+Q345R

排氣筒總高 65 000mm

筒體內(nèi)徑 4 200/3 000/2 000mm

筒體高度 7 850/18 000/29 540mm

筒體厚度 8～16mm

裙座高度 5 500mm

裙座底部?jī)?nèi)徑 6 200mm

裙座厚度 16mm

2 排氣筒順風(fēng)向有限元計(jì)算分析

設(shè)備基本風(fēng)壓為400Pa，將整個(gè)排氣筒分為14段，計(jì)算段分段如圖1所示，將水平風(fēng)力施加到每段筒體表面，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[1]計(jì)算得到設(shè)備每段不同的風(fēng)載荷，并施加于最大迎風(fēng)面上。

圖1 排氣筒計(jì)算段分段

每計(jì)算段的順風(fēng)向水平風(fēng)力Pi計(jì)算式為：

Pi=K1K2iq0filiDei×10-6

(1)

式中Dei——第i計(jì)算段有效直徑；

fi——風(fēng)壓高度變化系數(shù)；

K1——體型系數(shù)，取K1=0.7；

li——第i計(jì)算段長(zhǎng)度，mm；

K2i——排氣筒各個(gè)計(jì)算段的風(fēng)振系數(shù)；

Pi——排氣筒各個(gè)計(jì)算段的水平風(fēng)力；

q0——基本風(fēng)壓值。

計(jì)算結(jié)果如圖2所示，由圖2可知，最大Tresca當(dāng)量應(yīng)力出現(xiàn)在上段變徑段，應(yīng)力值Smax=47.3027MPa，此值過(guò)小，該煙囪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合JB 4732-1995[9]；塔頂最大位移為118.248mm，與實(shí)測(cè)出單邊晃動(dòng)幅度220mm[8]不符合。綜上所述，該設(shè)備在運(yùn)行期間產(chǎn)生大幅度晃動(dòng)并不是由于順風(fēng)向風(fēng)力造成，有必要對(duì)它進(jìn)行橫風(fēng)向振動(dòng)計(jì)算與分析。

圖2 排氣筒順風(fēng)向Tresca應(yīng)力與位移

3 排氣筒橫風(fēng)向振動(dòng)計(jì)算與分析

3.1 模態(tài)分析

利用ANSYS軟件分塊Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，排氣筒前五階固有頻率見(jiàn)表1。前兩階模態(tài)振型如圖3所示。

表1 排氣筒的前五階固有頻率

圖3 排氣筒一階與二階模態(tài)振型

由表1可知，一階模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的周期為T(mén)1=0.8860s，二階模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的周期為T(mén)2=0.2298s。根據(jù)振型圖，排氣筒一階振動(dòng)為軸向彎曲擺動(dòng)，二階振動(dòng)出現(xiàn)拐點(diǎn)，兩階最大位移均出現(xiàn)在塔頂位置。

3.2 共振分析

對(duì)于圓形截面，當(dāng)雷諾數(shù)在某一范圍時(shí)，流體從圓柱體后分離的漩渦將交替脫落，形成卡曼渦街，若漩渦脫落頻率接近結(jié)構(gòu)橫向自振頻率時(shí)會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的柔性結(jié)構(gòu)，橫風(fēng)向力作用引起的結(jié)構(gòu)共振會(huì)產(chǎn)生很大的動(dòng)力效應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[10]計(jì)算可得：

一階振型雷諾數(shù)Re1=69000vcr,1d=3×105

二階振型雷諾數(shù)Re2=69000vcr,2d=1.35×107

由于Re1≥3×105且1.2vH>vcr，1，Re2≥3×105且1.2vH

3.3 排氣筒誘導(dǎo)振動(dòng)響應(yīng)分析

在亞臨界與跨臨界范圍，卡曼漩渦會(huì)出現(xiàn)周期性脫落，橫風(fēng)向由于升力作用也將產(chǎn)生振動(dòng)，卡曼渦街漩渦脫落頻率為1.456Hz，故橫風(fēng)向的橫風(fēng)力F(t)可表示為[11]：

(2)

式中D——結(jié)構(gòu)外徑，m；

f——激振力頻率，Hz；

t——時(shí)間，s；

v——風(fēng)速，m/s；

μL——升力系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)，文中取0.2；

ρ——空氣密度，kg/m3。

由于漩渦脫落導(dǎo)致的共振存在鎖住區(qū)域，因而結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)風(fēng)速等于臨界風(fēng)速時(shí)，在該點(diǎn)下部的一個(gè)有效范圍內(nèi)均為共振區(qū)域。該范圍內(nèi)雖然各點(diǎn)風(fēng)速不完全等于臨界風(fēng)速，但由于鎖定區(qū)域現(xiàn)象，各點(diǎn)都能發(fā)生共振。根據(jù)計(jì)算該排氣筒共振范圍為距離地面高度12～65m處，本例將整個(gè)排氣筒都視為鎖住區(qū)域。

筆者考慮最危險(xiǎn)的狀態(tài)1.3倍臨界風(fēng)速，即21.84m/s。由此可以計(jì)算得激振力沿塔體不同高度的分布函數(shù)為：

(3)

利用ANSYS對(duì)該排氣筒進(jìn)行諧響應(yīng)分析可得塔頂振幅的響應(yīng)曲線如圖4所示。共振時(shí)當(dāng)量應(yīng)力與位移如圖5所示。

圖4 排氣筒橫風(fēng)向振幅響應(yīng)曲線

圖5 排氣筒橫風(fēng)向Tresca應(yīng)力與位移

由圖4可以看出，排氣筒在激振力頻率為1.15、4.44Hz時(shí)發(fā)生誘導(dǎo)共振，一階誘導(dǎo)共振起主導(dǎo)作用，頂部振幅達(dá)到200mm以上，這與排氣筒運(yùn)行以來(lái)所產(chǎn)生的頂部大幅度擺動(dòng)現(xiàn)象相吻合[8]，確切證明了該排氣筒產(chǎn)生擺動(dòng)的原因是由于卡曼渦街導(dǎo)致的一階誘導(dǎo)共振。另外，由位移與應(yīng)力圖可以看出橫風(fēng)向振動(dòng)產(chǎn)生的最大Tresca當(dāng)量應(yīng)力與位移均為順風(fēng)向的近兩倍，雖然其最大Tresca當(dāng)量應(yīng)力仍然小于標(biāo)準(zhǔn)[9]中所規(guī)定的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限，但是由于共振引起的大幅度擺動(dòng)會(huì)導(dǎo)致排氣筒的疲勞失效從而發(fā)生危險(xiǎn)。

4 排氣筒減振分析

為了避免排氣筒發(fā)生共振，可通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)固有頻率或提高結(jié)構(gòu)的整體阻尼的方法。調(diào)整結(jié)構(gòu)固有頻率的方法有很多，如增加剛度，理論上要使結(jié)構(gòu)固有頻率增加1倍，在不增加質(zhì)量的前提下，結(jié)構(gòu)的剛度必須增加4倍[11]。增加阻尼可以通過(guò)考慮改變結(jié)構(gòu)材料、結(jié)構(gòu)連接及支承等來(lái)實(shí)現(xiàn)。筆者分別采用了安裝側(cè)向支承與安裝TMD兩種方式。

4.1 調(diào)質(zhì)阻尼系統(tǒng)

TMD是一種常用的被動(dòng)控制系統(tǒng)，它是在結(jié)構(gòu)某位置加上慣性質(zhì)量，并配以彈簧和阻尼器與主體結(jié)構(gòu)相連。TMD與被控制的主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型可以簡(jiǎn)化為二自由度的質(zhì)量、彈簧、阻尼系統(tǒng)，將激振力簡(jiǎn)化為正弦載荷，通過(guò)適當(dāng)?shù)倪x取參數(shù)，可以達(dá)到有效降低主結(jié)構(gòu)振幅的目的，具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、易于安裝、維護(hù)方便及經(jīng)濟(jì)實(shí)用等優(yōu)勢(shì)，因此在風(fēng)振控制等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。

現(xiàn)今有很多可供選擇的TMD參數(shù)優(yōu)化方法，筆者采用Den Hartog于1956年提出的參數(shù)調(diào)整方法[12]。具體的最佳阻尼參數(shù)計(jì)算公式為：

(4)

(5)

式中μ——TMD質(zhì)量與主體質(zhì)量之比。

據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，一階模態(tài)頻率f=1.15Hz，主體質(zhì)量為82 400kg，TMD質(zhì)量越大減振效果越好，但是該系統(tǒng)質(zhì)量越大會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)靜力產(chǎn)生不利影響，故質(zhì)量比μ取為6.0%。計(jì)算得到TMD質(zhì)量為4 944kg，剛度系數(shù)k為227.65kN/m，阻尼系數(shù)c為9.65kNs/m。

運(yùn)用ANSYS對(duì)設(shè)置了TMD的排氣筒進(jìn)行諧響應(yīng)分析，TMD的剛度和阻尼特性由ANSYS中的COMBINE14單元模擬，質(zhì)量由MASS21單元模擬。朱曉升提出在順風(fēng)向與橫風(fēng)向各對(duì)稱(chēng)布置一對(duì)TMD的布置方式，減振效果可以不隨風(fēng)向改變而變化[6]，故筆者采用這種布置方式。

由諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可知(圖6)，該排氣筒頂部振幅降低了50%左右，減振效果較為顯著，由此可知TMD是一種有效的減振控制技術(shù)。

圖6 加裝TMD后排氣筒頂部橫風(fēng)向位移響應(yīng)

4.2 側(cè)向彈簧與阻尼支撐

4.2.1 安裝位置與數(shù)量

側(cè)向支承考慮彈簧支承與阻尼支承兩種，采用ANSYS中COMBINE14單元模擬，一端連接排氣筒筒體，另一端施加全約束，彈簧阻尼基本參數(shù)與TMD一致。側(cè)向支承安裝位置模擬共有6種方案，前5種方案如圖7所示，第6種方案f類(lèi)似于方案e，但是其阻尼與剛度系數(shù)為方案e的兩倍。利用ANSYS時(shí)程分析計(jì)算得出6種安裝位置的塔頂振幅見(jiàn)表2(彈簧剛度系數(shù)k=227.65kN/m，阻尼系數(shù)c=9.65kNs/m)。

圖7 側(cè)向支撐安裝位置示意圖

表2 不同支撐安裝位置的減振效果

由計(jì)算結(jié)果可知，側(cè)向支撐不同安裝方式對(duì)于排氣筒的減振有較大的影響。由方案a、b、c可知，側(cè)向支撐應(yīng)該安裝在垂直風(fēng)向即平行振動(dòng)方向，考慮到順風(fēng)向也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，故平行于風(fēng)向也可設(shè)置支撐；對(duì)比方案b、e、f，方案e的阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)與方案b相同，方案f單側(cè)安裝但阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)均為方案e的兩倍，由此可知側(cè)向支撐對(duì)稱(chēng)安裝比均單側(cè)安裝效果更好；根據(jù)方案a、d可知，無(wú)論何種對(duì)稱(chēng)安裝方式，減振效果相差無(wú)幾。綜上所述，平行、垂直風(fēng)向各布置兩個(gè)支撐減振率能達(dá)到61%，減振效果最優(yōu)。

4.2.2 剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)

側(cè)向支撐采用彈簧支撐與阻尼支撐時(shí)會(huì)起到不同的減振效果。在垂直風(fēng)向、水平風(fēng)向各設(shè)置兩個(gè)支撐，分別改變其剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)其中一個(gè)變量，利用ANSYS進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算排氣筒頂部振幅，計(jì)算結(jié)果如圖8、9所示。

由圖8、9可以看出，單獨(dú)提高彈簧支撐的剛度系數(shù)與單獨(dú)提高阻尼支撐的阻尼系數(shù)都能顯著減少該排氣筒頂部振幅，相比之下，阻尼支撐的減振效果比彈簧支撐的好，隨著阻尼系數(shù)與彈簧剛度系數(shù)增加時(shí)，排氣筒頂部振幅迅速降低，彈簧支撐頂部振幅下降速度更快，當(dāng)彈簧剛度系數(shù)增加到2MN/m時(shí)，排氣筒頂部振幅14.41mm，減振率達(dá)到了92%；當(dāng)阻尼系數(shù)增加到2MNs/m時(shí)，排氣筒頂部振幅為20.24，減振率為89%。當(dāng)彈簧剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)分別增加到10MN/m與10MNs/m時(shí)，頂部振幅甚至能下降至5mm以下，由此可見(jiàn)排氣筒振幅隨著彈簧剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)的增大而顯著降低。

在實(shí)際工程中，考慮到彈簧與阻尼器的經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)進(jìn)行選擇。同時(shí)改變彈簧剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)，利用ANSYS進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算排氣筒頂部振幅，結(jié)果見(jiàn)表3。

圖8 剛度系數(shù)與排氣筒頂部位移的關(guān)系

圖9 阻尼系數(shù)與排氣筒頂部位移的關(guān)系

表3 配合使用彈簧阻尼支撐減振效果

由表3可以知道，單獨(dú)使用彈簧支撐與阻尼支撐都可以使減振率達(dá)到90%上下，然而將彈簧支撐與阻尼支撐配合使用可以更加有效地減小排氣筒頂部振幅，極大提高了結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能。

5 結(jié)論

5.1 以某一發(fā)生共振的鋼制排氣筒為例，根據(jù)塔設(shè)備設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，利用ANSYS中模態(tài)與諧響應(yīng)分析分別進(jìn)行了順風(fēng)向與橫風(fēng)向分析，指出此排氣筒頂部發(fā)生大幅振動(dòng)的是卡曼渦街所產(chǎn)生的激振力導(dǎo)致的。橫風(fēng)向誘導(dǎo)振動(dòng)產(chǎn)生的Tresca當(dāng)量應(yīng)力與頂部振幅幾乎為順風(fēng)向振動(dòng)的兩倍。

5.2 將卡曼渦街產(chǎn)生的激振力施加到排氣筒上，進(jìn)行時(shí)程分析，并采用調(diào)質(zhì)阻尼系統(tǒng)與側(cè)向支撐兩種不同的方法進(jìn)行減振分析。TMD在質(zhì)量比為6%、參數(shù)較優(yōu)時(shí)減振率能達(dá)到50%。在相同彈簧剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)下采用側(cè)向支撐方式減振率能達(dá)到61%。側(cè)向支撐方式減振效果更好，但TMD較為經(jīng)濟(jì)方便。

5.3 對(duì)于側(cè)向支撐減振方式，其安裝位置與相關(guān)參數(shù)對(duì)減振率有較大影響，為了使支撐能夠同時(shí)減小橫風(fēng)向和順風(fēng)向振動(dòng)響應(yīng)，應(yīng)當(dāng)呈90°均布安裝4組。同時(shí)，隨著彈簧剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)的增加，排氣筒頂部振幅能夠顯著下降，減振率甚至達(dá)到90%，設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)從工程實(shí)際情況選擇合適的參數(shù)。另外，將彈簧支撐與阻尼器支撐配合使用能夠達(dá)到更好的減振效果。

[1] NB/T 47041-2014，塔式容器[S].北京：新華出版社，2014.

[2] 王萬(wàn)里，曾青，王國(guó)鴻.80m鋼煙囪分析及設(shè)計(jì)[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(z1)：175～178.

[3] 朱小海，程文明，邵建兵.大型門(mén)式起重機(jī)的風(fēng)振特性研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013，(9)：63～66.

[4] Siringoringo D M，F(xiàn)ujino Y.Observed Along-Wind Vibration of a Suspension Bridge Tower[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2012，103：107～121.

[5] 劉亞琦，梁樞果.高煙囪的橫風(fēng)向共振研究[J].特種結(jié)構(gòu)，2004，21(3)：57～59.

[6] 朱曉升.風(fēng)誘導(dǎo)高聳設(shè)備的振動(dòng)分析與減振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2013.

[7] 彭恒，張榮鋼，杜顯赫，等.高聳塔器的風(fēng)振模擬及其采用側(cè)向支撐的減振分析[J].壓力容器，2016，33(1)：25～31.

[8] 王志雅.65m高鋼制排氣筒消除橫風(fēng)向風(fēng)振分析[J].化工設(shè)計(jì)通訊，2015，41(1)：59～60.

[9] JB 4732-1995(2005確認(rèn))，鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：新華出版社，2005.

[10] GB 50051-2013，煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2013.

[11] 黃本才，汪叢軍.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2008：65～74.

[12] Rana R，Soong T T，陳士平.調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的參數(shù)研究與簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)[J].世界地震工程，1998，14(4)：91～107.

SimulationofWind-inducedVibrationandAnalysisofVibrationReductionforSteeledChimney

XU Sheng,HE Xiao-hua

(SchoolofMechanicalandPowerEngineering,NanjingUniversityofTechnology)

Taking a steeled chimney with resonance as the object of study,making use of Ansys software to analyze along-wind/across-wind vibration was implemented,including having the tuned mass damper (TMD) and the lateral spring-damper support adopted to control wind-induced vibration and the discussion of the effect of lateral support mode and parameters on the vibration reduction rate.Comparatively analyzing these two vibration-reducing modes indicates that,the effect from across-wind vibration on the chimney is almost double than that from the along-wind vibration;and for optimal parameters,the vibration-reducing rate contributed by TMD can be 50%;and when the lateral spring-damper supports are arranged symmetrically,the vibration-reducing rate reduces obviously with the increase of stiffness coefficient and damping coefficient.

steeled chimney,wind-induced vibration,TMD,lateral support,vibration-reducing analysis

徐盛(1992-)，碩士研究生，從事過(guò)程設(shè)備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究。

聯(lián)系人賀小華(1965-)，教授，從事過(guò)程設(shè)備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究，xh_he@njtech.edu.cn。

TQ053

A

0254-6094(2017)04-0441-06

2016-09-23，

2017-01-12)