巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中對(duì)灰色誤差理論的應(yīng)用

楊正良

(貴州有色地質(zhì)化驗(yàn)監(jiān)測(cè)中心，貴州 都勻 558004)

巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中對(duì)灰色誤差理論的應(yīng)用

楊正良

(貴州有色地質(zhì)化驗(yàn)監(jiān)測(cè)中心，貴州 都勻 558004)

巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，如何對(duì)誤差進(jìn)行處理，對(duì)于數(shù)據(jù)可靠性有著重要的影響，也是研究巖礦問(wèn)題的關(guān)鍵。灰色誤差理論在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，該方法簡(jiǎn)單易行，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行較好的處理，具有較強(qiáng)的適用性，對(duì)于巖礦測(cè)試具有重要意義。就灰色誤差理論在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行利用，對(duì)比灰色誤差理論與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法，以突出灰色誤差理論的適用性，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，希望能夠?qū)疑`差理論的應(yīng)用進(jìn)行更好地推廣，以滿足巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理的現(xiàn)實(shí)需要。

巖礦測(cè)試；數(shù)據(jù)處理；灰色誤差理論

在對(duì)巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，為了確保數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性和可靠性，近年來(lái)新的數(shù)據(jù)處理方法不斷涌現(xiàn)，其中灰色誤差理論在數(shù)據(jù)處理方面，發(fā)揮了重要的功能和作用。文章對(duì)灰色誤差理論的應(yīng)用研究，注重把握灰色誤差理論的概念和內(nèi)涵，借助于灰色誤差理論的實(shí)例分析，對(duì)該法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行把握，以提升巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理的精確度。

1 灰色誤差理論基本理論分析

灰色誤差理論與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論不同，能夠?qū)π颖具M(jìn)行有效地?cái)?shù)據(jù)分析，是一種非統(tǒng)計(jì)理論的處理方法?；疑`差理論介于信息完全明確和信息不完全明確之間，一部分信息已知，另一部分信息未知的情況下，能夠?qū)π颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行很好地處理，得到的數(shù)據(jù)具有一定的精確性。在進(jìn)行巖礦測(cè)試過(guò)程中，一些數(shù)據(jù)獲得可能受到儀器、地質(zhì)情況等因素影響，導(dǎo)致部分信息不明確，借助于灰色誤差理論，利用理論值對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行替代，是巖礦測(cè)量分析的關(guān)鍵。同時(shí)，灰色誤差理論在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單，要比統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方便很多，這為灰色誤差理論在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用創(chuàng)造了有利條件。

從灰色誤差理論的本質(zhì)來(lái)看，灰色誤差理論對(duì)不確定信息進(jìn)行研究，是一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)?；疑`差理論考慮到了巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理的實(shí)際情況，對(duì)一些匱乏的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行把握，通過(guò)對(duì)一定區(qū)域變化的灰色數(shù)進(jìn)行分析，能夠使數(shù)據(jù)的精確度得到提升[1-2]?；疑`差理論需要對(duì)關(guān)聯(lián)性因素進(jìn)行把握，注重對(duì)事物的發(fā)展趨勢(shì)和客觀變化進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)，根據(jù)一定的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的精確預(yù)測(cè)。灰色誤差理論的一般定義如下：

E(誤差)=E(測(cè)量值)-E(真實(shí)值)

(1)

式中E——灰色量。

在進(jìn)行巖礦測(cè)試過(guò)程中，對(duì)誤差值予以忽略不計(jì)，從理想角度出發(fā)，對(duì)測(cè)量序列設(shè)為：

Y(0)={d，d，......，d}

(2)

式中d——測(cè)量的真實(shí)數(shù)值。

在進(jìn)行巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，誤差的存在，每個(gè)測(cè)量值接近于真實(shí)值，但并不是真實(shí)值，其與真實(shí)值之間存在著一定的分散關(guān)系。針對(duì)于這一情況，可對(duì)其進(jìn)行按照升序排列的方式，對(duì)其序列進(jìn)行處理，得到：

X(0)={d+δ1，d+δ2，d+δ3......，d+δn}

(3)

在上述公式中， 主要表示了測(cè)量的隨機(jī)誤差，這一誤差值會(huì)對(duì)實(shí)際的測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響。在對(duì)灰色誤差理論應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)誤差值的評(píng)定，需要借助對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度進(jìn)行把握[3]。這一過(guò)程中，針對(duì)于公式(2)，對(duì)其進(jìn)行一次累加，得到：

Y(1)={1d，2d，3d，4d，5d......，nd}

(4)

累加后的方程為：

Y(1)k=dk

(5)

灰色誤差理論在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，要注重對(duì)E(灰色量)以及X(0)、Y(0)等序列進(jìn)行把握，對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行有效判斷，從而使灰色誤差理論在分析過(guò)程中，使數(shù)據(jù)的精確度得到較好的提升。

2 系統(tǒng)誤差值的判斷

巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，系統(tǒng)誤差值的判斷，是灰色誤差理論應(yīng)用必須把握的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。系統(tǒng)誤差值判斷過(guò)程中，可從以下內(nèi)容予以把握：

假設(shè)巖礦測(cè)試的數(shù)據(jù)信息有兩組，兩組數(shù)據(jù)分別為：

X1={X1(0)，X1(1)，X1(2)，X1(3)，X1(4)......X1(k)}

X2={X2(0)，X2(1)，X2(2)，X2(3)，X2(4)......X2(k)}

在對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行處理過(guò)程中，需要對(duì)X1和X2兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度進(jìn)行把握，把握相關(guān)程度的基礎(chǔ)上，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度予以把握。在具體操作過(guò)程中，將X1的第一個(gè)數(shù)據(jù)X1(0)作為參考數(shù)據(jù)，則有：

△i(k)=|X1(k)-X1(0)|

(6)

公式(6)中的i表示了測(cè)量數(shù)列的序列號(hào)，而k則表示了測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。系統(tǒng)誤差值判斷過(guò)程中，對(duì)△i(k)=|X1(k)-X1(0)|數(shù)列中的二級(jí)最大值和最小值進(jìn)行選擇，即：maximaxk△i(k)、minimink△i(k)取分辨系數(shù)，分辨系數(shù)為0.5，根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)，得出系統(tǒng)誤差值的計(jì)算公式：

ΓXi(k)，X1(0)=minimink|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|/|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|

(7)

通過(guò)利用公式(7)能夠得出ΓXi(k)，X1(0)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而對(duì)數(shù)列的關(guān)聯(lián)系度進(jìn)行把握，即：

(8)

通過(guò)計(jì)算，數(shù)列的關(guān)聯(lián)度比較接近，則表明測(cè)量的序列中不存在顯著的誤差。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)誤差值的把握，能夠進(jìn)一步對(duì)小樣本巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理的精準(zhǔn)度進(jìn)行提升，為實(shí)際工作提供有效的數(shù)據(jù)支撐[4]。

3 灰色誤差理論在巖礦測(cè)試中的應(yīng)用

灰色誤差理論在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用時(shí)，注重對(duì)隨機(jī)變量問(wèn)題予以把握，將這一隨機(jī)變量看作是一定范圍內(nèi)的灰色數(shù)。在借助于灰色誤差理論進(jìn)行數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，數(shù)據(jù)雖然具有一定的復(fù)雜性，并且具有離亂特征，但是從整體角度來(lái)看，數(shù)據(jù)之間存在一定的有序性，這種有序性為灰色誤差理論分析提供了有效參照。在對(duì)巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，把握數(shù)據(jù)之間的有序性，對(duì)原始數(shù)據(jù)處理后，把握數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，能夠?qū)r礦變化過(guò)程做出相應(yīng)的描述和評(píng)價(jià)?；疑`差理論在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，主要采用了累加生成和累減生成的方法，使無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)能夠有規(guī)律可循。

巖礦測(cè)試過(guò)程中，涉及到了物理和化學(xué)的定性，數(shù)據(jù)測(cè)量具有定量關(guān)系。對(duì)比傳統(tǒng)測(cè)量方法來(lái)看，統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布情況進(jìn)行把握，并以此作為統(tǒng)計(jì)學(xué)理論分析的基礎(chǔ)。這種情況下，要求的數(shù)據(jù)量較大。而在實(shí)際分析過(guò)程中，小樣本數(shù)據(jù)量的情況較為普遍，在一些特殊地區(qū)，獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)只有3～7個(gè)。這樣一來(lái)，在對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，由于數(shù)據(jù)的特殊性，加之其與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法要求的正態(tài)分布特性有著一定的差異性，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理可能面臨較大的誤差，不利于實(shí)際操作。

結(jié)合灰色誤差理論，將其在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中應(yīng)用時(shí)，以銅礦石的Co巖礦化學(xué)分析數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)值情況，對(duì)其采用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度評(píng)定的方法，對(duì)巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。在測(cè)量數(shù)據(jù)選擇方面，以2個(gè)數(shù)據(jù)列作為研究，對(duì)Au測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行把握，從而使數(shù)據(jù)分析的精確度得到更好地提升[3]。在利用灰色誤差理論對(duì)巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行生成，結(jié)合系統(tǒng)誤差值判斷方面的研究，選擇兩個(gè)數(shù)列，即X1和X2。X1和X2數(shù)據(jù)選擇過(guò)程中，每組分別有9個(gè)數(shù)據(jù)，在對(duì)其進(jìn)行灰色分析模型構(gòu)建過(guò)程中，具體的數(shù)據(jù)序列情況如下所示：

X1=|2.01,2.23,2.35,2.36,2.59,2.61,2.64,2.80,2.89|；

X2=|2.14,2.22,2.43,2.62,2.67,2.70,2.70,2.85,3.09|；

在對(duì)數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，X1的平均值為2.50；相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為0.27；X2的平均值為2.50；相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為0.28。在對(duì)X1和X2的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析過(guò)程中，假設(shè)數(shù)據(jù)在第p個(gè)測(cè)量點(diǎn)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，針對(duì)于這一情況，對(duì)p進(jìn)行取值時(shí)，則有：

P=(n+1/2)

(9)

公式(9)中，n表示了測(cè)量序列的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，本次試驗(yàn)中，X1和X2每組有9個(gè)數(shù)據(jù)，則n=9，結(jié)合p=(n+1/2)=(9+1/2)=5，X1和X2兩組數(shù)列的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為5。在對(duì)最大距離求解過(guò)程中，根據(jù)公式：

△(k)=|X(1)(k)-Y(1)(k)|

(10)

可以得到最大距離△max=1.03。接下來(lái)，在對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析過(guò)程中，要注重對(duì)粗大誤差問(wèn)題予以把握。測(cè)得的數(shù)據(jù)X1(1)=2.01，X1(9)=2.89，借助于公式：

1.727 5；

1.03/9-5=19.034 375；

X(1)(n-1)=2.01×8=16.08；

則有1.727 5<2.01<2.50,16.08<19.034 375<20，由此可以看出，測(cè)得的數(shù)據(jù)不含有粗大誤差。在對(duì)X1的數(shù)據(jù)處理完成后，接下來(lái)對(duì)X2的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)公式(9)，X2的n=9，轉(zhuǎn)折點(diǎn)p=5，△max=1.02，根據(jù)數(shù)據(jù)X2(1)=2.14和X2(9)=3.09，需要對(duì)其是否存在粗大誤差進(jìn)行判斷。

1.735；

1.02/9-5=19.043 75；

X(1)(n-1)=2.14×8=17.12；

則有1.735<2.14<2.50,17.12<19.043 75<20，表明X2不含有粗大誤差。

在對(duì)X1和X2是否具有粗大誤差問(wèn)題處理后，接下來(lái)需要對(duì)誤差進(jìn)行系統(tǒng)性檢驗(yàn)。在對(duì)誤差進(jìn)行系統(tǒng)性檢驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)公式(7)得

ΓXi(k)，X1(0)=minimink|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|/|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|，得到關(guān)聯(lián)系度=|0.570,0.511|，并且0.570-0.511=0.059<0.1,說(shuō)明X1和X2之間不存在顯著誤差。

對(duì)數(shù)據(jù)的粗大誤差和系統(tǒng)性誤差判斷之后，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量不確定度的評(píng)定。在這一過(guò)程中，需要對(duì)其測(cè)量次數(shù)進(jìn)行把握，共計(jì)測(cè)量7次，之后將獲取的數(shù)據(jù)序列與數(shù)據(jù)序列X1和X2進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)最終的數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用。關(guān)于7次的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度情況，如表1所示。

表1 7次標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度統(tǒng)計(jì)

從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定的數(shù)值越大，表明數(shù)據(jù)的分散程度越大。在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度應(yīng)用于巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，為了降低誤差，可對(duì)每組的數(shù)列進(jìn)行單獨(dú)繪圖分析，從而對(duì)其精度予以把握，以滿足研究的實(shí)際需要。

4 結(jié) 論

灰色誤差理論在巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，要注重對(duì)灰色誤差理論的基本內(nèi)涵予以把握，注重對(duì)已知信息進(jìn)行利用，從而對(duì)未知信息進(jìn)行有效地分析，以改變傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論分析過(guò)程中存在的困難性，使巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理更加方便、快捷。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，要注重對(duì)數(shù)列的粗大誤差和系統(tǒng)性誤差進(jìn)行把握，在確保數(shù)據(jù)不存在粗大誤差的情況下，對(duì)系統(tǒng)性誤差進(jìn)行分析，為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度分析提供支撐，保證巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理更具針對(duì)性。

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TheApplicationofGreyErrorTheoryinRockOreTestingDataProcessing

YANG Zhengliang

(GuizhouNonferrousGeologicalLaboratoryMonitoringCenter,Duyun,Guizhou558004,China)

In the process of data processing of rock ore testing, we have known how to deal with the error, as is an important influence on data reliability. It is also the key to study the rock mine problem. Gray error theory on testing data of the application in this method should be simple. It can be better handling with the data, as has strong applicability. It is of great significance for testing. We are now using it in testing data processing to compare the gray error theory and traditional data processing method to highlight the applicability of gray error theory. Combining in the instance analysis, we hope to be able to better promote the application of gray error theory to meet the real needs of the testing data processing.

Rock ore testing; Data processing; Grey error theory

2017-08-23

楊正良(1983-)，貴州松桃人，工程師，研究方向：巖礦分析測(cè)試，手機(jī)：13765776665，E-mail：1138101366@qq.com.

P624

A

10.14101/j.cnki.issn.1002-4336.2017.05.049