多傳感器數(shù)據(jù)融合方法在加力燃燒室試驗(yàn)中的應(yīng)用研究

王日先，王宏宇，孫永飛，張?zhí)煲?張鵬淼

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

多傳感器數(shù)據(jù)融合方法在加力燃燒室試驗(yàn)中的應(yīng)用研究

王日先，王宏宇，孫永飛，張?zhí)煲?張鵬淼

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒室試驗(yàn)中，為實(shí)現(xiàn)同一截面真實(shí)氣流狀態(tài)參數(shù)的多傳感器精確測(cè)量，提出了1種多傳感器數(shù)據(jù)融合方法。該方法運(yùn)用格拉布斯準(zhǔn)則剔除多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)中的無(wú)效數(shù)據(jù)，運(yùn)用方差自適應(yīng)加權(quán)融合方法對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算并獲取真實(shí)參數(shù)，并分別利用算術(shù)平均值方法和自適應(yīng)加權(quán)融合方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。結(jié)果表明：通過(guò)多傳感器融合方法獲取的數(shù)據(jù)均方差明顯優(yōu)于算術(shù)平均值方法獲取的方差，具有更高的測(cè)試精度和可靠性。

多傳感器；數(shù)據(jù)融合；加力燃燒室；試驗(yàn)測(cè)試；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒室試驗(yàn)中，試驗(yàn)件進(jìn)口截面參數(shù)作為試驗(yàn)狀態(tài)調(diào)整的重要參數(shù)，其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響整體試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果。通常采用多傳感器對(duì)進(jìn)口截面參數(shù)（如進(jìn)口溫度、進(jìn)口壓力）進(jìn)行測(cè)量。其目的是通過(guò)多傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)融合獲取比單一傳感器測(cè)試更高的測(cè)試精度。針對(duì)上述這類多傳感器測(cè)量問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛探索和研究，并提出一系列成熟的方法并應(yīng)用到很多領(lǐng)域，包括貝葉斯估計(jì)法、模糊邏輯推理法、卡爾曼濾波法、D-S證據(jù)推理法、小波分析法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[1-6]。如：文獻(xiàn)[1]利用基于小波分析的數(shù)據(jù)融合方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；文獻(xiàn)[2]將基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合改進(jìn)方法應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷；文獻(xiàn)[3]采用基于正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的多傳感器融合方法對(duì)熱處理恒溫槽進(jìn)行溫度測(cè)量。以上方法都取得了不同程度的應(yīng)用效果，但在應(yīng)用過(guò)程中也都有其局限性。比如貝葉斯估計(jì)法對(duì)先驗(yàn)概率較為敏感[4]；D-S證據(jù)推理法因故障或干擾可能造成融合產(chǎn)生有悖常理的結(jié)果[5]；模糊邏輯推理法因沒(méi)有規(guī)范的隸屬度函數(shù)確認(rèn)方法，可能導(dǎo)致檢測(cè)誤差較大[6]。

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒室試驗(yàn)件進(jìn)口截面參數(shù)測(cè)量問(wèn)題，提出了1種格拉布斯準(zhǔn)則與動(dòng)態(tài)自適應(yīng)方差加權(quán)相結(jié)合的多傳感器融合方法。該方法利用格拉布斯準(zhǔn)則剔除可疑數(shù)據(jù)，盡量減少粗大誤差，保證多傳感器數(shù)據(jù)正確融合的數(shù)據(jù)有效性，然后利用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)方差加權(quán)融合方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終獲取反映試驗(yàn)件進(jìn)口截面狀態(tài)的真實(shí)參數(shù)。

1 多傳感器數(shù)據(jù)融合方法

數(shù)據(jù)融合的目的在于運(yùn)用一定的準(zhǔn)則和相關(guān)算法，對(duì)來(lái)自多傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和綜合處理，其中融合計(jì)算可以認(rèn)為是多傳感器數(shù)據(jù)融合的關(guān)鍵[7-9]。但由于在傳感器采集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，傳感器自身某些差異或是所處方位不同，以及在實(shí)際環(huán)境中一些無(wú)法控制的隨機(jī)因素導(dǎo)致傳感器失效等情況，都可能造成測(cè)量數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，或者出現(xiàn)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)不能完全反映監(jiān)控點(diǎn)的真實(shí)情況。因此，進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合首先要對(duì)傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，剔除可疑數(shù)據(jù)，從而得到精度更高、可靠性更好的采樣數(shù)據(jù)，得出比單一傳感器更為準(zhǔn)確可靠的結(jié)論[10]。

1.1 利用格拉布斯準(zhǔn)則剔除可疑數(shù)據(jù)[11-12]

假定有n個(gè)傳感器對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行測(cè)試采集，在t時(shí)刻，各傳感器的測(cè)量值分別為X1，X2，…，Xn，彼此相互對(duì)立，服從正態(tài)分布，并且是X的無(wú)偏估計(jì)。如果個(gè)別傳感器測(cè)量值與其他傳感器測(cè)量值相差較大，這種與其他傳感器測(cè)量值有明顯差別的測(cè)量值就成為異常傳感器測(cè)量值，在數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)予以剔除。具體方法如下。

（1）將各傳感器數(shù)據(jù)按大小順序排列：X1，X2，…，Xn，將數(shù)據(jù)最大值記為Xmax，最小值記為Xmin；

（2）求出n個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值和均方差

（3）計(jì)算檢驗(yàn)值

（4）根據(jù)傳感器數(shù)n和給定的顯著性水平a，通過(guò)查表得到臨界值T，見(jiàn)表1[13]；

（5）若T≤T0.05，則可疑值為正常值；若T≥T0.05為異常值，應(yīng)予剔除。

表1 檢驗(yàn)臨界值T

1.2 動(dòng)態(tài)自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合

基于格拉布斯準(zhǔn)則剔除異常數(shù)據(jù)后，得到有效數(shù)據(jù)，然后采用自適應(yīng)方差加權(quán)融合方法對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算，如圖1所示。對(duì)于不同的傳感器賦予相應(yīng)的權(quán)值，在滿足總均方差最小在這一最優(yōu)條件下，使融合后的均值達(dá)到最優(yōu)[14-15]。對(duì)應(yīng)傳感器權(quán)值可以根據(jù)各傳感器得到的測(cè)量估計(jì)值以1種自適應(yīng)的方式獲取，即為各傳感器最優(yōu)加權(quán)因子。

設(shè)n個(gè)傳感器的均方差分別為σ1，σ2，…，σn，所要估計(jì)的真值為X，各傳感器的測(cè)量值分別為X1，X2，…，Xn，彼此相互對(duì)立，并且是X的無(wú)偏估計(jì)。各傳感器的加權(quán)因子分別為 W1，W2，…，Wn，則融合后的均值和加權(quán)因子滿足以下條件

數(shù)據(jù)總均方差根據(jù)數(shù)字特征公式可表示為

因?yàn)?X1，X2，…，Xn，彼此之間相互獨(dú)立，并且為X的無(wú)偏估計(jì)，所以

從式（8）中可知σ是關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù)，因此σ必然存在最小值。該最小值由加權(quán)因子 W1，W2，…，Wn 滿足式（6）約束條件的多元函數(shù)極值求取。

根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，可求出總均方差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子

此時(shí)所對(duì)應(yīng)的最小均方差為

以上是根據(jù)各傳感器在某一時(shí)刻的測(cè)量值進(jìn)行的估計(jì)。當(dāng)估計(jì)真值X為常量時(shí)，則可根據(jù)各傳感器歷史數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行估計(jì)。從以上分析可知，最佳加權(quán)因子決定于各傳感器的均方差σp=（p=1，2…，n），而σp一般不是已知的，可以通過(guò)各傳感器測(cè)量值計(jì)算得到[16]。

對(duì)于第P個(gè)傳感器進(jìn)行k次測(cè)量，其平均值

可得如下自適應(yīng)遞推算法

2 燃燒試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

以加力燃燒室試驗(yàn)件進(jìn)口截面溫度測(cè)量為例，在試驗(yàn)中采用4只電偶耙對(duì)進(jìn)口截面進(jìn)行均布測(cè)量，每只電偶耙上安裝5點(diǎn)K型熱電偶，進(jìn)口截面熱電偶布置如圖2所示。在某試驗(yàn)狀態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)獲取50 s試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖3所示。由于進(jìn)口流場(chǎng)不均勻性造成測(cè)量數(shù)據(jù)不均勻的分布在790～820℃較大范圍內(nèi)。另外，傳感器安裝位置和角度不同、傳感器質(zhì)量狀況差異以及測(cè)試線路故障等不可預(yù)見(jiàn)因素也影響各傳感器的測(cè)試結(jié)果。因此，通過(guò)上述測(cè)試數(shù)據(jù)獲取反映進(jìn)口截面溫度的真實(shí)結(jié)果顯得尤為必要。

2.1 疏失誤差剔除驗(yàn)證

在獲取采集數(shù)據(jù)時(shí)，利用格拉布斯準(zhǔn)則對(duì)同一次多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷，剔除異常數(shù)據(jù)。選取置信水平a=0.05，然后根據(jù)傳感器數(shù)量和選定的顯著水平，從表1中查出相應(yīng)的臨界值，比較對(duì)應(yīng)傳感器計(jì)算出T值與臨界值大小關(guān)系，確定是否為異常數(shù)據(jù)。考慮實(shí)際工況復(fù)雜，在狀態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)，數(shù)據(jù)波動(dòng)大，為了保證結(jié)果數(shù)據(jù)反映整個(gè)截面綜合信息，當(dāng)判別異常數(shù)據(jù)超過(guò)6點(diǎn)時(shí)，則認(rèn)為整個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)為無(wú)效數(shù)據(jù)，需排除異常重新試驗(yàn)。通過(guò)準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，結(jié)果表明傳感器12在第34 s以后數(shù)據(jù)為異常傳感器數(shù)據(jù)予以剔除。從圖3中可見(jiàn)，傳感器12在第34 s以后測(cè)量值逐漸減小，并偏離其他傳感器測(cè)量值正常范圍，屬于異常傳感器，其測(cè)量值為異常數(shù)據(jù)。在試驗(yàn)后經(jīng)排查發(fā)現(xiàn)傳感器12損壞?？梢?jiàn)，通過(guò)格拉布斯準(zhǔn)則能準(zhǔn)確判別傳感器異常數(shù)據(jù)，并予以剔除，符合判別要求，保證了進(jìn)一步融合處理的數(shù)據(jù)一致性。

2.2 多傳感器數(shù)據(jù)融合驗(yàn)證

在獲取有效數(shù)據(jù)后，依據(jù)式（12）、（13）實(shí)時(shí)修正各傳感器溫度均值估計(jì)和方差估計(jì)，并計(jì)算各傳感器加權(quán)因子，按式（14）計(jì)算出融合溫度值，然后進(jìn)行下一時(shí)刻采集數(shù)據(jù)處理，重新確定有效傳感器及其數(shù)量，進(jìn)而再進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理。為了比較融合方法的有效性，還采用算術(shù)平均值法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，并給出2種方法計(jì)算的溫度值及均方差對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果。溫度融合值(fusion value)和算術(shù)平均值(mean value)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。二者均方差σ對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖4中可見(jiàn),融合值相對(duì)于算術(shù)平均值更平滑，更接近設(shè)計(jì)點(diǎn)的指標(biāo)狀態(tài)。傳感器12發(fā)生故障后，融合值略有升高。通過(guò)對(duì)圖3分析可知，由于傳感器12未發(fā)生故障時(shí)數(shù)據(jù)略低于融合值，并參與融合計(jì)算。而故障發(fā)生后該傳感器數(shù)據(jù)參與計(jì)算時(shí)權(quán)值逐漸減小，直至被判定為異常數(shù)據(jù)不參與融合計(jì)算，進(jìn)而引起發(fā)生故障后融合值比發(fā)生故障前略有上升。進(jìn)一步說(shuō)明采用多傳感器融合方法能夠有效抑制個(gè)別傳感器故障對(duì)融合數(shù)據(jù)造成較大的影響。從圖5中可見(jiàn)，采用融合方法的均方差最大值小于0.2，而采用算術(shù)平均值法的均方差為0.5左右，并且隨著傳感器12故障的發(fā)生，呈逐漸發(fā)散趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果已經(jīng)不能反映測(cè)試截面的真實(shí)狀態(tài)。通過(guò)對(duì)比結(jié)果可知融合方法的均方差明顯小于算術(shù)平均值方法的均方差，表明融合具有更高的測(cè)試精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

將多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合方法應(yīng)用于加力燃燒室試驗(yàn)進(jìn)口截面參數(shù)測(cè)試中。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用多傳感器融合方法可有效處理多傳感器測(cè)量同一截面參數(shù)問(wèn)題，避免了單傳感器或簡(jiǎn)單算術(shù)平均的局限性限制，減少傳感器故障等不確定性誤差影響，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，能夠獲取更可靠的數(shù)據(jù)結(jié)果。

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Research on Multi-Sensor Data Fusion Method for Afterburner Test

WANG Rixian,WANG Hongyu,SUN Yongfei,ZHANG Tianyi,ZHANG Pengmiao
（AECC Shenyang Engine Research Institute,Shenyang 110015,China）

In order to effectively realize the precision measurement of actual air flow condition of the same section when using multisensor system in afterburner test.The method eliminates suspicious data first based on Grubbs,and then employs an adaptive weighted fusion estimated algorithm of multi-sensor to fuse effective data.A comparison between the effect of new multi-sensor fusion method and arithmetic mean value method was conducted.The comparison results reveal that new multi-sensor fusion method have obvious advantage on mean square deviation over arithmetic mean value method.Therefore,new multi-sensor fusion method has higher test accuracy and reliability.

afterburner;multi-sensor fusion;test measurement;aeroengine

V231.2

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.015

2016－12－24 基金項(xiàng)目：國(guó)防重點(diǎn)科研項(xiàng)目資助

王日先（1984），男，碩士，工程師，從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)測(cè)試研究工作；E-mail:wangrixian@163.com。

王日先，王宏宇，孫永飛，等.多傳感器數(shù)據(jù)融合方法在加力燃燒室試驗(yàn)中的應(yīng)用研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017,43（4）：85-89.WANG Rixian，WANGHongyu，SUNYongfei，et al.Research on multi-densor data fusion method for afterburner test[J].Aeroengine，2017,43（4）：85-89.

（編輯：張寶玲）