數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考

時(shí)凱欣

摘要：隨著對(duì)高中課程的深入學(xué)習(xí)，加深了我對(duì)高中學(xué)習(xí)模式的理解，并根據(jù)自身思考進(jìn)行了積極的探索和創(chuàng)新，積極嘗試了在高中物理解題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不僅可以提升物理解題效率，而且使數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)性得以加強(qiáng)，也提高了數(shù)學(xué)解題能力。本文通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的思考探析，以期為提升高中學(xué)生物理解題效率提供行之有效的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí)；高中物理；解題

高中物理作為我們學(xué)習(xí)的重要科目，除了要求具有理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)能力外，作為理科同數(shù)學(xué)具有一定必然聯(lián)系，其中幾何法、圖像法、函數(shù)以及方程等數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的有效運(yùn)用，不僅可以提高解題效率，而且可以提升我們的思維能力與靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，從而達(dá)到提升綜合素質(zhì)的目的?；诖?，為了使我們高中物理解題能力得到有效提高，思考在高中物理解題過程中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用情況顯得尤為重要。

一、構(gòu)圖法

在高中物理題目的解答過程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些具有一定難度的題目，使得我們感到物理解題毫無頭緒感到苦惱，因此將數(shù)學(xué)知識(shí)中的構(gòu)圖法與物理問題進(jìn)行結(jié)合，可將抽象題目變得形象化，從而突破難點(diǎn)與疑問點(diǎn)。為了使構(gòu)圖法得到有效應(yīng)用，我們應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是明確圖像的定義。首先應(yīng)明確構(gòu)圖中交點(diǎn)、縱軸與物理題目中已知條件的關(guān)系，尤其是容易混淆的圖像應(yīng)認(rèn)真區(qū)分，例如在物理運(yùn)動(dòng)學(xué)中s-t圖像與v-t圖像幾乎相差無幾容易混淆，因此我們應(yīng)結(jié)合題目認(rèn)真觀察圖像，使得構(gòu)圖法可發(fā)揮積極作用，如在v-t圖像中物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)則用傾斜直線表示，而橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)物理量的變化率為斜率，在物理題目中會(huì)有物理量與其對(duì)應(yīng)，而我們則應(yīng)針對(duì)物理量大小進(jìn)行求解，從而使分析更為科學(xué)高效。此外，在v-t橫軸與圖像之間的面積則與位移大小相對(duì)應(yīng)，其中正位移位于t的上方，而負(fù)位移位于t的下方，而f-t圖像面積則與沖量相對(duì)應(yīng)。因此，只要靈活運(yùn)用構(gòu)圖法將可有效解決物理問題，從而達(dá)到提高物理解題能力的目的[1]。

二、幾何法

幾何法是高中數(shù)學(xué)較為常用的知識(shí)，其中全等三角形、相似三角形、對(duì)稱點(diǎn)性質(zhì)以及直線定理等內(nèi)容均可靈活運(yùn)用在高中物理解題過程中，從而使高中物理題目在幾何原理的加持下得到有效解決。例如，如圖所示（見圖一）有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子上端固定于點(diǎn)O，末端懸掛質(zhì)量為m的小球，其中豎直方向與繩子夾角為30°且繩子處于繃緊狀態(tài)，已知小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解小球?qū)K子施加最小力為多少，此時(shí)小球方向是怎樣的。在解決這道題時(shí)，學(xué)生應(yīng)先就幾何圖形進(jìn)行充分觀察，并結(jié)合已知條件探究題目?jī)?nèi)可用信息，從而得出圖解（見圖二），并明確外加力、拉力以及小球重力均處于平衡狀態(tài)，因此可知三力必定形成閉合三角形（如圖二），已知小球靜止重力方向不變，而設(shè)置處于繃緊狀態(tài)拉力方向也不做任何改變，由幾何關(guān)系可知三力F與繩子垂直時(shí)最小，而做小值為Fmin=mgsin30°=1/2mg。除此之外，在力學(xué)、電學(xué)以及帶電粒子磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)等題目中均會(huì)應(yīng)用到三角形原理以及相關(guān)作圖方法，對(duì)物理題目解答具有積極效用，從而使我們的物理解題能力得到提高[2]。

三、函數(shù)法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)是較為常用的知識(shí)，而在物理解題過程中適當(dāng)應(yīng)用換元方法，不僅可以將求解算式變得清晰明了，而且提高高中生物理解題準(zhǔn)確性與高效性。例如，有甲、乙二人從A、C兩地相向而行，而在出發(fā)時(shí)已知甲在C地比在A地的乙晚出發(fā)6分鐘，且二人于相遇時(shí)乙已然多走了110m，在相遇后二人采用相同速度繼續(xù)前行，于A地甲在7分鐘后到達(dá)，于C地乙在10分鐘后達(dá)到，求解：A、C兩地之間的距離以及甲乙二人的行進(jìn)速度。在進(jìn)行該物理問題的解答時(shí)，由于具有已知量與未知量，因此可利用函數(shù)方法通過已知條件羅列關(guān)系式，并對(duì)未知條件進(jìn)行求解，從而使看似繁雜的物理問題在函數(shù)解題方式的運(yùn)用下變得清晰明了，達(dá)到提高解題效率的目的。具體解題方法為：根據(jù)已知條件將甲乙二人相遇之處與C地之間的距離設(shè)為x，根據(jù)已知條件可知此時(shí)A距離為110+x，得知甲的速度為110/7+x，而x/10為乙的速度?？闪泻瘮?shù)關(guān)系式為x/x+110/7=x+110/x/9-6，解得7x/x+110-9（x+110）/x+6=0。介于該方程較為繁瑣，可將x/x+110由未知數(shù)y來代替，使得原本的方程簡(jiǎn)化為7y2+6y-10=0，學(xué)生則針對(duì)方程式運(yùn)用數(shù)學(xué)解方程的方式進(jìn)行運(yùn)算，只需兩步則可得出距離與速度。由此可見，在高中物理解題過程中應(yīng)用函數(shù)法可有效簡(jiǎn)約題目，為求解提供有效方法，達(dá)到提高物理解題效率的目的[3]。

結(jié)束語：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)與物理解題的有機(jī)結(jié)合，可有效提高物理解題效率，并可提升解題能力，從而使物理題目在數(shù)學(xué)知識(shí)的加持下變得形象化且一目了然，使得物理題目化繁為簡(jiǎn)解題思路更為清晰。此外，在高中物理解題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)注重靈活性與科學(xué)性，并找到最為適合自己學(xué)習(xí)能力與物理基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法，使得數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生手中攻克物理難題的“利器”，達(dá)到提高物理解題能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鐘贛萍.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考[J].理科考試研究（高中版），2014（4）：44-44.

[2] 楊子潺.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2016（30）：148-149.

[3] 何晗.淺析數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的運(yùn)用[J].環(huán)球人文地理，2015（22）：196.endprint