也談高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的應(yīng)用

黃穎

高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)課程涉及的學(xué)科知識(shí)點(diǎn)眾多，抽象性強(qiáng)，使用簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)語言符號(hào)多，而且在邏輯演繹推理方面又十分的嚴(yán)謹(jǐn)。如果依靠死記公式或乏味的代數(shù)操作容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼與厭煩的心理，進(jìn)而可能導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)、棄學(xué)的后果。事實(shí)上，數(shù)學(xué)并不是一門死記硬背規(guī)則，背誦公式，乏味代數(shù)操作的學(xué)科，也并不是僅僅由規(guī)則的學(xué)習(xí)和使用所組成。

本質(zhì)地說，數(shù)學(xué)體現(xiàn)了邏輯和推理，問題解答和數(shù)字觀念以及對(duì)規(guī)則的尋求。數(shù)學(xué)包括了發(fā)現(xiàn)、模型確認(rèn)、應(yīng)用、概念、關(guān)系的建立、數(shù)據(jù)的推理、問題解答和抽象思維。為了提高對(duì)數(shù)學(xué)的理解力、推理能力、數(shù)學(xué)觀念和應(yīng)用使用信息技術(shù)，可以節(jié)省過去花費(fèi)在乏味的代數(shù)操作上的時(shí)間。

一、應(yīng)用信息技術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

使用信息技術(shù)，改變了傳統(tǒng)的“一本教案、一支粉筆、一張嘴”教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體或網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，可以設(shè)置教學(xué)情境，協(xié)作學(xué)習(xí)，促發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、積極參與其中的教學(xué)活動(dòng)。信息技術(shù)的應(yīng)用，往往使數(shù)學(xué)中抽象的問題形象化，枯燥的問題趣味化，靜態(tài)的問題動(dòng)態(tài)化，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，由此引發(fā)學(xué)生愛學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、信息技術(shù)應(yīng)用對(duì)提升教學(xué)效果的具體表現(xiàn)

（一）以數(shù)字、圖形、符號(hào)的方式加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解

傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然也有使用數(shù)字、圖形、符號(hào)的方式來體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，但缺乏形象性、生動(dòng)性，比較生硬、死板，而應(yīng)用多媒體或網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)的數(shù)字、圖形、符號(hào)可以十分生動(dòng)地演示教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多內(nèi)容可以通過圖形、符號(hào)、數(shù)字當(dāng)三種方式加以表現(xiàn)，學(xué)生可以在這些表示法之間自由轉(zhuǎn)換，獲得更多的信息和問題解決方案。

利用數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大形象化能力，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重新組織，能讓學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象；通過參數(shù)賦值、拖動(dòng)等進(jìn)行對(duì)象變換，在各種表示法之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換（這在傳統(tǒng)教學(xué)模式很難做到），可以發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解力。

（二）信息技術(shù)使教學(xué)內(nèi)容發(fā)生變化

由于信息技術(shù)的融入，原有教材內(nèi)容有些內(nèi)容已無獨(dú)立存在的必要，而相應(yīng)的會(huì)增加一些新的知識(shí)點(diǎn)做為必不可少的內(nèi)容。例如，邏輯框圖、符號(hào)表示、計(jì)算機(jī)語言、程序等等都是出現(xiàn)在現(xiàn)行新教材的內(nèi)容。算法，特別是與信息技術(shù)相關(guān)聯(lián)的算法放置在重要的地位。

數(shù)據(jù)處理，方程的近似解答，可以利用多媒體技術(shù)進(jìn)行全方位的過程演示。增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的算法的理解，簡(jiǎn)化了乏味的數(shù)據(jù)計(jì)算，節(jié)省人工的簡(jiǎn)單、乏味、重疊的代數(shù)運(yùn)算時(shí)間。

（三）信息技術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

這里介紹中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)思想——一一對(duì)應(yīng)，以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與愛好。保密通信的核心就是加密和解密。它們是“互逆”的過程，“明文”和“密文”之間應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)的。信息的發(fā)送方為避免信息x被敵方獲取，就要對(duì)信息進(jìn)行加密，加密是一種運(yùn)算E（實(shí)質(zhì)是一個(gè)函數(shù)），將明文x變成密文y=E（x），然后將y發(fā)給收方，收方接到密文y后用E的逆運(yùn)算（或反函數(shù)）D=E-1作用于y：D（y）=E-1（E（x））=x，這樣就得到了明文x。

自然，在實(shí)際中，一般要求：對(duì)“我方”而言，應(yīng)盡量地容易“加”和“解”，即加密和解密方式不能太復(fù)雜，以便于縮短運(yùn)算時(shí)間且容易操作；而對(duì)“敵方”來說，當(dāng)然要使之不容易破譯。

當(dāng)然，既要自己人好解，又要“敵方”難破，關(guān)鍵是如何找到這樣的運(yùn)算E，這就是保密通信的挑戰(zhàn)性。

（四）創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)環(huán)境

數(shù)學(xué)教育是一個(gè)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)、生產(chǎn)、工程技術(shù)領(lǐng)域的學(xué)科知識(shí)密切相聯(lián)，要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中，通過數(shù)學(xué)化的途徑探索規(guī)律，建立模型、實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，并從中尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，以求達(dá)到最終解決問題的目的。為此，我們應(yīng)當(dāng)借助于現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生置身于一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”中，進(jìn)行觀察并嘗試各種可能的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并適時(shí)糾正錯(cuò)誤，感受挫折、成功的喜悅與憂傷。作出各種猜想，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量、分類或是設(shè)計(jì)算法，通過運(yùn)算檢驗(yàn)，或是提出假說；借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定等等。

而現(xiàn)代科學(xué)、信息技術(shù)的發(fā)展，為創(chuàng)設(shè)各種不同于常規(guī)的新穎的教學(xué)環(huán)境提供了可能與保證。

信息技術(shù)的使用，使眾多教學(xué)內(nèi)容置于多媒體的課件中，學(xué)生學(xué)習(xí)方便、省時(shí)、教學(xué)內(nèi)容容量大，教學(xué)信息內(nèi)容呈現(xiàn)的可視性強(qiáng)，多媒體教學(xué)感官刺激程度高，使得教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)中有極強(qiáng)的感官效應(yīng)，增強(qiáng)記憶效果。

另一方面，多媒體教學(xué)內(nèi)容還可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程傳輸，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源共享，提高優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的利用率。

（五）構(gòu)建高層次的知識(shí)與能力

現(xiàn)代技術(shù)可以使學(xué)習(xí)者專注于數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知增長(zhǎng)的更重要的方面，可以幫助學(xué)生形成更高級(jí)的概念與能力。學(xué)生可以達(dá)到在傳統(tǒng)途徑下所無法實(shí)際的領(lǐng)悟?qū)哟?，而那些有能力進(jìn)入更高層次的學(xué)生則會(huì)獲得更加深刻的概念與理解。隨著現(xiàn)代技術(shù)的日益成熟與發(fā)展，它在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中發(fā)揮的作用也與日俱增。

在空間幾何的教學(xué)中，應(yīng)用多媒體技術(shù)，使空間幾何體的各種類型圖，如三視圖、直觀圖、俯視圖、投影圖等都得到、形象的刻畫，并且各圖示之間的關(guān)系使用多媒體技術(shù)處理一目了然，把傳統(tǒng)的靜態(tài)的圖形演變成動(dòng)態(tài)的可以轉(zhuǎn)化的圖形，容易使學(xué)生在此基礎(chǔ)上形成更多的新的知識(shí)點(diǎn)，形成對(duì)工程技術(shù)中應(yīng)用的空間幾何體的認(rèn)知水準(zhǔn)。對(duì)中學(xué)生進(jìn)入高校相關(guān)工程技術(shù)專業(yè)的學(xué)習(xí)大有裨益。

三、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合

如何做到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，這是廣大教育工作必須面對(duì)的新問題，特別是中學(xué)教育。信息技術(shù)的發(fā)展為廣大教育工作者提供了一個(gè)廣闊的教育資源平臺(tái)，而傳統(tǒng)的教育不論教學(xué)模式，內(nèi)容還是方法都在很大程度上受到信息技術(shù)發(fā)展所帶來的挑戰(zhàn)，信息技術(shù)為教育教學(xué)內(nèi)容提供一個(gè)充分資源整合平臺(tái)。對(duì)于這個(gè)平臺(tái)，它所具有優(yōu)越性，如生動(dòng)性、動(dòng)態(tài)性、形象性、美觀性，當(dāng)我們必須充分利用，同時(shí)信息技術(shù)在教學(xué)中也不是十全十美的，有些教學(xué)內(nèi)容還需要傳統(tǒng)教學(xué)方式去傳授，不可完全依賴于多媒體技術(shù)的應(yīng)用。因此，在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，我們提倡這兩者的有機(jī)結(jié)合，不能偏廢，要取各長(zhǎng)處補(bǔ)各之短處，只有這樣，才能將現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)理念相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代教育的跨越式發(fā)展。endprint