基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火炮身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

蕭輝， 楊國來， 孫全兆， 葛建立， 于清波

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火炮身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

蕭輝， 楊國來， 孫全兆， 葛建立， 于清波

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

針對火炮多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計存在計算量大、收斂慢和易陷入局部最優(yōu)的問題，提出一種基于自適應(yīng)徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。編程計算火炮高低溫壓力曲線，并對ABAQUS有限元軟件二次開發(fā)將其加載進有限元模型以獲取身管的優(yōu)化目標值，構(gòu)建其與設(shè)計變量間自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。引入罰函數(shù)法處理約束條件，采用遺傳算法在模型中求解尋優(yōu)。每次優(yōu)化迭代時利用建立的局部和全局分析模型分別選取更新點，增加樣本點來更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部和全局預(yù)測能力。采用典型函數(shù)算例和某火炮身管結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化，實例驗證了所提出優(yōu)化策略的有效性。研究結(jié)果表明：身管優(yōu)化后質(zhì)量減小了6.63%，結(jié)構(gòu)剛度提高了5.60%，最大等效應(yīng)力減小了6.34%；與僅使用遺傳算法相比，該方法所需的有限元模型調(diào)用次數(shù)降低了86.5%，運行時間減少了83.3%，為火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供了參考。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 火炮身管； 多學(xué)科多目標結(jié)構(gòu)優(yōu)化； 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 再采樣策略

0 引言

身管是火炮重要的組成部件，它的結(jié)構(gòu)在很大程度上決定著全炮的戰(zhàn)斗性能。為了提高身管的多個性能指標，除了在身管的制造方法和加工工藝方面改進外，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法來提高身管的性能指標也引起了國內(nèi)外專家們的重視。Geskin等[1]對高壓水炮身管的管口進行了強度分析，在考慮身管所承受最大水壓分布的基礎(chǔ)上進行了優(yōu)化設(shè)計；李林林[2]利用現(xiàn)代優(yōu)化算法以有限元軟件為工具對身管進行了多目標結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計；洪亞軍等[3]基于Pareto最優(yōu)理論和遺傳算法對火炮身管- 反后坐裝置進行多目標一體化優(yōu)化設(shè)計。在火炮身管設(shè)計與優(yōu)化時，合理地引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，可以減少較精細模型數(shù)值分析，從而減少計算周期[4-6]。周偉等[7]采用改進的響應(yīng)面模型構(gòu)建身管燒蝕壽命代理模型，結(jié)合遺傳算法以提高使用壽命為目標對某高射機槍身管進行了優(yōu)化設(shè)計；Ko?等[8]運用ABAQUS有限元計算分析和反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對身管結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計以提高射擊精度。

自適應(yīng)代理模型采用更為有效的選樣方法，可以提高預(yù)測精度，大大減小建立代理模型的時間，進一步提高設(shè)計效率[9-10]。但縱觀現(xiàn)有文獻，在身管乃至整個火炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域均未曾見采用自適應(yīng)代理模型來提高計算效率。另外，現(xiàn)有的身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計均采用平均膛壓- 行程(p-l)曲線作為動力學(xué)計算模型的載荷條件，但是它沒有考慮膛內(nèi)壓力分布，即膛底壓力大于彈底壓力，以及裝藥初溫對膛壓的影響，高低溫壓力曲線則能彌補了平均壓力曲線的上述缺點。

為提高火炮身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化的效率和質(zhì)量，本文提出了自適應(yīng)徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的多目標優(yōu)化策略，在每次優(yōu)化迭代時在局部和全局分析模型選取兩個更新點更新模型，以同時提高代理模型的局部和全局預(yù)測能力。首先通過標準函數(shù)算例對該優(yōu)化策略進行了驗證，接著采用DLOAD子程序?qū)BAQUS有限元軟件二次開發(fā)加載高低溫壓力曲線計算身管結(jié)構(gòu)響應(yīng)值，在Isight軟件中集成自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和身管多學(xué)科分析模型進行了多目標結(jié)構(gòu)優(yōu)化。函數(shù)算例和身管優(yōu)化實例均驗證了所提優(yōu)化策略的可行性和高效性。

1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略

建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)庫樣本點較少，或者采用的近似方法擬合精度較低時，預(yù)測時可能會出現(xiàn)局部收斂精度不夠的問題。目前樣本數(shù)據(jù)庫選取方法為有序的離散分布，其難以根據(jù)實際優(yōu)化問題情況在極值點處集中分布來反映問題特性，這也增加了局部收斂的可能。因此在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和優(yōu)化時引入自適應(yīng)采樣，在每次迭代過程中設(shè)立重點采樣空間，并于其內(nèi)增加樣本點，更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來提高其在最優(yōu)解附近的近似精度。

該方法優(yōu)化流程如圖1所示，具體步驟為：

(1)

式中：h表示設(shè)計變量的個數(shù)。

2)在采樣空間A0中根據(jù)最優(yōu)拉丁超立方算法均勻選取np個初始樣本點，并保存到數(shù)據(jù)庫。

3)調(diào)用第1步所建高精度計算分析模型，獲得當(dāng)前樣本點對應(yīng)的目標函數(shù)和約束條件的真實模型響應(yīng)值，并構(gòu)造物理規(guī)劃的綜合偏好函數(shù)如下：

圖1 自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程Fig.1 Flowchart of RBF adaptive ANN optimization

①當(dāng)k=1時，計算步驟2中所選每個樣本點對應(yīng)模型的真實響應(yīng)值。當(dāng)k≥2時，計算步驟8中兩個新增樣本點所對應(yīng)真實響應(yīng)值。

②將步驟1中得到的目標函數(shù)真實響應(yīng)值代入綜合偏好函數(shù)，得到綜合偏好函數(shù)值。將綜合偏好函數(shù)值和約束條件的真實模型響應(yīng)值保存于樣本數(shù)據(jù)庫。

4)據(jù)樣本庫所有樣本點及其對應(yīng)的綜合偏好函數(shù)值和約束條件真實響應(yīng)值構(gòu)造RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

局部取樣模型為

(2)

全局取樣模型為

(3)

式中：σ(x)為設(shè)計點的預(yù)測方差，可以由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到；φ為標準正態(tài)概率密度函數(shù)；fmin為當(dāng)前樣本點中目標響應(yīng)值的最小值。

ε-εa≤0,

(4)

式中：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容許精度εa=0.01；當(dāng)前最優(yōu)解相對誤差ε為

(5)

8)根據(jù)當(dāng)前可能最優(yōu)解構(gòu)造重點采樣空間，采用最優(yōu)拉丁超方設(shè)計方法在重點采樣空間中新增樣本點。

(6)

②確定重點采樣空間的長度Vk為

Vk=max(ξkVk-1,ξaV1),

(7)

式中：Vk-1為第一次迭代所得到的重要設(shè)計域長度；V1為初始設(shè)計域長度；最小控制參數(shù)ξa=0.05；控制因子ξk取值為

(8)

則第k步新的重點采樣空間Ik為

(9)

2 函數(shù)測試分析

選用兩種典型的測試函數(shù)(Sphere函數(shù)和Ackley函數(shù))來測試該自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度和魯棒性。

2.1Sphere函數(shù)

Sphere函數(shù)又稱DeJong函數(shù)，它是一個非線性的對稱單峰函數(shù)，表達式如下：

(10)

式中：搜索范圍為-100≤xi≤100；全局最小值為min(f1(x))=f1(0,…,0)=0.

Sphere二維函數(shù)測試中，選取35個初始樣本點，優(yōu)化迭代時每次添加3個樣本點；進行一維函數(shù)測試時，選取20個初始樣本點，自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化迭代時每次選樣添加3個樣本點。

2.2Ackley函數(shù)

Ackley函數(shù)的特征是一個幾乎平坦的區(qū)域由余弦波調(diào)制形成一個個孔或峰，從而使曲面起伏不平。這個函數(shù)的搜索十分復(fù)雜，很有可能落入局部最優(yōu)的陷阱。其表達式為

(11)

式中：d為函數(shù)的維數(shù)。搜索范圍為-50≤xi≤50，全局最小值為min (f2(x))=f2(0,…,0)=0.

二維函數(shù)測試中，選取45個初始樣本點，迭代時添加3個樣本點。進行一維函數(shù)測試時，初始樣本點個數(shù)為45，每次迭代時添加3個樣本點。

圖2和圖3分別為二維Sphere函數(shù)和二維Ackley函數(shù)的自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采樣分布效果圖，圖中X1、X2分別為函數(shù)的兩個維數(shù)。對于單峰Sphere函數(shù)，測試結(jié)果顯示添加的樣本點明顯集中在最小值周圍；對于Ackley函數(shù)，添加的樣本點主要集中在最小值和邊界附近。這說明自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜函數(shù)極值的描述更加精確，更有利于解決復(fù)雜工程非線性近似建模問題。

圖2 二維Sphere函數(shù)自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采樣分布Fig.2 Sampling distribution of RBF adaptive surrogate model of two-dimensional Sphere

圖3 二維Ackley函數(shù)自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采樣分布Fig.3 Sampling distribution of RBF adaptive surrogate model of two-dimensional Ackley

對于一維函數(shù)情況，表1給出了自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的取樣結(jié)果最小值對比數(shù)據(jù)。由此不難看出，自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠選出更靠近最小值處的樣本點，從而在樣本點數(shù)一致的情況下具有更好的預(yù)測精度和魯棒性。

表1 一維測試函數(shù)結(jié)果比較

3 火炮身管結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化模型

火炮射擊是一個非常復(fù)雜的非線性過程，身管結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮多學(xué)科多目標情況的優(yōu)化設(shè)計。

3.1 身管結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1.1 優(yōu)化目標

在進行火炮身管設(shè)計時，常常需要滿足強度、剛度和質(zhì)量等多個指標的要求，因此本文在進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，優(yōu)化目標選為剛度(采用1階固有頻率f1表征)、危險截面最大等效應(yīng)力σmax及質(zhì)量m.

3.1.2 設(shè)計變量

身管結(jié)構(gòu)可以分為膛內(nèi)結(jié)構(gòu)和外形結(jié)構(gòu)，在此僅對身管的外形結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，忽略了膛線對身管強度、剛度和質(zhì)量的影響，在保證身管強度、與火炮其他零部件(如搖架、炮尾、膛口裝置等)的連接情況下，對身管的剛度、質(zhì)量及最大應(yīng)力進行優(yōu)化設(shè)計。某大口徑火炮身管結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中D為火炮口徑，D1、D2、D3、D4和D5為所身管對應(yīng)部位身管外徑，L1、L2、L3、L4、L5、L6和L7為身管對應(yīng)段軸向尺寸。

圖4 火炮身管結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.4 Structure model of gun barrel

根據(jù)身管結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計變量選取身管對應(yīng)部位身管外徑D2、D3、D4、D5和軸向尺寸L2、L3、L5，其取值情況如表2所示。

表2 各設(shè)計變量的初值及取值范圍

3.1.3 約束條件

根據(jù)身管結(jié)構(gòu)實際情況，尺寸間約束要滿足D2≥D3≥D4≥D5；為了保證炮口初速，要求身管的總長是固定的；為保證身管結(jié)構(gòu)尺寸的封閉，要求L7=8 130-L2-L3-L4-L5-L6，保持L4和L6不變，則L7=7 955-L2-L3-L5；為保證火炮后坐復(fù)進運動的順利進行，要求L3和L5大于火炮后坐行程。為保證優(yōu)化效果，剛度的約束條件為身管1階模態(tài)固有頻率f1不小于其初始值f1,0. 每個結(jié)構(gòu)尺寸的約束在其取值下界和上界之間。

綜上所述，火炮身管結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為

Findx=[D2,D3,D4,D5,L2,L3,L5]T,
minPT(m,f1,σmax),

(12)

針對上述身管多目標優(yōu)化模型，根據(jù)第1節(jié)所述自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略，結(jié)合3.2節(jié)所述多學(xué)科多目標計算模型進行優(yōu)化計算。身管原始結(jié)構(gòu)參數(shù)分析計算得到目標函數(shù)初始值，設(shè)置目標函數(shù)的偏好結(jié)構(gòu)：剛度參量f1采用越大越好(LIB)類型，最大等效應(yīng)力σmax和質(zhì)量m采用越小越好(SIB)偏好類型。初始樣本個數(shù)為35，每步添加3個樣本，迭代34步后收斂，優(yōu)化結(jié)束。

3.2 身管結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化計算模型

通過在Matlab軟件中編制內(nèi)彈道程序生成高低溫壓力曲線、編制自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，運用ABAQUS有限元軟件建立身管有限元參數(shù)化模型并使用批處理文件進行調(diào)用來計算對應(yīng)目標響應(yīng)值，采用Isight軟件實現(xiàn)各模型間的參量數(shù)據(jù)交換，從而進行多學(xué)科集成分析與優(yōu)化。

3.2.1 內(nèi)彈道模型

本文采用火炮經(jīng)典內(nèi)彈道理論模型求解。裝藥初溫對膛壓變化規(guī)律有很大影響，為了保證安全，身管設(shè)計壓力曲線應(yīng)該考慮初溫的影響。我國采用的溫度范圍是：標準溫度15 ℃，高溫50 ℃，低溫-40 ℃. 根據(jù)內(nèi)彈道理論，編制程序即可求得如圖5所示高低溫壓力曲線，再以此作為身管多學(xué)科分析模型的膛內(nèi)壓力載荷。

圖5 高低溫壓力曲線Fig.5 Curve of high and low temperature-pressures

3.2.2 身管剛強度模型

火炮在發(fā)射過程中，身管不斷地加載和卸載都會使其產(chǎn)生振動，同時身管結(jié)構(gòu)的破壞也會產(chǎn)生類似激發(fā)下的振動。改善身管的振動特性，可以從結(jié)構(gòu)方面入手，對身管進行模態(tài)分析，研究身管的振動規(guī)律，確保身管結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。

身管1階固有頻率是表征身管振動特性的重要物理參數(shù)，通過提高1階固有頻率，可以增加其剛度，從而改善身管的振動特性。對于圖4所示的身管，建立如圖6所示的ABAQUS有限元軟件模型，以Lanczos迭代法進行模態(tài)分析，即可計算后提取1階頻率f1.

圖6 身管有限元分析模型Fig.6 FEA model of gun barrel

身管強度設(shè)計要求火炮在任何復(fù)雜條件下射擊都要保證身管具有足夠的強度，不能產(chǎn)生塑性變形，更不允許產(chǎn)生炸膛等危險現(xiàn)象。在分析身管的強度極限時要保證最危險處(最大壓力處或藥室處)的等效應(yīng)力小于或等于其強度極限，即要滿足：

σmax≤[σ],

(13)

式中：[σ]為許用應(yīng)力(強度極限)；σmax為最危險處的等效應(yīng)力。

在此采用第四強度理論(畸變能理論)來分析身管強度，強度條件為

(14)

式中：σ1、σ2和σ3為3個方向上的主應(yīng)力。

采用ABAQUS有限元軟件模型計算強度時，為了解決以往火炮p-l曲線采用AnalyticalField加載導(dǎo)致壓力載荷在身管膛內(nèi)網(wǎng)格間分布不均的問題，編制DLOAD子程序?qū)BAQUS有限元軟件進行二次開發(fā)來加載高低溫壓力曲線，使其在膛內(nèi)每個網(wǎng)格單元均勻分布模擬膛壓載荷進行數(shù)值計算，內(nèi)膛壓力載荷可見于圖6局部放大圖。計算完成后提取最大等效應(yīng)力(von Mises應(yīng)力)來進行身管強度校核。

3.2.3 模型驗證

為了驗證該計算模型的正確性，對該身管進行了模態(tài)試驗。試驗采用錘擊法，試驗儀器為：模態(tài)測試軟件選用丹麥B&K公司的PULSE 7753；數(shù)據(jù)采集儀器使用丹麥B&K公司的3050-A-060數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；加速度傳感器為德國KISTLER公司產(chǎn)的8702B50；力錘為德國KISTLER公司產(chǎn)的9728A20000；模態(tài)參數(shù)識別的后處理軟件為丹麥B&K公司的PULSE Reflex軟件。測試現(xiàn)場的火炮身管及試驗儀器實物圖分別如圖7、圖8所示。

圖7 試驗身管實物圖Fig.7 Gun barrel in test

圖8 模態(tài)試驗儀器設(shè)備Fig.8 Equipment in modal test

為了利用最少的測量次數(shù)得到最多的振型自由度，試驗中選擇移動錘擊激勵，固定響應(yīng)參考點(屬于單參考測量)；為了減小測試中的隨機誤差，測試時每個激振點重復(fù)敲擊5次，并將采集的信號進行平均；應(yīng)用PULSE Reflex模態(tài)試驗分析軟件對采集到的激勵信號和響應(yīng)信號進行模態(tài)參數(shù)識別。

相對于低階固有頻率來說，高階固有頻率對動態(tài)特性分析意義不大，故選取前9階(由于身管的對稱性，前8階有頻率重疊)進行對比。由表3可知，固有頻率計算值與試驗值之間的最大相對誤差小于4.2%. 由此可知，身管有限元模態(tài)分析結(jié)果與試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果吻合得非常好，驗證了多學(xué)科分析模型的正確性。后文對比的初值和優(yōu)化后結(jié)果均為在該有限元模型中進行分析計算的值。

表3 數(shù)值計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果

4 火炮身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果與分析

表4為該身管的優(yōu)化后有限元分析模型得出的優(yōu)化結(jié)果，由此可以看出，身管的質(zhì)量m減小了6.63%，剛度表征參量1階固有頻率f1提高了5.60%，最大等效應(yīng)力σmax減小了6.34%，有效提高了身管性能。優(yōu)化后身管von Mises應(yīng)力分布情況如圖9所示，可以看出最大應(yīng)力為812.6 MPa，位于藥室底部，符合膛內(nèi)應(yīng)力一般分布規(guī)律。

表4 身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

圖9 優(yōu)化后身管應(yīng)力分布情況Fig.9 Stress distribution of tube after optimization

表5為采用本文方法和直接利用遺傳算法(不使用代理模型)進行身管多目標優(yōu)化的結(jié)果對比情況。由表5中數(shù)據(jù)可知：與僅利用遺傳算法相比，本文方法所需的分析模型調(diào)用次數(shù)降低了86.5%，運行時間減少了83.3%，表明該方法具有較高的優(yōu)化效率；同時，優(yōu)化得到的各個目標的優(yōu)化結(jié)果與遺傳算法結(jié)果相差不大，說明了該方法具有較好的預(yù)測能力。

表5 不同優(yōu)化方法對比

5 結(jié)論

本文建立了局部和全局再采樣策略的自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用典型函數(shù)對其進行測試，并將其應(yīng)用在某火炮身管結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化問題上，結(jié)論如下：

1)典型測試函數(shù)測試實例表明，與一般靜態(tài)代理模型相比，采樣局部和全局再采樣策略的自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擬合精度、魯棒性方面較好。

2)火炮身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化實例表明，自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略，在保證優(yōu)化質(zhì)量的同時，解決了優(yōu)化設(shè)計中高精度數(shù)值優(yōu)化計算存在的耗時多問題，提高了優(yōu)化效率，具有較好的工程應(yīng)用價值。

3)高低溫壓力曲線考慮了膛內(nèi)壓力分布規(guī)律以及初溫對膛壓的影響，使得身管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計更加精準。使用DLOAD子程序?qū)BAQUS有限元軟件進行二次開發(fā)來加載高低溫壓力曲線，解決了以往火炮p-l曲線加載不準甚至無法加載的問題。

References)

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Multi-objectiveOptimizationofGunBarrelStructureBasedonAdaptiveNeuralNetwork

XIAO Hui， YANG Guo-lai, SUN Quan-zhao, GE Jian-li, YU Qing-bo
(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

A structure optimization strategy using adaptive radial basis function artificial neural network (RBF ANN) is proposed for the large computational cost, slow convergence and easy to fall into local optimum in the multidisciplinary optimization design of gun. The high and low temperature-pressure curves of gun barrel are calculated based on the interior ballistic theory, as the load of numerical calculation of the finite element analysis model, by the secondary development of ABAQUS, which is used to obtain the optimization objectives. Then a RBF ANN is built to approximate the surrogate model for understanding the nonlinear relationships among the design variables and the optimization objectives. Penalty function method is used to solve the constraint problem, and the genetic algorithm is used to obtain current optimal solution. In the process of optimization, new sampling points are added, and the surrogate model is updated according to all the samples and their responses to improve the approximation accuracy around the local and global optimal solution. The multi-objective optimization strategy is validated by numerical test and the problem of optimization of the gun barrel structure performance to prove the efficiency of this optimization strategy. The results show that , compared to the initial design, the mass of optimized gun barrel is decreased by 6.63%, the structural stiffness is increased by 5.60%, and the maximum Von Mises stress is decreased by 6.34%. Furthermore, compared to GA without surrogate model, the number of function evaluation is decreased by 86.5%, and the total runtime is decreased by 83.3%.

ordnance science and technology; gun barrel; multidisciplinary multi-objective structural optimization; adaptive artificial neural network; resampling strategy

2017-03-23

國家“973”計劃項目(1503613249)；國家自然科學(xué)基金項目(11572158)；國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項項目(2013YQ47076508)

蕭輝(1988—)，男，博士研究生。 E-mail:xiaohui238@gmail.com

楊國來(1968—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。 E-mail: yyanggl@mail.njust.edu.cn

TJ303+.1

A

1000-1093(2017)10-1873-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.001